Subgroups — C₂×#13131321 #16807523

Order 3328.

5094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131321	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11719151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11719171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₁₃×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₄×#261	—	2	8	no	—
30	C₂×D₄×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88207	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88191	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88191	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₁₃×#120	C₄	1	8	yes	complemented
40	D₁₃×#120	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#88136	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88136	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719171	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11719151	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11719150	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11719150	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11719071	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11719071	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11719070	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×#261	—	2	4	no	—
69	C₂³×#261	—	2	4	no	—
70	C₂³×#261	—	4	4	no	—
71	C₂³×#261	—	4	4	no	—
72	C₂³×#261	—	4	4	no	—
73	C₂³×#261	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
107	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	complemented
118	D₄×#261	—	2	32	no	—
119	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#88207	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#88191	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#88191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#88136	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#88136	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
144	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
145	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
146	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₂×#2321	—	13	1	no	maximal, Sylow
148	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
154	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
172	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
178	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
180	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
187	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
188	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
190	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×#261	—	2	4	no	—
195	C₂²×#261	—	2	4	no	—
196	C₂²×#261	—	2	2	no	—
197	C₂²×#261	—	2	2	no	—
198	C₂²×#261	—	2	8	no	—
199	C₂²×#261	—	2	4	no	—
200	C₂²×#261	—	2	4	no	—
201	C₂²×#261	—	2	4	no	—
202	C₂²×#261	—	2	4	no	—
203	C₂²×#261	—	2	4	no	—
204	C₂²×#261	—	2	4	no	—
205	C₂²×#261	—	2	4	no	—
206	C₂²×#261	—	2	4	no	—
207	C₂²×#261	—	2	8	no	—
208	C₂²×#261	—	4	16	no	—
209	C₂²×#261	—	4	8	no	—
210	C₂²×#261	—	4	8	no	—
211	C₂²×#261	—	4	8	no	—
212	C₂²×#261	—	4	16	no	—
213	C₂²×#261	—	4	16	no	—
214	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×#261	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
217	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
237	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
240	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
241	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
242	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
243	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
244	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
246	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
247	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
261	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
262	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
263	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
264	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
265	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
266	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
