Subgroups — C₂×#13131280 #16807468

Order 3328.

7630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131280	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719171	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88237	—	2	16	no	—
25	C₂×#88237	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11719171	C₂²	1	16	yes	—
29	#11719136	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11719135	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
88	C₂×C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
89	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	32	yes	—
91	#88237	—	2	64	no	—
92	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
93	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	16	yes	complemented
94	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
95	C₂×C₄×#261	C₂³	1	16	yes	complemented
96	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
97	C₂×#2280	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	128	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂³×D₁₃	#41	1	16	yes	—
124	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#261	—	2	16	no	—
128	C₂²×#261	—	2	32	no	—
129	C₂²×#261	C₂⁴	1	16	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
190	C₂²⋊#261	—	2	64	no	—
191	C₄⋊#261	—	2	32	no	—
192	C₄×#261	—	2	32	no	—
193	C₂⁵×C₄	—	13	1	no	—
194	C₂²×#117	—	13	2	no	—
195	#2280	—	13	16	no	—
196	C₂×#381	—	13	2	no	—
197	C₂×#380	—	13	4	no	—
198	C₂×#379	—	13	2	no	—
199	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₃	#117	1	8	yes	complemented
208	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	128	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	128	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
233	C₂²×D₁₃	#117	1	16	yes	complemented
234	C₂²×D₁₃	#117	1	8	yes	complemented
235	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
239	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
241	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
242	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#261	—	2	16	no	—
244	C₂×#261	—	2	32	no	—
245	C₂×#261	—	4	32	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
263	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
270	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
272	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
273	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
274	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
275	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
276	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
277	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
278	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
279	C₂⁶	—	13	1	no	—
280	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂⁴×C₄	—	13	8	no	—
290	C₂⁴×C₄	—	13	8	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	26	16	no	—
292	C₂⁴×C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#117	—	13	16	no	—
294	C₂×#117	—	26	16	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
298	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
299	#381	—	13	16	no	—
300	#380	—	13	32	no	—
301	#379	—	13	16	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
303	C₂×#95	—	13	8	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
310	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
313	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
314	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₃	—	2	64	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
317	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
321	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
322	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
326	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
329	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
330	C₂×D₁₃	#525	1	16	yes	—
331	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
333	#261	—	4	16	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
339	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂⁵	—	13	2	no	—
341	C₂⁵	—	13	1	no	—
342	C₂⁵	—	13	4	no	—
343	C₂⁵	—	13	4	no	—
344	C₂⁵	—	13	2	no	—
345	C₂⁵	—	13	1	no	—
346	C₂⁵	—	26	8	no	—
347	C₂⁵	—	26	16	no	—
348	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
381	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
382	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
383	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
384	C₂³×C₄	—	26	64	no	—
385	C₂³×C₄	—	26	64	no	—
386	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂×#261	1	8	yes	complemented
394	#117	—	26	64	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
401	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
402	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
403	#95	—	13	32	no	—
404	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
406	C₂×C₁₃	#2280	1	4	yes	complemented
407	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	2	yes	—
409	D₁₃	—	2	4	no	—
410	D₁₃	—	2	8	no	—
411	D₁₃	#2280	1	4	yes	complemented
412	D₁₃	C₂×#525	1	4	yes	—
413	C₂⁴	—	2	8	no	—
414	C₂⁴	—	2	4	no	—
415	C₂⁴	—	13	1	no	—
416	C₂⁴	—	13	16	no	—
417	C₂⁴	—	13	8	no	—
418	C₂⁴	—	13	4	no	—
419	C₂⁴	—	13	2	no	—
420	C₂⁴	—	13	4	no	—
421	C₂⁴	—	13	2	no	—
422	C₂⁴	—	13	2	no	—
423	C₂⁴	—	13	1	no	—
424	C₂⁴	—	13	8	no	—
425	C₂⁴	—	13	4	no	—
426	C₂⁴	—	26	8	no	—
427	C₂⁴	—	26	16	no	—
428	C₂⁴	—	26	16	no	—
429	C₂⁴	—	26	8	no	—
430	C₂⁴	—	26	8	no	—
431	C₂⁴	—	26	8	no	—
432	C₂⁴	—	26	8	no	—
433	C₂⁴	—	26	8	no	—
434	C₂⁴	—	26	32	no	—
435	C₂⁴	—	26	32	no	—
436	C₂⁴	—	26	128	no	—
437	C₂⁴	—	26	8	no	—
438	C₂⁴	—	26	4	no	—
439	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
440	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
