Subgroups — #261×#532 #16807500

Order 3328.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄⋊Q₈×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#127×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#124×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#121×#261	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13131297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13131293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×D₄×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄²×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	#41×#261	—	2	16	no	—
14	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×D₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×D₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11719537	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719373	C₄	1	2	yes	complemented
32	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719301	C₄	1	4	yes	complemented
34	#11719253	C₄	1	4	yes	complemented
35	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
36	#11719182	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
39	#11719151	C₂²	1	8	yes	—
40	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
41	#11719150	C₂²	1	8	yes	—
42	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
44	#11719083	C₂²	1	8	yes	—
45	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
46	#11719071	C₂²	1	16	yes	—
47	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	16	yes	—
48	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719059	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
60	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
76	Q₈×#261	—	2	16	no	—
77	D₄×#261	—	2	32	no	—
78	D₄×#261	—	2	16	no	—
79	D₄×#261	—	2	32	no	—
80	#88237	—	2	8	no	—
81	#88237	—	2	16	no	—
82	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
87	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄×#261	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#88193	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#88139	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
126	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
137	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
138	C₄×#532	—	13	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#261	—	2	4	no	—
142	C₂²×#261	—	2	8	no	—
143	C₂²×#261	—	2	8	no	—
144	C₂²×#261	—	2	16	no	—
145	C₂²×#261	—	2	32	no	—
146	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
148	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#6131	—	2	8	no	—
167	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
168	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
169	#6129	—	2	16	no	—
170	#6129	—	2	8	no	—
171	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
173	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
175	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	#6127	—	2	8	no	—
177	#6127	—	2	16	no	—
178	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
201	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
202	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
203	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
204	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
205	C₄×#261	—	2	16	no	—
206	C₄×#261	—	2	8	no	—
207	C₄×#261	—	2	8	no	—
208	C₄×#261	—	2	8	no	—
209	C₄×#261	—	2	4	no	—
210	C₄×#261	—	2	4	no	—
211	C₄×#261	—	2	8	no	—
212	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₄×#261	#41	1	16	yes	complemented
216	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#532	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
235	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
236	C₄×#127	—	13	2	no	—
237	C₄×#124	—	13	4	no	—
238	C₄×#121	—	13	8	no	—
239	#2297	—	13	2	no	—
240	#2293	—	13	4	no	—
241	#2285	—	13	1	no	—
242	C₄²×D₄	—	13	4	no	—
243	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#261	—	2	16	no	—
256	C₂×#261	—	2	4	no	—
257	C₂×#261	—	2	4	no	—
258	C₂×#261	—	2	4	no	—
259	C₂×#261	—	2	16	no	—
260	C₂×#261	—	2	8	no	—
261	C₂×#261	—	2	16	no	—
262	C₂×#261	—	4	32	no	—
263	C₂×#261	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×#261	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×#261	C₂×#41	1	8	yes	—
266	C₂×#261	C₂×#41	1	8	yes	—
267	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
286	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	D₅₂	—	2	8	no	—
292	D₅₂	—	2	4	no	—
293	D₅₂	—	2	8	no	—
294	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
298	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
302	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
303	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
308	Dic₂₆	—	2	4	no	—
309	Dic₂₆	—	2	8	no	—
310	C₂²×#41	—	13	2	no	—
311	#532	—	13	2	no	—
312	#532	—	13	1	no	—
313	#532	—	13	1	no	—
314	#532	—	13	2	no	—
315	#532	—	13	4	no	—
316	#532	—	13	4	no	—
