Subgroups — C₂²×#11719071 #16807478

Order 3328.

5966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11719071	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	12	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	12	yes	—
20	C₂²×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂²×C₄×#261	—	2	8	no	—
23	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	12	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#11719071	C₂²	1	64	yes	direct product factor
33	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
41	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#261	—	2	4	no	—
45	C₂³×#261	—	2	4	no	—
46	C₂³×#261	—	2	4	no	—
47	C₂³×#261	—	2	4	no	—
48	C₂³×#261	—	2	4	no	—
49	C₂³×#261	—	2	4	no	—
50	C₂³×#261	—	2	4	no	—
51	C₂³×#261	—	2	4	no	—
52	C₂³×#261	—	2	4	no	—
53	C₂³×#261	—	2	4	no	—
54	C₂³×#261	D₄	1	8	yes	—
55	C₂³×#261	D₄	1	8	yes	—
56	C₂³×#261	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂³×#261	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂³×#261	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂³×#261	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#261	—	2	48	no	—
73	C₂×C₂²⋊#261	—	2	48	no	—
74	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×C₄⋊#261	—	2	48	no	—
77	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	16	yes	complemented
78	C₂×C₄×#261	—	2	48	no	—
79	C₂×C₄×#261	C₂³	1	16	yes	complemented
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
82	C₂×#6103	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
83	C₂×#6103	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
84	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
85	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
86	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
87	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
88	C₂²×#388	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
110	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
111	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
112	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
113	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
117	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
118	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
119	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
121	C₂²×#261	—	2	32	no	—
122	C₂²×#261	—	2	32	no	—
123	C₂²×#261	—	2	12	no	—
124	C₂²×#261	—	2	12	no	—
125	C₂²×#261	—	2	12	no	—
126	C₂²×#261	—	2	12	no	—
127	C₂²×#261	—	2	12	no	—
128	C₂²×#261	—	2	12	no	—
129	C₂²×#261	—	2	12	no	—
130	C₂²×#261	—	2	12	no	—
131	C₂²×#261	—	2	12	no	—
132	C₂²×#261	—	2	12	no	—
133	C₂²×#261	—	4	16	no	—
134	C₂²×#261	—	4	16	no	—
135	C₂²×#261	C₂×D₄	1	24	yes	—
136	C₂²×#261	C₂×D₄	1	24	yes	—
137	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
160	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
161	C₄⋊#261	—	2	32	no	—
162	C₄×#261	—	2	32	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
164	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
165	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
166	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
167	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
168	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
169	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
170	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
171	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
172	C₂×#388	—	13	24	no	—
173	C₂²×#95	—	13	1	no	—
174	C₂²×#95	—	13	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	96	no	—
202	C₂²×D₁₃	#117	1	12	yes	—
203	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	12	yes	—
204	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	12	yes	—
205	C₂²×D₁₃	#121	1	16	yes	—
206	C₂²×D₁₃	#123	1	16	yes	—
207	C₂²×D₁₃	#124	1	16	yes	—
208	C₂²×D₁₃	#126	1	16	yes	—
209	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
211	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
212	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
