Subgroups — #16807488

Order 3328.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131297	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13131296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13131290	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄²×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88237	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#41×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₄×#6131	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#6129	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₄×#6129	C₄	1	4	yes	complemented
24	#11719227	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11719227	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#6127	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₄×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719150	C₂²	1	8	yes	—
35	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
37	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
38	#11719083	C₂²	1	8	yes	—
39	#11719082	C₂²	1	16	yes	—
40	#11719071	C₂²	1	16	yes	—
41	#11719070	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
43	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
45	#11719057	C₂²	1	8	yes	—
46	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄²×#261	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
68	#88237	—	2	8	no	—
69	#88237	—	2	32	no	—
70	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
74	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
134	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
135	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
136	#34026	—	13	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#261	—	2	8	no	—
140	C₂²×#261	—	2	16	no	—
141	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
143	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#6131	—	2	4	no	—
159	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
160	#6129	—	2	8	no	—
161	#6129	—	2	4	no	—
162	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	#6127	—	2	4	no	—
165	#6127	—	2	8	no	—
166	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
190	C₄⋊#261	—	2	32	no	—
191	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
192	C₄×#261	—	2	16	no	—
193	C₄×#261	—	2	8	no	—
194	C₄×#261	—	2	8	no	—
195	C₄×#261	—	2	8	no	—
196	C₄×#261	—	2	8	no	—
197	C₄×#261	—	2	16	no	—
198	C₄×#261	#41	1	16	yes	complemented
199	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
231	#2298	—	13	4	no	—
232	#2297	—	13	2	no	—
233	#2296	—	13	2	no	—
234	#2295	—	13	4	no	—
235	#2293	—	13	4	no	—
236	#2290	—	13	8	no	—
237	C₄×#117	—	13	4	no	—
238	C₄×#117	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
248	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#261	—	2	32	no	—
250	C₂×#261	—	2	8	no	—
251	C₂×#261	—	2	8	no	—
252	C₂×#261	—	2	8	no	—
253	C₂×#261	—	2	16	no	—
254	C₂×#261	C₂×#41	1	16	yes	—
255	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	complemented
275	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	D₅₂	—	2	4	no	—
282	D₅₂	—	2	2	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
292	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	complemented
293	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	complemented
294	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
295	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
297	Dic₂₆	—	2	2	no	—
298	Dic₂₆	—	2	4	no	—
299	C₂²×#41	—	13	1	no	—
300	C₄×#41	—	13	1	no	—
301	C₄×#41	—	13	2	no	—
302	C₄×#41	—	13	4	no	—
303	C₄×#41	—	13	2	no	—
304	C₄×#41	—	13	1	no	—
305	C₄×#41	—	13	2	no	—
306	C₄×#41	—	13	1	no	—
307	C₄×#41	—	13	2	no	—
308	C₄×#41	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
312	C₂×#117	—	13	1	no	—
313	C₂×#117	—	13	2	no	—
314	C₂×#117	—	13	8	no	—
315	C₂×#117	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
320	#391	—	13	4	no	—
321	#390	—	13	4	no	—
322	#389	—	13	8	no	—
323	#388	—	13	16	no	—
324	#387	—	13	16	no	—
325	#386	—	13	8	no	—
