Subgroups — C₂×#13131324 #16807526

Order 3328.

3934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131324	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11719151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11719151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×#261	—	2	8	no	—
24	C₂×D₄×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88237	—	2	8	no	—
26	C₂×#88237	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₁₃×#121	C₄	1	8	yes	complemented
40	D₁₃×#121	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88138	C₄	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719151	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11719151	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11719150	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11719136	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719083	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11719071	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11719070	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×#261	—	2	8	no	—
59	C₂³×#261	—	4	4	no	—
60	C₂³×#261	—	4	4	no	—
61	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
106	D₄×#261	—	2	32	no	—
107	#88237	—	2	32	no	—
108	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×#261	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#88193	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	#88138	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
141	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
142	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
143	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#2324	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#261	—	2	2	no	—
167	C₂²×#261	—	2	2	no	—
168	C₂²×#261	—	2	2	no	—
169	C₂²×#261	—	2	2	no	—
170	C₂²×#261	—	2	2	no	—
171	C₂²×#261	—	2	2	no	—
172	C₂²×#261	—	2	4	no	—
173	C₂²×#261	—	2	4	no	—
174	C₂²×#261	—	2	4	no	—
175	C₂²×#261	—	2	2	no	—
176	C₂²×#261	—	2	4	no	—
177	C₂²×#261	—	2	2	no	—
178	C₂²×#261	—	2	2	no	—
179	C₂²×#261	—	2	4	no	—
180	C₂²×#261	—	2	4	no	—
181	C₂²×#261	—	2	2	no	—
182	C₂²×#261	—	2	16	no	—
183	C₂²×#261	—	4	8	no	—
184	C₂²×#261	—	4	8	no	—
185	C₂²×#261	—	4	32	no	—
186	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
214	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
215	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
216	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
218	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
219	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
221	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
222	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
246	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
249	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
250	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
251	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
252	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
253	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
254	C₄×#261	—	2	8	no	—
255	C₄×#261	—	4	8	no	—
256	C₄×#261	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
259	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
260	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
261	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
262	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
263	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
264	C₂²×#121	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
266	C₂²×#117	—	13	1	no	—
267	#2324	—	13	16	no	—
268	C₂×#390	—	13	2	no	—
269	C₂×#390	—	13	1	no	—
270	C₂×#389	—	13	1	no	—
271	C₂×#388	—	13	2	no	—
272	C₂×#386	—	13	2	no	—
273	C₂×#385	—	13	2	no	—
274	C₂×#380	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
283	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
324	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#261	—	2	8	no	—
328	C₂×#261	—	2	8	no	—
329	C₂×#261	—	2	2	no	—
330	C₂×#261	—	2	2	no	—
331	C₂×#261	—	2	2	no	—
332	C₂×#261	—	2	2	no	—
333	C₂×#261	—	2	2	no	—
334	C₂×#261	—	2	2	no	—
335	C₂×#261	—	2	4	no	—
336	C₂×#261	—	2	4	no	—
337	C₂×#261	—	2	4	no	—
338	C₂×#261	—	2	2	no	—
339	C₂×#261	—	2	4	no	—
340	C₂×#261	—	2	2	no	—
341	C₂×#261	—	2	2	no	—
342	C₂×#261	—	2	4	no	—
343	C₂×#261	—	2	4	no	—
344	C₂×#261	—	2	2	no	—
345	C₂×#261	—	4	32	no	—
