Subgroups — C₂×C₂²⋊Q₈×#261 #16807492

Order 3328.

3854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²⋊Q₈×#261	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11719083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11719082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719070	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×#261	—	2	8	no	—
19	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×#261	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88200	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
36	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#88151	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88150	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88132	C₄	1	2	yes	complemented
43	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11719136	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	#11719083	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11719082	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11719070	C₂²	1	16	yes	—
55	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	16	yes	—
56	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×#261	—	2	4	no	—
58	C₂³×#261	—	2	4	no	—
59	C₂³×#261	—	2	4	no	—
60	C₂³×#261	—	2	4	no	—
61	C₂³×#261	—	2	4	no	—
62	C₂³×#261	Q₈	1	8	yes	complemented
63	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
92	Q₈×#261	—	2	32	no	—
93	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×#261	—	2	32	no	—
107	C₂×C₄×#261	D₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#88150	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
133	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
136	#88132	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
138	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
139	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
140	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
141	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
151	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
152	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#261	—	2	32	no	—
155	C₂²×#261	—	2	2	no	—
156	C₂²×#261	—	2	2	no	—
157	C₂²×#261	—	2	8	no	—
158	C₂²×#261	—	2	2	no	—
159	C₂²×#261	—	2	2	no	—
160	C₂²×#261	—	2	2	no	—
161	C₂²×#261	—	2	2	no	—
162	C₂²×#261	—	2	32	no	—
163	C₂²×#261	—	2	8	no	—
164	C₂²×#261	—	2	8	no	—
165	C₂²×#261	—	2	8	no	—
166	C₂²×#261	—	2	8	no	—
167	C₂²×#261	—	2	4	no	—
168	C₂²×#261	—	2	4	no	—
169	C₂²×#261	—	2	4	no	—
170	C₂²×#261	—	2	4	no	—
171	C₂²×#261	—	2	4	no	—
172	C₂²×#261	—	2	4	no	—
173	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×#261	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂²×#261	C₂×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂²×#261	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
178	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
179	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
180	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
201	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
202	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
230	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
231	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
232	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
233	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
234	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
235	C₄×#261	—	2	8	no	—
236	C₄×#261	—	2	8	no	—
237	C₄×#261	—	2	16	no	—
238	C₄×#261	—	2	16	no	—
239	C₄×#261	—	2	8	no	—
240	C₄×#261	C₂×D₄	1	16	yes	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
242	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
248	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
249	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
250	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
251	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
252	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
256	C₂×#391	—	13	1	no	—
257	C₂×#389	—	13	1	no	—
258	C₂×#387	—	13	2	no	—
259	C₂×#385	—	13	2	no	—
260	C₂×#380	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
267	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
282	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
283	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
287	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
288	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#261	—	2	32	no	—
295	C₂×#261	—	2	8	no	—
296	C₂×#261	—	2	8	no	—
297	C₂×#261	—	2	8	no	—
298	C₂×#261	—	2	2	no	—
299	C₂×#261	—	2	2	no	—
300	C₂×#261	—	2	2	no	—
301	C₂×#261	—	2	2	no	—
302	C₂×#261	—	2	2	no	—
303	C₂×#261	—	2	2	no	—
304	C₂×#261	—	2	32	no	—
305	C₂×#261	—	2	4	no	—
306	C₂×#261	—	2	4	no	—
307	C₂×#261	—	2	4	no	—
308	C₂×#261	—	2	4	no	—
309	C₂×#261	—	2	4	no	—
310	C₂×#261	—	2	4	no	—
311	C₂×#261	—	4	8	no	—
312	C₂×#261	—	4	8	no	—
313	C₂×#261	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	direct product factor
314	C₂×#261	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×#261	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×#261	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
317	C₂×#261	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
318	C₂×#261	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂×#261	C₂×#41	1	4	yes	—
320	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
348	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
349	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
