Subgroups — #16807506

Order 3328.

5406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131311	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13131310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13131308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13131297	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13131280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₁₃	—	2	16	no	—
11	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#6129	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6127	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88237	—	2	16	no	—
27	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11719171	C₂²	1	8	yes	—
34	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11719151	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11719150	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11719136	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11719135	C₂²	1	8	yes	—
39	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
57	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
58	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
59	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
60	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
61	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
62	C₂×#6131	—	2	8	no	—
63	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#6129	—	2	16	no	—
69	C₂×#6129	—	2	8	no	—
70	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
75	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#6127	—	2	8	no	—
81	C₂×#6127	—	2	16	no	—
82	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
108	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	32	yes	—
111	#88237	—	2	16	no	—
112	#88237	—	2	16	no	—
113	#88237	—	2	16	no	—
114	#88237	—	2	16	no	—
115	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
119	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
121	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
122	#34044	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×#261	—	2	16	no	—
137	C₂²×#261	—	4	16	no	—
138	C₂²×#261	C₂⁴	1	16	yes	—
139	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	#6131	—	2	16	no	—
172	#6131	—	2	16	no	—
173	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
174	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
175	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
176	#6129	—	2	32	no	—
177	#6129	—	2	32	no	—
178	#6129	—	2	16	no	—
179	#6129	—	2	16	no	—
180	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
181	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
182	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
183	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
184	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
185	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
186	#6127	—	2	16	no	—
187	#6127	—	2	16	no	—
188	#6127	—	2	32	no	—
189	#6127	—	2	32	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
192	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
232	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
233	C₂²⋊#261	—	4	32	no	—
234	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
235	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
236	C₄×#261	—	2	16	no	—
237	C₄×#261	—	2	16	no	—
238	C₂³×#41	—	13	1	no	—
239	C₂²×#117	—	13	2	no	—
240	#2311	—	13	8	no	—
241	#2310	—	13	2	no	—
242	#2309	—	13	2	no	—
243	#2308	—	13	4	no	—
244	#2297	—	13	8	no	—
245	#2280	—	13	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
251	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
265	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
267	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#261	—	2	16	no	—
275	C₂×#261	—	2	32	no	—
276	C₂×#261	—	4	32	no	—
277	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
278	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
279	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	D₅₂	—	2	16	no	—
306	D₅₂	—	2	8	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
313	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
316	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
317	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
318	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
319	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
320	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	Dic₂₆	—	2	8	no	—
325	Dic₂₆	—	2	16	no	—
326	C₂²×#41	—	13	4	no	—
327	C₂²×#41	—	13	4	no	—
328	C₂²×#41	—	13	4	no	—
329	C₂²×#41	—	13	4	no	—
330	C₂²×#41	—	13	1	no	—
331	C₂²×#41	—	13	2	no	—
332	C₂²×#41	—	13	1	no	—
333	C₂²×#41	—	13	1	no	—
334	C₂²×#41	—	13	2	no	—
335	C₂²×#41	—	26	16	no	—
336	C₂²×#41	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
338	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
