Subgroups — C₂×#13131328 #16807531

Order 3328.

4430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131328	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719150	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11719057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#261	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×D₄×#261	—	2	16	no	—
14	C₂×D₄×#261	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88194	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88194	C₄	1	4	yes	complemented
21	D₁₃×#127	C₄	1	8	yes	complemented
22	D₁₃×#127	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719151	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11719150	C₂²	1	64	yes	complemented
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719060	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11719057	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×#261	—	2	16	no	—
33	C₂³×#261	—	4	16	no	—
34	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×#261	C₂³	1	16	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
54	C₂×C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
55	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	32	yes	—
57	D₄×#261	—	2	64	no	—
58	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×#261	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
64	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#88194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	#88194	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
74	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×#2328	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#261	—	2	8	no	—
86	C₂²×#261	—	2	8	no	—
87	C₂²×#261	—	2	4	no	—
88	C₂²×#261	—	2	8	no	—
89	C₂²×#261	—	2	16	no	—
90	C₂²×#261	—	2	32	no	—
91	C₂²×#261	—	4	32	no	—
92	C₂²×#261	—	4	64	no	—
93	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
94	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
96	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
110	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
111	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
112	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
113	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
116	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
126	C₂²⋊#261	—	4	32	no	—
127	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
128	C₄×#261	—	2	8	no	—
129	C₄×#261	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
130	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
132	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂²×#127	—	13	1	no	—
134	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
135	#2328	—	13	16	no	—
136	C₂×#390	—	13	2	no	—
137	C₂×#386	—	13	8	no	—
138	C₂×#382	—	13	1	no	—
139	C₂×#376	—	13	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
155	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
160	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#261	—	2	16	no	—
162	C₂×#261	—	2	8	no	—
163	C₂×#261	—	2	8	no	—
164	C₂×#261	—	2	4	no	—
165	C₂×#261	—	2	8	no	—
166	C₂×#261	—	2	16	no	—
167	C₂×#261	—	4	64	no	—
168	C₂×#261	—	4	16	no	—
169	C₂×#261	—	4	8	no	—
170	C₂×#261	C₂²×D₄	1	8	yes	—
171	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
178	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	D₅₂	—	2	16	no	—
184	D₅₂	—	4	16	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
188	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
190	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
191	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
192	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
193	C₂×#127	—	13	4	no	—
194	C₂×#127	—	13	2	no	—
195	C₂×#127	—	13	8	no	—
196	C₂×#127	—	13	8	no	—
197	C₂×#127	—	13	1	no	—
198	C₂×#127	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
204	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
205	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
206	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
207	#390	—	13	16	no	—
208	#386	—	13	64	no	—
209	#382	—	13	8	no	—
210	#376	—	13	8	no	—
211	C₂×#95	—	13	4	no	—
212	C₂×#95	—	13	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
226	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₃	#518	1	4	yes	—
228	C₂×D₁₃	#535	1	8	yes	—
229	C₂×D₁₃	#540	1	8	yes	—
230	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
233	#261	—	2	8	no	—
234	#261	—	4	8	no	—
235	#261	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
238	Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
240	C₂⁵	—	13	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
244	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
245	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
246	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
247	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
250	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
252	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
253	C₂²×D₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
260	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
261	C₂³×C₄	—	52	16	no	—
262	#127	—	13	32	no	—
263	#127	—	13	16	no	—
264	#127	—	13	8	no	—
265	#127	C₂×#261	1	8	yes	complemented
266	C₄×D₄	—	26	64	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
281	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#95	—	13	16	no	—
