Subgroups — C₂×#13131298 #16807487

Order 3328.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131298	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719071	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#11719082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11719057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄²×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	D₁₃×#117	C₄	1	8	yes	complemented
18	D₁₃×#117	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88126	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88126	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	16	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719082	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11719071	C₂²	1	32	yes	—
33	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11719057	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₄²×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
51	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
54	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
55	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×#261	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
60	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	#88131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
89	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
90	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂×#2298	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#261	—	2	8	no	—
100	C₂²×#261	—	2	8	no	—
101	C₂²×#261	—	2	8	no	—
102	C₂²×#261	—	2	8	no	—
103	C₂²×#261	—	2	8	no	—
104	C₂²×#261	#41	1	16	yes	—
105	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
106	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
138	C₄⋊#261	—	2	32	no	—
139	C₄×#261	—	2	32	no	—
140	C₄×#261	—	2	16	no	—
141	C₄×#261	—	2	16	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×#117	—	13	1	no	—
157	#2298	—	13	16	no	—
158	C₂×#388	—	13	4	no	—
159	C₂×#387	—	13	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
161	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
162	C₂×#376	—	13	1	no	—
163	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
179	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#261	—	2	32	no	—
181	C₂×#261	—	2	8	no	—
182	C₂×#261	—	2	8	no	—
183	C₂×#261	—	2	8	no	—
184	C₂×#261	—	2	8	no	—
185	C₂×#261	—	2	8	no	—
186	C₂×#261	—	4	16	no	—
187	C₂×#261	C₂×#41	1	16	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₃	#117	1	8	yes	—
215	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
216	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
217	C₂×#117	—	13	1	no	—
218	C₂×#117	—	13	8	no	—
219	C₂×#117	—	13	8	no	—
220	C₂×#117	—	13	2	no	—
221	C₂×#117	—	13	2	no	—
222	C₂×#117	—	13	1	no	—
223	C₂×#117	—	13	1	no	—
224	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
234	#388	—	13	32	no	—
235	#387	—	13	32	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
238	#376	—	13	8	no	—
239	C₂×#95	—	13	4	no	—
240	C₂×#95	—	13	4	no	—
241	C₂×#95	—	13	4	no	—
242	C₄³	—	13	8	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
256	C₂×D₁₃	#529	1	16	yes	—
257	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
259	#261	—	2	16	no	—
260	#261	—	4	8	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
265	Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
269	C₂⁵	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
282	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
283	#117	—	13	8	no	—
284	#117	—	13	16	no	—
285	#117	—	13	16	no	—
286	#117	—	13	8	no	—
287	#117	—	13	8	no	—
288	#117	C₂×#261	1	8	yes	complemented
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
319	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
321	#95	—	13	16	no	—
322	#95	—	13	16	no	—
323	#95	—	13	16	no	—
324	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₁₃	#2298	1	4	yes	complemented
326	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
328	D₁₃	—	4	2	no	—
329	D₁₃	#2298	1	4	yes	complemented
330	D₁₃	C₂×#529	1	4	yes	—
331	C₂⁴	—	13	1	no	—
332	C₂⁴	—	13	2	no	—
333	C₂⁴	—	13	2	no	—
334	C₂⁴	—	13	1	no	—
335	C₂⁴	—	26	8	no	—
336	C₂⁴	—	26	4	no	—
337	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
371	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
385	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
386	C₄²	—	13	8	no	—
387	C₄²	—	13	8	no	—
388	C₄²	—	13	4	no	—
389	C₄²	—	13	4	no	—
390	C₄²	—	26	16	no	—
391	C₄²	—	26	16	no	—
392	C₄²	—	26	32	no	—
393	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
394	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
395	C₁₃	C₂×#2298	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	13	4	no	—
399	C₂³	—	13	8	no	—
400	C₂³	—	13	1	no	—
401	C₂³	—	13	1	no	—
402	C₂³	—	13	2	no	—
403	C₂³	—	26	8	no	—
404	C₂³	—	26	4	no	—
405	C₂³	—	26	4	no	—
406	C₂³	—	26	8	no	—
407	C₂³	—	26	2	no	—
408	C₂³	—	26	4	no	—
409	C₂³	—	52	16	no	—
410	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	8	no	—
419	C₂×C₄	—	13	8	no	—
420	C₂×C₄	—	13	16	no	—
421	C₂×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂×C₄	—	26	8	no	—
426	C₂×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂×C₄	—	26	8	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	8	no	—
432	C₂×C₄	—	26	8	no	—
433	C₂×C₄	—	26	8	no	—
434	C₂×C₄	—	26	32	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	8	no	—
439	C₂×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂×C₄	—	52	16	no	—
443	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	13	2	no	—
452	C₂²	—	13	2	no	—
453	C₂²	—	13	16	no	—
454	C₂²	—	13	4	no	—
455	C₂²	—	13	4	no	—
456	C₂²	—	26	2	no	—
457	C₂²	—	26	4	no	—
458	C₂²	—	52	8	no	—
459	C₂²	—	52	8	no	—
460	C₂²	—	52	4	no	—
461	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
462	C₂²	#41×#261	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	13	4	no	—
468	C₄	—	26	16	no	—
469	C₄	—	26	2	no	—
470	C₄	—	26	4	no	—
471	C₄	—	26	4	no	—
472	C₄	—	52	8	no	—
473	C₄	C₂×#88237	1	4	yes	—
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	13	4	no	—
476	C₂	—	13	4	no	—
477	C₂	—	52	2	no	—
478	C₂	#13131298	1	4	yes	direct product factor
479	C₂	C₂²×#88237	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#41×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2298
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131298	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719082	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
6. C₂×#11719057	C₂	semidirect
7. C₂×C₄²×#261	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
16. C₂×#88180	C₄	semidirect
17. D₁₃×#117	C₄	semidirect
19. C₂×#88146	C₄	semidirect
22. C₂×#88131	C₄	semidirect
23. C₂×#88126	C₄	semidirect
24. C₂×#88126	C₄	semidirect
31. #11719082	C₂²	semidirect
33. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
34. #11719057	C₂²	semidirect
35. C₄²×#261	C₂²	semidirect
60. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
68. #88180	C₂×C₄	semidirect
76. #88146	C₂×C₄	semidirect
81. #88131	C₂×C₄	semidirect
82. #88126	C₂×C₄	semidirect
83. #88126	C₂×C₄	semidirect
224. C₂×#117	#261	semidirect
288. #117	C₂×#261	semidirect
325. C₂×C₁₃	#2298	semidirect
329. D₁₃	#2298	semidirect
395. C₁₃	C₂×#2298	semidirect
478. C₂	#13131298	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131298	2
C₂×#11719071	2
C₂×#11719082	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂×#11719057	2
C₂×C₄²×#261	2
C₂×D₁₃×#117	2
C₂×#2298	13

Subgroups — C2×#13131298 #16807487

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131298 #16807487