339	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
340	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×#117	—	13	4	no	—
343	C₂×#117	—	13	4	no	—
344	C₂×#117	—	13	4	no	—
345	C₂×#117	—	13	4	no	—
346	C₂×#117	—	26	16	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
350	#391	—	13	16	no	—
351	#390	—	13	16	no	—
352	#386	—	13	32	no	—
353	#381	—	13	8	no	—
354	#380	—	13	16	no	—
355	#379	—	13	8	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
369	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
370	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
371	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
378	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×D₁₃	#585	1	4	yes	—
382	#261	—	4	16	no	—
383	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
384	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	Dic₁₃	—	2	4	no	—
388	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
389	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂⁵	—	13	1	no	—
392	C₂⁵	—	13	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	8	no	—
394	C₂×#41	—	13	4	no	—
395	C₂×#41	—	13	4	no	—
396	C₂×#41	—	13	8	no	—
397	C₂×#41	—	13	8	no	—
398	C₂×#41	—	13	4	no	—
399	C₂×#41	—	13	4	no	—
400	C₂×#41	—	13	8	no	—
401	C₂×#41	—	13	8	no	—
402	C₂×#41	—	13	4	no	—
403	C₂×#41	—	13	4	no	—
404	C₂×#41	—	26	16	no	—
405	C₂×#41	—	26	16	no	—
406	C₂×#41	—	26	8	no	—
407	C₂×#41	—	26	8	no	—
408	C₂×#41	—	26	16	no	—
409	C₂×#41	—	26	16	no	—
410	C₂×#41	—	26	16	no	—
411	C₂×#41	—	26	16	no	—
412	C₂×#41	—	26	32	no	—
413	C₂×#41	—	26	32	no	—
414	C₂×#41	—	26	8	no	—
415	C₂×#41	C₂×#261	1	4	yes	complemented
416	C₂×#41	C₂×#261	1	4	yes	complemented
417	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
418	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
419	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
420	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
421	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
422	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
429	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
434	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
455	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
456	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
458	#117	—	26	16	no	—
459	#117	—	26	16	no	—
460	#117	—	26	16	no	—
461	#117	—	26	16	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
469	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
470	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
471	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
472	#95	—	13	32	no	—
473	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
475	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
476	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
478	D₁₃	—	2	2	no	—
479	D₁₃	—	2	4	no	—
480	D₁₃	—	4	4	no	—
481	D₁₃	#3449	1	4	yes	—
482	C₂⁴	—	13	1	no	—
483	C₂⁴	—	13	2	no	—
484	C₂⁴	—	13	8	no	—
485	C₂⁴	—	13	2	no	—
486	C₂⁴	—	13	1	no	—
487	C₂⁴	—	13	4	no	—
488	C₂⁴	—	13	4	no	—
489	C₂⁴	—	13	2	no	—
490	C₂⁴	—	26	8	no	—
491	C₂⁴	—	52	4	no	—
492	C₂⁴	—	52	8	no	—
493	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
494	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
495	#41	—	2	16	no	—
496	#41	—	2	16	no	—
497	#41	—	26	32	no	—
498	#41	—	26	32	no	—
499	#41	—	26	32	no	—
500	#41	—	26	32	no	—
501	#41	—	26	16	no	—
502	#41	—	26	16	no	—
503	#41	—	26	16	no	—
504	#41	—	26	16	no	—
505	#41	—	26	16	no	—
506	#41	—	26	16	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
509	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
511	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
512	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
513	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
514	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
515	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
516	C₂×D₄	—	2	8	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	13	8	no	—
519	C₂×D₄	—	13	8	no	—
520	C₂×D₄	—	13	8	no	—
521	C₂×D₄	—	13	8	no	—
522	C₂×D₄	—	13	4	no	—
523	C₂×D₄	—	26	8	no	—
524	C₂×D₄	—	26	8	no	—
525	C₂×D₄	—	26	8	no	—
526	C₂×D₄	—	26	16	no	—
527	C₂×D₄	—	26	8	no	—
528	C₂×D₄	—	26	16	no	—
529	C₂×D₄	—	26	16	no	—
530	C₂×D₄	—	26	32	no	—
531	C₂×D₄	—	26	8	no	—
532	C₂×D₄	—	26	8	no	—
533	C₂×D₄	—	26	4	no	—
534	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
535	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
581	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
582	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
583	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
591	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
595	C₄²	—	26	16	no	—
596	C₄²	—	26	16	no	—
597	C₁₃	#34044	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂³	—	2	4	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	4	4	no	—
601	C₂³	—	13	1	no	—
