Subgroups — C₂×#126×#261 #16807495

Order 3328.

2838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#126×#261	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719071	C₂	1	3	yes	maximal
3	C₂×#11719082	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	3	yes	maximal
7	C₂×C₄²×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₁₃×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×C₁₃×#126	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	D₁₃×#126	C₄	1	8	yes	complemented
17	D₁₃×#126	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#88152	C₄	1	3	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#88133	C₄	1	3	yes	complemented
22	C₂×#88130	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
28	#11719082	C₂²	1	24	yes	complemented
29	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	24	yes	complemented
30	#11719071	C₂²	1	24	yes	—
31	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	24	yes	—
32	#11719061	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₄²×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#261	—	2	12	no	—
36	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×#261	C₂³	1	3	yes	—
38	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×#261	C₂³	1	3	yes	—
40	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#261	—	2	12	no	—
44	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	12	yes	—
45	C₂×C₄⋊#261	—	2	12	no	—
46	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂×C₄×#261	—	2	12	no	—
48	C₂×C₄×#261	—	2	12	no	—
49	C₂×C₄×#261	—	2	12	no	—
50	C₂×C₄×#261	C₂³	1	12	yes	—
51	C₂×C₄×#261	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂×C₄×#261	C₂³	1	12	yes	—
53	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	3	yes	—
59	C₂×#6103	C₂×C₄	1	3	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
64	#88152	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
68	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
69	#88133	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
70	#88130	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
74	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
75	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
76	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
77	C₂×C₄×#126	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
81	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#261	—	2	6	no	—
86	C₂²×#261	—	2	6	no	—
87	C₂²×#261	—	2	6	no	—
88	C₂²×#261	—	2	6	no	—
89	C₂²×#261	—	2	6	no	—
90	C₂²×#261	—	2	6	no	—
91	C₂²×#261	—	2	24	no	—
92	C₂²×#261	—	4	16	no	—
93	C₂²×#261	#41	1	12	yes	—
94	C₂²×#261	#41	1	12	yes	—
95	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂²×#261	C₂⁴	1	6	yes	—
97	C₂²×#261	C₂⁴	1	6	yes	—
98	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
111	C₂²⋊#261	—	2	24	no	—
112	C₄⋊#261	—	2	24	no	—
113	C₄×#261	—	2	24	no	—
114	C₄×#261	—	2	24	no	—
115	C₄×#261	—	2	24	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
119	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
120	#6103	C₂²×C₄	1	12	yes	—
121	#6103	C₂²×C₄	1	12	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
123	#6101	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
124	#6101	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
125	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
126	C₂²×#126	—	13	1	no	—
127	C₄×#126	—	13	16	no	—
128	C₂×#388	—	13	3	no	—
129	C₂×#387	—	13	3	no	—
130	C₂×#383	—	13	1	no	—
131	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
132	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
133	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
135	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
143	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
146	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
147	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#261	—	2	24	no	—
149	C₂×#261	—	2	6	no	—
150	C₂×#261	—	2	6	no	—
151	C₂×#261	—	2	6	no	—
152	C₂×#261	—	2	6	no	—
153	C₂×#261	—	2	6	no	—
154	C₂×#261	—	2	6	no	—
155	C₂×#261	—	4	4	no	—
156	C₂×#261	—	4	12	no	—
157	C₂×#261	—	4	16	no	—
158	C₂×#261	#126	1	16	yes	direct product factor
159	C₂×#261	C₂×#41	1	12	yes	—
160	C₂×#261	C₂×#41	1	12	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
169	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
170	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
171	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
172	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
173	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
174	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
175	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
176	C₂×#126	—	13	8	no	—
177	C₂×#126	—	13	8	no	—
178	C₂×#126	—	13	3	no	—
179	C₂×#126	—	13	3	no	—
180	C₂×#126	—	13	1	no	—
181	C₂×#126	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
186	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
187	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
188	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
189	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
190	#388	—	13	24	no	—
191	#387	—	13	24	no	—
192	#383	—	13	8	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
195	C₂×#95	—	13	3	no	—
196	C₂×#95	—	13	3	no	—
197	C₂×#95	—	13	3	no	—
198	C₂×#95	—	13	3	no	—
199	C₄³	—	13	8	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	6	yes	—
203	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
205	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
209	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	6	yes	—
210	C₂×D₁₃	C₂×#126	1	4	yes	—
211	C₂×D₁₃	#529	1	12	yes	—
212	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	3	yes	—
213	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	3	yes	—
214	#261	—	2	12	no	—
215	#261	—	4	2	no	—
216	#261	—	4	6	no	—
217	#261	C₂×#126	1	8	yes	direct product factor
218	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
