Subgroups — C₂²×#11719151 #16807481

Order 3328.

9534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂³×C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719151	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	12	yes	complemented
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
15	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
18	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	48	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂²×C₄×#261	—	2	8	no	—
22	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	12	yes	complemented
23	#11719151	C₂²	1	64	yes	direct product factor
24	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
26	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
27	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
28	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
29	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#261	—	2	8	no	—
34	C₂³×#261	—	2	8	no	—
35	C₂³×#261	—	2	8	no	—
36	C₂³×#261	—	2	16	no	—
37	C₂³×#261	D₄	1	16	yes	complemented
38	C₂³×#261	C₂³	1	12	yes	—
39	C₂³×#261	C₂³	1	12	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	96	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
50	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#261	—	2	192	no	—
58	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	64	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊#261	—	2	48	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	16	yes	complemented
61	C₂×C₄×#261	—	2	48	no	—
62	C₂×C₄×#261	C₂³	1	16	yes	complemented
63	C₂²×#390	—	13	1	no	maximal, Sylow
64	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
67	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
70	C₂³×D₁₃	—	2	48	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	2	96	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	2	48	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	48	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
79	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
85	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
88	C₂²×#261	—	2	64	no	—
89	C₂²×#261	—	2	24	no	—
90	C₂²×#261	—	2	24	no	—
91	C₂²×#261	—	2	24	no	—
92	C₂²×#261	—	2	48	no	—
93	C₂²×#261	—	4	32	no	—
94	C₂²×#261	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
95	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
96	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	96	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
105	D₄×D₁₃	—	2	192	no	—
106	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
107	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	48	no	—
109	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²⋊#261	—	2	128	no	—
116	C₄⋊#261	—	2	32	no	—
117	C₄×#261	—	2	32	no	—
118	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
119	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
120	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
121	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
122	C₂×#390	—	13	24	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	48	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
126	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
128	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
129	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
130	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
131	C₂²×D₁₃	—	2	48	no	—
132	C₂²×D₁₃	—	2	48	no	—
133	C₂²×D₁₃	—	2	96	no	—
134	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	4	96	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	4	192	no	—
143	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
144	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	24	yes	—
145	C₂²×D₁₃	#121	1	32	yes	—
146	C₂²×D₁₃	#124	1	16	yes	—
147	C₂²×D₁₃	#127	1	16	yes	—
148	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
150	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
151	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
152	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	12	yes	—
154	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#261	—	2	96	no	—
156	C₂×#261	—	2	8	no	—
157	C₂×#261	—	2	8	no	—
158	C₂×#261	—	2	8	no	—
159	C₂×#261	—	2	16	no	—
160	C₂×#261	—	4	48	no	—
161	C₂×#261	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
162	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
167	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
168	D₅₂	—	2	32	no	—
169	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
170	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
171	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
172	C₂⁶	—	13	2	no	—
173	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
174	C₂³×D₄	—	13	12	no	—
175	C₂³×D₄	—	13	12	no	—
176	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
177	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
178	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
179	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
182	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	48	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
187	C₂²×C₄²	—	13	12	no	—
188	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
189	#390	—	13	64	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	4	48	no	—
193	C₂²×C₁₃	#390	1	16	yes	complemented
194	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
195	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
196	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂×D₁₃	—	4	48	no	—
200	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×D₁₃	—	4	96	no	—
204	C₂×D₁₃	#390	1	48	yes	complemented
205	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
206	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
207	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	24	yes	—
208	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	12	yes	—
209	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	12	yes	—
210	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
214	#261	—	2	16	no	—
215	#261	—	4	8	no	—
216	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
217	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
218	C₂⁵	—	13	1	no	—
219	C₂⁵	—	13	12	no	—
220	C₂⁵	—	13	12	no	—
221	C₂⁵	—	13	2	no	—
222	C₂⁵	—	26	16	no	—
223	C₂⁵	—	26	8	no	—
224	C₂⁵	—	26	8	no	—
225	C₂⁵	—	26	16	no	—
226	C₂⁵	C₂×#261	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	13	24	no	—
229	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
230	C₂²×D₄	—	13	48	no	—
231	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
232	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
233	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