267	C₄×#261	—	2	8	no	—
268	C₄×#261	—	4	8	no	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
270	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
271	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
272	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
273	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
274	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
275	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
276	C₂²×#120	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
279	#2321	—	13	16	no	—
280	C₂×#390	—	13	2	no	—
281	C₂×#388	—	13	2	no	—
282	C₂×#388	—	13	2	no	—
283	C₂×#386	—	13	2	no	—
284	C₂×#386	—	13	1	no	—
285	C₂×#385	—	13	1	no	—
286	C₂×#379	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
297	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
298	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
349	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
358	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
359	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#261	—	2	8	no	—
361	C₂×#261	—	2	8	no	—
362	C₂×#261	—	2	4	no	—
363	C₂×#261	—	2	4	no	—
364	C₂×#261	—	2	2	no	—
365	C₂×#261	—	2	2	no	—
366	C₂×#261	—	2	4	no	—
367	C₂×#261	—	2	4	no	—
368	C₂×#261	—	2	4	no	—
369	C₂×#261	—	2	4	no	—
370	C₂×#261	—	2	4	no	—
371	C₂×#261	—	2	4	no	—
372	C₂×#261	—	2	4	no	—
373	C₂×#261	—	2	4	no	—
374	C₂×#261	—	4	16	no	—
375	C₂×#261	—	4	16	no	—
376	C₂×#261	—	4	16	no	—
377	C₂×#261	—	4	4	no	—
378	C₂×#261	—	4	4	no	—
379	C₂×#261	—	4	8	no	—
380	C₂×#261	—	4	8	no	—
381	C₂×#261	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×#261	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
384	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	D₅₂	—	2	8	no	—
398	D₅₂	—	4	8	no	—
399	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
400	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
401	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
402	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
404	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂⁶	—	13	1	no	—
406	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
408	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×#120	—	13	1	no	—
412	C₂×#120	—	13	1	no	—
413	C₂×#120	—	13	2	no	—
414	C₂×#120	—	13	8	no	—
415	C₂×#120	—	13	8	no	—
416	C₂×#120	—	13	1	no	—
417	C₂×#120	—	13	2	no	—
418	C₂×#120	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
436	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
437	#390	—	13	16	no	—
438	#388	—	13	16	no	—
439	#388	—	13	16	no	—
440	#386	—	13	16	no	—
441	#386	—	13	8	no	—
442	#385	—	13	8	no	—
443	#379	—	13	8	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
445	C₂×#95	—	13	2	no	—
446	C₂×#95	—	13	2	no	—
447	C₂×#95	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
459	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
461	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
463	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
464	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
465	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
466	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
467	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
468	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
470	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
471	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
472	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
474	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
475	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
478	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
479	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
481	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
483	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
484	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
485	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
486	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
487	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×D₁₃	#518	1	4	yes	—
