Subgroups — C₂×#13131296 #16807485

Order 3328.

3854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131296	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11719083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719070	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#88237	—	2	8	no	—
12	C₂×#88237	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#261	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₁₃×#117	C₄	1	8	yes	complemented
23	D₁₃×#117	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
31	#11719083	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11719070	C₂²	1	32	yes	—
33	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#261	—	2	8	no	—
36	C₂³×#261	—	2	16	no	—
37	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
38	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
53	#88237	—	2	32	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	32	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	32	yes	—
57	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	32	no	—
61	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
65	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	#88131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
86	C₂×#2296	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#261	—	2	64	no	—
96	C₂²×#261	—	2	16	no	—
97	C₂²×#261	—	2	8	no	—
98	C₂²×#261	—	2	8	no	—
99	C₂²×#261	—	2	32	no	—
100	C₂²×#261	—	2	8	no	—
101	C₂²×#261	—	2	16	no	—
102	C₂²×#261	#41	1	16	yes	—
103	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
117	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
134	C₄⋊#261	—	2	64	no	—
135	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
136	C₄×#261	—	2	16	no	—
137	C₄×#261	—	2	16	no	—
138	C₄×#261	—	2	16	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
145	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
146	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂²×#117	—	13	1	no	—
149	C₂²×#117	—	13	1	no	—
150	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
151	#2296	—	13	16	no	—
152	C₂×#389	—	13	4	no	—
153	C₂×#385	—	13	4	no	—
154	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#261	—	2	64	no	—
175	C₂×#261	—	2	32	no	—
176	C₂×#261	—	2	8	no	—
177	C₂×#261	—	2	8	no	—
178	C₂×#261	—	2	8	no	—
179	C₂×#261	—	2	16	no	—
180	C₂×#261	—	4	16	no	—
181	C₂×#261	C₂×#41	1	16	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
193	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
198	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
199	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
201	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
202	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
208	C₂×#117	—	13	1	no	—
209	C₂×#117	—	13	8	no	—
210	C₂×#117	—	13	8	no	—
211	C₂×#117	—	13	8	no	—
212	C₂×#117	—	13	2	no	—
213	C₂×#117	—	13	2	no	—
214	C₂×#117	—	13	2	no	—
215	C₂×#117	—	26	8	no	—
216	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
226	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
228	#389	—	13	32	no	—
229	#385	—	13	32	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
231	C₂×#95	—	13	8	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
243	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
246	C₂×D₁₃	#525	1	8	yes	—
247	C₂×D₁₃	#533	1	8	yes	—
248	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
251	#261	—	2	16	no	—
252	#261	—	4	8	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
256	Dic₁₃	—	2	8	no	—
257	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
258	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂⁵	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
275	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
276	#117	—	13	8	no	—
277	#117	—	13	16	no	—
278	#117	—	13	16	no	—
279	#117	—	13	16	no	—
280	#117	—	26	32	no	—
281	#117	C₂×#261	1	8	yes	complemented
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
309	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	complemented
310	#95	—	13	32	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₁₃	#2296	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
315	D₁₃	—	2	4	no	—
316	D₁₃	#2296	1	4	yes	complemented
317	D₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
318	D₁₃	C₂×#533	1	2	yes	—
319	C₂⁴	—	13	1	no	—
320	C₂⁴	—	13	4	no	—
321	C₂⁴	—	13	4	no	—
322	C₂⁴	—	13	2	no	—
323	C₂⁴	—	13	2	no	—
324	C₂⁴	—	13	1	no	—
325	C₂⁴	—	26	8	no	—
326	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
360	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	8	yes	complemented
361	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
366	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	64	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
370	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
374	C₄²	—	13	16	no	—
375	C₄²	—	13	8	no	—
376	C₄²	—	26	16	no	—
377	C₄²	—	26	16	no	—
378	C₄²	—	26	16	no	—
379	C₄²	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
380	C₁₃	C₂×#2296	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	13	2	no	—
383	C₂³	—	13	2	no	—
384	C₂³	—	13	8	no	—
385	C₂³	—	13	1	no	—
386	C₂³	—	13	1	no	—
387	C₂³	—	13	4	no	—
388	C₂³	—	13	8	no	—
389	C₂³	—	13	4	no	—
390	C₂³	—	13	4	no	—
391	C₂³	—	13	2	no	—
392	C₂³	—	26	16	no	—
393	C₂³	—	26	8	no	—
394	C₂³	—	26	16	no	—
395	C₂³	—	26	8	no	—
396	C₂³	—	26	4	no	—
397	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₄	—	13	16	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄	—	13	8	no	—
409	C₂×C₄	—	13	8	no	—
410	C₂×C₄	—	13	16	no	—
411	C₂×C₄	—	13	16	no	—
412	C₂×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄	—	13	16	no	—
415	C₂×C₄	—	13	8	no	—
416	C₂×C₄	—	26	16	no	—
417	C₂×C₄	—	26	16	no	—
418	C₂×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄	—	26	32	no	—
420	C₂×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄	—	26	64	no	—
422	C₂×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂×C₄	—	26	16	no	—
425	C₂×C₄	—	52	16	no	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	16	yes	complemented
429	C₂×C₄	C₂³×#261	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	13	8	no	—
435	C₂²	—	13	8	no	—
436	C₂²	—	13	2	no	—
437	C₂²	—	13	1	no	—
438	C₂²	—	13	1	no	—
439	C₂²	—	13	4	no	—
440	C₂²	—	13	4	no	—
441	C₂²	—	13	4	no	—
442	C₂²	—	26	8	no	—
443	C₂²	—	26	8	no	—
444	C₂²	—	26	16	no	—
445	C₂²	—	26	8	no	—
446	C₂²	—	26	4	no	—
447	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	2	yes	—
449	C₂²	#41×#261	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	8	no	—
452	C₄	—	13	4	no	—
453	C₄	—	13	4	no	—
454	C₄	—	26	16	no	—
455	C₄	—	26	8	no	—
456	C₄	—	52	8	no	—
457	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	4	yes	—
458	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	4	yes	—
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	13	2	no	—
461	C₂	—	13	2	no	—
462	C₂	—	13	4	no	—
463	C₂	—	26	4	no	—
464	C₂	#13131296	1	4	yes	direct product factor
465	C₂	C₂³×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#41×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2296
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131296	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11719083	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
21. C₂×#88180	C₄	semidirect
22. D₁₃×#117	C₄	semidirect
24. C₂×#88146	C₄	semidirect
27. C₂×#88131	C₄	semidirect
28. C₂×#88126	C₄	semidirect
31. #11719083	C₂²	semidirect
33. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
65. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. #88180	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. #88146	C₂×C₄	semidirect
77. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. #88131	C₂×C₄	semidirect
82. #88126	C₂×C₄	semidirect
83. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
110. C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
116. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
117. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
118. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
139. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
141. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
144. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
145. #6101	C₂²×C₄	semidirect
146. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
147. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
185. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
192. C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
200. C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
201. C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
216. C₂×#117	#261	semidirect
281. #117	C₂×#261	semidirect
290. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
309. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
312. C₂×C₁₃	#2296	semidirect
316. D₁₃	#2296	semidirect
360. C₂²×C₄	C₄⋊#261	semidirect
369. C₄⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
379. C₄²	C₂²×#261	semidirect
380. C₁₃	C₂×#2296	semidirect
428. C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	semidirect
464. C₂	#13131296	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
C₂³×C₄×#261	2
#13131296	2
C₂×#11719083	2
C₂×#11719070	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×D₁₃×#117	2
C₂×#2296	13

Subgroups — C2×#13131296 #16807485

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131296 #16807485