Subgroups — C₂×#13131285 #16807473

Order 3328.

3854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13131285	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719136	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#88237	—	2	16	no	—
12	C₂×#88237	C₂²	1	16	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
27	#11719136	C₂²	1	32	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
29	#11719060	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11719059	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
54	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
55	#88237	—	2	64	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
57	C₂×C₄⋊#261	—	2	32	no	—
58	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	32	yes	—
59	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
61	C₂×C₄×#261	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
85	C₂×#2285	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#261	—	2	16	no	—
95	C₂²×#261	—	2	32	no	—
96	C₂²×#261	C₂⁴	1	16	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
119	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	16	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
141	C₄⋊#261	—	2	32	no	—
142	C₄⋊#261	—	2	64	no	—
143	C₄×#261	—	2	32	no	—
144	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×#117	—	13	2	no	—
155	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
156	#2285	—	13	16	no	—
157	C₂×#384	—	13	2	no	—
158	C₂×#382	—	13	2	no	—
159	C₂×#380	—	13	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
179	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#261	—	2	16	no	—
181	C₂×#261	—	2	32	no	—
182	C₂×#261	—	4	32	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
188	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	8	yes	complemented
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
198	C₂×Dic₁₃	#117	1	8	yes	complemented
199	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
207	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
208	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
209	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
210	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
211	C₄×D₁₃	#117	1	16	yes	complemented
212	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
215	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
216	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
217	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
219	C₂×#117	—	13	16	no	—
220	C₂×#117	—	26	16	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
224	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
234	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
235	C₂²×C₄²	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#384	—	13	16	no	—
237	#382	—	13	16	no	—
238	#380	—	13	32	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
240	C₂×#95	—	13	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
252	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
255	C₂×D₁₃	#532	1	8	yes	—
256	C₂×D₁₃	#533	1	8	yes	—
257	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
260	#261	—	4	16	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
265	Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
267	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
268	Dic₁₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
269	C₂⁵	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
287	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
288	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
290	#117	—	26	64	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
317	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂×#261	1	8	yes	complemented
321	#95	—	13	32	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₁₃	#2285	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	2	yes	—
326	D₁₃	—	2	4	no	—
327	D₁₃	#2285	1	4	yes	complemented
328	D₁₃	C₂×#532	1	2	yes	—
329	D₁₃	C₂×#533	1	2	yes	—
330	C₂⁴	—	13	1	no	—
331	C₂⁴	—	13	4	no	—
332	C₂⁴	—	13	4	no	—
333	C₂⁴	—	13	2	no	—
334	C₂⁴	—	13	2	no	—
335	C₂⁴	—	13	1	no	—
336	C₂⁴	—	26	8	no	—
337	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
377	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	8	yes	complemented
378	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	64	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
387	C₄²	—	13	8	no	—
388	C₄²	—	13	4	no	—
389	C₄²	—	13	8	no	—
390	C₄²	—	13	8	no	—
391	C₄²	—	13	8	no	—
392	C₄²	—	13	8	no	—
393	C₄²	—	13	4	no	—
394	C₄²	—	26	32	no	—
395	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
396	C₄²	C₂²×#261	1	8	yes	—
397	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
398	C₁₃	C₂×#2285	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	13	2	no	—
401	C₂³	—	13	2	no	—
402	C₂³	—	13	8	no	—
403	C₂³	—	13	1	no	—
404	C₂³	—	13	1	no	—
405	C₂³	—	13	4	no	—
406	C₂³	—	13	8	no	—
407	C₂³	—	13	4	no	—
408	C₂³	—	13	4	no	—
409	C₂³	—	13	2	no	—
410	C₂³	—	26	8	no	—
411	C₂³	—	26	8	no	—
412	C₂³	—	26	16	no	—
413	C₂³	—	26	16	no	—
414	C₂³	—	26	4	no	—
415	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	16	no	—
420	C₂×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄	—	13	16	no	—
423	C₂×C₄	—	13	8	no	—
424	C₂×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄	—	13	8	no	—
430	C₂×C₄	—	13	8	no	—
431	C₂×C₄	—	13	16	no	—
432	C₂×C₄	—	13	16	no	—
433	C₂×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄	—	13	16	no	—
436	C₂×C₄	—	13	16	no	—
437	C₂×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	16	no	—
439	C₂×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₄	—	26	16	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	16	no	—
444	C₂×C₄	—	26	16	no	—
445	C₂×C₄	—	26	32	no	—
446	C₂×C₄	—	52	32	no	—
447	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	16	yes	complemented
450	C₂×C₄	#88237	1	8	yes	complemented
451	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	13	8	no	—
458	C₂²	—	13	8	no	—
459	C₂²	—	13	2	no	—
460	C₂²	—	13	1	no	—
461	C₂²	—	13	1	no	—
462	C₂²	—	13	4	no	—
463	C₂²	—	13	4	no	—
464	C₂²	—	13	4	no	—
465	C₂²	—	26	8	no	—
466	C₂²	—	26	8	no	—
467	C₂²	—	26	16	no	—
468	C₂²	—	26	8	no	—
469	C₂²	—	26	4	no	—
470	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	4	yes	—
471	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#88237	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	13	4	no	—
476	C₄	—	13	4	no	—
477	C₄	—	13	8	no	—
478	C₄	—	26	4	no	—
479	C₄	—	52	16	no	—
480	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	4	yes	—
481	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	4	yes	—
482	C₄	C₂×#88237	1	8	yes	complemented
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	13	2	no	—
485	C₂	—	13	2	no	—
486	C₂	—	13	4	no	—
487	C₂	—	26	4	no	—
488	C₂	#13131285	1	4	yes	direct product factor
489	C₂	C₂³×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂²×#88237	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄²	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2285
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13131285	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719059	C₂	semidirect
4. C₂×#11719060	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	semidirect
17. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
18. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
20. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
21. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
22. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
29. #11719060	C₂²	semidirect
30. #11719059	C₂²	semidirect
31. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
106. C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
118. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
119. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
120. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
187. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
188. C₂×C₄×C₁₃	#117	semidirect
197. C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
198. C₂×Dic₁₃	#117	semidirect
209. C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
210. C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
211. C₄×D₁₃	#117	semidirect
235. C₂²×C₄²	#261	semidirect
264. C₄×C₁₃	C₂×#117	semidirect
268. Dic₁₃	C₂×#117	semidirect
320. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
323. C₂×C₁₃	#2285	semidirect
327. D₁₃	#2285	semidirect
377. C₂²×C₄	C₄⋊#261	semidirect
398. C₁₃	C₂×#2285	semidirect
449. C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	semidirect
450. C₂×C₄	#88237	semidirect
482. C₄	C₂×#88237	semidirect
488. C₂	#13131285	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
#13131285	2
C₂×#11719059	2
C₂×#11719060	2
C₂×#11719136	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
C₂×#2285	13

Subgroups — C2×#13131285 #16807473

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131285 #16807473