602	C₂³	—	13	4	no	—
603	C₂³	—	13	4	no	—
604	C₂³	—	13	4	no	—
605	C₂³	—	13	1	no	—
606	C₂³	—	13	2	no	—
607	C₂³	—	13	8	no	—
608	C₂³	—	13	4	no	—
609	C₂³	—	13	4	no	—
610	C₂³	—	26	8	no	—
611	C₂³	—	26	4	no	—
612	C₂³	—	26	16	no	—
613	C₂³	—	26	8	no	—
614	C₂³	—	26	8	no	—
615	C₂³	—	26	4	no	—
616	C₂³	—	52	2	no	—
617	C₂³	—	52	4	no	—
618	C₂³	—	52	4	no	—
619	C₂³	—	52	8	no	—
620	C₂³	—	52	16	no	—
621	C₂³	—	52	32	no	—
622	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
623	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
624	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
625	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
626	Q₈	—	2	8	no	—
627	Q₈	—	26	16	no	—
628	Q₈	—	26	8	no	—
629	D₄	—	2	16	no	—
630	D₄	—	2	8	no	—
631	D₄	—	26	16	no	—
632	D₄	—	26	16	no	—
633	D₄	—	26	16	no	—
634	D₄	—	26	16	no	—
635	D₄	—	26	8	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	8	no	—
638	C₂×C₄	—	2	8	no	—
639	C₂×C₄	—	13	4	no	—
640	C₂×C₄	—	13	4	no	—
641	C₂×C₄	—	13	8	no	—
642	C₂×C₄	—	13	8	no	—
643	C₂×C₄	—	13	1	no	—
644	C₂×C₄	—	13	1	no	—
645	C₂×C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₄	—	13	4	no	—
647	C₂×C₄	—	13	4	no	—
648	C₂×C₄	—	13	4	no	—
649	C₂×C₄	—	13	4	no	—
650	C₂×C₄	—	13	4	no	—
651	C₂×C₄	—	13	4	no	—
652	C₂×C₄	—	13	8	no	—
653	C₂×C₄	—	13	8	no	—
654	C₂×C₄	—	13	8	no	—
655	C₂×C₄	—	13	8	no	—
656	C₂×C₄	—	13	8	no	—
657	C₂×C₄	—	13	4	no	—
658	C₂×C₄	—	26	8	no	—
659	C₂×C₄	—	26	8	no	—
660	C₂×C₄	—	26	8	no	—
661	C₂×C₄	—	26	8	no	—
662	C₂×C₄	—	26	8	no	—
663	C₂×C₄	—	26	8	no	—
664	C₂×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂×C₄	—	26	8	no	—
666	C₂×C₄	—	26	8	no	—
667	C₂×C₄	—	26	16	no	—
668	C₂×C₄	—	26	32	no	—
669	C₂×C₄	—	52	32	no	—
670	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
673	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
674	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	4	no	—
680	C₂²	—	2	4	no	—
681	C₂²	—	2	8	no	—
682	C₂²	—	4	4	no	—
683	C₂²	—	4	8	no	—
684	C₂²	—	13	2	no	—
685	C₂²	—	13	4	no	—
686	C₂²	—	13	2	no	—
687	C₂²	—	13	4	no	—
688	C₂²	—	26	8	no	—
689	C₂²	—	26	8	no	—
690	C₂²	—	26	8	no	—
691	C₂²	—	26	4	no	—
692	C₂²	—	26	2	no	—
693	C₂²	—	26	4	no	—
694	C₂²	—	26	8	no	—
695	C₂²	—	52	4	no	—
696	C₂²	—	52	8	no	—
697	C₂²	—	52	8	no	—
698	C₂²	—	52	16	no	—
699	C₂²	—	52	16	no	—
700	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
701	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
702	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	2	4	no	—
704	C₄	—	13	2	no	—
705	C₄	—	13	2	no	—
706	C₄	—	13	4	no	—
707	C₄	—	26	4	no	—
708	C₄	—	52	16	no	—
709	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
710	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
711	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
712	C₂	—	2	2	no	—
713	C₂	—	2	4	no	—
714	C₂	—	4	4	no	—
715	C₂	—	13	4	no	—
716	C₂	—	26	2	no	—
717	C₂	—	26	4	no	—
718	C₂	—	52	4	no	—
719	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#13131816	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×#41	C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₃	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#41	#261
hypocenter	C₁₃	#34044
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88237	C₂	semidirect
2. #13131311	C₂	semidirect
3. #13131310	C₂	semidirect
4. #13131309	C₂	semidirect
5. #13131308	C₂	semidirect
6. #13131297	C₂	semidirect
7. #13131280	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
11. C₂×#41×D₁₃	C₄	semidirect
12. C₂×#41×D₁₃	C₄	semidirect
15. C₂²×#6131	C₄	semidirect
17. C₂²×#6129	C₄	semidirect
18. C₂²×#6129	C₄	semidirect
21. C₂²×#6127	C₄	semidirect
22. C₂²×#6127	C₄	semidirect
29. C₂×#88237	C₂²	semidirect
30. C₂×#88237	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
34. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. #11719151	C₂²	semidirect
36. #11719150	C₂²	semidirect
37. #11719136	C₂²	semidirect
39. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
50. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
148. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
163. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
201. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
202. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
203. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
204. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
336. C₂²×#41	#261	semidirect
415. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
416. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
422. C₂²×Q₈	C₂×#261	semidirect
435. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
457. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
582. C₂²×C₄	C₂²⋊#261	semidirect
597. C₁₃	#34044	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
#13131311	2
#13131310	2
#13131309	2
#13131308	2
#13131297	2
#13131280	2
C₂²×#41×D₁₃	2
#34044	13