317	#532	—	13	1	no	—
318	#532	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
319	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
320	C₂×#127	—	13	1	no	—
321	C₂×#124	—	13	2	no	—
322	C₂×#121	—	13	4	no	—
323	C₄×#41	—	26	16	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
329	C₂×#117	—	13	2	no	—
330	C₂×#117	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
336	#391	—	13	4	no	—
337	#390	—	13	8	no	—
338	#390	—	13	4	no	—
339	#389	—	13	8	no	—
340	#388	—	13	16	no	—
341	#386	—	13	8	no	—
342	#384	—	13	2	no	—
343	#382	—	13	2	no	—
344	#380	—	13	4	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₄³	—	13	2	no	—
350	C₄³	—	13	2	no	—
351	C₄³	—	13	2	no	—
352	C₄³	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
365	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
368	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	#261	—	2	4	no	—
370	#261	—	2	8	no	—
371	#261	—	4	8	no	—
372	#261	#532	1	8	yes	direct product factor
373	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
374	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
378	Dic₁₃	—	2	4	no	—
379	Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
382	Dic₁₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
383	C₂×#41	—	13	2	no	—
384	C₂×#41	—	13	4	no	—
385	C₂×#41	—	13	2	no	—
386	C₂×#41	—	13	4	no	—
387	C₂×#41	—	13	2	no	—
388	C₂×#41	—	26	8	no	—
389	C₂×#41	—	26	8	no	—
390	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	complemented
391	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
404	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#127	—	13	2	no	—
406	#127	—	13	4	no	—
407	#127	—	13	1	no	—
408	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#124	—	13	2	no	—
410	#124	—	13	2	no	—
411	#124	—	13	8	no	—
412	#124	—	13	2	no	—
413	#124	C₂×#261	1	2	yes	complemented
414	#121	—	13	4	no	—
415	#121	—	13	8	no	—
416	#121	—	13	4	no	—
417	#121	—	13	4	no	—
418	#121	—	13	8	no	—
419	#121	C₂×#261	1	4	yes	complemented
420	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
421	C₄×D₄	—	13	4	no	—
422	C₄×D₄	—	13	8	no	—
423	C₄×D₄	—	13	4	no	—
424	C₄×D₄	—	13	8	no	—
425	C₄×D₄	—	13	4	no	—
426	C₄×D₄	—	26	16	no	—
427	C₄×D₄	—	26	32	no	—
428	C₄×D₄	—	26	32	no	—
429	C₄×D₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
430	#117	—	26	16	no	—
431	#117	—	26	8	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
440	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
443	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
444	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
461	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
462	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
464	#95	—	13	8	no	—
465	#95	—	13	16	no	—
466	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
468	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
470	D₁₃	—	2	2	no	—
471	D₁₃	—	4	4	no	—
472	D₁₃	C₂×#532	1	2	yes	—
473	D₁₃	#3444	1	2	yes	—
474	C₂⁴	—	13	1	no	—
475	C₂⁴	—	13	4	no	—
476	#41	—	2	8	no	—
477	#41	—	26	16	no	—
478	#41	—	26	16	no	—
479	#41	—	26	8	no	—
480	#41	—	26	8	no	—
481	#41	—	26	8	no	—
482	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
486	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
487	C₂×D₄	—	13	8	no	—
488	C₂×D₄	—	13	4	no	—
489	C₂×D₄	—	13	4	no	—
490	C₂×D₄	—	13	4	no	—
491	C₂×D₄	—	13	4	no	—
492	C₂×D₄	—	13	4	no	—
493	C₂×D₄	—	13	2	no	—
494	C₂×D₄	—	26	4	no	—
495	C₂×D₄	—	26	16	no	—
496	C₂×D₄	—	26	4	no	—
497	C₂×D₄	—	26	8	no	—
498	C₂×D₄	—	26	8	no	—
499	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
500	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
501	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
539	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
540	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
547	C₄²	—	13	4	no	—
548	C₄²	—	13	4	no	—
549	C₄²	—	13	8	no	—
550	C₄²	—	13	16	no	—
551	C₄²	—	13	2	no	—
552	C₄²	—	13	2	no	—
553	C₄²	—	13	2	no	—
554	C₄²	—	13	1	no	—
555	C₄²	—	13	1	no	—
556	C₄²	—	13	2	no	—
557	C₄²	—	13	2	no	—
558	C₄²	—	26	8	no	—
559	C₄²	—	26	16	no	—
560	C₄²	—	26	8	no	—
561	C₄²	—	26	4	no	—
562	C₄²	—	26	4	no	—
563	C₄²	—	26	8	no	—
564	C₄²	—	26	8	no	—
565	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
566	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
567	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
568	C₁₃	C₄×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂³	—	13	1	no	—
570	C₂³	—	13	2	no	—
571	C₂³	—	13	2	no	—
572	C₂³	—	13	1	no	—
573	C₂³	—	13	4	no	—
574	C₂³	—	26	4	no	—
575	C₂³	—	26	4	no	—
576	C₂³	—	26	16	no	—
577	C₂³	—	26	4	no	—
578	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
579	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
580	Q₈	—	2	4	no	—
581	Q₈	—	26	8	no	—
582	Q₈	—	26	4	no	—
583	D₄	—	2	8	no	—
584	D₄	—	2	4	no	—
585	D₄	—	2	8	no	—
586	D₄	—	26	8	no	—
587	D₄	—	26	16	no	—