346	C₂×#261	—	4	4	no	—
347	C₂×#261	—	4	8	no	—
348	C₂×#261	—	4	4	no	—
349	C₂×#261	—	4	8	no	—
350	C₂×#261	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×#261	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
353	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
362	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	D₅₂	—	2	8	no	—
372	D₅₂	—	4	8	no	—
373	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
374	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
375	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
378	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
379	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
380	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
381	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
382	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
385	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
386	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×#121	—	13	1	no	—
389	C₂×#121	—	13	2	no	—
390	C₂×#121	—	13	1	no	—
391	C₂×#121	—	13	8	no	—
392	C₂×#121	—	13	8	no	—
393	C₂×#121	—	13	1	no	—
394	C₂×#121	—	13	2	no	—
395	C₂×#121	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
398	C₂×#117	—	13	8	no	—
399	C₂×#117	—	26	8	no	—
400	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
416	#390	—	13	8	no	—
417	#390	—	13	16	no	—
418	#389	—	13	8	no	—
419	#388	—	13	16	no	—
420	#386	—	13	16	no	—
421	#385	—	13	16	no	—
422	#380	—	13	8	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
424	C₂×#95	—	13	2	no	—
425	C₂×#95	—	13	2	no	—
426	C₂×#95	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
437	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
438	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
443	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
447	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
448	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
449	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
450	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
455	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
457	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
459	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
460	C₂×D₁₃	#535	1	4	yes	—
461	C₂×D₁₃	#537	1	4	yes	—
462	C₂×D₁₃	#540	1	4	yes	—
463	C₂×D₁₃	#542	1	4	yes	—
464	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
470	#261	—	2	4	no	—
471	#261	—	2	4	no	—
472	#261	—	4	2	no	—
473	#261	—	4	4	no	—
474	#261	—	4	2	no	—
475	#261	—	4	4	no	—
476	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
478	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
479	Dic₁₃	—	2	2	no	—
480	Dic₁₃	—	2	4	no	—
481	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
482	C₂⁵	—	13	2	no	—
483	C₂⁵	—	13	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
490	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
491	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
497	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
499	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
509	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
514	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
517	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
518	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
519	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#121	—	13	8	no	—
521	#121	—	13	16	no	—
522	#121	—	13	8	no	—
523	#121	—	13	8	no	—
524	#121	—	13	16	no	—
525	#121	C₂×#261	1	8	yes	complemented
526	C₄×D₄	—	26	32	no	—
527	#117	—	26	32	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
561	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
563	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
564	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
565	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
567	#95	—	13	8	no	—
568	#95	—	13	8	no	—
569	#95	—	13	8	no	—
570	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
571	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
572	C₂×C₁₃	#2324	1	4	yes	complemented
573	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
576	D₁₃	—	4	2	no	—
577	D₁₃	—	4	4	no	—
578	D₁₃	#2324	1	4	yes	complemented
579	D₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
580	D₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