234	C₂²×D₄	—	26	96	no	—
235	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
236	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
237	C₂²×D₄	C₂×#261	1	12	yes	complemented
238	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
246	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
247	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
248	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
250	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	48	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	192	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
256	C₂×C₄²	—	26	48	no	—
257	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	12	yes	complemented
259	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
261	D₁₃	—	4	8	no	—
262	D₁₃	C₂×#390	1	12	yes	complemented
263	D₁₃	C₂²×#121	1	2	yes	—
264	D₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
265	D₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴	—	2	16	no	—
267	C₂⁴	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	13	8	no	—
269	C₂⁴	—	13	8	no	—
270	C₂⁴	—	13	4	no	—
271	C₂⁴	—	13	4	no	—
272	C₂⁴	—	13	3	no	—
273	C₂⁴	—	13	3	no	—
274	C₂⁴	—	13	8	no	—
275	C₂⁴	—	13	24	no	—
276	C₂⁴	—	13	12	no	—
277	C₂⁴	—	26	48	no	—
278	C₂⁴	—	26	24	no	—
279	C₂⁴	—	26	24	no	—
280	C₂⁴	—	26	48	no	—
281	C₂⁴	—	26	48	no	—
282	C₂⁴	—	26	96	no	—
283	C₂⁴	—	26	16	no	—
284	C₂⁴	—	26	8	no	—
285	C₂⁴	—	52	64	no	—
286	C₂⁴	—	52	32	no	—
287	C₂⁴	—	52	32	no	—
288	C₂⁴	C₂²×#261	1	12	yes	—
289	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄	—	2	48	no	—
291	C₂×D₄	—	13	32	no	—
292	C₂×D₄	—	13	16	no	—
293	C₂×D₄	—	26	32	no	—
294	C₂×D₄	—	26	32	no	—
295	C₂×D₄	—	26	192	no	—
296	C₂×D₄	—	26	96	no	—
297	C₂×D₄	—	26	48	no	—
298	C₂×D₄	C₂²×#261	1	16	yes	complemented
299	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	48	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	48	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
314	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
315	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
316	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	26	128	no	—
319	C₄²	—	26	32	no	—
320	C₁₃	C₂²×#390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂³	—	2	48	no	—
322	C₂³	—	2	24	no	—
323	C₂³	—	4	32	no	—
324	C₂³	—	13	12	no	—
325	C₂³	—	13	12	no	—
326	C₂³	—	13	24	no	—
327	C₂³	—	13	6	no	—
328	C₂³	—	13	6	no	—
329	C₂³	—	13	12	no	—
330	C₂³	—	13	1	no	—
331	C₂³	—	13	3	no	—
332	C₂³	—	13	32	no	—
333	C₂³	—	13	16	no	—
334	C₂³	—	13	16	no	—
335	C₂³	—	13	8	no	—
336	C₂³	—	26	16	no	—
337	C₂³	—	26	48	no	—
338	C₂³	—	26	8	no	—
339	C₂³	—	26	8	no	—
340	C₂³	—	26	96	no	—
341	C₂³	—	26	16	no	—
342	C₂³	—	26	48	no	—
343	C₂³	—	26	24	no	—
344	C₂³	—	52	96	no	—
345	C₂³	—	52	48	no	—
346	C₂³	—	52	48	no	—
347	C₂³	—	52	192	no	—
348	C₂³	—	52	32	no	—
349	C₂³	D₄×#261	1	8	yes	—
350	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂³×#261	1	8	yes	—
352	C₂³	C₂³×#261	1	3	yes	—
353	D₄	—	2	32	no	—
354	D₄	—	26	64	no	—
355	D₄	—	26	32	no	—
356	C₂×C₄	—	13	24	no	—
357	C₂×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄	—	13	8	no	—
359	C₂×C₄	—	13	8	no	—
360	C₂×C₄	—	13	48	no	—
361	C₂×C₄	—	13	16	no	—
362	C₂×C₄	—	26	8	no	—
363	C₂×C₄	—	26	96	no	—
364	C₂×C₄	—	26	8	no	—
365	C₂×C₄	—	26	16	no	—
366	C₂×C₄	—	26	8	no	—
367	C₂×C₄	—	52	48	no	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	24	yes	complemented
369	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
370	C₂²	—	2	8	no	—
371	C₂²	—	2	16	no	—
372	C₂²	—	4	48	no	—
373	C₂²	—	13	24	no	—
374	C₂²	—	13	12	no	—
375	C₂²	—	13	12	no	—
376	C₂²	—	13	48	no	—
377	C₂²	—	13	6	no	—
378	C₂²	—	13	1	no	—
379	C₂²	—	13	1	no	—
380	C₂²	—	13	12	no	—
381	C₂²	—	13	2	no	—
382	C₂²	—	13	2	no	—
383	C₂²	—	26	8	no	—
384	C₂²	—	26	16	no	—
385	C₂²	—	52	16	no	—
386	C₂²	—	52	8	no	—
387	C₂²	—	52	8	no	—
388	C₂²	—	52	96	no	—
389	C₂²	—	52	48	no	—
390	C₂²	#11719151	1	16	yes	direct product factor
391	C₂²	C₂×D₄×#261	1	12	yes	—
392	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	6	yes	—
393	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	13	8	no	—
395	C₄	—	26	16	no	—
396	C₄	—	52	8	no	—
397	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
398	C₂	—	4	8	no	—
399	C₂	—	13	2	no	—
400	C₂	—	13	1	no	—
401	C₂	—	13	1	no	—
402	C₂	—	13	12	no	—
403	C₂	—	52	8	no	—
404	C₂	C₂×#11719151	1	12	yes	direct product factor
405	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂²×D₄×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₃	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×#390
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄⋊#261	C₂	semidirect
2. C₂³×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
3. C₂³×C₄×#261	C₂	semidirect
4. C₂×#11719151	C₂	direct (N × H)
9. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
10. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
13. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
15. C₂³×D₅₂	C₄	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
23. #11719151	C₂²	direct (N × H)
37. C₂³×#261	D₄	semidirect
41. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₂²⋊#261	C₂³	semidirect
60. C₂×C₄⋊#261	C₂³	semidirect
62. C₂×C₄×#261	C₂³	semidirect
94. C₂²×#261	C₂×D₄	semidirect
98. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
99. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
102. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
103. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
109. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
110. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
161. C₂×#261	C₂²×D₄	semidirect
163. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
166. C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
169. C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
179. C₂³×D₄	#261	semidirect
193. C₂²×C₁₃	#390	semidirect
204. C₂×D₁₃	#390	semidirect
216. C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
217. Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
237. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
258. C₂×C₁₃	C₂×#390	semidirect
262. D₁₃	C₂×#390	semidirect
298. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
315. C₂²×C₄	C₂²⋊#261	semidirect
320. C₁₃	C₂²×#390	semidirect
368. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
390. C₂²	#11719151	direct (N × H)
397. C₄	C₂²×C₂²⋊#261	semidirect
404. C₂	C₂×#11719151	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#261	2
C₂³×C₂²⋊#261	2
C₂³×C₄×#261	2
C₂×#11719151	2
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂²×#390	13

Subgroups — C22×#11719151 #16807481

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719151 #16807481