350	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
351	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
353	Dic₂₆	—	2	8	no	—
354	Dic₂₆	—	2	16	no	—
355	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
356	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
367	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
382	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
385	#391	—	13	8	no	—
386	#389	—	13	8	no	—
387	#387	—	13	16	no	—
388	#385	—	13	16	no	—
389	#380	—	13	8	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
393	C₂×#95	—	13	2	no	—
394	C₂×#95	—	13	2	no	—
395	C₂×#95	—	13	2	no	—
396	C₂×#95	—	13	2	no	—
397	C₂×#95	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
403	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
404	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
405	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
409	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
414	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
416	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
417	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
418	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
419	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
420	C₂×D₁₃	#529	1	4	yes	—
421	C₂×D₁₃	#533	1	4	yes	—
422	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	#261	—	2	4	no	—
429	#261	—	2	4	no	—
430	#261	—	2	4	no	—
431	#261	—	4	4	no	—
432	#261	—	4	4	no	—
433	#261	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	direct product factor
434	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
435	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
437	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
438	Dic₁₃	—	2	4	no	—
439	Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	Dic₁₃	—	2	4	no	—
441	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
442	C₂⁵	—	13	1	no	—
443	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
444	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
445	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
446	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
447	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
448	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
449	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
481	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	8	yes	direct product factor
482	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
510	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
513	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
514	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
517	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
518	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
519	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
520	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
523	#95	—	13	8	no	—
524	#95	—	13	8	no	—
525	#95	—	13	8	no	—
526	#95	—	13	8	no	—
527	#95	—	13	8	no	—
528	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
529	C₂×C₁₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
530	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
533	D₁₃	—	2	4	no	—
534	D₁₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
535	D₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
536	D₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
537	D₁₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
538	D₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
539	C₂⁴	—	13	1	no	—
540	C₂⁴	—	13	4	no	—
541	C₂⁴	—	13	4	no	—
542	C₂⁴	—	13	2	no	—
543	C₂⁴	—	13	2	no	—
544	C₂⁴	—	13	1	no	—
545	C₂⁴	—	26	2	no	—
546	C₂⁴	—	26	2	no	—
547	C₂⁴	—	26	2	no	—
548	C₂⁴	—	26	2	no	—
549	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
552	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
554	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
555	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
556	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
557	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
558	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
636	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
637	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
641	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
642	C₄²	—	13	16	no	—
643	C₄²	—	26	8	no	—
644	C₄²	—	26	8	no	—
645	C₄²	—	26	8	no	—
646	C₄²	—	26	16	no	—
647	C₄²	—	26	16	no	—
648	C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	13	2	no	—
652	C₂³	—	13	2	no	—
653	C₂³	—	13	2	no	—
654	C₂³	—	13	2	no	—
655	C₂³	—	13	2	no	—
656	C₂³	—	13	2	no	—
657	C₂³	—	13	1	no	—
658	C₂³	—	13	1	no	—
659	C₂³	—	13	4	no	—
660	C₂³	—	13	4	no	—
661	C₂³	—	13	4	no	—
662	C₂³	—	13	8	no	—
663	C₂³	—	13	2	no	—
664	C₂³	—	26	2	no	—
665	C₂³	—	26	4	no	—
666	C₂³	—	26	2	no	—
667	C₂³	—	26	2	no	—
668	C₂³	—	26	2	no	—
669	C₂³	—	26	8	no	—
670	C₂³	—	26	8	no	—
671	C₂³	—	26	4	no	—
672	C₂³	—	26	8	no	—
673	C₂³	—	26	8	no	—
674	C₂³	—	26	2	no	—
675	C₂³	—	26	2	no	—
676	C₂³	Q₈×#261	1	4	yes	complemented
677	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
678	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
679	Q₈	—	2	8	no	—
680	Q₈	—	26	16	no	—
681	Q₈	—	26	8	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂×C₄	—	13	4	no	—
687	C₂×C₄	—	13	4	no	—
688	C₂×C₄	—	13	4	no	—
689	C₂×C₄	—	13	16	no	—
690	C₂×C₄	—	13	4	no	—
691	C₂×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄	—	13	4	no	—
693	C₂×C₄	—	13	4	no	—
694	C₂×C₄	—	13	8	no	—
695	C₂×C₄	—	13	4	no	—
696	C₂×C₄	—	13	4	no	—