581	D₁₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
582	D₁₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
583	C₂⁴	—	13	1	no	—
584	C₂⁴	—	13	4	no	—
585	C₂⁴	—	13	2	no	—
586	C₂⁴	—	13	4	no	—
587	C₂⁴	—	13	2	no	—
588	C₂⁴	—	13	2	no	—
589	C₂⁴	—	13	1	no	—
590	C₂⁴	—	26	2	no	—
591	C₂⁴	—	26	4	no	—
592	C₂⁴	—	26	2	no	—
593	C₂⁴	—	26	4	no	—
594	C₂⁴	—	26	4	no	—
595	C₂⁴	—	26	2	no	—
596	C₂⁴	—	26	4	no	—
597	C₂⁴	—	26	4	no	—
598	C₂⁴	—	26	2	no	—
599	C₂⁴	—	26	2	no	—
600	C₂⁴	—	26	2	no	—
601	C₂⁴	—	26	4	no	—
602	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
603	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	4	4	no	—
606	C₂×D₄	—	13	8	no	—
607	C₂×D₄	—	13	8	no	—
608	C₂×D₄	—	13	8	no	—
609	C₂×D₄	—	13	4	no	—
610	C₂×D₄	—	13	8	no	—
611	C₂×D₄	—	26	8	no	—
612	C₂×D₄	—	26	8	no	—
613	C₂×D₄	—	26	16	no	—
614	C₂×D₄	—	26	8	no	—
615	C₂×D₄	—	26	4	no	—
616	C₂×D₄	—	52	4	no	—
617	C₂×D₄	—	52	8	no	—
618	C₂×D₄	—	52	8	no	—
619	C₂×D₄	—	52	16	no	—
620	C₂×D₄	—	52	4	no	—
621	C₂×D₄	—	52	4	no	—
622	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
623	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
657	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
677	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
681	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
687	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
688	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
689	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
699	C₄²	—	13	16	no	—
700	C₄²	—	26	8	no	—
701	C₄²	—	52	8	no	—
702	C₁₃	C₂×#2324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	13	2	no	—
710	C₂³	—	13	2	no	—
711	C₂³	—	13	2	no	—
712	C₂³	—	13	2	no	—
713	C₂³	—	13	2	no	—
714	C₂³	—	13	2	no	—
715	C₂³	—	13	1	no	—
716	C₂³	—	13	1	no	—
717	C₂³	—	13	4	no	—
718	C₂³	—	13	2	no	—
719	C₂³	—	26	2	no	—
720	C₂³	—	26	4	no	—
721	C₂³	—	26	2	no	—
722	C₂³	—	26	4	no	—
723	C₂³	—	26	4	no	—
724	C₂³	—	26	4	no	—
725	C₂³	—	26	2	no	—
726	C₂³	—	26	4	no	—
727	C₂³	—	26	8	no	—
728	C₂³	—	26	4	no	—
729	C₂³	—	26	4	no	—
730	C₂³	—	26	2	no	—
731	C₂³	—	26	2	no	—
732	C₂³	—	26	8	no	—
733	C₂³	—	26	8	no	—
734	C₂³	—	26	4	no	—
735	C₂³	—	26	2	no	—
736	C₂³	—	26	4	no	—
737	C₂³	—	26	2	no	—
738	C₂³	—	26	4	no	—
739	C₂³	—	26	2	no	—
740	C₂³	—	26	4	no	—
741	C₂³	—	26	4	no	—
742	C₂³	—	26	2	no	—
743	C₂³	—	52	8	no	—
744	C₂³	—	52	4	no	—
745	C₂³	—	52	4	no	—
746	C₂³	—	52	8	no	—
747	C₂³	—	52	4	no	—
748	C₂³	—	52	8	no	—
749	C₂³	—	52	4	no	—
750	C₂³	—	52	8	no	—
751	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
753	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
754	D₄	—	2	8	no	—
755	D₄	—	4	8	no	—
756	D₄	—	26	16	no	—
757	D₄	—	26	8	no	—
758	D₄	—	52	8	no	—
759	D₄	—	52	8	no	—
760	D₄	—	52	8	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂×C₄	—	13	4	no	—
765	C₂×C₄	—	13	2	no	—
766	C₂×C₄	—	13	4	no	—
767	C₂×C₄	—	13	4	no	—
768	C₂×C₄	—	13	8	no	—
769	C₂×C₄	—	13	4	no	—
770	C₂×C₄	—	13	4	no	—
771	C₂×C₄	—	13	2	no	—
772	C₂×C₄	—	13	4	no	—
773	C₂×C₄	—	26	8	no	—
774	C₂×C₄	—	26	4	no	—
775	C₂×C₄	—	26	2	no	—
776	C₂×C₄	—	26	4	no	—
777	C₂×C₄	—	26	4	no	—
778	C₂×C₄	—	26	2	no	—
779	C₂×C₄	—	26	8	no	—
780	C₂×C₄	—	26	8	no	—
781	C₂×C₄	—	26	2	no	—
782	C₂×C₄	—	26	2	no	—
783	C₂×C₄	—	26	2	no	—
784	C₂×C₄	—	26	8	no	—
785	C₂×C₄	—	26	2	no	—
786	C₂×C₄	—	26	8	no	—
787	C₂×C₄	—	26	2	no	—
788	C₂×C₄	—	26	4	no	—
789	C₂×C₄	—	26	8	no	—
790	C₂×C₄	—	26	2	no	—
791	C₂×C₄	—	26	2	no	—
792	C₂×C₄	—	26	4	no	—
793	C₂×C₄	—	26	4	no	—
794	C₂×C₄	—	26	2	no	—
795	C₂×C₄	—	26	4	no	—
796	C₂×C₄	—	26	2	no	—
797	C₂×C₄	—	26	4	no	—
798	C₂×C₄	—	26	4	no	—
799	C₂×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂×C₄	—	26	4	no	—
801	C₂×C₄	—	26	2	no	—
802	C₂×C₄	—	52	32	no	—
803	C₂×C₄	—	52	8	no	—
804	C₂×C₄	—	52	4	no	—
805	C₂×C₄	—	52	4	no	—
806	C₂×C₄	—	52	8	no	—
807	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	4	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	4	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	4	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	4	8	no	—
819	C₂²	—	13	2	no	—
820	C₂²	—	13	1	no	—
821	C₂²	—	13	1	no	—
822	C₂²	—	13	2	no	—
823	C₂²	—	13	1	no	—
824	C₂²	—	13	1	no	—
825	C₂²	—	13	2	no	—
826	C₂²	—	13	1	no	—
827	C₂²	—	13	1	no	—
828	C₂²	—	13	4	no	—
829	C₂²	—	13	4	no	—
830	C₂²	—	13	4	no	—
831	C₂²	—	13	4	no	—
832	C₂²	—	26	2	no	—
833	C₂²	—	26	4	no	—
834	C₂²	—	26	2	no	—
