Subgroups — C₂×#13131314 #16807509

Order 3328.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131314	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719071	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#11719082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11719060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11719136	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	D₁₃×#117	C₄	1	8	yes	complemented
18	D₁₃×#117	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88126	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88126	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719136	C₂²	1	16	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719082	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11719071	C₂²	1	32	yes	—
33	#11719060	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11719059	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	4	8	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂×C₄×#261	—	4	8	no	—
60	C₂×C₄×#261	C₂³	1	16	yes	—
61	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88146	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	#88131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
90	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
91	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂×#2314	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#261	—	2	8	no	—
103	C₂²×#261	—	2	8	no	—
104	C₂²×#261	—	2	8	no	—
105	C₂²×#261	—	2	8	no	—
106	C₂²×#261	—	2	8	no	—
107	C₂²×#261	—	2	8	no	—
108	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
109	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
146	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
147	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
148	C₄⋊#261	—	4	16	no	—
149	C₄×#261	—	4	16	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×#117	—	13	1	no	—
165	#2314	—	13	16	no	—
166	C₂×#388	—	13	4	no	—
167	C₂×#387	—	13	4	no	—
168	C₂×#384	—	13	1	no	—
169	C₂×#382	—	13	1	no	—
170	C₂×#380	—	13	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
192	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#261	—	2	8	no	—
195	C₂×#261	—	2	8	no	—
196	C₂×#261	—	2	8	no	—
197	C₂×#261	—	2	8	no	—
198	C₂×#261	—	2	8	no	—
199	C₂×#261	—	2	8	no	—
200	C₂×#261	—	4	16	no	—
201	C₂×#261	—	4	16	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₄×D₁₃	#117	1	8	yes	—
232	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
234	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
235	C₂×#117	—	13	1	no	—
236	C₂×#117	—	13	8	no	—
237	C₂×#117	—	13	8	no	—
238	C₂×#117	—	13	2	no	—
239	C₂×#117	—	13	2	no	—
240	C₂×#117	—	13	1	no	—
241	C₂×#117	—	13	1	no	—
242	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
249	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
252	#388	—	13	32	no	—
253	#387	—	13	32	no	—
254	#384	—	13	8	no	—
255	#382	—	13	8	no	—
256	#380	—	13	16	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
258	C₂×#95	—	13	4	no	—
259	C₂×#95	—	13	4	no	—
260	C₂×#95	—	13	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₃	#520	1	4	yes	—
276	C₂×D₁₃	#540	1	4	yes	—
277	C₂×D₁₃	#541	1	4	yes	—
278	C₂×D₁₃	#542	1	8	yes	—
279	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
283	#261	—	4	8	no	—
284	#261	—	4	8	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
289	Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
293	C₂⁵	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
307	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
308	#117	—	13	8	no	—
309	#117	—	13	16	no	—
310	#117	—	13	16	no	—
311	#117	—	13	8	no	—
312	#117	—	13	8	no	—
313	#117	C₂×#261	1	8	yes	complemented
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
343	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
344	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
346	#95	—	13	16	no	—
347	#95	—	13	16	no	—
348	#95	—	13	16	no	—
349	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₁₃	#2314	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	2	yes	—
