Subgroups — C₂×#13131297 #16807486

Order 3328.

6174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131297	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#41×D₁₃	—	2	8	no	—
12	C₂×#41×D₁₃	—	2	8	no	—
13	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#6129	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6127	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88237	—	2	8	no	—
28	C₂×#88237	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×#261	—	2	8	no	—
31	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
35	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11719151	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11719150	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×#261	—	2	8	no	—
43	C₂³×#261	—	2	16	no	—
44	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	#41×D₁₃	—	2	64	no	—
60	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
61	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
62	C₂×#6131	—	2	8	no	—
63	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#6129	—	2	16	no	—
69	C₂×#6129	—	2	8	no	—
70	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×#6129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#6127	—	2	8	no	—
81	C₂×#6127	—	2	16	no	—
82	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
105	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	32	yes	—
107	#88237	—	2	32	no	—
108	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×#261	—	2	32	no	—
113	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
117	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
118	C₂×#2297	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#261	—	2	64	no	—
135	C₂²×#261	—	2	16	no	—
136	C₂²×#261	—	2	8	no	—
137	C₂²×#261	—	2	8	no	—
138	C₂²×#261	—	2	32	no	—
139	C₂²×#261	—	2	8	no	—
140	C₂²×#261	—	2	16	no	—
141	C₂²×#261	#41	1	16	yes	complemented
142	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
143	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
171	#6131	—	2	32	no	—
172	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
173	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
174	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
175	#6129	—	2	64	no	—
176	#6129	—	2	32	no	—
177	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
178	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
179	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
180	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
181	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
183	#6127	—	2	32	no	—
184	#6127	—	2	64	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
187	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
218	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
219	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
220	C₂²⋊#261	—	2	64	no	—
221	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
222	C₄×#261	—	2	16	no	—
223	C₄×#261	—	2	16	no	—
224	C₄×#261	—	2	16	no	—
225	C₂³×#41	—	13	1	no	—
226	C₂²×#117	—	13	1	no	—
227	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
228	#2297	—	13	16	no	—
229	C₂×#391	—	13	2	no	—
230	C₂×#390	—	13	2	no	—
231	C₂×#386	—	13	4	no	—
232	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
254	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
256	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
264	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#261	—	2	64	no	—
266	C₂×#261	—	2	32	no	—
267	C₂×#261	—	2	8	no	—
268	C₂×#261	—	2	8	no	—
269	C₂×#261	—	2	8	no	—
270	C₂×#261	—	2	16	no	—
271	C₂×#261	—	4	16	no	—
272	C₂×#261	C₂×#41	1	16	yes	complemented
273	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
274	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
275	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
292	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	D₅₂	—	2	16	no	—
296	D₅₂	—	2	8	no	—
297	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
298	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
302	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
303	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
304	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
305	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
306	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	Dic₂₆	—	2	8	no	—
311	Dic₂₆	—	2	16	no	—
312	C₂²×#41	—	13	8	no	—
313	C₂²×#41	—	13	8	no	—
314	C₂²×#41	—	13	1	no	—
315	C₂²×#41	—	13	2	no	—
316	C₂²×#41	—	13	1	no	—
317	C₂²×#41	—	13	1	no	—
318	C₂²×#41	—	13	2	no	—
319	C₂²×#41	—	26	8	no	—
320	C₂²×#41	—	26	8	no	—
321	C₂²×#41	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
323	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
325	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×#117	—	13	8	no	—
329	C₂×#117	—	26	8	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
336	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
338	#391	—	13	16	no	—
339	#390	—	13	16	no	—
340	#386	—	13	32	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
342	C₂×#95	—	13	8	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
351	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
354	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
355	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
356	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
357	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
