Subgroups — C₂×#13131309 #16807503

Order 3328.

7710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131309	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719151	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×#88237	—	2	16	no	—
19	C₂×#88237	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11719171	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#11719151	C₂²	1	64	yes	complemented
24	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
26	C₂⁴×D₁₃	—	4	16	no	—
27	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
29	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
33	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
59	C₂×C₂²⋊#261	—	4	32	no	—
60	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	64	yes	complemented
62	#88237	—	2	64	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
64	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄×#261	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₂×#2309	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	4	128	no	—
85	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#261	—	2	16	no	—
96	C₂²×#261	—	2	32	no	—
97	C₂²×#261	C₂⁴	1	16	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
111	D₄×D₁₃	—	2	128	no	—
112	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
113	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
116	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
126	C₂²⋊#261	—	4	64	no	—
127	C₄⋊#261	—	2	32	no	—
128	C₄×#261	—	2	32	no	—
129	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
130	C₂²×#117	—	13	2	no	—
131	#2309	—	13	16	no	—
132	C₂×#390	—	13	8	no	—
133	C₂×#379	—	13	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#261	—	2	16	no	—
173	C₂×#261	—	2	32	no	—
174	C₂×#261	—	4	32	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
182	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	D₅₂	—	2	32	no	—
184	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
185	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
186	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
187	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
188	C₂⁶	—	13	2	no	—
189	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
190	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
191	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
192	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
193	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
194	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
195	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
196	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
198	C₂×#117	—	13	16	no	—
199	C₂×#117	—	26	16	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
204	#390	—	13	64	no	—
205	#379	—	13	32	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
212	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
227	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	#518	1	4	yes	—
230	C₂×D₁₃	#535	1	16	yes	—
231	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
233	#261	—	4	16	no	—
234	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
235	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
236	C₂⁵	—	13	1	no	—
237	C₂⁵	—	13	4	no	—
238	C₂⁵	—	13	8	no	—
239	C₂⁵	—	13	8	no	—
240	C₂⁵	—	13	4	no	—
241	C₂⁵	—	13	2	no	—
242	C₂⁵	—	26	16	no	—
243	C₂⁵	—	52	16	no	—
244	C₂⁵	C₂×#261	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
247	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
248	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
249	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
250	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
251	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
254	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
255	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
258	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
259	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
260	C₂²×D₄	C₂×#261	1	4	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂×#261	1	8	yes	complemented
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
269	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
270	#117	—	26	64	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	64	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
278	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
279	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂×C₁₃	#2309	1	4	yes	complemented
282	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	2	yes	—
284	D₁₃	—	2	4	no	—
285	D₁₃	—	4	8	no	—
286	D₁₃	#2309	1	4	yes	complemented
287	D₁₃	C₂×#535	1	4	yes	—
288	C₂⁴	—	2	8	no	—
289	C₂⁴	—	4	8	no	—
290	C₂⁴	—	13	1	no	—
291	C₂⁴	—	13	8	no	—
292	C₂⁴	—	13	2	no	—
293	C₂⁴	—	13	2	no	—
294	C₂⁴	—	13	1	no	—
295	C₂⁴	—	13	8	no	—
296	C₂⁴	—	13	8	no	—
297	C₂⁴	—	13	4	no	—
298	C₂⁴	—	13	16	no	—
299	C₂⁴	—	13	8	no	—
300	C₂⁴	—	26	8	no	—
