Subgroups — #16807518

Order 3328.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131318	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13131298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131297	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13131296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13131283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#41×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₄×#6131	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#6129	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₄×#6129	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11719227	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11719227	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#6127	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₄×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719150	C₂²	1	8	yes	—
33	#11719136	C₂²	1	8	yes	—
34	#11719135	C₂²	1	8	yes	—
35	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	#11719083	C₂²	1	8	yes	—
39	#11719082	C₂²	1	16	yes	—
40	#11719071	C₂²	1	16	yes	—
41	#11719070	C₂²	1	8	yes	—
42	#11719061	C₂²	1	8	yes	—
43	#11719060	C₂²	1	8	yes	—
44	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
46	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719057	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
68	#88237	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#88146	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
131	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
132	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
133	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
134	#34056	—	13	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#261	—	2	8	no	—
138	C₂²×#261	—	4	8	no	—
139	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#6131	—	2	4	no	—
157	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
158	#6129	—	2	8	no	—
159	#6129	—	2	4	no	—
160	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
161	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	#6127	—	2	4	no	—
163	#6127	—	2	8	no	—
164	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
188	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
189	C₄⋊#261	—	4	16	no	—
190	C₄×#261	—	2	8	no	—
191	C₄×#261	—	2	8	no	—
192	C₄×#261	—	2	8	no	—
193	C₄×#261	—	4	8	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
226	#2320	—	13	4	no	—
227	#2319	—	13	4	no	—
228	#2318	—	13	8	no	—
229	#2298	—	13	4	no	—
230	#2297	—	13	2	no	—
231	#2296	—	13	2	no	—
232	#2283	—	13	4	no	—
233	C₄×#117	—	13	1	no	—
234	C₂×#376	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
243	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#261	—	2	8	no	—
245	C₂×#261	—	2	8	no	—
246	C₂×#261	—	2	16	no	—
247	C₂×#261	—	2	8	no	—
248	C₂×#261	—	2	8	no	—
249	C₂×#261	—	4	16	no	—
250	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
251	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	D₅₂	—	2	4	no	—
277	D₅₂	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
289	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
290	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
292	Dic₂₆	—	2	2	no	—
293	Dic₂₆	—	2	4	no	—
294	C₂²×#41	—	13	1	no	—
295	C₄×#41	—	13	1	no	—
296	C₄×#41	—	13	2	no	—
297	C₄×#41	—	13	4	no	—
298	C₄×#41	—	13	2	no	—
299	C₄×#41	—	13	1	no	—
300	C₄×#41	—	13	2	no	—
301	C₄×#41	—	13	1	no	—
302	C₄×#41	—	13	2	no	—
303	C₄×#41	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂×#117	—	13	1	no	—
308	C₂×#117	—	13	2	no	—
309	C₂×#117	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
313	#391	—	13	4	no	—
314	#390	—	13	4	no	—
315	#389	—	13	8	no	—
316	#388	—	13	16	no	—
317	#387	—	13	16	no	—
318	#386	—	13	8	no	—
319	#385	—	13	8	no	—
320	#383	—	13	8	no	—
321	#382	—	13	8	no	—
322	#381	—	13	8	no	—
323	#380	—	13	8	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
328	#376	—	13	4	no	—
329	#376	—	13	2	no	—
330	#376	—	13	2	no	—
331	#376	—	13	2	no	—
332	C₂×#95	—	13	4	no	—
333	C₄³	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
344	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
345	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
346	C₂×D₁₃	#585	1	4	yes	—
347	#261	—	4	8	no	—
348	#261	—	4	8	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
354	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
355	Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	Dic₁₃	—	2	4	no	—
359	Dic₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
360	Dic₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
361	C₂×#41	—	13	1	no	—
362	C₂×#41	—	13	2	no	—
363	C₂×#41	—	13	1	no	—
364	C₂×#41	—	13	2	no	—
365	C₂×#41	—	13	1	no	—
366	C₂×#41	—	26	8	no	—
367	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
376	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
377	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
379	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
381	C₄×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
382	C₄×D₄	—	13	4	no	—
383	C₄×D₄	—	13	2	no	—
384	C₄×D₄	—	13	4	no	—
385	C₄×D₄	—	13	4	no	—
386	C₄×D₄	—	13	4	no	—
387	C₄×D₄	—	13	4	no	—
388	C₄×D₄	—	13	2	no	—
389	C₄×D₄	—	13	4	no	—
390	C₄×D₄	—	13	4	no	—
391	C₄×D₄	—	13	4	no	—
392	C₄×D₄	—	13	4	no	—
393	C₄×D₄	—	13	2	no	—
394	C₄×D₄	C₂×#261	1	4	yes	—
395	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
396	#117	—	13	1	no	—
397	#117	—	13	2	no	—
398	#117	—	13	2	no	—
399	#117	—	13	4	no	—
400	#117	—	13	2	no	—
401	#117	—	13	4	no	—
402	#117	—	13	2	no	—
403	#117	—	13	2	no	—