220	Dic₁₃	—	2	6	no	—
221	Dic₁₃	—	2	6	no	—
222	C₂⁵	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
225	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
226	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
227	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
231	#126	—	13	24	no	—
232	#126	—	13	24	no	—
233	#126	—	13	8	no	—
234	#126	C₂×#261	1	8	yes	direct product factor
235	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	3	yes	complemented
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	3	yes	—
251	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
252	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
257	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
258	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
259	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
260	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#95	—	13	12	no	—
262	#95	—	13	12	no	—
263	#95	—	13	12	no	—
264	#95	—	13	12	no	—
265	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₁₃	C₄×#126	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	3	yes	—
268	D₁₃	—	4	2	no	—
269	D₁₃	C₄×#126	1	4	yes	complemented
270	D₁₃	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
271	D₁₃	C₂×#529	1	3	yes	—
272	C₂⁴	—	13	1	no	—
273	C₂⁴	—	13	2	no	—
274	C₂⁴	—	13	2	no	—
275	C₂⁴	—	13	1	no	—
276	C₂⁴	—	26	6	no	—
277	C₂⁴	—	26	6	no	—
278	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
302	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
303	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	3	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	3	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
306	C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
307	C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
308	C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
309	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	12	yes	complemented
310	C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
314	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	12	yes	—
315	C₄²	—	13	12	no	—
316	C₄²	—	26	24	no	—
317	C₄²	—	26	24	no	—
318	C₄²	—	26	24	no	—
319	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
320	C₁₃	C₂×C₄×#126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂³	—	2	6	no	—
322	C₂³	—	13	6	no	—
323	C₂³	—	13	6	no	—
324	C₂³	—	13	1	no	—
325	C₂³	—	13	1	no	—
326	C₂³	—	13	2	no	—
327	C₂³	—	26	6	no	—
328	C₂³	—	26	6	no	—
329	C₂³	—	26	12	no	—
330	C₂³	—	26	6	no	—
331	C₂³	—	52	4	no	—
332	C₂³	—	52	12	no	—
333	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	—	2	6	no	—
336	C₂×C₄	—	2	6	no	—
337	C₂×C₄	—	13	12	no	—
338	C₂×C₄	—	13	16	no	—
339	C₂×C₄	—	13	12	no	—
340	C₂×C₄	—	13	6	no	—
341	C₂×C₄	—	13	6	no	—
342	C₂×C₄	—	26	6	no	—
343	C₂×C₄	—	26	6	no	—
344	C₂×C₄	—	26	6	no	—
345	C₂×C₄	—	26	6	no	—
346	C₂×C₄	—	26	12	no	—
347	C₂×C₄	—	26	12	no	—
348	C₂×C₄	—	26	6	no	—
349	C₂×C₄	—	26	6	no	—
350	C₂×C₄	—	26	24	no	—
351	C₂×C₄	—	26	6	no	—
352	C₂×C₄	—	26	6	no	—
353	C₂×C₄	—	26	6	no	—
354	C₂×C₄	—	26	6	no	—
355	C₂×C₄	—	26	6	no	—
356	C₂×C₄	—	26	6	no	—
357	C₂×C₄	—	52	16	no	—
358	C₂×C₄	—	52	4	no	—
359	C₂×C₄	—	52	12	no	—
360	C₂×C₄	C₂³×#261	1	6	yes	—
361	C₂×C₄	C₂³×#261	1	6	yes	—
362	C₂²	—	2	6	no	—
363	C₂²	—	4	4	no	—
364	C₂²	—	13	6	no	—
365	C₂²	—	13	3	no	—
366	C₂²	—	13	3	no	—
367	C₂²	—	13	4	no	—
368	C₂²	—	13	12	no	—
369	C₂²	—	26	6	no	—
370	C₂²	—	52	2	no	—
371	C₂²	—	52	6	no	—
372	C₂²	—	52	8	no	—
373	C₂²	—	52	4	no	—
374	C₂²	#41×#261	1	6	yes	—
375	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
376	C₄	—	2	6	no	—
377	C₄	—	2	6	no	—
378	C₄	—	13	8	no	—
379	C₄	—	26	12	no	—
380	C₄	—	26	6	no	—
381	C₄	—	26	6	no	—
382	C₄	—	52	6	no	—
383	C₄	—	52	2	no	—
384	C₂	—	4	2	no	—
385	C₂	—	13	1	no	—
386	C₂	—	13	3	no	—
387	C₂	—	13	4	no	—
388	C₂	—	52	2	no	—
389	C₂	#126×#261	1	4	yes	direct product factor
390	C₂	C₂×#41×#261	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#126	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#126	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×C₄×#126
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #126×#261	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719082	C₂	semidirect
4. C₂×#11719061	C₂	semidirect
5. C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	semidirect
7. C₂×C₄²×#261	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#126	C₄	semidirect
16. D₁₃×#126	C₄	semidirect
18. C₂×#88152	C₄	semidirect
21. C₂×#88133	C₄	semidirect
22. C₂×#88130	C₄	semidirect
28. #11719082	C₂²	semidirect
29. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
32. #11719061	C₂²	semidirect
33. C₄²×#261	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#126	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. #88152	C₂×C₄	semidirect
65. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. #88133	C₂×C₄	semidirect
70. #88130	C₂×C₄	semidirect
71. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
118. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
122. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
123. #6101	C₂²×C₄	semidirect
124. #6101	C₂²×C₄	semidirect
125. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
158. C₂×#261	#126	direct (N × H)
181. C₂×#126	#261	direct (N × H)
217. #261	C₂×#126	direct (N × H)
234. #126	C₂×#261	direct (N × H)
242. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
260. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
266. C₂×C₁₃	C₄×#126	semidirect
269. D₁₃	C₄×#126	semidirect
309. C₄⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
319. C₄²	C₂²×#261	semidirect
320. C₁₃	C₂×C₄×#126	semidirect
389. C₂	#126×#261	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#126×#261	2
C₂×#11719071	2
C₂×#11719082	2
C₂×#11719061	2
C₂×C₄⋊C₄×#261	2
C₂×C₂²⋊C₄×#261	2
C₂×C₄²×#261	2
C₂×D₁₃×#126	2
C₂×C₄×#126	13

Subgroups — C2×#126×#261 #16807495

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#126×#261 #16807495