Subgroups — C₂×#13131315 #16807511

Order 3328.

5182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13131315	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719070	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×#261	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	16	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
21	#11719136	C₂²	1	32	yes	complemented
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11719070	C₂²	1	64	yes	complemented
24	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
26	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
30	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	8	yes	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×#261	—	2	16	no	—
35	C₂³×#261	—	4	16	no	—
36	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
37	C₂³×#261	C₂³	1	16	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
46	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
47	C₂×C₂²⋊#261	—	2	64	no	—
48	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂×C₄⋊#261	—	4	16	no	—
51	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	32	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
60	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
61	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
62	C₂×#2315	—	13	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
68	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
70	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
77	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#261	—	2	32	no	—
95	C₂²×#261	—	2	16	no	—
96	C₂²×#261	—	2	32	no	—
97	C₂²×#261	—	4	32	no	—
98	C₂²×#261	—	4	64	no	—
99	C₂²×#261	C₂⁴	1	16	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
114	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
115	C₄⋊#261	—	4	32	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
118	#6103	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
119	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
120	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
121	#2315	—	13	16	no	—
122	C₂×#385	—	13	8	no	—
123	C₂×#380	—	13	4	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
154	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
156	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
157	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#261	—	2	16	no	—
169	C₂×#261	—	2	32	no	—
170	C₂×#261	—	4	64	no	—
171	C₂×#261	—	4	32	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
178	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
180	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
181	C₂⁶	—	13	1	no	—
182	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#385	—	13	64	no	—
197	#380	—	13	32	no	—
198	C₂×#95	—	13	8	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
220	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
222	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₃	#518	1	4	yes	—
225	C₂×D₁₃	#534	1	8	yes	—
226	C₂×D₁₃	#543	1	8	yes	—
227	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
230	#261	—	4	16	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
232	Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂⁵	—	13	1	no	—
234	C₂⁵	—	13	2	no	—
235	C₂⁵	—	13	8	no	—
236	C₂⁵	—	13	8	no	—
237	C₂⁵	—	13	4	no	—
238	C₂⁵	—	13	4	no	—
239	C₂⁵	—	13	1	no	—
240	C₂⁵	—	13	2	no	—
241	C₂⁵	—	52	8	no	—
242	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
251	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	52	16	no	—
253	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	8	yes	complemented
270	#95	—	13	32	no	—
271	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₁₃	#2315	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	2	yes	—
276	D₁₃	—	2	4	no	—
277	D₁₃	—	2	8	no	—
278	D₁₃	#2315	1	4	yes	complemented
279	D₁₃	C₂×#534	1	2	yes	—
280	D₁₃	C₂×#543	1	2	yes	—
281	C₂⁴	—	4	4	no	—
282	C₂⁴	—	13	1	no	—
283	C₂⁴	—	13	4	no	—
284	C₂⁴	—	13	8	no	—
285	C₂⁴	—	13	4	no	—
286	C₂⁴	—	13	8	no	—
287	C₂⁴	—	13	2	no	—
288	C₂⁴	—	13	4	no	—
289	C₂⁴	—	13	4	no	—
290	C₂⁴	—	13	2	no	—
291	C₂⁴	—	13	2	no	—
292	C₂⁴	—	13	1	no	—
293	C₂⁴	—	13	16	no	—
294	C₂⁴	—	13	8	no	—
295	C₂⁴	—	13	16	no	—
296	C₂⁴	—	13	32	no	—
297	C₂⁴	—	13	16	no	—
298	C₂⁴	—	13	4	no	—
299	C₂⁴	—	13	8	no	—
300	C₂⁴	—	26	8	no	—
301	C₂⁴	—	26	16	no	—
302	C₂⁴	—	52	4	no	—
303	C₂⁴	—	52	8	no	—
304	C₂⁴	—	52	32	no	—
305	C₂⁴	—	52	32	no	—
306	C₂⁴	—	52	16	no	—
307	C₂⁴	—	52	16	no	—
308	C₂⁴	C₄⋊#261	1	8	yes	complemented
309	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	64	no	—
329	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
331	C₄⋊C₄	—	52	32	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
336	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	16	yes	complemented