489	C₂×D₁₃	#534	1	4	yes	—
490	C₂×D₁₃	#535	1	4	yes	—
491	C₂×D₁₃	#538	1	8	yes	—
492	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
495	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
496	#261	—	2	4	no	—
497	#261	—	2	4	no	—
498	#261	—	4	2	no	—
499	#261	—	4	2	no	—
500	#261	—	4	4	no	—
501	#261	—	4	4	no	—
502	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
503	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
504	Dic₁₃	—	2	2	no	—
505	Dic₁₃	—	2	4	no	—
506	C₂⁵	—	13	1	no	—
507	C₂⁵	—	13	2	no	—
508	C₂⁵	—	13	1	no	—
509	C₂⁵	—	13	2	no	—
510	C₂⁵	—	13	1	no	—
511	C₂⁵	—	13	4	no	—
512	C₂⁵	—	13	4	no	—
513	C₂⁵	—	26	4	no	—
514	C₂⁵	—	26	4	no	—
515	C₂⁵	—	52	4	no	—
516	C₂⁵	—	52	4	no	—
517	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
525	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
526	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
532	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
534	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
538	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
545	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
546	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
549	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
551	#120	—	13	8	no	—
552	#120	—	13	8	no	—
553	#120	—	13	16	no	—
554	#120	—	13	8	no	—
555	#120	—	13	16	no	—
556	#120	C₂×#261	1	8	yes	complemented
557	C₄×D₄	—	26	32	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
590	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
592	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
593	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
594	#95	—	13	8	no	—
595	#95	—	13	8	no	—
596	#95	—	13	8	no	—
597	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
598	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
599	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
600	C₂×C₁₃	#2321	1	4	yes	complemented
601	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	2	yes	—
603	D₁₃	—	2	4	no	—
604	D₁₃	—	4	2	no	—
605	D₁₃	—	4	4	no	—
606	D₁₃	#2321	1	4	yes	complemented
607	D₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
608	D₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
609	D₁₃	C₂×#538	1	2	yes	—
610	C₂⁴	—	2	4	no	—
611	C₂⁴	—	4	4	no	—
612	C₂⁴	—	13	1	no	—
613	C₂⁴	—	13	4	no	—
614	C₂⁴	—	13	4	no	—
615	C₂⁴	—	13	2	no	—
616	C₂⁴	—	13	2	no	—
617	C₂⁴	—	13	1	no	—
618	C₂⁴	—	13	4	no	—
619	C₂⁴	—	13	2	no	—
620	C₂⁴	—	13	4	no	—
621	C₂⁴	—	13	2	no	—
622	C₂⁴	—	13	2	no	—
623	C₂⁴	—	13	1	no	—
624	C₂⁴	—	13	8	no	—
625	C₂⁴	—	13	4	no	—
626	C₂⁴	—	26	4	no	—
627	C₂⁴	—	26	4	no	—
628	C₂⁴	—	26	4	no	—
629	C₂⁴	—	26	8	no	—
630	C₂⁴	—	26	2	no	—
631	C₂⁴	—	26	4	no	—
632	C₂⁴	—	26	4	no	—
633	C₂⁴	—	26	4	no	—
634	C₂⁴	—	26	4	no	—
635	C₂⁴	—	26	2	no	—
636	C₂⁴	—	26	4	no	—
637	C₂⁴	—	26	4	no	—
638	C₂⁴	—	26	4	no	—
639	C₂⁴	—	26	8	no	—
640	C₂⁴	—	26	8	no	—
641	C₂⁴	—	26	16	no	—
642	C₂⁴	—	26	4	no	—
643	C₂⁴	—	52	4	no	—
644	C₂⁴	—	52	4	no	—
645	C₂⁴	—	52	4	no	—
646	C₂⁴	—	52	8	no	—
647	C₂⁴	—	52	8	no	—
648	C₂⁴	—	52	16	no	—
649	C₂⁴	—	52	16	no	—
650	C₂⁴	—	52	16	no	—
651	C₂⁴	—	52	32	no	—
652	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
653	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
654	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
655	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	4	4	no	—
658	C₂×D₄	—	13	4	no	—
659	C₂×D₄	—	13	4	no	—
660	C₂×D₄	—	13	8	no	—
661	C₂×D₄	—	13	8	no	—
662	C₂×D₄	—	13	4	no	—
663	C₂×D₄	—	13	8	no	—
664	C₂×D₄	—	26	4	no	—
665	C₂×D₄	—	26	8	no	—
666	C₂×D₄	—	26	8	no	—
667	C₂×D₄	—	26	16	no	—
668	C₂×D₄	—	26	4	no	—
669	C₂×D₄	—	26	4	no	—
670	C₂×D₄	—	52	4	no	—
671	C₂×D₄	—	52	8	no	—
672	C₂×D₄	—	52	8	no	—
673	C₂×D₄	—	52	16	no	—
674	C₂×D₄	—	52	4	no	—
675	C₂×D₄	—	52	4	no	—
676	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
677	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
678	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
685	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
713	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
716	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
