Subgroups — C₂²×#11719150 #16807476

Order 3328.

11630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719150	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×#261	—	2	8	no	—
10	C₂⁴×#261	—	2	16	no	—
11	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×#261	C₂²	1	12	yes	complemented
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
18	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	12	yes	complemented
20	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
21	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
24	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
25	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	24	yes	complemented
27	#11719150	C₂²	1	64	yes	direct product factor
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	24	yes	complemented
29	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
39	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
42	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
44	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×#261	—	2	128	no	—
47	C₂³×#261	—	2	8	no	—
48	C₂³×#261	—	2	8	no	—
49	C₂³×#261	—	2	48	no	—
50	C₂³×#261	—	2	96	no	—
51	C₂³×#261	—	2	8	no	—
52	C₂³×#261	—	2	8	no	—
53	C₂³×#261	—	2	8	no	—
54	C₂³×#261	D₄	1	16	yes	complemented
55	C₂³×#261	C₂³	1	12	yes	—
56	C₂³×#261	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂³×#261	C₂³	1	16	yes	complemented
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
65	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	96	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
70	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
72	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×C₂²⋊#261	—	2	48	no	—
78	C₂×C₂²⋊#261	—	2	96	no	—
79	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	32	yes	complemented
81	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
82	C₂²×#386	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
90	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	48	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	48	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
108	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
109	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
111	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
112	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
113	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
114	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
115	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
116	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
117	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
121	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
124	C₂²×#261	—	2	384	no	—
125	C₂²×#261	—	2	64	no	—
126	C₂²×#261	—	2	24	no	—
127	C₂²×#261	—	2	24	no	—
128	C₂²×#261	—	2	32	no	—
129	C₂²×#261	—	2	64	no	—
130	C₂²×#261	—	2	24	no	—
131	C₂²×#261	—	2	24	no	—
132	C₂²×#261	—	2	24	no	—
133	C₂²×#261	—	4	32	no	—
134	C₂²×#261	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
135	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
147	D₄×D₁₃	—	2	192	no	—
148	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
149	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	48	no	—
151	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
158	C₂²⋊#261	—	2	64	no	—
159	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
160	C₂⁵×C₄	—	13	1	no	—
161	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
162	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
163	C₂×#386	—	13	24	no	—
164	C₂²×#95	—	13	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
172	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
176	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	48	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	48	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	96	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	48	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	192	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	48	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	96	no	—
198	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
199	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
200	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
201	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	24	yes	—
202	C₂²×D₁₃	#120	1	16	yes	—
203	C₂²×D₁₃	#121	1	32	yes	—
204	C₂²×D₁₃	#123	1	16	yes	—
205	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
207	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
208	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
209	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
210	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
211	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
212	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
213	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	12	yes	—
214	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#261	—	2	128	no	—
216	C₂×#261	—	2	96	no	—
217	C₂×#261	—	2	8	no	—
218	C₂×#261	—	2	8	no	—
219	C₂×#261	—	2	8	no	—
220	C₂×#261	—	2	8	no	—
221	C₂×#261	—	2	8	no	—
222	C₂×#261	—	4	48	no	—
223	C₂×#261	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
224	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
227	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
231	D₅₂	—	2	32	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂⁶	—	13	1	no	—
236	C₂⁶	—	13	1	no	—
237	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