326	#385	—	13	8	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
333	#376	—	13	8	no	—
334	#376	—	13	2	no	—
335	C₄³	—	13	2	no	—
336	C₄³	—	13	4	no	—
337	C₄³	—	13	2	no	—
338	C₄³	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
349	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
350	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
351	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
352	#261	—	2	16	no	—
353	#261	—	4	8	no	—
354	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
358	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
359	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
360	Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	Dic₁₃	—	2	4	no	—
363	Dic₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
364	Dic₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
365	Dic₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
366	C₂×#41	—	13	1	no	—
367	C₂×#41	—	13	2	no	—
368	C₂×#41	—	13	1	no	—
369	C₂×#41	—	13	2	no	—
370	C₂×#41	—	13	1	no	—
371	C₂×#41	—	26	8	no	—
372	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
381	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
386	C₄×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
387	C₄×D₄	—	13	4	no	—
388	C₄×D₄	—	13	2	no	—
389	C₄×D₄	—	13	4	no	—
390	C₄×D₄	—	13	4	no	—
391	C₄×D₄	—	13	4	no	—
392	C₄×D₄	—	13	4	no	—
393	C₄×D₄	—	13	2	no	—
394	C₄×D₄	—	13	4	no	—
395	C₄×D₄	—	13	4	no	—
396	C₄×D₄	—	13	4	no	—
397	C₄×D₄	—	13	4	no	—
398	C₄×D₄	—	13	2	no	—
399	C₄×D₄	C₂×#261	1	4	yes	—
400	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
401	#117	—	13	1	no	—
402	#117	—	13	2	no	—
403	#117	—	13	2	no	—
404	#117	—	13	4	no	—
405	#117	—	13	2	no	—
406	#117	—	13	4	no	—
407	#117	—	13	2	no	—
408	#117	—	13	2	no	—
409	#117	—	13	2	no	—
410	#117	—	26	32	no	—
411	#117	—	26	8	no	—
412	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
413	#117	C₂×#261	1	2	yes	complemented
414	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
439	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
443	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
445	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
446	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	complemented
448	#95	—	13	16	no	—
449	#95	—	13	16	no	—
450	#95	—	13	8	no	—
451	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
455	D₁₃	—	2	2	no	—
456	D₁₃	—	4	2	no	—
457	D₁₃	#3444	1	4	yes	—
458	C₂⁴	—	13	1	no	—
459	C₂⁴	—	13	2	no	—
460	#41	—	2	4	no	—
461	#41	—	26	8	no	—
462	#41	—	26	8	no	—
463	#41	—	26	4	no	—
464	#41	—	26	4	no	—
465	#41	—	26	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
468	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
469	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₄	—	13	2	no	—
471	C₂×D₄	—	13	2	no	—
472	C₂×D₄	—	13	2	no	—
473	C₂×D₄	—	13	2	no	—
474	C₂×D₄	—	13	1	no	—
475	C₂×D₄	—	26	4	no	—
476	C₂×D₄	—	26	8	no	—
477	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
478	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
505	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
515	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
516	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
518	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
526	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
527	C₄²	—	13	16	no	—
528	C₄²	—	13	1	no	—
529	C₄²	—	13	2	no	—
530	C₄²	—	13	2	no	—
531	C₄²	—	13	4	no	—
532	C₄²	—	13	1	no	—
533	C₄²	—	13	2	no	—
534	C₄²	—	13	2	no	—
535	C₄²	—	13	4	no	—
536	C₄²	—	13	2	no	—
537	C₄²	—	13	4	no	—
538	C₄²	—	13	2	no	—
539	C₄²	—	13	4	no	—
540	C₄²	—	26	8	no	—
541	C₄²	—	26	8	no	—
542	C₄²	—	26	8	no	—
543	C₄²	—	26	16	no	—
544	C₄²	—	26	8	no	—
545	C₄²	—	26	16	no	—
546	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
547	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
548	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
549	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
550	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