697	C₂×C₄	—	13	4	no	—
698	C₂×C₄	—	13	4	no	—
699	C₂×C₄	—	13	4	no	—
700	C₂×C₄	—	13	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	8	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂×C₄	—	26	4	no	—
705	C₂×C₄	—	26	4	no	—
706	C₂×C₄	—	26	8	no	—
707	C₂×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	8	no	—
710	C₂×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂×C₄	—	26	8	no	—
712	C₂×C₄	—	26	32	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	8	no	—
720	C₂×C₄	—	26	8	no	—
721	C₂×C₄	—	26	8	no	—
722	C₂×C₄	—	26	32	no	—
723	C₂×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂×C₄	—	26	4	no	—
725	C₂×C₄	—	26	4	no	—
726	C₂×C₄	—	26	8	no	—
727	C₂×C₄	—	26	4	no	—
728	C₂×C₄	—	26	4	no	—
729	C₂×C₄	—	26	4	no	—
730	C₂×C₄	—	26	4	no	—
731	C₂×C₄	—	26	4	no	—
732	C₂×C₄	—	26	4	no	—
733	C₂×C₄	—	52	8	no	—
734	C₂×C₄	—	52	8	no	—
735	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	8	no	—
743	C₂²	—	13	2	no	—
744	C₂²	—	13	1	no	—
745	C₂²	—	13	1	no	—
746	C₂²	—	13	2	no	—
747	C₂²	—	13	1	no	—
748	C₂²	—	13	1	no	—
749	C₂²	—	13	2	no	—
750	C₂²	—	13	1	no	—
751	C₂²	—	13	1	no	—
752	C₂²	—	13	4	no	—
753	C₂²	—	13	4	no	—
754	C₂²	—	13	4	no	—
755	C₂²	—	13	4	no	—
756	C₂²	—	13	4	no	—
757	C₂²	—	26	4	no	—
758	C₂²	—	26	4	no	—
759	C₂²	—	26	4	no	—
760	C₂²	—	26	4	no	—
761	C₂²	—	26	16	no	—
762	C₂²	—	26	2	no	—
763	C₂²	—	26	2	no	—
764	C₂²	—	26	8	no	—
765	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
766	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	4	yes	complemented
768	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
769	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	2	4	no	—
772	C₄	—	2	4	no	—
773	C₄	—	13	8	no	—
774	C₄	—	13	4	no	—
775	C₄	—	26	4	no	—
776	C₄	—	26	4	no	—
777	C₄	—	26	4	no	—
778	C₄	—	26	2	no	—
779	C₄	—	26	4	no	—
780	C₄	—	26	4	no	—
781	C₄	—	52	4	no	—
782	C₄	—	52	4	no	—
783	C₄	C₂×D₄×#261	1	4	yes	—
784	C₂	—	2	4	no	—
785	C₂	—	13	1	no	—
786	C₂	—	13	1	no	—
787	C₂	—	13	1	no	—
788	C₂	—	13	1	no	—
789	C₂	—	13	4	no	—
790	C₂	—	26	4	no	—
791	C₂	C₂²⋊Q₈×#261	1	4	yes	direct product factor
792	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂²×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₂×#41×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×#261	C₂	semidirect
3. C₂²⋊Q₈×#261	C₂	direct (N × H)
4. C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	semidirect
5. C₂×#11719083	C₂	semidirect
6. C₂×#11719082	C₂	semidirect
9. C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	semidirect
10. C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	semidirect
19. C₂×Q₈×#261	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
33. C₂×#88200	C₄	semidirect
34. C₂×#88178	C₄	semidirect
35. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
37. C₂×#88151	C₄	semidirect
38. C₂×#88150	C₄	semidirect
42. C₂×#88132	C₄	semidirect
43. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
50. #11719083	C₂²	semidirect
51. #11719082	C₂²	semidirect
52. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
53. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
62. C₂³×#261	Q₈	semidirect
71. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
114. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
119. #88200	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
124. #88178	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
128. #88151	C₂×C₄	semidirect
129. #88150	C₂×C₄	semidirect
130. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
136. #88132	C₂×C₄	semidirect
177. C₂²×#261	C₂×Q₈	semidirect
187. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
228. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
229. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
241. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
242. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
247. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
248. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
249. #6101	C₂²×C₄	semidirect
250. #6101	C₂²×C₄	semidirect
251. #6101	C₂²×C₄	semidirect
266. C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	semidirect
281. C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	semidirect
282. C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	semidirect
313. C₂×#261	C₂²⋊Q₈	direct (N × H)
366. C₂×C₂²⋊Q₈	#261	direct (N × H)
403. C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	semidirect
416. C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	semidirect
433. #261	C₂×C₂²⋊Q₈	direct (N × H)
449. C₂²×Q₈	C₂×#261	semidirect
481. C₂²⋊Q₈	C₂×#261	direct (N × H)
500. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
501. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
529. C₂×C₁₃	C₄×C₂²⋊Q₈	semidirect
534. D₁₃	C₄×C₂²⋊Q₈	semidirect
558. C₂×Q₈	C₂²×#261	semidirect
635. C₄⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
636. C₄⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
648. C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	semidirect
676. C₂³	Q₈×#261	semidirect
767. C₂²	C₂×Q₈×#261	semidirect
791. C₂	C₂²⋊Q₈×#261	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×#261	2
C₂³×C₄×#261	2
C₂²⋊Q₈×#261	2
C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	2
C₂×#11719083	2
C₂×#11719082	2
C₂×#11719070	2
C₂×#11719136	2
C₂×C₄⋊C₄×#261	2
C₂×C₂²⋊C₄×#261	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	13

Subgroups — C2×C22⋊Q8×#261 #16807492

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂²⋊Q₈×#261 #16807492