Subgroups — #16807519

Order 3328.

2946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131318	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
2	#13131315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13131308	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13131290	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13131283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13131280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719171	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719150	C₂²	1	16	yes	—
35	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
36	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
37	#11719136	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11719135	C₂²	1	4	yes	—
39	#11719135	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11719082	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11719071	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11719070	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11719061	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11719060	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11719057	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
87	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
91	#88237	—	4	8	no	—
92	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×#261	—	4	8	no	—
95	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
140	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
141	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
142	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
143	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
144	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
145	#34057	—	13	1	no	maximal, Sylow
146	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
158	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#261	—	2	16	no	—
162	C₂²×#261	—	4	8	no	—
163	C₂²×#261	—	4	8	no	—
164	C₂²×#261	C₂⁴	1	16	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
194	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
196	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
235	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
236	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
237	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
238	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
239	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
240	C₄×#261	—	2	16	no	—
241	C₄×#261	—	4	8	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
263	#2318	—	13	8	no	—
264	#2315	—	13	2	no	—
265	#2313	—	13	2	no	—
266	#2312	—	13	2	no	—
267	#2308	—	13	2	no	—
268	#2290	—	13	8	no	—
269	#2283	—	13	2	no	—
270	#2280	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
278	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
300	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	complemented
301	C₂²×D₁₃	#117	1	8	yes	complemented
302	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
307	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#261	—	2	16	no	—
309	C₂×#261	—	2	16	no	—
310	C₂×#261	—	2	16	no	—
311	C₂×#261	—	4	32	no	—
312	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	D₅₂	—	2	8	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
347	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
348	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
349	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
350	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
351	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
352	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
354	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
355	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
357	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
358	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
363	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
364	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
365	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
366	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
367	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂×#117	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
388	#388	—	13	16	no	—
389	#387	—	13	16	no	—
390	#386	—	13	16	no	—
391	#385	—	13	16	no	—
392	#383	—	13	4	no	—
393	#382	—	13	4	no	—
394	#381	—	13	4	no	—
395	#381	—	13	4	no	—
396	#380	—	13	4	no	—
397	#380	—	13	4	no	—
398	#380	—	13	4	no	—