238	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×D₄	—	13	12	no	—
240	C₂³×D₄	—	13	12	no	—
241	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
243	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
244	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	13	12	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	26	16	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	26	8	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
255	#386	—	13	64	no	—
256	C₂×#95	—	13	24	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	48	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
262	C₂²×C₁₃	#386	1	16	yes	complemented
263	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
265	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	48	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	96	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	48	no	—
280	C₂×D₁₃	#386	1	48	yes	complemented
281	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
282	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
283	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
284	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	12	yes	—
285	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	24	yes	—
286	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	12	yes	—
287	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
291	#261	—	2	16	no	—
292	#261	—	4	8	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂⁵	—	13	1	no	—
296	C₂⁵	—	13	8	no	—
297	C₂⁵	—	13	8	no	—
298	C₂⁵	—	13	6	no	—
299	C₂⁵	—	13	6	no	—
300	C₂⁵	—	13	1	no	—
301	C₂⁵	—	13	1	no	—
302	C₂⁵	—	13	6	no	—
303	C₂⁵	—	13	6	no	—
304	C₂⁵	—	26	8	no	—
305	C₂⁵	—	26	8	no	—
306	C₂⁵	—	26	8	no	—
307	C₂⁵	—	26	4	no	—
308	C₂⁵	—	26	4	no	—
309	C₂⁵	—	26	8	no	—
310	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
314	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
315	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	48	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	96	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
324	C₂²×D₄	C₂×#261	1	12	yes	complemented
325	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
332	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	96	no	—
335	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
336	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
337	C₂³×C₄	—	26	48	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	128	no	—
339	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	96	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	48	no	—
347	#95	—	13	32	no	—
348	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
349	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	12	yes	complemented
351	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
353	D₁₃	—	2	8	no	—
354	D₁₃	—	4	4	no	—
355	D₁₃	C₂×#386	1	12	yes	complemented
356	D₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
357	D₁₃	C₂²×#121	1	2	yes	—
358	D₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴	—	2	8	no	—
360	C₂⁴	—	2	8	no	—
361	C₂⁴	—	2	4	no	—
362	C₂⁴	—	13	8	no	—
363	C₂⁴	—	13	8	no	—
364	C₂⁴	—	13	4	no	—
365	C₂⁴	—	13	4	no	—
366	C₂⁴	—	13	3	no	—
367	C₂⁴	—	13	3	no	—
368	C₂⁴	—	13	8	no	—
369	C₂⁴	—	13	24	no	—
370	C₂⁴	—	13	24	no	—
371	C₂⁴	—	13	48	no	—
372	C₂⁴	—	13	4	no	—
373	C₂⁴	—	13	12	no	—
374	C₂⁴	—	13	6	no	—
375	C₂⁴	—	13	6	no	—
376	C₂⁴	—	13	4	no	—
377	C₂⁴	—	13	12	no	—
378	C₂⁴	—	26	24	no	—
379	C₂⁴	—	26	32	no	—
380	C₂⁴	—	26	24	no	—
381	C₂⁴	—	26	48	no	—
382	C₂⁴	—	26	64	no	—
383	C₂⁴	—	26	32	no	—
384	C₂⁴	—	26	24	no	—
385	C₂⁴	—	26	12	no	—
386	C₂⁴	—	26	12	no	—
387	C₂⁴	—	26	24	no	—
388	C₂⁴	—	26	24	no	—
389	C₂⁴	—	26	48	no	—
390	C₂⁴	—	26	8	no	—
391	C₂⁴	—	26	8	no	—
392	C₂⁴	—	26	4	no	—
393	C₂⁴	—	52	16	no	—
394	C₂⁴	—	52	32	no	—
395	C₂⁴	—	52	16	no	—
396	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
397	C₂⁴	C₂²×#261	1	6	yes	—
398	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁴	C₂²×#261	1	6	yes	complemented
400	C₂×D₄	—	2	48	no	—
401	C₂×D₄	—	13	16	no	—
402	C₂×D₄	—	13	16	no	—
403	C₂×D₄	—	13	16	no	—
404	C₂×D₄	—	26	48	no	—
405	C₂×D₄	—	26	32	no	—
406	C₂×D₄	—	26	32	no	—
407	C₂×D₄	—	26	192	no	—
408	C₂×D₄	—	26	48	no	—
409	C₂×D₄	—	26	48	no	—
410	C₂×D₄	C₂²×#261	1	16	yes	complemented
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	48	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	384	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
432	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	complemented
433	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
435	C₁₃	C₂²×#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	2	24	no	—
437	C₂³	—	2	32	no	—
438	C₂³	—	2	24	no	—
439	C₂³	—	2	12	no	—
440	C₂³	—	4	16	no	—
441	C₂³	—	13	12	no	—
442	C₂³	—	13	12	no	—
443	C₂³	—	13	24	no	—
444	C₂³	—	13	6	no	—
445	C₂³	—	13	6	no	—
446	C₂³	—	13	12	no	—
447	C₂³	—	13	16	no	—
448	C₂³	—	13	32	no	—
449	C₂³	—	13	16	no	—
450	C₂³	—	13	1	no	—
451	C₂³	—	13	3	no	—
452	C₂³	—	13	24	no	—
453	C₂³	—	13	8	no	—
454	C₂³	—	13	8	no	—
455	C₂³	—	13	48	no	—
456	C₂³	—	13	4	no	—
457	C₂³	—	13	4	no	—
458	C₂³	—	26	48	no	—
459	C₂³	—	26	8	no	—
460	C₂³	—	26	96	no	—
461	C₂³	—	26	48	no	—
462	C₂³	—	26	192	no	—
463	C₂³	—	26	48	no	—
464	C₂³	—	26	8	no	—
465	C₂³	—	26	8	no	—
466	C₂³	—	26	24	no	—
467	C₂³	—	26	4	no	—
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	26	48	no	—
470	C₂³	—	26	8	no	—
471	C₂³	—	26	24	no	—
472	C₂³	—	26	32	no	—
473	C₂³	—	26	24	no	—
474	C₂³	—	26	12	no	—
475	C₂³	—	52	24	no	—
476	C₂³	—	52	48	no	—
477	C₂³	—	52	24	no	—