551	C₁₃	#34026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂³	—	13	1	no	—
553	C₂³	—	13	4	no	—
554	C₂³	—	13	1	no	—
555	C₂³	—	13	2	no	—
556	C₂³	—	26	4	no	—
557	C₂³	—	26	8	no	—
558	C₂³	—	26	4	no	—
559	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
560	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
561	Q₈	—	2	2	no	—
562	Q₈	—	26	4	no	—
563	Q₈	—	26	2	no	—
564	D₄	—	2	4	no	—
565	D₄	—	2	2	no	—
566	D₄	—	26	4	no	—
567	D₄	—	26	4	no	—
568	D₄	—	26	4	no	—
569	D₄	—	26	4	no	—
570	D₄	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂×C₄	—	13	1	no	—
576	C₂×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂×C₄	—	13	4	no	—
579	C₂×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂×C₄	—	13	4	no	—
581	C₂×C₄	—	13	4	no	—
582	C₂×C₄	—	13	8	no	—
583	C₂×C₄	—	13	16	no	—
584	C₂×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄	—	13	4	no	—
586	C₂×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂×C₄	—	26	8	no	—
589	C₂×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂×C₄	—	26	8	no	—
592	C₂×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂×C₄	—	26	8	no	—
595	C₂×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂×C₄	—	26	8	no	—
597	C₂×C₄	—	26	8	no	—
598	C₂×C₄	—	26	32	no	—
599	C₂×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂×C₄	—	26	8	no	—
602	C₂×C₄	—	26	8	no	—
603	C₂×C₄	—	26	16	no	—
604	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	complemented
605	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	13	2	no	—
615	C₂²	—	13	4	no	—
616	C₂²	—	13	2	no	—
617	C₂²	—	26	8	no	—
618	C₂²	—	26	2	no	—
619	C₂²	—	26	2	no	—
620	C₂²	—	26	4	no	—
621	C₂²	—	52	8	no	—
622	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	2	4	no	—
627	C₄	—	13	2	no	—
628	C₄	—	13	2	no	—
629	C₄	—	13	4	no	—
630	C₄	—	26	16	no	—
631	C₄	—	26	2	no	—
632	C₄	—	26	2	no	—
633	C₄	—	26	4	no	—
634	C₄	—	52	8	no	—
635	C₄	C₂×#88237	1	2	yes	—
636	C₄	C₂×#88237	1	2	yes	—
637	C₄	#41×#261	1	4	yes	—
638	C₂	—	2	2	no	—
639	C₂	—	4	2	no	—
640	C₂	—	13	4	no	—
641	C₂	—	26	2	no	—
642	C₂	—	52	2	no	—
643	C₂	C₂²×#88237	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂×#41×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂²×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₄×C₁₃×#41	C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	#261
hypocenter	C₁₃	#34026
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131298	C₂	semidirect
3. #13131296	C₂	semidirect
4. #13131295	C₂	semidirect
5. #13131293	C₂	semidirect
6. #13131290	C₂	semidirect
7. C₄×#88237	C₂	semidirect
8. C₄×#88237	C₂	semidirect
9. C₂×C₄²×#261	C₂	semidirect
16. C₄×C₁₃×#41	C₄	semidirect
17. #41×Dic₁₃	C₄	semidirect
18. C₄×#6131	C₄	semidirect
22. C₄×#6129	C₄	semidirect
23. C₄×#6129	C₄	semidirect
24. #11719227	C₄	semidirect
25. #11719227	C₄	semidirect
28. C₄×#6127	C₄	semidirect
29. C₄×#6127	C₄	semidirect
81. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. #88180	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
101. #88147	C₂×C₄	semidirect
103. #88146	C₂×C₄	semidirect
106. #88141	C₂×C₄	semidirect
107. #88141	C₂×C₄	semidirect
110. #88135	C₂×C₄	semidirect
114. #88131	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
118. #88126	C₂×C₄	semidirect
119. #88126	C₂×C₄	semidirect
123. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
132. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
198. C₄×#261	#41	semidirect
261. C₂×C₄×C₁₃	#117	semidirect
274. C₂×Dic₁₃	#117	semidirect
292. C₄×D₁₃	#117	semidirect
293. C₄×D₁₃	#117	semidirect
308. C₄×#41	#261	semidirect
386. C₄×Q₈	C₂×#261	semidirect
400. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
413. #117	C₂×#261	semidirect
447. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
551. C₁₃	#34026	semidirect
604. C₂×C₄	#88237	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131298	2
#13131297	2
#13131296	2
#13131295	2
#13131293	2
#13131290	2
C₄×#88237	2
C₂×C₄²×#261	2
C₄×#41×D₁₃	2
#34026	13