399	#379	—	13	4	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
406	#376	—	13	4	no	—
407	C₂×#95	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
418	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
419	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
425	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
426	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
434	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
435	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
436	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
437	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
439	#261	—	4	16	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
446	Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	Dic₁₃	—	2	1	no	—
448	Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	Dic₁₃	—	2	2	no	—
450	Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	Dic₁₃	#518	1	2	yes	—
452	C₂⁵	—	13	1	no	—
453	C₂⁵	—	13	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
460	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
481	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
483	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₄×D₄	—	13	4	no	—
486	C₄×D₄	—	13	4	no	—
487	C₄×D₄	—	13	4	no	—
488	C₄×D₄	—	13	4	no	—
489	C₄×D₄	—	13	4	no	—
490	C₄×D₄	—	13	4	no	—
491	C₄×D₄	—	13	4	no	—
492	C₄×D₄	—	13	4	no	—
493	C₄×D₄	—	13	4	no	—
494	C₄×D₄	—	13	4	no	—
495	C₄×D₄	—	13	4	no	—
496	C₄×D₄	—	13	4	no	—
497	C₄×D₄	—	13	4	no	—
498	C₄×D₄	—	13	4	no	—
499	C₄×D₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
500	C₄×D₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
501	#117	—	52	8	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
536	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
537	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#95	—	13	8	no	—
539	#95	—	13	8	no	—
540	#95	—	13	8	no	—
541	#95	—	13	8	no	—
542	#95	—	13	8	no	—
543	#95	—	13	8	no	—
544	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
546	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
547	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
550	D₁₃	—	2	2	no	—
551	D₁₃	—	2	4	no	—
552	D₁₃	—	4	2	no	—
553	D₁₃	#3459	1	4	yes	—
554	C₂⁴	—	13	1	no	—
555	C₂⁴	—	13	2	no	—
556	C₂⁴	—	13	8	no	—
557	C₂⁴	—	13	1	no	—
558	C₂⁴	—	13	2	no	—
559	C₂⁴	—	13	2	no	—
560	C₂⁴	—	13	2	no	—
561	C₂⁴	—	13	1	no	—
562	C₂⁴	—	26	4	no	—
563	C₂⁴	—	52	2	no	—
564	C₂⁴	—	52	2	no	—
565	C₂⁴	—	52	2	no	—
566	C₂⁴	—	52	2	no	—
567	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
568	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	13	4	no	—
571	C₂×D₄	—	13	4	no	—
572	C₂×D₄	—	13	4	no	—
573	C₂×D₄	—	26	4	no	—
574	C₂×D₄	—	26	16	no	—
575	C₂×D₄	—	26	16	no	—
576	C₂×D₄	—	26	4	no	—
577	C₂×D₄	—	26	4	no	—
578	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
616	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
633	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
646	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
647	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
648	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
659	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
660	C₄²	—	13	2	no	—
661	C₄²	—	13	2	no	—
662	C₄²	—	13	2	no	—
663	C₄²	—	13	2	no	—
664	C₄²	—	13	2	no	—
665	C₄²	—	13	2	no	—
666	C₄²	—	26	16	no	—
667	C₄²	—	52	8	no	—
668	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
669	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
670	C₁₃	#34057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	1	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	—	4	1	no	—
676	C₂³	—	13	1	no	—
677	C₂³	—	13	4	no	—
678	C₂³	—	13	8	no	—
679	C₂³	—	13	2	no	—
680	C₂³	—	13	1	no	—
681	C₂³	—	13	8	no	—
682	C₂³	—	13	4	no	—
683	C₂³	—	13	2	no	—
684	C₂³	—	26	4	no	—
685	C₂³	—	26	2	no	—
686	C₂³	—	26	4	no	—
687	C₂³	—	26	2	no	—
688	C₂³	—	26	4	no	—
689	C₂³	—	26	4	no	—
690	C₂³	—	26	4	no	—
691	C₂³	—	26	4	no	—
692	C₂³	—	26	2	no	—
693	C₂³	—	52	1	no	—
694	C₂³	—	52	1	no	—
695	C₂³	—	52	2	no	—
696	C₂³	—	52	2	no	—
697	C₂³	—	52	1	no	—
698	C₂³	—	52	1	no	—
699	C₂³	—	52	2	no	—
700	C₂³	—	52	2	no	—
701	C₂³	—	52	16	no	—
702	C₂³	—	52	16	no	—
703	C₂³	#88237	1	4	yes	complemented
704	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
705	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
706	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
707	D₄	—	2	8	no	—
708	D₄	—	26	8	no	—
709	D₄	—	26	8	no	—
710	D₄	—	26	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	13	1	no	—