478	C₂³	—	52	96	no	—
479	C₂³	—	52	16	no	—
480	C₂³	D₄×#261	1	8	yes	—
481	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
482	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	24	yes	complemented
483	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
484	C₂³	C₂³×#261	1	3	yes	—
485	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	complemented
486	D₄	—	2	32	no	—
487	D₄	—	26	32	no	—
488	D₄	—	26	32	no	—
489	D₄	—	26	32	no	—
490	C₂×C₄	—	2	12	no	—
491	C₂×C₄	—	13	16	no	—
492	C₂×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	24	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	96	no	—
497	C₂×C₄	—	26	8	no	—
498	C₂×C₄	—	26	8	no	—
499	C₂×C₄	—	26	128	no	—
500	C₂×C₄	—	26	12	no	—
501	C₂×C₄	—	26	8	no	—
502	C₂×C₄	—	26	8	no	—
503	C₂×C₄	—	26	8	no	—
504	C₂×C₄	—	52	48	no	—
505	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	complemented
506	C₂²	—	2	48	no	—
507	C₂²	—	2	8	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	8	no	—
510	C₂²	—	4	24	no	—
511	C₂²	—	13	12	no	—
512	C₂²	—	13	24	no	—
513	C₂²	—	13	12	no	—
514	C₂²	—	13	48	no	—
515	C₂²	—	13	6	no	—
516	C₂²	—	13	1	no	—
517	C₂²	—	13	1	no	—
518	C₂²	—	13	12	no	—
519	C₂²	—	13	2	no	—
520	C₂²	—	13	2	no	—
521	C₂²	—	13	8	no	—
522	C₂²	—	26	8	no	—
523	C₂²	—	26	16	no	—
524	C₂²	—	26	8	no	—
525	C₂²	—	26	96	no	—
526	C₂²	—	26	48	no	—
527	C₂²	—	26	8	no	—
528	C₂²	—	26	4	no	—
529	C₂²	—	26	8	no	—
530	C₂²	—	52	4	no	—
531	C₂²	—	52	8	no	—
532	C₂²	—	52	4	no	—
533	C₂²	—	52	48	no	—
534	C₂²	—	52	24	no	—
535	C₂²	#11719150	1	16	yes	direct product factor
536	C₂²	C₂×D₄×#261	1	12	yes	—
537	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	6	yes	—
538	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
539	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	26	16	no	—
542	C₄	—	26	4	no	—
543	C₄	—	52	8	no	—
544	C₂	—	2	8	no	—
545	C₂	—	4	4	no	—
546	C₂	—	13	1	no	—
547	C₂	—	13	2	no	—
548	C₂	—	13	1	no	—
549	C₂	—	13	12	no	—
550	C₂	—	26	8	no	—
551	C₂	—	52	4	no	—
552	C₂	C₂×#11719150	1	12	yes	direct product factor
553	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂²×D₄×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₃	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×#386
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁵×#261	C₂	semidirect
2. C₂³×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
3. C₂³×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
4. C₂×#11719150	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
13. C₂⁴×#261	C₂²	semidirect
14. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
15. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
16. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
19. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
21. C₂³×D₅₂	C₄	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
27. #11719150	C₂²	direct (N × H)
28. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
39. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
40. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₂³×#261	D₄	semidirect
57. C₂³×#261	C₂³	semidirect
59. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₂²⋊#261	C₂³	semidirect
80. C₂×C₂²⋊#261	C₂³	semidirect
81. (C₂×#261)⋊C₄	C₂³	semidirect
86. C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
89. C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
108. C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
109. C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
113. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
114. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
134. C₂²×#261	C₂×D₄	semidirect
138. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
140. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
143. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
144. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
146. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
151. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
171. C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
175. C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
199. C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
200. C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	semidirect
223. C₂×#261	C₂²×D₄	semidirect
226. C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
230. C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	semidirect
244. C₂³×D₄	#261	semidirect
262. C₂²×C₁₃	#386	semidirect
264. C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
280. C₂×D₁₃	#386	semidirect
282. C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
311. C₂⁵	C₂×#261	semidirect
324. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
342. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
350. C₂×C₁₃	C₂×#386	semidirect
355. D₁₃	C₂×#386	semidirect
396. C₂⁴	C₂²⋊#261	semidirect
399. C₂⁴	C₂²×#261	semidirect
410. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
432. C₂²×C₄	C₂²×#261	semidirect
435. C₁₃	C₂²×#386	semidirect
482. C₂³	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
485. C₂³	C₂³×#261	semidirect
505. C₂×C₄	C₂³×#261	semidirect
535. C₂²	#11719150	direct (N × H)
538. C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	semidirect
552. C₂	C₂×#11719150	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×#261	2
C₂³×C₂²⋊#261	2
C₂×#11719150	2
C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂²×#386	13

Subgroups — C22×#11719150 #16807476

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719150 #16807476