363	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
364	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
366	C₂×D₁₃	#525	1	8	yes	—
367	C₂×D₁₃	#532	1	8	yes	—
368	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
371	#261	—	2	16	no	—
372	#261	—	4	8	no	—
373	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
374	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
376	Dic₁₃	—	2	4	no	—
377	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
378	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₂⁵	—	13	1	no	—
380	C₂⁵	—	13	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	8	no	—
382	C₂×#41	—	13	8	no	—
383	C₂×#41	—	13	16	no	—
384	C₂×#41	—	13	8	no	—
385	C₂×#41	—	13	8	no	—
386	C₂×#41	—	13	16	no	—
387	C₂×#41	—	26	16	no	—
388	C₂×#41	—	26	16	no	—
389	C₂×#41	—	26	8	no	—
390	C₂×#41	—	26	8	no	—
391	C₂×#41	—	26	32	no	—
392	C₂×#41	—	26	32	no	—
393	C₂×#41	—	26	64	no	—
394	C₂×#41	—	26	8	no	—
395	C₂×#41	C₂×#261	1	8	yes	complemented
396	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
397	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
398	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
399	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
401	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
402	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
416	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
421	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
436	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
438	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
439	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
442	#117	—	26	32	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
449	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
450	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
451	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
452	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
453	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
454	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
455	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
456	#95	—	13	32	no	—
457	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
458	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
459	C₂×C₁₃	#2297	1	4	yes	complemented
460	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
462	D₁₃	—	2	4	no	—
463	D₁₃	—	4	4	no	—
464	D₁₃	#2297	1	4	yes	complemented
465	D₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
466	D₁₃	C₂×#532	1	2	yes	—
467	C₂⁴	—	13	1	no	—
468	C₂⁴	—	13	4	no	—
469	C₂⁴	—	13	4	no	—
470	C₂⁴	—	13	2	no	—
471	C₂⁴	—	13	2	no	—
472	C₂⁴	—	13	1	no	—
473	C₂⁴	—	13	4	no	—
474	C₂⁴	—	13	4	no	—
475	C₂⁴	—	13	2	no	—
476	C₂⁴	—	26	8	no	—
477	C₂⁴	—	26	16	no	—
478	C₂⁴	—	26	4	no	—
479	C₂⁴	—	26	4	no	—
480	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
481	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
482	#41	—	2	32	no	—
483	#41	—	26	64	no	—
484	#41	—	26	64	no	—
485	#41	—	26	32	no	—
486	#41	—	26	32	no	—
487	#41	—	26	32	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
490	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
492	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
493	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
494	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
495	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
496	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
497	C₂×D₄	—	2	8	no	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	13	8	no	—
500	C₂×D₄	—	13	8	no	—
501	C₂×D₄	—	13	8	no	—
502	C₂×D₄	—	13	8	no	—
503	C₂×D₄	—	13	4	no	—
504	C₂×D₄	—	26	8	no	—
505	C₂×D₄	—	26	8	no	—
506	C₂×D₄	—	26	8	no	—
507	C₂×D₄	—	26	16	no	—
508	C₂×D₄	—	26	8	no	—
509	C₂×D₄	—	26	16	no	—
510	C₂×D₄	—	26	16	no	—
511	C₂×D₄	—	26	32	no	—
512	C₂×D₄	—	26	8	no	—
513	C₂×D₄	—	26	8	no	—
514	C₂×D₄	—	26	4	no	—
515	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
516	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
517	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
561	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
562	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
567	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
570	C₄²	—	26	16	no	—
571	C₄²	—	26	16	no	—
572	C₄²	—	26	16	no	—
573	C₁₃	C₂×#2297	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂³	—	2	4	no	—
575	C₂³	—	2	8	no	—
576	C₂³	—	2	4	no	—
577	C₂³	—	13	8	no	—
578	C₂³	—	13	2	no	—
579	C₂³	—	13	2	no	—
580	C₂³	—	13	1	no	—
581	C₂³	—	13	1	no	—
582	C₂³	—	13	4	no	—
583	C₂³	—	13	4	no	—
584	C₂³	—	13	8	no	—
585	C₂³	—	13	4	no	—
586	C₂³	—	13	2	no	—
587	C₂³	—	13	4	no	—
588	C₂³	—	26	16	no	—
589	C₂³	—	26	8	no	—
590	C₂³	—	26	16	no	—
591	C₂³	—	26	8	no	—
592	C₂³	—	26	16	no	—
593	C₂³	—	26	8	no	—
594	C₂³	—	26	4	no	—
595	C₂³	—	26	4	no	—
596	C₂³	—	26	16	no	—
597	C₂³	—	26	4	no	—
598	C₂³	—	26	8	no	—
599	C₂³	—	26	4	no	—
600	C₂³	—	52	16	no	—
601	C₂³	—	52	16	no	—
602	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
603	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
604	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
605	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
606	Q₈	—	2	8	no	—
607	Q₈	—	26	16	no	—
608	Q₈	—	26	8	no	—
609	D₄	—	2	16	no	—
610	D₄	—	2	8	no	—
611	D₄	—	26	16	no	—
612	D₄	—	26	16	no	—
613	D₄	—	26	16	no	—
614	D₄	—	26	16	no	—