441	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
496	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
497	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
507	C₄²	—	26	32	no	—
508	C₁₃	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂³	—	2	32	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	16	no	—
513	C₂³	—	2	8	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	13	8	no	—
516	C₂³	—	13	4	no	—
517	C₂³	—	13	1	no	—
518	C₂³	—	13	1	no	—
519	C₂³	—	13	8	no	—
520	C₂³	—	13	16	no	—
521	C₂³	—	13	16	no	—
522	C₂³	—	13	8	no	—
523	C₂³	—	13	8	no	—
524	C₂³	—	13	4	no	—
525	C₂³	—	13	2	no	—
526	C₂³	—	13	4	no	—
527	C₂³	—	26	8	no	—
528	C₂³	—	26	8	no	—
529	C₂³	—	26	16	no	—
530	C₂³	—	26	64	no	—
531	C₂³	—	26	32	no	—
532	C₂³	—	26	8	no	—
533	C₂³	—	26	8	no	—
534	C₂³	—	26	8	no	—
535	C₂³	—	26	8	no	—
536	C₂³	—	26	16	no	—
537	C₂³	—	26	16	no	—
538	C₂³	—	26	128	no	—
539	C₂³	—	26	128	no	—
540	C₂³	—	26	64	no	—
541	C₂³	—	26	32	no	—
542	C₂³	—	26	4	no	—
543	C₂³	—	26	4	no	—
544	C₂³	—	26	16	no	—
545	C₂³	—	26	8	no	—
546	C₂³	—	26	4	no	—
547	C₂³	#88237	1	8	yes	complemented
548	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
549	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
550	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
551	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	16	no	—
555	C₂×C₄	—	2	16	no	—
556	C₂×C₄	—	13	4	no	—
557	C₂×C₄	—	13	4	no	—
558	C₂×C₄	—	13	16	no	—
559	C₂×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄	—	13	8	no	—
562	C₂×C₄	—	13	8	no	—
563	C₂×C₄	—	13	8	no	—
564	C₂×C₄	—	13	8	no	—
565	C₂×C₄	—	13	16	no	—
566	C₂×C₄	—	13	16	no	—
567	C₂×C₄	—	13	4	no	—
568	C₂×C₄	—	26	16	no	—
569	C₂×C₄	—	26	16	no	—
570	C₂×C₄	—	26	8	no	—
571	C₂×C₄	—	26	8	no	—
572	C₂×C₄	—	26	16	no	—
573	C₂×C₄	—	26	16	no	—
574	C₂×C₄	—	26	16	no	—
575	C₂×C₄	—	26	8	no	—
576	C₂×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄	—	26	16	no	—
578	C₂×C₄	—	26	16	no	—
579	C₂×C₄	—	26	16	no	—
580	C₂×C₄	—	26	32	no	—
581	C₂×C₄	—	52	32	no	—
582	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	16	yes	complemented
585	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
588	C₂²	—	2	32	no	—
589	C₂²	—	2	16	no	—
590	C₂²	—	2	8	no	—
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	13	16	no	—
595	C₂²	—	13	2	no	—
596	C₂²	—	13	2	no	—
597	C₂²	—	13	4	no	—
598	C₂²	—	13	4	no	—
599	C₂²	—	13	4	no	—
600	C₂²	—	13	8	no	—
601	C₂²	—	26	32	no	—
602	C₂²	—	26	32	no	—
603	C₂²	—	26	16	no	—
604	C₂²	—	26	16	no	—
605	C₂²	—	26	64	no	—
606	C₂²	—	26	32	no	—
607	C₂²	—	26	8	no	—
608	C₂²	—	26	16	no	—
609	C₂²	—	26	4	no	—
610	C₂²	—	26	4	no	—
611	C₂²	—	26	4	no	—
612	C₂²	C₂×#88237	1	4	yes	—
613	C₂²	C₂×#88237	1	8	yes	complemented
614	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
615	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
616	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
617	C₄	—	2	4	no	—
618	C₄	—	13	4	no	—
619	C₄	—	13	4	no	—
620	C₄	—	26	4	no	—
621	C₄	—	52	16	no	—
622	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
623	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
624	C₂	—	2	8	no	—
625	C₂	—	2	4	no	—
626	C₂	—	13	4	no	—
627	C₂	—	13	4	no	—
628	C₂	—	26	4	no	—
629	C₂	—	26	8	no	—
630	C₂	#13131280	1	4	yes	direct product factor
631	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂²×#88237	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂⁴×C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2280
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88237	C₂	semidirect
2. #13131280	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719135	C₂	semidirect
4. C₂×#11719136	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
9. C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	semidirect
10. C₂⁴×Dic₁₃	C₄	semidirect
12. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
13. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
14. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
15. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
16. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
25. C₂×#88237	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
29. #11719136	C₂²	semidirect
30. #11719135	C₂²	semidirect
31. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
32. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄⋊#261	C₂³	semidirect
95. C₂×C₄×#261	C₂³	semidirect
96. (C₂×#261)⋊C₄	C₂³	semidirect
134. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
146. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
170. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
171. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
172. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₂³×C₁₃	#117	semidirect
233. C₂²×D₁₃	#117	semidirect
234. C₂²×D₁₃	#117	semidirect
252. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
262. C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
275. C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
276. C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
292. C₂⁴×C₄	#261	semidirect
313. C₂²×C₁₃	C₂×#117	semidirect
329. C₂×D₁₃	C₂×#117	semidirect
393. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
406. C₂×C₁₃	#2280	semidirect
411. D₁₃	#2280	semidirect
496. C₂²×C₄	C₂²⋊#261	semidirect
508. C₁₃	C₂×#2280	semidirect
547. C₂³	#88237	semidirect
584. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
613. C₂²	C₂×#88237	semidirect
630. C₂	#13131280	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
#13131280	2
C₂×#11719135	2
C₂×#11719136	2
C₂×#11719171	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂⁴×C₄×D₁₃	2
C₂×#2280	13

Subgroups — C2×#13131280 #16807468

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131280 #16807468