337	C₁₃	C₂×#2315	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	4	16	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	13	2	no	—
343	C₂³	—	13	2	no	—
344	C₂³	—	13	8	no	—
345	C₂³	—	13	1	no	—
346	C₂³	—	13	1	no	—
347	C₂³	—	13	4	no	—
348	C₂³	—	13	8	no	—
349	C₂³	—	13	8	no	—
350	C₂³	—	13	16	no	—
351	C₂³	—	13	4	no	—
352	C₂³	—	13	8	no	—
353	C₂³	—	13	4	no	—
354	C₂³	—	13	8	no	—
355	C₂³	—	13	4	no	—
356	C₂³	—	13	2	no	—
357	C₂³	—	13	32	no	—
358	C₂³	—	13	16	no	—
359	C₂³	—	26	8	no	—
360	C₂³	—	26	8	no	—
361	C₂³	—	26	16	no	—
362	C₂³	—	26	32	no	—
363	C₂³	—	26	16	no	—
364	C₂³	—	26	16	no	—
365	C₂³	—	26	16	no	—
366	C₂³	—	26	32	no	—
367	C₂³	—	26	4	no	—
368	C₂³	—	26	8	no	—
369	C₂³	—	52	8	no	—
370	C₂³	—	52	16	no	—
371	C₂³	—	52	16	no	—
372	C₂³	—	52	32	no	—
373	C₂³	—	52	32	no	—
374	C₂³	—	52	64	no	—
375	C₂³	—	52	32	no	—
376	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	8	yes	—
378	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	16	yes	complemented
379	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	13	8	no	—
385	C₂×C₄	—	26	16	no	—
386	C₂×C₄	—	26	16	no	—
387	C₂×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄	—	26	16	no	—
389	C₂×C₄	—	26	32	no	—
390	C₂×C₄	—	52	16	no	—
391	C₂×C₄	—	52	8	no	—
392	C₂×C₄	—	52	32	no	—
393	C₂×C₄	—	52	64	no	—
394	C₂×C₄	C₂³×#261	1	8	yes	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	8	no	—
398	C₂²	—	2	16	no	—
399	C₂²	—	4	16	no	—
400	C₂²	—	13	2	no	—
401	C₂²	—	13	1	no	—
402	C₂²	—	13	1	no	—
403	C₂²	—	13	4	no	—
404	C₂²	—	13	4	no	—
405	C₂²	—	13	8	no	—
406	C₂²	—	13	8	no	—
407	C₂²	—	13	4	no	—
408	C₂²	—	13	8	no	—
409	C₂²	—	26	16	no	—
410	C₂²	—	26	8	no	—
411	C₂²	—	26	16	no	—
412	C₂²	—	26	32	no	—
413	C₂²	—	26	8	no	—
414	C₂²	—	26	16	no	—
415	C₂²	—	26	4	no	—
416	C₂²	—	26	8	no	—
417	C₂²	—	26	16	no	—
418	C₂²	—	26	8	no	—
419	C₂²	—	52	16	no	—
420	C₂²	—	52	32	no	—
421	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	8	yes	—
423	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	2	yes	—
424	C₂²	#11719623	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	8	no	—
427	C₄	—	26	8	no	—
428	C₄	—	52	16	no	—
429	C₂	—	2	4	no	—
430	C₂	—	2	8	no	—
431	C₂	—	13	2	no	—
432	C₂	—	13	4	no	—
433	C₂	—	13	2	no	—
434	C₂	—	26	8	no	—
435	C₂	—	26	4	no	—
436	C₂	#13131315	1	4	yes	direct product factor
437	C₂	C₂³×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#11719623	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2315
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13131315	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719070	C₂	semidirect
4. C₂×#11719136	C₂	semidirect
13. C₂²×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
16. C₂²×#6103	C₄	semidirect
17. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
18. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
21. #11719136	C₂²	semidirect
22. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
23. #11719070	C₂²	semidirect
38. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
39. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
41. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
42. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₄⋊#261	C₂³	semidirect
52. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. (C₂×#261)⋊C₄	C₂³	semidirect
64. C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
76. C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
77. C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
78. C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
102. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
105. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
111. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
116. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
117. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
118. #6103	C₂²×C₄	semidirect
130. C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
155. C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
156. C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
195. C₂²×C₂²⋊C₄	#261	semidirect
253. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
268. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
269. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
273. C₂×C₁₃	#2315	semidirect
278. D₁₃	#2315	semidirect
308. C₂⁴	C₄⋊#261	semidirect
330. C₂²×C₄	C₂²×#261	semidirect
336. C₂²⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
337. C₁₃	C₂×#2315	semidirect
378. C₂³	C₂×C₄⋊#261	semidirect
436. C₂	#13131315	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊#261	2
#13131315	2
C₂×#11719070	2
C₂×#11719136	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₂×#2315	13

Subgroups — C2×#13131315 #16807511

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131315 #16807511