213	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
214	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
216	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
217	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#261	—	2	48	no	—
219	C₂×#261	—	2	48	no	—
220	C₂×#261	—	2	4	no	—
221	C₂×#261	—	2	4	no	—
222	C₂×#261	—	2	4	no	—
223	C₂×#261	—	2	4	no	—
224	C₂×#261	—	2	4	no	—
225	C₂×#261	—	2	4	no	—
226	C₂×#261	—	2	4	no	—
227	C₂×#261	—	2	4	no	—
228	C₂×#261	—	2	4	no	—
229	C₂×#261	—	2	4	no	—
230	C₂×#261	—	4	24	no	—
231	C₂×#261	—	4	24	no	—
232	C₂×#261	C₂²×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×#261	C₂²×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂⁶	—	13	1	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂²×C₄²	—	13	12	no	—
268	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
269	#388	—	13	64	no	—
270	C₂×#95	—	13	12	no	—
271	C₂×#95	—	13	12	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
276	C₂²×C₁₃	#388	1	16	yes	complemented
277	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	6	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	48	no	—
290	C₂×D₁₃	#388	1	48	yes	complemented
291	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	6	yes	—
292	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
293	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
294	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	12	yes	—
295	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	12	yes	—
296	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	12	yes	—
297	C₂×D₁₃	C₂×#126	1	12	yes	—
298	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
304	#261	—	2	8	no	—
305	#261	—	2	8	no	—
306	#261	—	4	4	no	—
307	#261	—	4	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂⁵	—	13	1	no	—
313	C₂⁵	—	13	6	no	—
314	C₂⁵	—	13	6	no	—
315	C₂⁵	—	13	1	no	—
316	C₂⁵	—	26	4	no	—
317	C₂⁵	—	26	4	no	—
318	C₂⁵	—	26	4	no	—
319	C₂⁵	—	26	4	no	—
320	C₂⁵	—	26	4	no	—
321	C₂⁵	—	26	4	no	—
322	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
335	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	48	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	48	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	48	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	48	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	12	yes	complemented
363	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
364	C₂×C₄²	—	26	48	no	—
365	#95	—	13	16	no	—
366	#95	—	13	16	no	—
367	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	12	yes	complemented
369	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	D₁₃	—	4	4	no	—
373	D₁₃	C₂×#388	1	12	yes	complemented
374	D₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
375	D₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
376	D₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
377	D₁₃	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	—	2	4	no	—
380	C₂⁴	—	2	4	no	—
381	C₂⁴	—	13	4	no	—
382	C₂⁴	—	13	4	no	—
383	C₂⁴	—	13	4	no	—
384	C₂⁴	—	13	4	no	—
385	C₂⁴	—	13	4	no	—
386	C₂⁴	—	13	4	no	—
387	C₂⁴	—	13	3	no	—
388	C₂⁴	—	13	3	no	—
389	C₂⁴	—	13	4	no	—
390	C₂⁴	—	13	12	no	—
391	C₂⁴	—	13	6	no	—
392	C₂⁴	—	26	12	no	—
393	C₂⁴	—	26	12	no	—
394	C₂⁴	—	26	12	no	—
395	C₂⁴	—	26	12	no	—
396	C₂⁴	—	26	24	no	—
397	C₂⁴	—	26	12	no	—
398	C₂⁴	—	26	12	no	—
399	C₂⁴	—	26	24	no	—
400	C₂⁴	—	26	24	no	—
401	C₂⁴	—	26	4	no	—
402	C₂⁴	—	26	4	no	—
403	C₂⁴	—	26	4	no	—
404	C₂⁴	—	52	16	no	—
405	C₂⁴	—	52	16	no	—
406	C₂⁴	—	52	16	no	—
407	C₂⁴	—	52	16	no	—
408	C₂⁴	C₂²×#261	1	6	yes	—
409	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
444	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
446	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
454	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	16	yes	complemented
455	C₄²	—	26	32	no	—
456	C₁₃	C₂²×#388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂³	—	2	12	no	—
458	C₂³	—	2	12	no	—
459	C₂³	—	2	12	no	—
460	C₂³	—	4	16	no	—
461	C₂³	—	13	16	no	—
