Subgroups — C₂×#13131293 #16807482

Order 3328.

3790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131293	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719151	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11719083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄²×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#88237	—	2	16	no	—
15	C₂×#88237	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719151	C₂²	1	16	yes	—
35	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719083	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11719071	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄²×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
65	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
66	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
68	#88237	—	2	64	no	—
69	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
70	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×#261	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×#2293	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#261	—	2	4	no	—
119	C₂²×#261	—	2	4	no	—
120	C₂²×#261	—	2	4	no	—
121	C₂²×#261	—	2	4	no	—
122	C₂²×#261	—	2	8	no	—
123	C₂²×#261	—	2	8	no	—
124	C₂²×#261	—	2	8	no	—
125	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂²×#261	#41	1	8	yes	—
127	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
128	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
147	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
172	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
173	C₄⋊#261	—	2	32	no	—
174	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
175	C₄×#261	—	2	16	no	—
176	C₄×#261	—	2	16	no	—
177	C₄×#261	—	2	16	no	—
178	C₄×#261	—	2	8	no	—
179	C₄×#261	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
180	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
192	C₂²×#117	—	13	2	no	—
193	#2293	—	13	16	no	—
194	C₂×#390	—	13	2	no	—
195	C₂×#389	—	13	2	no	—
196	C₂×#388	—	13	4	no	—
197	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
198	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
221	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
223	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#261	—	2	16	no	—
225	C₂×#261	—	2	16	no	—
226	C₂×#261	—	2	4	no	—
227	C₂×#261	—	2	4	no	—
228	C₂×#261	—	2	4	no	—
229	C₂×#261	—	2	4	no	—
230	C₂×#261	—	2	8	no	—
231	C₂×#261	—	2	8	no	—
232	C₂×#261	—	2	8	no	—
233	C₂×#261	—	4	16	no	—
234	C₂×#261	C₂²×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×#261	C₂×#41	1	8	yes	—
236	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
250	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	complemented
251	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	D₅₂	—	2	8	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
264	C₄×D₁₃	#117	1	8	yes	complemented
265	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
266	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
268	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
269	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
270	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×#117	—	13	16	no	—
280	C₂×#117	—	26	16	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
293	#390	—	13	16	no	—
294	#389	—	13	16	no	—
295	#388	—	13	32	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
298	C₂×#95	—	13	4	no	—
299	C₂×#95	—	13	2	no	—
300	C₄³	—	13	8	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
316	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
317	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
319	C₂×D₁₃	#529	1	8	yes	—
320	C₂×D₁₃	#532	1	8	yes	—
321	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
324	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
325	#261	—	2	8	no	—
326	#261	—	2	8	no	—
327	#261	—	4	8	no	—
328	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
331	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
332	Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
335	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
336	C₂⁵	—	13	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
342	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
358	C₄×D₄	—	13	8	no	—
359	C₄×D₄	—	13	16	no	—
360	C₄×D₄	—	13	8	no	—
361	C₄×D₄	—	13	16	no	—
362	C₄×D₄	—	13	8	no	—
363	C₄×D₄	C₂×#261	1	8	yes	complemented
364	#117	—	26	64	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
384	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
392	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
394	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
395	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
397	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
400	#95	—	13	16	no	—
401	#95	—	13	8	no	—
402	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂×C₁₃	#2293	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
407	D₁₃	—	4	4	no	—
408	D₁₃	#2293	1	4	yes	complemented
409	D₁₃	C₂×#529	1	2	yes	—
410	D₁₃	C₂×#532	1	2	yes	—