721	C₂×C₄	—	13	4	no	—
722	C₂×C₄	—	13	2	no	—
723	C₂×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂×C₄	—	13	1	no	—
725	C₂×C₄	—	13	2	no	—
726	C₂×C₄	—	13	2	no	—
727	C₂×C₄	—	26	4	no	—
728	C₂×C₄	—	26	4	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	4	no	—
731	C₂×C₄	—	26	4	no	—
732	C₂×C₄	—	26	4	no	—
733	C₂×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₄	—	26	4	no	—
735	C₂×C₄	—	26	4	no	—
736	C₂×C₄	—	26	4	no	—
737	C₂×C₄	—	26	4	no	—
738	C₂×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂×C₄	—	26	2	no	—
740	C₂×C₄	—	26	4	no	—
741	C₂×C₄	—	26	4	no	—
742	C₂×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂×C₄	—	26	16	no	—
744	C₂×C₄	—	26	16	no	—
745	C₂×C₄	—	26	16	no	—
746	C₂×C₄	—	52	2	no	—
747	C₂×C₄	—	52	2	no	—
748	C₂×C₄	—	52	2	no	—
749	C₂×C₄	—	52	2	no	—
750	C₂×C₄	—	52	2	no	—
751	C₂×C₄	—	52	2	no	—
752	C₂×C₄	—	52	2	no	—
753	C₂×C₄	—	52	1	no	—
754	C₂×C₄	—	52	1	no	—
755	C₂×C₄	—	52	1	no	—
756	C₂×C₄	—	52	2	no	—
757	C₂×C₄	—	52	2	no	—
758	C₂×C₄	—	52	32	no	—
759	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	—	2	1	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	1	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	13	2	no	—
775	C₂²	—	13	2	no	—
776	C₂²	—	13	2	no	—
777	C₂²	—	13	2	no	—
778	C₂²	—	13	4	no	—
779	C₂²	—	26	16	no	—
780	C₂²	—	26	8	no	—
781	C₂²	—	26	1	no	—
782	C₂²	—	26	2	no	—
783	C₂²	—	26	1	no	—
784	C₂²	—	26	2	no	—
785	C₂²	—	26	2	no	—
786	C₂²	—	26	2	no	—
787	C₂²	—	26	2	no	—
788	C₂²	—	52	4	no	—
789	C₂²	—	52	8	no	—
790	C₂²	—	52	4	no	—
791	C₂²	—	52	8	no	—
792	C₂²	—	52	8	no	—
793	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
794	C₂²	C₂×#88237	1	4	yes	—
795	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	13	2	no	—
802	C₄	—	26	2	no	—
803	C₄	—	26	2	no	—
804	C₄	—	26	2	no	—
805	C₄	—	26	1	no	—
806	C₄	—	26	2	no	—
807	C₄	—	52	16	no	—
808	C₄	#11719623	1	2	yes	—
809	C₂	—	2	2	no	—
810	C₂	—	2	4	no	—
811	C₂	—	4	2	no	—
812	C₂	—	13	4	no	—
813	C₂	—	26	2	no	—
814	C₂	—	26	4	no	—
815	C₂	—	52	2	no	—
816	C₂	C₂²×#88237	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#13131816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#34057
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131318	C₂	semidirect
2. #13131315	C₂	semidirect
3. #13131313	C₂	semidirect
4. #13131312	C₂	semidirect
6. #13131290	C₂	semidirect
7. #13131283	C₂	semidirect
8. #13131280	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
15. C₂×#88237	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
18. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
21. C₄×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
22. C₄×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
25. C₂×#88147	C₄	semidirect
27. C₂×#88135	C₄	semidirect
28. C₂×#88135	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
37. #11719136	C₂²	semidirect
39. #11719135	C₂²	semidirect
42. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. #11719082	C₂²	semidirect
47. #11719071	C₂²	semidirect
48. #11719070	C₂²	semidirect
49. #11719061	C₂²	semidirect
50. #11719060	C₂²	semidirect
51. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
52. #11719057	C₂²	semidirect
58. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
105. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
106. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
121. #88147	C₂×C₄	semidirect
122. #88147	C₂×C₄	semidirect
123. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
125. #88135	C₂×C₄	semidirect
126. #88135	C₂×C₄	semidirect
127. #88135	C₂×C₄	semidirect
128. #88135	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
134. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
135. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
277. C₂³×C₁₃	#117	semidirect
300. C₂²×D₁₃	#117	semidirect
301. C₂²×D₁₃	#117	semidirect
380. C₂×C₄×D₄	#261	semidirect
484. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
499. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
500. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
509. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
526. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
537. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
670. C₁₃	#34057	semidirect
703. C₂³	#88237	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131318	2
#13131315	2
#13131313	2
#13131312	2
#13131308	2
#13131290	2
#13131283	2
#13131280	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#34057	13