462	C₂³	—	13	16	no	—
463	C₂³	—	13	16	no	—
464	C₂³	—	13	16	no	—
465	C₂³	—	13	6	no	—
466	C₂³	—	13	6	no	—
467	C₂³	—	13	12	no	—
468	C₂³	—	13	6	no	—
469	C₂³	—	13	6	no	—
470	C₂³	—	13	6	no	—
471	C₂³	—	13	6	no	—
472	C₂³	—	13	12	no	—
473	C₂³	—	13	12	no	—
474	C₂³	—	13	1	no	—
475	C₂³	—	13	3	no	—
476	C₂³	—	13	4	no	—
477	C₂³	—	26	4	no	—
478	C₂³	—	26	4	no	—
479	C₂³	—	26	24	no	—
480	C₂³	—	26	4	no	—
481	C₂³	—	26	4	no	—
482	C₂³	—	26	24	no	—
483	C₂³	—	26	24	no	—
484	C₂³	—	26	4	no	—
485	C₂³	—	26	4	no	—
486	C₂³	—	26	12	no	—
487	C₂³	—	26	12	no	—
488	C₂³	—	26	12	no	—
489	C₂³	—	52	24	no	—
490	C₂³	—	52	24	no	—
491	C₂³	—	52	24	no	—
492	C₂³	—	52	24	no	—
493	C₂³	—	52	96	no	—
494	C₂³	—	52	16	no	—
495	C₂³	#88237	1	4	yes	—
496	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
497	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
498	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
499	C₂³	C₂³×#261	1	3	yes	—
500	C₂×C₄	—	2	12	no	—
501	C₂×C₄	—	2	12	no	—
502	C₂×C₄	—	13	8	no	—
503	C₂×C₄	—	13	8	no	—
504	C₂×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	24	no	—
509	C₂×C₄	—	26	24	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	48	no	—
514	C₂×C₄	—	26	48	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	12	no	—
519	C₂×C₄	—	26	12	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	52	24	no	—
527	C₂×C₄	—	52	24	no	—
528	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	4	24	no	—
534	C₂²	—	13	12	no	—
535	C₂²	—	13	12	no	—
536	C₂²	—	13	12	no	—
537	C₂²	—	13	12	no	—
538	C₂²	—	13	48	no	—
539	C₂²	—	13	6	no	—
540	C₂²	—	13	1	no	—
541	C₂²	—	13	1	no	—
542	C₂²	—	13	6	no	—
543	C₂²	—	13	6	no	—
544	C₂²	—	13	1	no	—
545	C₂²	—	13	1	no	—
546	C₂²	—	13	1	no	—
547	C₂²	—	13	1	no	—
548	C₂²	—	26	4	no	—
549	C₂²	—	26	4	no	—
550	C₂²	—	26	4	no	—
551	C₂²	—	52	4	no	—
552	C₂²	—	52	4	no	—
553	C₂²	—	52	4	no	—
554	C₂²	—	52	4	no	—
555	C₂²	—	52	48	no	—
556	C₂²	—	52	24	no	—
557	C₂²	#11719071	1	16	yes	direct product factor
558	C₂²	C₂×#88237	1	6	yes	—
559	C₂²	C₂×D₄×#261	1	6	yes	—
560	C₂²	C₂×D₄×#261	1	6	yes	—
561	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	4	no	—
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	26	8	no	—
565	C₄	—	26	8	no	—
566	C₄	—	26	4	no	—
567	C₄	—	26	4	no	—
568	C₄	—	52	4	no	—
569	C₄	—	52	4	no	—
570	C₂	—	4	4	no	—
571	C₂	—	13	1	no	—
572	C₂	—	13	1	no	—
573	C₂	—	13	1	no	—
574	C₂	—	13	1	no	—
575	C₂	—	13	12	no	—
576	C₂	—	52	4	no	—
577	C₂	C₂×#11719071	1	12	yes	direct product factor
578	C₂	C₂²×#88237	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×#388
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄⋊#261	C₂	semidirect
4. C₂³×C₄×#261	C₂	semidirect
5. C₂×#11719071	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
21. C₂²×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
26. C₂²×#6103	C₄	semidirect
27. C₂²×#6103	C₄	semidirect
28. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
30. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
32. #11719071	C₂²	direct (N × H)
77. C₂×C₄⋊#261	C₂³	semidirect
79. C₂×C₄×#261	C₂³	semidirect
80. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. (C₂×#261)⋊C₄	C₂³	semidirect
87. (C₂×#261)⋊C₄	C₂³	semidirect
163. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
164. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
165. #6103	C₂²×C₄	semidirect
166. #6103	C₂²×C₄	semidirect
266. C₂²×C₂²⋊C₄	#261	semidirect
276. C₂²×C₁₃	#388	semidirect
290. C₂×D₁₃	#388	semidirect
362. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
368. C₂×C₁₃	C₂×#388	semidirect
373. D₁₃	C₂×#388	semidirect
454. C₂²⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
456. C₁₃	C₂²×#388	semidirect
557. C₂²	#11719071	direct (N × H)
577. C₂	C₂×#11719071	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#261	2
C₂³×C₂²⋊#261	2
C₂³×C₄×#261	2
C₂×#11719071	2
C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₂²×#388	13

Subgroups — C22×#11719071 #16807478

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719071 #16807478