353	D₁₃	—	4	2	no	—
354	D₁₃	#2314	1	4	yes	complemented
355	D₁₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
356	D₁₃	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
357	D₁₃	C₂×#542	1	2	yes	—
358	C₂⁴	—	13	1	no	—
359	C₂⁴	—	13	2	no	—
360	C₂⁴	—	13	2	no	—
361	C₂⁴	—	13	1	no	—
362	C₂⁴	—	26	4	no	—
363	C₂⁴	—	26	2	no	—
364	C₂⁴	—	26	2	no	—
365	C₂⁴	—	26	4	no	—
366	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
415	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
421	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
422	C₄²	—	13	8	no	—
423	C₄²	—	13	8	no	—
424	C₄²	—	13	4	no	—
425	C₄²	—	13	4	no	—
426	C₄²	—	52	16	no	—
427	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
428	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
429	C₁₃	C₂×#2314	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	13	2	no	—
433	C₂³	—	13	2	no	—
434	C₂³	—	13	4	no	—
435	C₂³	—	13	4	no	—
436	C₂³	—	13	1	no	—
437	C₂³	—	13	1	no	—
438	C₂³	—	13	2	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	26	4	no	—
441	C₂³	—	26	2	no	—
442	C₂³	—	26	2	no	—
443	C₂³	—	26	8	no	—
444	C₂³	—	26	4	no	—
445	C₂³	—	26	2	no	—
446	C₂³	—	26	4	no	—
447	C₂³	—	52	4	no	—
448	C₂³	—	52	4	no	—
449	C₂³	—	52	8	no	—
450	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄	—	13	8	no	—
461	C₂×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	8	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂×C₄	—	26	8	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	8	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	8	no	—
479	C₂×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂×C₄	—	26	8	no	—
482	C₂×C₄	—	26	8	no	—
483	C₂×C₄	—	26	8	no	—
484	C₂×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂×C₄	—	52	16	no	—
486	C₂×C₄	—	52	16	no	—
487	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	13	2	no	—
496	C₂²	—	13	1	no	—
497	C₂²	—	13	1	no	—
498	C₂²	—	13	4	no	—
499	C₂²	—	13	2	no	—
500	C₂²	—	13	2	no	—
501	C₂²	—	13	4	no	—
502	C₂²	—	13	4	no	—
503	C₂²	—	13	8	no	—
504	C₂²	—	26	2	no	—
505	C₂²	—	26	4	no	—
506	C₂²	—	52	2	no	—
507	C₂²	—	52	4	no	—
508	C₂²	—	52	8	no	—
509	C₂²	—	52	2	no	—
510	C₂²	—	52	4	no	—
511	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
512	C₂²	#11719631	1	4	yes	—
513	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	13	4	no	—
518	C₄	—	26	2	no	—
519	C₄	—	26	4	no	—
520	C₄	—	26	4	no	—
521	C₄	—	52	8	no	—
522	C₄	—	52	8	no	—
523	C₄	C₂×#88237	1	4	yes	—
524	C₂	—	4	2	no	—
525	C₂	—	13	1	no	—
526	C₂	—	13	2	no	—
527	C₂	—	13	4	no	—
528	C₂	—	13	1	no	—
529	C₂	—	52	2	no	—
530	C₂	#13131314	1	4	yes	direct product factor
531	C₂	C₂²×#88237	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11719631	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2314
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131314	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719082	C₂	semidirect
4. C₂×#11719059	C₂	semidirect
5. C₂×#11719060	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
16. C₂×#88180	C₄	semidirect
17. D₁₃×#117	C₄	semidirect
19. C₂×#88146	C₄	semidirect
22. C₂×#88131	C₄	semidirect
23. C₂×#88126	C₄	semidirect
24. C₂×#88126	C₄	semidirect
31. #11719082	C₂²	semidirect
33. #11719060	C₂²	semidirect
34. #11719059	C₂²	semidirect
35. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
61. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
69. #88180	C₂×C₄	semidirect
77. #88146	C₂×C₄	semidirect
82. #88131	C₂×C₄	semidirect
83. #88126	C₂×C₄	semidirect
84. #88126	C₂×C₄	semidirect
242. C₂×#117	#261	semidirect
313. #117	C₂×#261	semidirect
350. C₂×C₁₃	#2314	semidirect
354. D₁₃	#2314	semidirect
429. C₁₃	C₂×#2314	semidirect
530. C₂	#13131314	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131314	2
C₂×#11719071	2
C₂×#11719082	2
C₂×#11719059	2
C₂×#11719060	2
C₂×#11719136	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×D₁₃×#117	2
C₂×#2314	13

Subgroups — C2×#13131314 #16807509

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131314 #16807509