588	D₄	—	26	8	no	—
589	D₄	—	26	8	no	—
590	D₄	—	26	8	no	—
591	D₄	—	26	4	no	—
592	D₄	—	26	8	no	—
593	C₂×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	13	4	no	—
596	C₂×C₄	—	13	8	no	—
597	C₂×C₄	—	13	4	no	—
598	C₂×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂×C₄	—	13	1	no	—
600	C₂×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄	—	13	4	no	—
606	C₂×C₄	—	13	4	no	—
607	C₂×C₄	—	13	8	no	—
608	C₂×C₄	—	13	4	no	—
609	C₂×C₄	—	13	8	no	—
610	C₂×C₄	—	13	2	no	—
611	C₂×C₄	—	13	4	no	—
612	C₂×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂×C₄	—	26	8	no	—
614	C₂×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂×C₄	—	26	8	no	—
619	C₂×C₄	—	26	16	no	—
620	C₂×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂×C₄	—	26	16	no	—
624	C₂×C₄	—	26	8	no	—
625	C₂×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂×C₄	—	26	8	no	—
627	C₂×C₄	—	26	16	no	—
628	C₂×C₄	—	52	32	no	—
629	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	complemented
630	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
632	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	4	no	—
637	C₂²	—	2	8	no	—
638	C₂²	—	13	1	no	—
639	C₂²	—	13	1	no	—
640	C₂²	—	13	4	no	—
641	C₂²	—	13	2	no	—
642	C₂²	—	26	4	no	—
643	C₂²	—	26	4	no	—
644	C₂²	—	26	2	no	—
645	C₂²	—	26	4	no	—
646	C₂²	—	26	8	no	—
647	C₂²	—	52	8	no	—
648	C₂²	—	52	8	no	—
649	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
650	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
651	C₄	—	2	4	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	13	8	no	—
654	C₄	—	13	2	no	—
655	C₄	—	13	2	no	—
656	C₄	—	13	4	no	—
657	C₄	—	26	4	no	—
658	C₄	—	26	8	no	—
659	C₄	—	26	4	no	—
660	C₄	—	26	2	no	—
661	C₄	—	52	8	no	—
662	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
663	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
664	C₄	#41×#261	1	4	yes	complemented
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	4	4	no	—
667	C₂	—	13	2	no	—
668	C₂	—	13	2	no	—
669	C₂	—	26	2	no	—
670	C₂	—	52	4	no	—
671	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
672	C₂	C₂×#41×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₁₃×#532	C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#532	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×#261	C₂	semidirect
2. C₄⋊Q₈×#261	C₂	semidirect
3. #127×#261	C₂	semidirect
4. #124×#261	C₂	semidirect
5. #121×#261	C₂	semidirect
6. #13131297	C₂	semidirect
7. #13131293	C₂	semidirect
8. #13131285	C₂	semidirect
9. C₄×D₄×#261	C₂	semidirect
10. C₂×C₄²×#261	C₂	semidirect
24. C₁₃×#532	C₄	semidirect
25. #11719537	C₄	semidirect
26. #11719430	C₄	semidirect
28. #11719421	C₄	semidirect
31. #11719373	C₄	semidirect
33. #11719301	C₄	semidirect
34. #11719253	C₄	semidirect
36. #11719182	C₄	semidirect
58. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄×#261	D₄	semidirect
100. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
101. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
102. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
103. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
106. #88201	C₂×C₄	semidirect
107. #88198	C₂×C₄	semidirect
108. #88194	C₂×C₄	semidirect
109. #88194	C₂×C₄	semidirect
110. #88193	C₂×C₄	semidirect
111. #88192	C₂×C₄	semidirect
112. #88190	C₂×C₄	semidirect
113. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
114. #88184	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
118. #88149	C₂×C₄	semidirect
119. #88147	C₂×C₄	semidirect
121. #88142	C₂×C₄	semidirect
122. #88139	C₂×C₄	semidirect
123. #88138	C₂×C₄	semidirect
124. #88135	C₂×C₄	semidirect
126. #88129	C₂×C₄	semidirect
127. #88128	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
129. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
130. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
135. #88123	C₂×C₄	semidirect
215. C₄×#261	#41	semidirect
273. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
285. C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	semidirect
301. C₄×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
302. C₄×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
318. #532	#261	direct (N × H)
372. #261	#532	direct (N × H)
377. C₄×C₁₃	C₄×#41	semidirect
382. Dic₁₃	C₄×#41	semidirect
390. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
404. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
408. #127	C₂×#261	semidirect
413. #124	C₂×#261	semidirect
419. #121	C₂×#261	semidirect
429. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
463. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
568. C₁₃	C₄×#532	semidirect
629. C₂×C₄	D₄×#261	semidirect
664. C₄	#41×#261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#261	2
C₄⋊Q₈×#261	2
#127×#261	2
#124×#261	2
#121×#261	2
#13131297	2
#13131293	2
#13131285	2
C₄×D₄×#261	2
C₂×C₄²×#261	2
D₁₃×#532	2
C₄×#532	13