Subgroups — #16807510

Order 3328.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131314	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
2	#13131313	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131312	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13131298	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13131285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13131280	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#88237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	D₁₃×#117	C₄	1	4	yes	complemented
14	D₁₃×#117	C₄	1	4	yes	complemented
15	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
16	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88126	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88126	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719171	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719136	C₂²	1	8	yes	—
27	#11719136	C₂²	1	8	yes	—
28	#11719135	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
30	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
31	#11719082	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11719071	C₂²	1	32	yes	—
33	#11719060	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719059	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11719057	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄²×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
55	#88237	—	2	16	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×#261	C₂³	1	16	yes	—
60	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	#88131	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#88131	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
99	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
100	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
101	#34048	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#261	C₂⁴	1	16	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
149	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
150	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
151	C₄⋊#261	—	4	16	no	—
152	C₄×#261	—	2	16	no	—
153	C₄×#261	—	4	16	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×#117	—	13	1	no	—
175	#2314	—	13	8	no	—
176	#2313	—	13	4	no	—
177	#2312	—	13	4	no	—
178	#2298	—	13	8	no	—
179	#2285	—	13	2	no	—
180	#2280	—	13	2	no	—
181	C₄×#117	—	13	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
194	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
197	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#261	—	2	16	no	—
199	C₂×#261	—	2	32	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
233	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
234	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
235	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
236	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
237	C₂×#117	—	13	1	no	—
238	C₂×#117	—	13	4	no	—
239	C₂×#117	—	13	4	no	—
240	C₂×#117	—	13	4	no	—
241	C₂×#117	—	13	4	no	—
242	C₂×#117	—	13	4	no	—
243	C₂×#117	—	13	2	no	—
244	C₂×#117	—	13	2	no	—
245	C₂×#117	—	13	1	no	—
246	C₂×#117	—	13	1	no	—
247	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
252	#388	—	13	32	no	—
253	#387	—	13	32	no	—
254	#384	—	13	4	no	—
255	#382	—	13	4	no	—
256	#381	—	13	4	no	—
257	#380	—	13	8	no	—
258	#380	—	13	8	no	—
259	#379	—	13	4	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
264	#376	—	13	4	no	—
265	C₄³	—	13	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
281	C₂×D₁₃	#585	1	4	yes	—
282	#261	—	4	16	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
288	Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	Dic₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
292	Dic₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
293	C₂⁵	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
306	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
307	#117	—	13	4	no	—
308	#117	—	13	4	no	—
309	#117	—	13	8	no	—
310	#117	—	13	8	no	—
311	#117	—	13	8	no	—
312	#117	—	13	8	no	—
313	#117	—	13	4	no	—
314	#117	—	13	4	no	—
315	#117	—	13	4	no	—
316	#117	—	13	4	no	—
317	#117	—	26	16	no	—
318	#117	C₂×#261	1	4	yes	—
319	#117	C₂×#261	1	4	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
350	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
352	#95	—	13	16	no	—
353	#95	—	13	16	no	—
354	#95	—	13	16	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
359	D₁₃	—	2	2	no	—
360	D₁₃	—	4	2	no	—
361	D₁₃	#3455	1	4	yes	—
362	C₂⁴	—	13	1	no	—
363	C₂⁴	—	13	2	no	—
364	C₂⁴	—	13	2	no	—
365	C₂⁴	—	13	1	no	—
366	C₂⁴	—	26	4	no	—
367	C₂⁴	—	52	4	no	—
368	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
412	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
419	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
420	C₄²	—	13	4	no	—
421	C₄²	—	13	4	no	—
422	C₄²	—	13	4	no	—
423	C₄²	—	13	4	no	—
424	C₄²	—	13	2	no	—
425	C₄²	—	13	2	no	—
426	C₄²	—	13	2	no	—
427	C₄²	—	13	2	no	—
428	C₄²	—	26	16	no	—
429	C₄²	—	52	16	no	—
430	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
431	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
432	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
434	C₁₃	#34048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	13	1	no	—
438	C₂³	—	13	4	no	—
439	C₂³	—	13	1	no	—
440	C₂³	—	13	2	no	—
441	C₂³	—	26	4	no	—
442	C₂³	—	26	8	no	—
443	C₂³	—	26	4	no	—
444	C₂³	—	26	4	no	—
445	C₂³	—	26	2	no	—
446	C₂³	—	52	2	no	—
447	C₂³	—	52	4	no	—
448	C₂³	—	52	16	no	—
449	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	8	no	—
469	C₂×C₄	—	26	8	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	16	no	—
478	C₂×C₄	—	26	32	no	—
479	C₂×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	13	2	no	—
494	C₂²	—	13	4	no	—
495	C₂²	—	13	2	no	—
496	C₂²	—	26	8	no	—
497	C₂²	—	26	2	no	—
498	C₂²	—	26	2	no	—
499	C₂²	—	26	4	no	—
500	C₂²	—	52	4	no	—
501	C₂²	—	52	8	no	—
502	C₂²	—	52	8	no	—
503	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	13	2	no	—
509	C₄	—	13	2	no	—
510	C₄	—	26	2	no	—
511	C₄	—	26	4	no	—
512	C₄	—	26	4	no	—
513	C₄	—	52	16	no	—
514	C₄	C₂×#88237	1	2	yes	—
515	C₄	C₂×#88237	1	2	yes	—
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	4	2	no	—
518	C₂	—	13	4	no	—
519	C₂	—	26	2	no	—
520	C₂	—	52	2	no	—
521	C₂	C₂²×#88237	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13131816	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	#34048
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131314	C₂	semidirect
2. #13131313	C₂	semidirect
4. #13131298	C₂	semidirect
5. #13131285	C₂	semidirect
7. C₄×#88237	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
12. C₂×#88180	C₄	semidirect
13. D₁₃×#117	C₄	semidirect
14. D₁₃×#117	C₄	semidirect
17. C₂×#88146	C₄	semidirect
20. C₂×#88131	C₄	semidirect
21. C₂×#88126	C₄	semidirect
22. C₂×#88126	C₄	semidirect
31. #11719082	C₂²	semidirect
33. #11719060	C₂²	semidirect
34. #11719059	C₂²	semidirect
35. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
36. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
37. #11719057	C₂²	semidirect
38. C₄²×#261	C₂²	semidirect
247. C₂×#117	#261	semidirect
434. C₁₃	#34048	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131314	2
#13131313	2
#13131312	2
#13131298	2
#13131285	2
#13131280	2
C₄×#88237	2
C₂×D₁₃×#117	2
#34048	13