717	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
720	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
735	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
736	C₄²	—	26	8	no	—
737	C₄²	—	52	8	no	—
738	C₁₃	C₂×#2321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
739	C₂³	—	2	4	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	4	no	—
742	C₂³	—	2	8	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	2	4	no	—
746	C₂³	—	4	8	no	—
747	C₂³	—	4	16	no	—
748	C₂³	—	13	2	no	—
749	C₂³	—	13	2	no	—
750	C₂³	—	13	4	no	—
751	C₂³	—	13	4	no	—
752	C₂³	—	13	1	no	—
753	C₂³	—	13	1	no	—
754	C₂³	—	13	4	no	—
755	C₂³	—	13	4	no	—
756	C₂³	—	13	8	no	—
757	C₂³	—	13	4	no	—
758	C₂³	—	13	2	no	—
759	C₂³	—	13	4	no	—
760	C₂³	—	13	2	no	—
761	C₂³	—	26	4	no	—
762	C₂³	—	26	4	no	—
763	C₂³	—	26	8	no	—
764	C₂³	—	26	8	no	—
765	C₂³	—	26	8	no	—
766	C₂³	—	26	16	no	—
767	C₂³	—	26	4	no	—
768	C₂³	—	26	2	no	—
769	C₂³	—	26	4	no	—
770	C₂³	—	26	4	no	—
771	C₂³	—	26	4	no	—
772	C₂³	—	26	4	no	—
773	C₂³	—	26	4	no	—
774	C₂³	—	26	2	no	—
775	C₂³	—	26	8	no	—
776	C₂³	—	26	4	no	—
777	C₂³	—	26	4	no	—
778	C₂³	—	26	8	no	—
779	C₂³	—	26	8	no	—
780	C₂³	—	26	4	no	—
781	C₂³	—	26	16	no	—
782	C₂³	—	26	8	no	—
783	C₂³	—	26	4	no	—
784	C₂³	—	26	2	no	—
785	C₂³	—	26	8	no	—
786	C₂³	—	26	4	no	—
787	C₂³	—	26	4	no	—
788	C₂³	—	26	4	no	—
789	C₂³	—	26	4	no	—
790	C₂³	—	52	8	no	—
791	C₂³	—	52	8	no	—
792	C₂³	—	52	8	no	—
793	C₂³	—	52	16	no	—
794	C₂³	—	52	4	no	—
795	C₂³	—	52	8	no	—
796	C₂³	—	52	8	no	—
797	C₂³	—	52	8	no	—
798	C₂³	—	52	8	no	—
799	C₂³	—	52	4	no	—
800	C₂³	—	52	8	no	—
801	C₂³	—	52	16	no	—
802	C₂³	—	52	16	no	—
803	C₂³	—	52	32	no	—
804	C₂³	—	52	64	no	—
805	C₂³	—	52	32	no	—
806	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
807	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
808	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
810	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
811	D₄	—	2	8	no	—
812	D₄	—	4	8	no	—
813	D₄	—	26	8	no	—
814	D₄	—	26	8	no	—
815	D₄	—	26	8	no	—
816	D₄	—	52	8	no	—
817	D₄	—	52	8	no	—
818	D₄	—	52	8	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	13	4	no	—
822	C₂×C₄	—	13	4	no	—
823	C₂×C₄	—	13	2	no	—
824	C₂×C₄	—	13	4	no	—
825	C₂×C₄	—	26	2	no	—
826	C₂×C₄	—	26	4	no	—
827	C₂×C₄	—	26	4	no	—
828	C₂×C₄	—	26	4	no	—
829	C₂×C₄	—	26	2	no	—
830	C₂×C₄	—	26	8	no	—
831	C₂×C₄	—	26	4	no	—
832	C₂×C₄	—	26	4	no	—
833	C₂×C₄	—	26	8	no	—
834	C₂×C₄	—	26	8	no	—
835	C₂×C₄	—	26	2	no	—
836	C₂×C₄	—	26	4	no	—
837	C₂×C₄	—	26	2	no	—
838	C₂×C₄	—	26	4	no	—
839	C₂×C₄	—	26	4	no	—
840	C₂×C₄	—	26	2	no	—
841	C₂×C₄	—	26	4	no	—
842	C₂×C₄	—	26	4	no	—
843	C₂×C₄	—	26	4	no	—
844	C₂×C₄	—	26	4	no	—
845	C₂×C₄	—	26	4	no	—
846	C₂×C₄	—	26	4	no	—
847	C₂×C₄	—	52	16	no	—
848	C₂×C₄	—	52	16	no	—
849	C₂×C₄	—	52	4	no	—
850	C₂×C₄	—	52	8	no	—
851	C₂×C₄	—	52	4	no	—
852	C₂×C₄	—	52	8	no	—
853	C₂×C₄	—	52	16	no	—
854	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	2	8	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	4	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	4	16	no	—
864	C₂²	—	4	8	no	—
865	C₂²	—	4	4	no	—
866	C₂²	—	13	2	no	—
867	C₂²	—	13	1	no	—
868	C₂²	—	13	1	no	—
869	C₂²	—	13	4	no	—
870	C₂²	—	13	2	no	—
871	C₂²	—	13	2	no	—
872	C₂²	—	13	4	no	—
873	C₂²	—	13	4	no	—
874	C₂²	—	13	8	no	—
875	C₂²	—	13	4	no	—
876	C₂²	—	26	4	no	—
877	C₂²	—	26	4	no	—
878	C₂²	—	26	8	no	—
879	C₂²	—	26	16	no	—
880	C₂²	—	26	4	no	—
881	C₂²	—	26	8	no	—
882	C₂²	—	26	2	no	—
883	C₂²	—	26	4	no	—
884	C₂²	—	26	4	no	—
885	C₂²	—	26	4	no	—
886	C₂²	—	26	4	no	—
887	C₂²	—	52	16	no	—
888	C₂²	—	52	2	no	—
889	C₂²	—	52	2	no	—
890	C₂²	—	52	4	no	—
891	C₂²	—	52	8	no	—
892	C₂²	—	52	4	no	—
893	C₂²	—	52	4	no	—
894	C₂²	—	52	4	no	—
895	C₂²	—	52	4	no	—
896	C₂²	—	52	16	no	—
897	C₂²	—	52	32	no	—
898	C₂²	—	52	4	no	—
899	C₂²	—	52	8	no	—
900	C₂²	C₂×D₄×#261	1	4	yes	—
901	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
902	C₂²	#11719623	1	4	yes	—
903	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	4	no	—
906	C₄	—	26	4	no	—
907	C₄	—	26	4	no	—
908	C₄	—	26	2	no	—
909	C₄	—	26	4	no	—
910	C₄	—	52	2	no	—
911	C₄	—	52	4	no	—
912	C₄	—	52	2	no	—