835	C₂²	—	26	4	no	—
836	C₂²	—	26	4	no	—
837	C₂²	—	26	2	no	—
838	C₂²	—	52	4	no	—
839	C₂²	—	52	2	no	—
840	C₂²	—	52	2	no	—
841	C₂²	—	52	4	no	—
842	C₂²	—	52	2	no	—
843	C₂²	—	52	4	no	—
844	C₂²	—	52	8	no	—
845	C₂²	—	52	16	no	—
846	C₂²	—	52	2	no	—
847	C₂²	—	52	4	no	—
848	C₂²	—	52	4	no	—
849	C₂²	—	52	8	no	—
850	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
851	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
852	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
853	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	13	4	no	—
857	C₄	—	26	4	no	—
858	C₄	—	26	4	no	—
859	C₄	—	26	2	no	—
860	C₄	—	26	4	no	—
861	C₄	—	52	2	no	—
862	C₄	—	52	2	no	—
863	C₄	—	52	4	no	—
864	C₄	—	52	4	no	—
865	C₄	C₂×D₄×#261	1	4	yes	—
866	C₂	—	4	2	no	—
867	C₂	—	4	4	no	—
868	C₂	—	13	1	no	—
869	C₂	—	13	1	no	—
870	C₂	—	13	1	no	—
871	C₂	—	13	4	no	—
872	C₂	—	13	1	no	—
873	C₂	—	52	2	no	—
874	C₂	—	52	4	no	—
875	C₂	#13131324	1	4	yes	direct product factor
876	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#121	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#121	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2324
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#261	C₂	semidirect
2. C₂²×#88237	C₂	semidirect
3. #13131324	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11719151	C₂	semidirect
5. C₂×#11719151	C₂	semidirect
6. C₂×#11719083	C₂	semidirect
7. C₂×#11719071	C₂	semidirect
8. C₂×#11719150	C₂	semidirect
9. C₂×#11719070	C₂	semidirect
10. C₂×#11719136	C₂	semidirect
11. C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	semidirect
24. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
26. C₂×#88237	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
36. C₂×#88193	C₄	semidirect
37. C₂×#88192	C₄	semidirect
38. C₂×#88184	C₄	semidirect
39. D₁₃×#121	C₄	semidirect
41. C₂×#88149	C₄	semidirect
43. C₂×#88138	C₄	semidirect
45. #11719151	C₂²	semidirect
46. #11719151	C₂²	semidirect
47. #11719150	C₂²	semidirect
48. #11719136	C₂²	semidirect
52. #11719083	C₂²	semidirect
53. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
54. #11719071	C₂²	semidirect
55. #11719070	C₂²	semidirect
69. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₄×#261	D₄	semidirect
124. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
128. #88193	C₂×C₄	semidirect
129. #88192	C₂×C₄	semidirect
130. #88184	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
135. #88149	C₂×C₄	semidirect
136. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
138. #88138	C₂×C₄	semidirect
139. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
197. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
202. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
207. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
208. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
223. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
236. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
237. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
256. C₄×#261	C₂×D₄	semidirect
257. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
258. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
259. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
260. #6103	C₂²×C₄	semidirect
261. #6103	C₂²×C₄	semidirect
262. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
263. #6101	C₂²×C₄	semidirect
395. C₂×#121	#261	semidirect
498. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
519. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
525. #121	C₂×#261	semidirect
542. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
560. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
572. C₂×C₁₃	#2324	semidirect
578. D₁₃	#2324	semidirect
623. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
680. C₂²×C₄	C₂²×#261	semidirect
688. C₄⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
698. C₂²⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
702. C₁₃	C₂×#2324	semidirect
875. C₂	#13131324	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#261	2
C₂²×#88237	2
#13131324	2
C₂×#11719151	2
C₂×#11719083	2
C₂×#11719071	2
C₂×#11719150	2
C₂×#11719070	2
C₂×#11719136	2
C₂×C₄⋊C₄×#261	2
C₂×D₁₃×#121	2
C₂×#2324	13

Subgroups — C2×#13131324 #16807526

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131324 #16807526