Subgroups — C₂×#13131313 #16807508

Order 3328.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131313	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719082	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719135	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11719136	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
21	#11719136	C₂²	1	16	yes	—
22	#11719135	C₂²	1	16	yes	—
23	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
27	#11719082	C₂²	1	64	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	4	8	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂×C₄×#261	—	4	8	no	—
56	C₂×C₄×#261	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
67	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
68	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
69	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
70	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×#2313	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
78	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
79	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#261	—	2	16	no	—
81	C₂²×#261	—	2	16	no	—
82	C₂²×#261	—	2	16	no	—
83	C₂²×#261	C₂⁴	1	16	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
124	C₄⋊#261	—	4	16	no	—
125	C₄×#261	—	4	16	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
131	#2313	—	13	16	no	—
132	C₂×#387	—	13	8	no	—
133	C₂×#381	—	13	2	no	—
134	C₂×#380	—	13	2	no	—
135	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
149	C₂²×D₁₃	#117	1	8	yes	—
150	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
155	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#261	—	2	16	no	—
158	C₂×#261	—	2	16	no	—
159	C₂×#261	—	2	16	no	—
160	C₂×#261	—	4	32	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
201	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
202	#387	—	13	64	no	—
203	#381	—	13	16	no	—
204	#380	—	13	16	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
206	C₂×#95	—	13	4	no	—
207	C₂×#95	—	13	4	no	—
208	C₂×#95	—	13	8	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
223	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₃	#519	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₃	#539	1	16	yes	—
227	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
230	#261	—	4	16	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂⁵	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
255	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
257	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	8	yes	complemented
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
276	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
277	#95	—	13	16	no	—
278	#95	—	13	16	no	—
279	#95	—	13	32	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₁₃	#2313	1	4	yes	complemented
282	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
285	D₁₃	—	2	4	no	—
286	D₁₃	#2313	1	4	yes	complemented
287	D₁₃	C₂×#539	1	4	yes	—
288	C₂⁴	—	13	1	no	—
289	C₂⁴	—	13	8	no	—
290	C₂⁴	—	13	2	no	—
291	C₂⁴	—	13	2	no	—
292	C₂⁴	—	13	1	no	—
293	C₂⁴	—	26	4	no	—
294	C₂⁴	—	26	4	no	—
295	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	16	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
345	C₄²	—	52	16	no	—
346	C₁₃	C₂×#2313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	13	4	no	—
350	C₂³	—	13	4	no	—
351	C₂³	—	13	4	no	—
352	C₂³	—	13	1	no	—
353	C₂³	—	13	1	no	—
354	C₂³	—	13	8	no	—
355	C₂³	—	13	8	no	—
356	C₂³	—	13	4	no	—
357	C₂³	—	13	2	no	—
358	C₂³	—	26	4	no	—
359	C₂³	—	26	4	no	—
360	C₂³	—	26	4	no	—
361	C₂³	—	26	4	no	—
362	C₂³	—	26	32	no	—
363	C₂³	—	26	2	no	—
364	C₂³	—	26	2	no	—
365	C₂³	#88237	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂×C₄	—	26	16	no	—
382	C₂×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	16	no	—
389	C₂×C₄	—	26	16	no	—
390	C₂×C₄	—	26	16	no	—
391	C₂×C₄	—	52	8	no	—
392	C₂×C₄	—	52	8	no	—
393	C₂×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	32	no	—
396	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	8	no	—
402	C₂²	—	13	2	no	—
403	C₂²	—	13	2	no	—
404	C₂²	—	13	2	no	—
405	C₂²	—	13	2	no	—
406	C₂²	—	13	2	no	—
407	C₂²	—	13	2	no	—
408	C₂²	—	13	16	no	—
409	C₂²	—	13	4	no	—
410	C₂²	—	26	16	no	—
411	C₂²	—	26	16	no	—
412	C₂²	—	26	2	no	—
413	C₂²	—	26	2	no	—
414	C₂²	—	26	8	no	—
415	C₂²	C₂×#88237	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
417	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
418	C₂²	#11719627	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	26	4	no	—
424	C₄	—	26	4	no	—
425	C₄	—	26	4	no	—
426	C₄	—	52	16	no	—
427	C₂	—	2	4	no	—
428	C₂	—	13	4	no	—
429	C₂	—	13	4	no	—
430	C₂	—	26	4	no	—
431	C₂	#13131313	1	4	yes	direct product factor
432	C₂	C₂²×#88237	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#11719627	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2313
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131313	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719082	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
15. C₂²×#6101	C₄	semidirect
16. C₂²×#6101	C₄	semidirect
17. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
18. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
27. #11719082	C₂²	semidirect
58. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
66. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
199. C₂²×C₄⋊C₄	#261	semidirect
272. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
281. C₂×C₁₃	#2313	semidirect
286. D₁₃	#2313	semidirect
346. C₁₃	C₂×#2313	semidirect
431. C₂	#13131313	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131313	2
C₂×#11719082	2
C₂×#11719135	2
C₂×#11719136	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₂×#2313	13

Subgroups — C2×#13131313 #16807508

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131313 #16807508