615	D₄	—	26	8	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	16	no	—
618	C₂×C₄	—	13	4	no	—
619	C₂×C₄	—	13	4	no	—
620	C₂×C₄	—	13	16	no	—
621	C₂×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄	—	13	4	no	—
624	C₂×C₄	—	13	4	no	—
625	C₂×C₄	—	13	4	no	—
626	C₂×C₄	—	13	4	no	—
627	C₂×C₄	—	13	8	no	—
628	C₂×C₄	—	13	8	no	—
629	C₂×C₄	—	13	16	no	—
630	C₂×C₄	—	13	16	no	—
631	C₂×C₄	—	13	16	no	—
632	C₂×C₄	—	13	4	no	—
633	C₂×C₄	—	26	16	no	—
634	C₂×C₄	—	26	8	no	—
635	C₂×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂×C₄	—	26	16	no	—
638	C₂×C₄	—	26	8	no	—
639	C₂×C₄	—	26	32	no	—
640	C₂×C₄	—	26	8	no	—
641	C₂×C₄	—	26	64	no	—
642	C₂×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂×C₄	—	26	16	no	—
644	C₂×C₄	—	26	8	no	—
645	C₂×C₄	—	26	16	no	—
646	C₂×C₄	—	52	16	no	—
647	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
648	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
649	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	16	yes	complemented
650	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
651	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
653	C₂²	—	2	8	no	—
654	C₂²	—	2	4	no	—
655	C₂²	—	2	4	no	—
656	C₂²	—	2	8	no	—
657	C₂²	—	4	8	no	—
658	C₂²	—	13	2	no	—
659	C₂²	—	13	1	no	—
660	C₂²	—	13	1	no	—
661	C₂²	—	13	8	no	—
662	C₂²	—	13	8	no	—
663	C₂²	—	13	4	no	—
664	C₂²	—	13	4	no	—
665	C₂²	—	13	4	no	—
666	C₂²	—	26	8	no	—
667	C₂²	—	26	8	no	—
668	C₂²	—	26	16	no	—
669	C₂²	—	26	8	no	—
670	C₂²	—	26	4	no	—
671	C₂²	—	26	4	no	—
672	C₂²	—	26	8	no	—
673	C₂²	—	52	8	no	—
674	C₂²	—	52	8	no	—
675	C₂²	—	52	16	no	—
676	C₂²	—	52	8	no	—
677	C₂²	#41×#261	1	4	yes	—
678	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
679	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
680	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
681	C₄	—	2	4	no	—
682	C₄	—	13	4	no	—
683	C₄	—	13	4	no	—
684	C₄	—	26	16	no	—
685	C₄	—	26	4	no	—
686	C₄	—	52	8	no	—
687	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
688	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
689	C₂	—	2	4	no	—
690	C₂	—	4	4	no	—
691	C₂	—	13	2	no	—
692	C₂	—	13	2	no	—
693	C₂	—	13	4	no	—
694	C₂	—	26	4	no	—
695	C₂	—	52	4	no	—
696	C₂	#13131297	1	4	yes	direct product factor
697	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
698	C₂	C₂×#41×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×#41	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₃	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#41	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2297
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88237	C₂	semidirect
2. C₂³×C₄×#261	C₂	semidirect
3. #13131297	C₂	direct (N × H)
4. C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	semidirect
5. C₂×#11719151	C₂	semidirect
6. C₂×#11719150	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
13. C₂×#41×D₁₃	C₄	semidirect
15. C₂²×#6131	C₄	semidirect
17. C₂²×#6129	C₄	semidirect
18. C₂²×#6129	C₄	semidirect
21. C₂²×#6127	C₄	semidirect
22. C₂²×#6127	C₄	semidirect
28. C₂×#88237	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
35. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. #11719151	C₂²	semidirect
37. #11719150	C₂²	semidirect
38. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²×#261	#41	semidirect
146. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
150. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
152. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
157. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
163. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
165. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
170. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
188. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
196. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
197. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
198. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
204. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
205. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
217. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
218. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
272. C₂×#261	C₂×#41	semidirect
280. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
291. C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
304. C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
305. C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
321. C₂²×#41	#261	semidirect
395. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
402. C₂²×Q₈	C₂×#261	semidirect
417. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
441. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
459. C₂×C₁₃	#2297	semidirect
464. D₁₃	#2297	semidirect
496. C₂×Q₈	C₂²×#261	semidirect
516. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
561. C₂²×C₄	C₂²⋊#261	semidirect
566. C₂²×C₄	C₂²×#261	semidirect
573. C₁₃	C₂×#2297	semidirect
649. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
696. C₂	#13131297	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
C₂³×C₄×#261	2
#13131297	2
C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	2
C₂×#11719151	2
C₂×#11719150	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂²×#41×D₁₃	2
C₂×#2297	13

Subgroups — C2×#13131297 #16807486

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131297 #16807486