913	C₄	—	52	4	no	—
914	C₂	—	2	4	no	—
915	C₂	—	4	4	no	—
916	C₂	—	4	2	no	—
917	C₂	—	13	1	no	—
918	C₂	—	13	1	no	—
919	C₂	—	13	2	no	—
920	C₂	—	13	4	no	—
921	C₂	—	26	4	no	—
922	C₂	—	52	4	no	—
923	C₂	—	52	2	no	—
924	C₂	#13131321	1	4	yes	direct product factor
925	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
926	C₂	C₂×#11719623	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#120	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#120	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#120	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2321
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#261	C₂	semidirect
2. C₂³×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
3. #13131321	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11719151	C₂	semidirect
5. C₂×#11719071	C₂	semidirect
6. C₂×#11719071	C₂	semidirect
7. C₂×#11719150	C₂	semidirect
8. C₂×#11719150	C₂	semidirect
9. C₂×#11719070	C₂	semidirect
10. C₂×#11719171	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	semidirect
16. C₂⁴×#261	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×#120	C₄	semidirect
36. C₂×#88207	C₄	semidirect
37. C₂×#88191	C₄	semidirect
38. C₂×#88191	C₄	semidirect
39. D₁₃×#120	C₄	semidirect
41. C₂×#88136	C₄	semidirect
42. C₂×#88136	C₄	semidirect
45. #11719171	C₂²	semidirect
46. #11719151	C₂²	semidirect
47. #11719150	C₂²	semidirect
48. #11719150	C₂²	semidirect
49. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
52. #11719071	C₂²	semidirect
53. #11719071	C₂²	semidirect
54. #11719070	C₂²	semidirect
55. C₂²⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
56. C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂³×#261	D₄	semidirect
82. C₂³×#261	C₂³	semidirect
84. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₂²⋊#261	C₂³	semidirect
117. C₂×C₂²⋊#261	C₂³	semidirect
121. C₂×C₄⋊#261	C₂³	semidirect
122. C₂×C₄⋊#261	C₂³	semidirect
125. C₂×C₄×#261	C₂³	semidirect
126. C₂×C₄×#261	C₂³	semidirect
127. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
130. #88207	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
133. #88191	C₂×C₄	semidirect
134. #88191	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
138. #88136	C₂×C₄	semidirect
139. #88136	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
144. (C₂×#261)⋊C₄	C₂³	semidirect
145. (C₂×#261)⋊C₄	C₂³	semidirect
146. (C₂×#261)⋊C₄	C₂³	semidirect
153. C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
186. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
187. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
216. C₂²×#261	C₂×D₄	semidirect
226. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
235. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
236. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
248. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
269. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
270. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
271. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
272. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
273. #6103	C₂²×C₄	semidirect
274. #6103	C₂²×C₄	semidirect
275. #6103	C₂²×C₄	semidirect
418. C₂×#120	#261	semidirect
517. C₂⁵	C₂×#261	semidirect
533. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
556. #120	C₂×#261	semidirect
588. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
589. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
600. C₂×C₁₃	#2321	semidirect
606. D₁₃	#2321	semidirect
655. C₂⁴	C₂²×#261	semidirect
677. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
734. C₂²⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
735. C₂²⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
738. C₁₃	C₂×#2321	semidirect
924. C₂	#13131321	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#261	2
C₂³×C₂²⋊#261	2
#13131321	2
C₂×#11719151	2
C₂×#11719071	2
C₂×#11719150	2
C₂×#11719070	2
C₂×#11719171	2
C₂×C₂²⋊C₄×#261	2
C₂×D₁₃×#120	2
C₂×#2321	13

Subgroups — C2×#13131321 #16807523

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131321 #16807523