301	C₂⁴	—	26	32	no	—
302	C₂⁴	—	26	16	no	—
303	C₂⁴	—	26	32	no	—
304	C₂⁴	—	26	32	no	—
305	C₂⁴	—	26	16	no	—
306	C₂⁴	—	26	8	no	—
307	C₂⁴	—	52	8	no	—
308	C₂⁴	—	52	16	no	—
309	C₂⁴	—	52	32	no	—
310	C₂⁴	—	52	32	no	—
311	C₂⁴	—	52	128	no	—
312	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
313	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	C₂²×#261	1	8	yes	—
315	C₂×D₄	—	2	16	no	—
316	C₂×D₄	—	2	32	no	—
317	C₂×D₄	—	13	32	no	—
318	C₂×D₄	—	13	16	no	—
319	C₂×D₄	—	26	32	no	—
320	C₂×D₄	—	26	32	no	—
321	C₂×D₄	—	26	64	no	—
322	C₂×D₄	—	26	128	no	—
323	C₂×D₄	—	26	32	no	—
324	C₂×D₄	—	26	64	no	—
325	C₂×D₄	—	26	16	no	—
326	C₂×D₄	—	26	32	no	—
327	C₂×D₄	C₂²×#261	1	16	yes	—
328	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
343	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	52	64	no	—
348	C₄²	—	26	32	no	—
349	C₁₃	C₂×#2309	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	16	no	—
352	C₂³	—	2	16	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	4	16	no	—
355	C₂³	—	4	32	no	—
356	C₂³	—	13	8	no	—
357	C₂³	—	13	4	no	—
358	C₂³	—	13	1	no	—
359	C₂³	—	13	1	no	—
360	C₂³	—	13	8	no	—
361	C₂³	—	13	8	no	—
362	C₂³	—	13	4	no	—
363	C₂³	—	13	2	no	—
364	C₂³	—	13	8	no	—
365	C₂³	—	26	8	no	—
366	C₂³	—	26	8	no	—
367	C₂³	—	26	32	no	—
368	C₂³	—	26	32	no	—
369	C₂³	—	26	16	no	—
370	C₂³	—	26	16	no	—
371	C₂³	—	26	32	no	—
372	C₂³	—	26	32	no	—
373	C₂³	—	26	4	no	—
374	C₂³	—	26	16	no	—
375	C₂³	—	26	16	no	—
376	C₂³	—	26	8	no	—
377	C₂³	—	52	16	no	—
378	C₂³	—	52	32	no	—
379	C₂³	—	52	32	no	—
380	C₂³	—	52	64	no	—
381	C₂³	—	52	128	no	—
382	C₂³	—	52	128	no	—
383	C₂³	—	52	64	no	—
384	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂³×#261	1	8	yes	—
386	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
388	D₄	—	2	32	no	—
389	D₄	—	26	64	no	—
390	D₄	—	26	32	no	—
391	C₂×C₄	—	13	8	no	—
392	C₂×C₄	—	13	16	no	—
393	C₂×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄	—	13	8	no	—
395	C₂×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂×C₄	—	13	16	no	—
397	C₂×C₄	—	13	32	no	—
398	C₂×C₄	—	26	16	no	—
399	C₂×C₄	—	26	32	no	—
400	C₂×C₄	—	52	32	no	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	16	yes	complemented
403	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	2	16	no	—
408	C₂²	—	4	32	no	—
409	C₂²	—	4	16	no	—
410	C₂²	—	13	2	no	—
411	C₂²	—	13	2	no	—
412	C₂²	—	13	4	no	—
413	C₂²	—	13	4	no	—
414	C₂²	—	13	16	no	—
415	C₂²	—	13	4	no	—
416	C₂²	—	26	16	no	—
417	C₂²	—	26	16	no	—
418	C₂²	—	26	4	no	—
419	C₂²	—	26	8	no	—
420	C₂²	—	26	8	no	—
421	C₂²	—	26	16	no	—
422	C₂²	—	52	32	no	—
423	C₂²	—	52	32	no	—
424	C₂²	—	52	32	no	—
425	C₂²	—	52	64	no	—
426	C₂²	—	52	16	no	—
427	C₂²	#11719623	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	13	8	no	—
432	C₄	—	52	16	no	—
433	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
434	C₂	—	2	4	no	—
435	C₂	—	4	8	no	—
436	C₂	—	13	4	no	—
437	C₂	—	13	4	no	—
438	C₂	—	26	4	no	—
439	C₂	—	52	8	no	—
440	C₂	#13131309	1	4	yes	direct product factor
441	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11719623	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₃	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2309
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88237	C₂	semidirect
2. #13131309	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719151	C₂	semidirect
4. C₂×#11719171	C₂	semidirect
7. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
8. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
10. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
11. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
14. C₂³×D₅₂	C₄	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
19. C₂×#88237	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
22. #11719171	C₂²	semidirect
23. #11719151	C₂²	semidirect
36. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₂²⋊#261	C₂³	semidirect
64. C₂×C₄⋊#261	C₂³	semidirect
66. C₂×C₄×#261	C₂³	semidirect
101. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
107. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
117. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
118. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
177. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
181. C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
185. C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
196. C₂³×D₄	#261	semidirect
261. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
281. C₂×C₁₃	#2309	semidirect
286. D₁₃	#2309	semidirect
342. C₂²×C₄	C₂²⋊#261	semidirect
349. C₁₃	C₂×#2309	semidirect
402. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
440. C₂	#13131309	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
#13131309	2
C₂×#11719151	2
C₂×#11719171	2
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂×#2309	13

Subgroups — C2×#13131309 #16807503

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131309 #16807503