404	#117	—	13	2	no	—
405	#117	—	26	8	no	—
406	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
407	#117	C₂×#261	1	2	yes	complemented
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
435	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
436	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	complemented
438	#95	—	13	4	no	—
439	#95	—	13	4	no	—
440	#95	—	13	8	no	—
441	#95	—	13	8	no	—
442	#95	—	13	16	no	—
443	#95	—	13	16	no	—
444	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
448	D₁₃	—	2	2	no	—
449	D₁₃	—	4	2	no	—
450	D₁₃	#3455	1	4	yes	—
451	C₂⁴	—	13	1	no	—
452	C₂⁴	—	13	2	no	—
453	#41	—	2	4	no	—
454	#41	—	26	8	no	—
455	#41	—	26	8	no	—
456	#41	—	26	4	no	—
457	#41	—	26	4	no	—
458	#41	—	26	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
461	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
462	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₄	—	13	2	no	—
464	C₂×D₄	—	13	2	no	—
465	C₂×D₄	—	13	2	no	—
466	C₂×D₄	—	13	2	no	—
467	C₂×D₄	—	13	1	no	—
468	C₂×D₄	—	26	4	no	—
469	C₂×D₄	—	26	8	no	—
470	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
471	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
498	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
509	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
510	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
511	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
518	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
520	C₄²	—	13	2	no	—
521	C₄²	—	13	2	no	—
522	C₄²	—	13	4	no	—
523	C₄²	—	13	2	no	—
524	C₄²	—	13	2	no	—
525	C₄²	—	13	4	no	—
526	C₄²	—	13	2	no	—
527	C₄²	—	13	4	no	—
528	C₄²	—	13	4	no	—
529	C₄²	—	13	1	no	—
530	C₄²	—	13	1	no	—
531	C₄²	—	13	2	no	—
532	C₄²	—	26	8	no	—
533	C₄²	—	26	8	no	—
534	C₄²	—	26	8	no	—
535	C₄²	—	52	8	no	—
536	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
537	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
538	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
539	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
540	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
541	C₁₃	#34056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂³	—	13	1	no	—
543	C₂³	—	13	4	no	—
544	C₂³	—	13	1	no	—
545	C₂³	—	13	2	no	—
546	C₂³	—	26	4	no	—
547	C₂³	—	26	8	no	—
548	C₂³	—	26	4	no	—
549	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
551	Q₈	—	2	2	no	—
552	Q₈	—	26	4	no	—
553	Q₈	—	26	2	no	—
554	D₄	—	2	4	no	—
555	D₄	—	2	2	no	—
556	D₄	—	26	4	no	—
557	D₄	—	26	4	no	—
558	D₄	—	26	4	no	—
559	D₄	—	26	4	no	—
560	D₄	—	26	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	13	4	no	—
565	C₂×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂×C₄	—	13	4	no	—
568	C₂×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂×C₄	—	13	4	no	—
571	C₂×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄	—	26	8	no	—
578	C₂×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂×C₄	—	26	8	no	—
583	C₂×C₄	—	26	8	no	—
584	C₂×C₄	—	26	16	no	—
585	C₂×C₄	—	26	8	no	—
586	C₂×C₄	—	26	8	no	—
587	C₂×C₄	—	52	2	no	—
588	C₂×C₄	—	52	4	no	—
589	C₂×C₄	—	52	2	no	—
590	C₂×C₄	—	52	4	no	—
591	C₂×C₄	—	52	2	no	—
592	C₂×C₄	—	52	4	no	—
593	C₂×C₄	—	52	16	no	—
594	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	—
595	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
598	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	4	no	—
604	C₂²	—	13	2	no	—
605	C₂²	—	13	4	no	—
606	C₂²	—	13	2	no	—
607	C₂²	—	26	8	no	—
608	C₂²	—	26	2	no	—
609	C₂²	—	26	2	no	—
610	C₂²	—	26	4	no	—
611	C₂²	—	52	8	no	—
612	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	4	no	—
618	C₄	—	13	2	no	—
619	C₄	—	13	2	no	—
620	C₄	—	26	2	no	—
621	C₄	—	26	2	no	—
622	C₄	—	26	4	no	—
623	C₄	—	26	2	no	—
624	C₄	—	52	8	no	—
625	C₄	—	52	8	no	—
626	C₄	C₂×#88237	1	2	yes	—
627	C₄	C₂×#88237	1	2	yes	—
628	C₂	—	2	2	no	—
629	C₂	—	4	2	no	—
630	C₂	—	13	4	no	—
631	C₂	—	26	2	no	—
632	C₂	—	52	2	no	—
633	C₂	C₂²×#88237	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#13131816	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₄×C₁₃×#41	C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	#261
hypocenter	C₁₃	#34056
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131320	C₂	semidirect
2. #13131319	C₂	semidirect
3. #13131318	C₂	semidirect
4. #13131298	C₂	semidirect
6. #13131296	C₂	semidirect
7. #13131283	C₂	semidirect
8. C₄×#88237	C₂	semidirect
9. C₂×#11719057	C₂	semidirect
14. C₄×C₁₃×#41	C₄	semidirect
15. #41×Dic₁₃	C₄	semidirect
16. C₄×#6131	C₄	semidirect
20. C₄×#6129	C₄	semidirect
21. C₄×#6129	C₄	semidirect
22. #11719227	C₄	semidirect
23. #11719227	C₄	semidirect
26. C₄×#6127	C₄	semidirect
27. C₄×#6127	C₄	semidirect
76. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. #88180	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
96. #88147	C₂×C₄	semidirect
98. #88146	C₂×C₄	semidirect
101. #88141	C₂×C₄	semidirect
102. #88141	C₂×C₄	semidirect
105. #88135	C₂×C₄	semidirect
109. #88131	C₂×C₄	semidirect
111. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
113. #88126	C₂×C₄	semidirect
114. #88126	C₂×C₄	semidirect
118. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
303. C₄×#41	#261	semidirect
381. C₄×Q₈	C₂×#261	semidirect
395. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
407. #117	C₂×#261	semidirect
437. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
541. C₁₃	#34056	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131320	2
#13131319	2
#13131318	2
#13131298	2
#13131297	2
#13131296	2
#13131283	2
C₄×#88237	2
C₂×#11719057	2
C₄×#41×D₁₃	2
#34056	13