Subgroups — C₂×#13131318 #16807515

Order 3328.

3262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131318	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719150	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11719070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11719135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719150	C₂²	1	16	yes	—
38	#11719136	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11719135	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11719082	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11719071	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11719070	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11719061	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11719060	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×#261	—	2	8	no	—
59	C₂³×#261	—	4	4	no	—
60	C₂³×#261	—	4	4	no	—
61	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
137	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
140	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
141	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
144	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#2318	—	13	1	no	maximal, Sylow
146	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
160	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#261	—	2	4	no	—
164	C₂²×#261	—	2	4	no	—
165	C₂²×#261	—	2	16	no	—
166	C₂²×#261	—	2	4	no	—
167	C₂²×#261	—	2	4	no	—
168	C₂²×#261	—	2	4	no	—
169	C₂²×#261	—	2	4	no	—
170	C₂²×#261	—	2	4	no	—
171	C₂²×#261	—	2	4	no	—
172	C₂²×#261	—	2	4	no	—
173	C₂²×#261	—	2	4	no	—
174	C₂²×#261	—	2	4	no	—
175	C₂²×#261	—	2	4	no	—
176	C₂²×#261	—	4	8	no	—
177	C₂²×#261	—	4	8	no	—
178	C₂²×#261	—	4	32	no	—
179	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
207	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
208	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
210	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
240	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
241	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
242	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
243	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
244	C₄×#261	—	4	8	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
248	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
249	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
251	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
254	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
255	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
256	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
257	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
258	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
259	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
260	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
261	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
262	#2318	—	13	16	no	—
263	C₂×#388	—	13	2	no	—
264	C₂×#387	—	13	2	no	—
265	C₂×#386	—	13	2	no	—
266	C₂×#385	—	13	2	no	—
267	C₂×#383	—	13	1	no	—
268	C₂×#382	—	13	1	no	—
269	C₂×#381	—	13	1	no	—
270	C₂×#380	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₂²×#95	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
279	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
304	C₂²×D₁₃	#117	1	8	yes	—
305	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
309	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
311	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#261	—	2	4	no	—
315	C₂×#261	—	2	4	no	—
316	C₂×#261	—	2	4	no	—
317	C₂×#261	—	2	4	no	—
318	C₂×#261	—	2	4	no	—
319	C₂×#261	—	2	4	no	—
320	C₂×#261	—	2	4	no	—
321	C₂×#261	—	2	4	no	—
322	C₂×#261	—	2	4	no	—
323	C₂×#261	—	2	4	no	—
324	C₂×#261	—	2	4	no	—
325	C₂×#261	—	2	4	no	—
326	C₂×#261	—	4	32	no	—
327	C₂×#261	—	4	8	no	—
328	C₂×#261	—	4	8	no	—
329	C₂×#261	—	4	8	no	—
330	C₂×#261	—	4	8	no	—
331	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	D₅₂	—	2	8	no	—
359	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
360	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
361	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
362	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
363	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
364	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
365	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
366	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
368	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
369	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
370	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
372	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
373	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
375	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
398	#388	—	13	16	no	—
399	#387	—	13	16	no	—
400	#386	—	13	16	no	—
401	#385	—	13	16	no	—
402	#383	—	13	8	no	—
403	#382	—	13	8	no	—
404	#381	—	13	8	no	—
405	#380	—	13	8	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
407	C₂×#95	—	13	8	no	—
408	C₂×#95	—	13	1	no	—
409	C₂×#95	—	13	1	no	—
410	C₂×#95	—	13	2	no	—