411	C₂⁴	—	13	1	no	—
412	C₂⁴	—	13	4	no	—
413	C₂⁴	—	13	4	no	—
414	C₂⁴	—	13	2	no	—
415	C₂⁴	—	26	4	no	—
416	C₂⁴	—	26	8	no	—
417	C₂⁴	—	26	4	no	—
418	C₂⁴	—	26	8	no	—
419	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	13	8	no	—
422	C₂×D₄	—	13	4	no	—
423	C₂×D₄	—	26	16	no	—
424	C₂×D₄	—	26	16	no	—
425	C₂×D₄	—	26	8	no	—
426	C₂×D₄	—	26	4	no	—
427	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
477	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
483	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
484	C₄²	—	13	16	no	—
485	C₄²	—	13	4	no	—
486	C₄²	—	13	4	no	—
487	C₄²	—	13	4	no	—
488	C₄²	—	26	16	no	—
489	C₄²	—	26	16	no	—
490	C₄²	—	26	8	no	—
491	C₄²	—	26	16	no	—
492	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
493	C₁₃	C₂×#2293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	13	4	no	—
498	C₂³	—	13	2	no	—
499	C₂³	—	13	2	no	—
500	C₂³	—	13	4	no	—
501	C₂³	—	13	1	no	—
502	C₂³	—	13	1	no	—
503	C₂³	—	13	4	no	—
504	C₂³	—	26	4	no	—
505	C₂³	—	26	8	no	—
506	C₂³	—	26	8	no	—
507	C₂³	—	26	4	no	—
508	C₂³	—	26	8	no	—
509	C₂³	—	26	8	no	—
510	C₂³	—	26	8	no	—
511	C₂³	—	26	4	no	—
512	C₂³	—	26	4	no	—
513	C₂³	—	26	4	no	—
514	C₂³	—	52	16	no	—
515	C₂³	—	52	16	no	—
516	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
517	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
518	D₄	—	2	8	no	—
519	D₄	—	26	16	no	—
520	D₄	—	26	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	16	no	—
524	C₂×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄	—	13	8	no	—
529	C₂×C₄	—	13	8	no	—
530	C₂×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂×C₄	—	13	8	no	—
533	C₂×C₄	—	13	8	no	—
534	C₂×C₄	—	13	8	no	—
535	C₂×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	16	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	8	no	—
542	C₂×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄	—	26	16	no	—
544	C₂×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	16	no	—
549	C₂×C₄	—	26	16	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	16	no	—
553	C₂×C₄	—	26	8	no	—
554	C₂×C₄	—	26	8	no	—
555	C₂×C₄	—	26	8	no	—
556	C₂×C₄	—	52	16	no	—
557	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	complemented
558	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	4	8	no	—
567	C₂²	—	13	8	no	—
568	C₂²	—	13	8	no	—
569	C₂²	—	13	2	no	—
570	C₂²	—	13	2	no	—
571	C₂²	—	13	2	no	—
572	C₂²	—	13	1	no	—
573	C₂²	—	13	1	no	—
574	C₂²	—	13	2	no	—
575	C₂²	—	13	2	no	—
576	C₂²	—	26	4	no	—
577	C₂²	—	26	4	no	—
578	C₂²	—	26	4	no	—
579	C₂²	—	52	8	no	—
580	C₂²	—	52	8	no	—
581	C₂²	—	52	16	no	—
582	C₂²	—	52	8	no	—
583	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
585	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	4	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	13	4	no	—
590	C₄	—	13	4	no	—
591	C₄	—	26	8	no	—
592	C₄	—	26	8	no	—
593	C₄	—	26	4	no	—
594	C₄	—	26	2	no	—
595	C₄	—	52	8	no	—
596	C₄	C₂×#88237	1	4	yes	complemented
597	C₄	C₂×D₄×#261	1	4	yes	—
598	C₂	—	4	4	no	—
599	C₂	—	13	2	no	—
600	C₂	—	13	2	no	—
601	C₂	—	13	4	no	—
602	C₂	—	52	4	no	—
603	C₂	#13131293	1	4	yes	direct product factor
604	C₂	C₂²×#88237	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#41×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2293
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88237	C₂	semidirect
2. #13131293	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11719083	C₂	semidirect
5. C₂×#11719071	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
8. C₂×C₄²×#261	C₂	semidirect
15. C₂×#88237	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
24. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
26. C₄×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
28. C₂×#88147	C₄	semidirect
30. C₂×#88135	C₄	semidirect
32. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
35. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
38. #11719083	C₂²	semidirect
39. #11719071	C₂²	semidirect
40. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
41. C₄²×#261	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×#261	D₄	semidirect
83. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
97. #88147	C₂×C₄	semidirect
100. #88135	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
179. C₄×#261	C₂×D₄	semidirect
240. C₂×C₄×C₁₃	#117	semidirect
250. C₂×Dic₁₃	#117	semidirect
264. C₄×D₁₃	#117	semidirect
278. C₂×C₄×D₄	#261	semidirect
330. C₄×C₁₃	C₂×#117	semidirect
334. Dic₁₃	C₂×#117	semidirect
363. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
403. C₂×C₁₃	#2293	semidirect
408. D₁₃	#2293	semidirect
493. C₁₃	C₂×#2293	semidirect
557. C₂×C₄	#88237	semidirect
596. C₄	C₂×#88237	semidirect
603. C₂	#13131293	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
#13131293	2
C₂×#11719151	2
C₂×#11719083	2
C₂×#11719071	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂×C₄²×#261	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₂×#2293	13

Subgroups — C2×#13131293 #16807482

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131293 #16807482