283	#95	—	13	16	no	—
284	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂×C₁₃	#2328	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	2	yes	—
288	D₁₃	—	4	8	no	—
289	D₁₃	#2328	1	4	yes	complemented
290	D₁₃	C₂×#535	1	2	yes	—
291	D₁₃	C₂×#540	1	2	yes	—
292	C₂⁴	—	13	1	no	—
293	C₂⁴	—	13	8	no	—
294	C₂⁴	—	13	8	no	—
295	C₂⁴	—	13	4	no	—
296	C₂⁴	—	26	8	no	—
297	C₂⁴	—	26	16	no	—
298	C₂⁴	—	26	16	no	—
299	C₂⁴	—	26	8	no	—
300	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	13	16	no	—
304	C₂×D₄	—	13	32	no	—
305	C₂×D₄	—	13	8	no	—
306	C₂×D₄	—	13	16	no	—
307	C₂×D₄	—	26	16	no	—
308	C₂×D₄	—	26	16	no	—
309	C₂×D₄	—	26	32	no	—
310	C₂×D₄	—	26	16	no	—
311	C₂×D₄	—	26	8	no	—
312	C₂×D₄	—	52	8	no	—
313	C₂×D₄	—	52	32	no	—
314	C₂×D₄	—	52	32	no	—
315	C₂×D₄	—	52	16	no	—
316	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
317	C₂×D₄	C₂²×#261	1	16	yes	complemented
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	64	no	—
339	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
344	C₄²	—	13	16	no	—
345	C₄²	—	13	8	no	—
346	C₄²	—	13	4	no	—
347	C₄²	—	26	8	no	—
348	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
349	C₁₃	C₂×#2328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	16	no	—
352	C₂³	—	13	2	no	—
353	C₂³	—	13	2	no	—
354	C₂³	—	13	8	no	—
355	C₂³	—	13	1	no	—
356	C₂³	—	13	1	no	—
357	C₂³	—	13	8	no	—
358	C₂³	—	26	8	no	—
359	C₂³	—	26	16	no	—
360	C₂³	—	26	16	no	—
361	C₂³	—	26	16	no	—
362	C₂³	—	26	8	no	—
363	C₂³	—	26	32	no	—
364	C₂³	—	26	8	no	—
365	C₂³	—	26	16	no	—
366	C₂³	—	52	16	no	—
367	C₂³	—	52	16	no	—
368	C₂³	—	52	32	no	—
369	C₂³	C₂³×#261	1	8	yes	—
370	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
371	D₄	—	2	16	no	—
372	D₄	—	4	16	no	—
373	D₄	—	26	32	no	—
374	D₄	—	26	16	no	—
375	D₄	—	52	16	no	—
376	D₄	—	52	32	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄	—	13	8	no	—
383	C₂×C₄	—	13	8	no	—
384	C₂×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄	—	26	16	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂×C₄	—	26	16	no	—
394	C₂×C₄	—	52	64	no	—
395	C₂×C₄	—	52	16	no	—
396	C₂×C₄	—	52	8	no	—
397	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	2	16	no	—
402	C₂²	—	4	16	no	—
403	C₂²	—	13	2	no	—
404	C₂²	—	13	1	no	—
405	C₂²	—	13	1	no	—
406	C₂²	—	13	4	no	—
407	C₂²	—	13	4	no	—
408	C₂²	—	13	8	no	—
409	C₂²	—	13	8	no	—
410	C₂²	—	26	8	no	—
411	C₂²	—	26	16	no	—
412	C₂²	—	52	8	no	—
413	C₂²	—	52	8	no	—
414	C₂²	—	52	16	no	—
415	C₂²	—	52	32	no	—
416	C₂²	—	52	16	no	—
417	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
418	C₂²	#11719623	1	4	yes	—
419	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	13	4	no	—
422	C₄	—	26	8	no	—
423	C₄	—	26	4	no	—
424	C₄	—	52	4	no	—
425	C₄	—	52	8	no	—
426	C₄	C₂×D₄×#261	1	4	yes	—
427	C₂	—	4	8	no	—
428	C₂	—	13	2	no	—
429	C₂	—	13	2	no	—
430	C₂	—	13	4	no	—
431	C₂	—	52	8	no	—
432	C₂	#13131328	1	4	yes	direct product factor
433	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#11719623	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#127	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#127	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2328
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#261	C₂	semidirect
2. #13131328	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719151	C₂	semidirect
4. C₂×#11719150	C₂	semidirect
5. C₂×#11719060	C₂	semidirect
6. C₂×#11719057	C₂	semidirect
14. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
19. C₂×#88194	C₄	semidirect
20. C₂×#88194	C₄	semidirect
21. D₁₃×#127	C₄	semidirect
23. C₂×#88128	C₄	semidirect
25. #11719151	C₂²	semidirect
26. #11719150	C₂²	semidirect
29. #11719060	C₂²	semidirect
30. #11719057	C₂²	semidirect
38. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
39. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
41. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄×#261	D₄	semidirect
64. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. #88194	C₂×C₄	semidirect
67. #88194	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. #88128	C₂×C₄	semidirect
71. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
100. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
105. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
106. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
116. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
117. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
129. C₄×#261	C₂×D₄	semidirect
130. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
131. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
132. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
198. C₂×#127	#261	semidirect
252. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
253. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
265. #127	C₂×#261	semidirect
281. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
285. C₂×C₁₃	#2328	semidirect
289. D₁₃	#2328	semidirect
316. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
317. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
348. C₄²	C₂²×#261	semidirect
349. C₁₃	C₂×#2328	semidirect
432. C₂	#13131328	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#261	2
#13131328	2
C₂×#11719151	2
C₂×#11719150	2
C₂×#11719060	2
C₂×#11719057	2
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#2328	13

Subgroups — C2×#13131328 #16807531

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131328 #16807531