411	C₂×#95	—	13	1	no	—
412	C₂×#95	—	13	1	no	—
413	C₂×#95	—	13	2	no	—
414	C₂×#95	—	13	2	no	—
415	C₂×#95	—	13	2	no	—
416	C₂×#95	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
425	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
427	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
428	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
430	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
433	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
434	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
435	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
442	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
443	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
444	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
445	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
446	C₂×D₁₃	#538	1	8	yes	—
447	C₂×D₁₃	#539	1	8	yes	—
448	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
449	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
451	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
452	#261	—	4	4	no	—
453	#261	—	4	4	no	—
454	#261	—	4	4	no	—
455	#261	—	4	4	no	—
456	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
461	Dic₁₃	—	2	2	no	—
462	Dic₁₃	—	2	2	no	—
463	Dic₁₃	—	2	2	no	—
464	Dic₁₃	—	2	2	no	—
465	Dic₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂⁵	—	13	1	no	—
467	C₂⁵	—	13	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
474	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
495	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
496	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
500	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₄×D₄	—	13	8	no	—
503	C₄×D₄	—	13	8	no	—
504	C₄×D₄	—	13	8	no	—
505	C₄×D₄	—	13	8	no	—
506	C₄×D₄	—	13	8	no	—
507	C₄×D₄	—	13	8	no	—
508	C₄×D₄	—	13	8	no	—
509	C₄×D₄	C₂×#261	1	8	yes	complemented
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
542	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
544	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
545	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#95	—	13	4	no	—
547	#95	—	13	4	no	—
548	#95	—	13	8	no	—
549	#95	—	13	4	no	—
550	#95	—	13	4	no	—
551	#95	—	13	8	no	—
552	#95	—	13	8	no	—
553	#95	—	13	8	no	—
554	#95	—	13	8	no	—
555	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
556	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
557	C₂×C₁₃	#2318	1	4	yes	complemented
558	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
561	D₁₃	—	2	4	no	—
562	D₁₃	—	4	2	no	—
563	D₁₃	#2318	1	4	yes	complemented
564	D₁₃	C₂×#538	1	2	yes	—
565	D₁₃	C₂×#539	1	2	yes	—
566	C₂⁴	—	13	1	no	—
567	C₂⁴	—	13	8	no	—
568	C₂⁴	—	13	2	no	—
569	C₂⁴	—	13	2	no	—
570	C₂⁴	—	13	1	no	—
571	C₂⁴	—	13	2	no	—
572	C₂⁴	—	13	2	no	—
573	C₂⁴	—	13	1	no	—
574	C₂⁴	—	26	4	no	—
575	C₂⁴	—	26	2	no	—
576	C₂⁴	—	26	2	no	—
577	C₂⁴	—	26	2	no	—
578	C₂⁴	—	26	4	no	—
579	C₂⁴	—	26	4	no	—
580	C₂⁴	—	26	2	no	—
581	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
582	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	13	4	no	—
585	C₂×D₄	—	13	4	no	—
586	C₂×D₄	—	13	4	no	—
587	C₂×D₄	—	26	4	no	—
588	C₂×D₄	—	26	16	no	—
589	C₂×D₄	—	26	16	no	—
590	C₂×D₄	—	26	4	no	—
591	C₂×D₄	—	26	4	no	—
592	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
652	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
659	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
664	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
665	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
675	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
676	C₄²	—	13	4	no	—
677	C₄²	—	13	4	no	—
678	C₄²	—	13	4	no	—
679	C₄²	—	52	8	no	—
680	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
681	C₁₃	C₂×#2318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	13	4	no	—
688	C₂³	—	13	4	no	—
689	C₂³	—	13	2	no	—
690	C₂³	—	13	2	no	—
691	C₂³	—	13	1	no	—
692	C₂³	—	13	1	no	—
693	C₂³	—	13	8	no	—
694	C₂³	—	13	8	no	—
695	C₂³	—	13	4	no	—
696	C₂³	—	13	2	no	—
697	C₂³	—	13	2	no	—
698	C₂³	—	26	4	no	—
699	C₂³	—	26	2	no	—
700	C₂³	—	26	4	no	—
701	C₂³	—	26	16	no	—
702	C₂³	—	26	4	no	—
703	C₂³	—	26	2	no	—
704	C₂³	—	26	16	no	—
705	C₂³	—	26	2	no	—
706	C₂³	—	26	4	no	—
707	C₂³	—	26	4	no	—
708	C₂³	—	26	4	no	—
709	C₂³	—	26	4	no	—
710	C₂³	—	26	4	no	—
711	C₂³	—	26	2	no	—
712	C₂³	—	26	2	no	—
713	C₂³	—	26	2	no	—
714	C₂³	—	26	2	no	—
715	C₂³	—	26	2	no	—
716	C₂³	—	26	2	no	—
717	C₂³	—	52	8	no	—
718	C₂³	—	52	8	no	—
719	C₂³	#88237	1	4	yes	—
720	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
721	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
723	D₄	—	2	8	no	—
724	D₄	—	26	8	no	—
725	D₄	—	26	8	no	—
726	D₄	—	26	8	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	13	2	no	—
735	C₂×C₄	—	13	2	no	—
736	C₂×C₄	—	13	2	no	—
737	C₂×C₄	—	13	2	no	—
738	C₂×C₄	—	13	2	no	—
739	C₂×C₄	—	26	4	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	4	no	—
742	C₂×C₄	—	26	4	no	—
743	C₂×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂×C₄	—	26	4	no	—
745	C₂×C₄	—	26	4	no	—
746	C₂×C₄	—	26	4	no	—
747	C₂×C₄	—	26	4	no	—
748	C₂×C₄	—	26	4	no	—
749	C₂×C₄	—	26	4	no	—
750	C₂×C₄	—	26	2	no	—
751	C₂×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂×C₄	—	26	2	no	—
753	C₂×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂×C₄	—	26	4	no	—
756	C₂×C₄	—	26	4	no	—
757	C₂×C₄	—	26	4	no	—
758	C₂×C₄	—	26	4	no	—
759	C₂×C₄	—	26	4	no	—
760	C₂×C₄	—	26	4	no	—
761	C₂×C₄	—	26	4	no	—
762	C₂×C₄	—	26	4	no	—
763	C₂×C₄	—	26	4	no	—
764	C₂×C₄	—	26	4	no	—
765	C₂×C₄	—	26	4	no	—
766	C₂×C₄	—	26	4	no	—
767	C₂×C₄	—	52	4	no	—
768	C₂×C₄	—	52	4	no	—
769	C₂×C₄	—	52	4	no	—
770	C₂×C₄	—	52	4	no	—
771	C₂×C₄	—	52	4	no	—
772	C₂×C₄	—	52	4	no	—
773	C₂×C₄	—	52	8	no	—
774	C₂×C₄	—	52	8	no	—
775	C₂×C₄	—	52	8	no	—
776	C₂×C₄	—	52	8	no	—
777	C₂×C₄	—	52	32	no	—
778	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	8	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	13	2	no	—
791	C₂²	—	13	2	no	—
792	C₂²	—	13	2	no	—
793	C₂²	—	13	2	no	—
794	C₂²	—	13	2	no	—
795	C₂²	—	13	1	no	—
796	C₂²	—	13	1	no	—
797	C₂²	—	13	8	no	—
798	C₂²	—	13	8	no	—
799	C₂²	—	13	4	no	—
800	C₂²	—	26	8	no	—
801	C₂²	—	26	8	no	—
802	C₂²	—	26	16	no	—
803	C₂²	—	26	2	no	—
804	C₂²	—	26	2	no	—
805	C₂²	—	26	8	no	—
806	C₂²	—	26	2	no	—
807	C₂²	—	26	2	no	—
808	C₂²	—	26	2	no	—
809	C₂²	—	52	4	no	—
810	C₂²	—	52	4	no	—
811	C₂²	—	52	8	no	—
812	C₂²	—	52	4	no	—
813	C₂²	C₂×#88237	1	4	yes	—
814	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
815	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
816	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	26	2	no	—
824	C₄	—	26	2	no	—
825	C₄	—	26	2	no	—
826	C₄	—	26	2	no	—
827	C₄	—	26	2	no	—
828	C₄	—	52	4	no	—
829	C₄	—	52	4	no	—
830	C₄	—	52	4	no	—
831	C₄	—	52	4	no	—
832	C₂	—	2	4	no	—
833	C₂	—	4	2	no	—
834	C₂	—	13	2	no	—
835	C₂	—	13	2	no	—
836	C₂	—	13	4	no	—
837	C₂	—	26	4	no	—
838	C₂	—	52	2	no	—
839	C₂	#13131318	1	4	yes	direct product factor
840	C₂	C₂²×#88237	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2318
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131318	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719071	C₂	semidirect
3. C₂×#11719082	C₂	semidirect
5. C₂×#11719070	C₂	semidirect
6. C₂×#11719061	C₂	semidirect
7. C₂×#11719060	C₂	semidirect
8. C₂×#11719135	C₂	semidirect
9. C₂×#11719136	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
11. C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
24. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
26. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
27. C₄×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
29. C₂×#88147	C₄	semidirect
31. C₂×#88135	C₄	semidirect
32. C₂×#88135	C₄	semidirect
35. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
38. #11719136	C₂²	semidirect
39. #11719135	C₂²	semidirect
40. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
50. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. #11719082	C₂²	semidirect
52. #11719071	C₂²	semidirect
53. #11719070	C₂²	semidirect
54. #11719061	C₂²	semidirect
55. #11719060	C₂²	semidirect
68. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
111. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
124. #88147	C₂×C₄	semidirect
125. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
127. #88135	C₂×C₄	semidirect
128. #88135	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
134. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
193. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
206. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
232. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
233. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
245. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
247. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
248. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
250. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
253. #6103	C₂²×C₄	semidirect
254. #6103	C₂²×C₄	semidirect
255. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
256. #6101	C₂²×C₄	semidirect
257. #6101	C₂²×C₄	semidirect
258. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
259. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
260. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
387. C₂×C₄×D₄	#261	semidirect
501. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
509. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
519. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
537. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
545. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
557. C₂×C₁₃	#2318	semidirect
563. D₁₃	#2318	semidirect
658. C₂²×C₄	C₂²×#261	semidirect
664. C₄⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
675. C₂²⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
680. C₄²	C₂²×#261	semidirect
681. C₁₃	C₂×#2318	semidirect
839. C₂	#13131318	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131318	2
C₂×#11719071	2
C₂×#11719082	2
C₂×#11719150	2
C₂×#11719070	2
C₂×#11719061	2
C₂×#11719060	2
C₂×#11719135	2
C₂×#11719136	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₂×#2318	13

Subgroups — C2×#13131318 #16807515

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131318 #16807515