Subgroups — #16807532

Order 3328.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131325	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13131297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13131290	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	#41×#261	—	2	16	no	—
13	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11719537	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719373	C₄	1	2	yes	complemented
29	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719301	C₄	1	4	yes	complemented
31	#11719253	C₄	1	4	yes	complemented
32	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719182	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
36	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
37	#11719150	C₂²	1	16	yes	—
38	#11719150	C₂²	1	8	yes	—
39	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
42	#11719082	C₂²	1	16	yes	—
43	#11719071	C₂²	1	16	yes	—
44	#11719070	C₂²	1	16	yes	—
45	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719059	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
48	#11719057	C₂²	1	4	yes	—
49	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
50	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
72	Q₈×#261	—	2	16	no	—
73	D₄×#261	—	2	32	no	—
74	D₄×#261	—	2	16	no	—
75	#88237	—	2	8	no	—
76	#88237	—	2	16	no	—
77	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
82	C₂×C₄×#261	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#88193	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#88139	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
115	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
126	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
127	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
128	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
129	#34070	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#261	—	2	4	no	—
133	C₂²×#261	—	2	16	no	—
134	C₂²×#261	—	4	4	no	—
135	C₂²×#261	—	4	16	no	—
136	C₂²×#261	—	4	4	no	—
137	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#6131	—	2	8	no	—
157	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
158	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
159	#6129	—	2	16	no	—
160	#6129	—	2	8	no	—
161	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
166	#6127	—	2	8	no	—
167	#6127	—	2	16	no	—
168	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
191	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
192	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
193	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
194	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
195	C₄×#261	—	2	16	no	—
196	C₄×#261	—	2	8	no	—
197	C₄×#261	—	2	4	no	—
198	C₄×#261	—	2	4	no	—
199	C₄×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₄×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#532	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
220	#2328	—	13	2	no	—
221	#2327	—	13	2	no	—
222	#2326	—	13	4	no	—
223	#2325	—	13	8	no	—
224	#2297	—	13	2	no	—
225	#2290	—	13	8	no	—
226	#2285	—	13	1	no	—
227	C₂×#376	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
234	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#261	—	2	8	no	—
240	C₂×#261	—	2	8	no	—
241	C₂×#261	—	2	4	no	—
242	C₂×#261	—	2	16	no	—
243	C₂×#261	—	2	8	no	—
244	C₂×#261	—	4	8	no	—
245	C₂×#261	—	4	32	no	—
246	C₂×#261	—	4	8	no	—
247	C₂×#261	C₂²×D₄	1	8	yes	—
248	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
249	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
250	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	D₅₂	—	2	8	no	—
273	D₅₂	—	2	4	no	—
274	D₅₂	—	4	4	no	—
275	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
284	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
289	Dic₂₆	—	2	4	no	—
290	Dic₂₆	—	2	8	no	—
291	C₂²×#41	—	13	2	no	—
292	#532	—	13	2	no	—
293	#532	—	13	1	no	—
294	#532	—	13	1	no	—
295	#532	—	13	2	no	—
296	#532	—	13	4	no	—
297	#532	—	13	4	no	—
298	#532	—	13	1	no	—
299	#532	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
301	C₂×#127	—	13	1	no	—
302	C₂×#124	—	13	2	no	—
303	C₂×#121	—	13	4	no	—
304	C₄×#41	—	26	16	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
309	C₂×#117	—	13	2	no	—
310	C₂×#117	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
315	#391	—	13	4	no	—
316	#390	—	13	4	no	—
317	#388	—	13	16	no	—
318	#387	—	13	16	no	—
319	#386	—	13	8	no	—
320	#386	—	13	16	no	—
321	#385	—	13	16	no	—
322	#384	—	13	2	no	—
323	#382	—	13	2	no	—
324	#380	—	13	4	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
327	#376	—	13	2	no	—
328	#376	—	13	2	no	—
329	#376	—	13	4	no	—
330	C₂×#95	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
343	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₃	#585	1	4	yes	—
347	#261	—	2	8	no	—
348	#261	—	4	8	no	—
349	#261	—	4	4	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
354	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
355	Dic₁₃	—	2	4	no	—
356	Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
359	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×#41	—	13	2	no	—
361	C₂×#41	—	13	4	no	—
362	C₂×#41	—	13	2	no	—
363	C₂×#41	—	13	4	no	—
364	C₂×#41	—	13	2	no	—
365	C₂×#41	—	26	8	no	—
366	C₂×#41	—	26	8	no	—
367	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	complemented
368	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
381	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#127	—	13	4	no	—
383	#127	—	13	2	no	—
384	#127	—	13	1	no	—
385	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#124	—	13	2	no	—
387	#124	—	13	2	no	—
388	#124	—	13	8	no	—
389	#124	—	13	2	no	—
390	#124	C₂×#261	1	2	yes	complemented
391	#121	—	13	4	no	—
392	#121	—	13	8	no	—
393	#121	—	13	4	no	—
394	#121	—	13	4	no	—
395	#121	—	13	8	no	—
396	#121	C₂×#261	1	4	yes	complemented
397	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
398	C₄×D₄	—	13	4	no	—
399	C₄×D₄	—	13	8	no	—
400	C₄×D₄	—	13	4	no	—
401	C₄×D₄	—	13	8	no	—
402	C₄×D₄	—	13	4	no	—
403	C₄×D₄	—	26	16	no	—
404	C₄×D₄	—	26	32	no	—
405	C₄×D₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
406	#117	—	26	16	no	—
407	#117	—	26	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
429	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
432	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#95	—	13	8	no	—
435	#95	—	13	8	no	—
436	#95	—	13	16	no	—
437	#95	—	13	8	no	—
438	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
440	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
442	D₁₃	—	2	2	no	—
443	D₁₃	—	4	4	no	—
444	D₁₃	#3449	1	2	yes	—
445	D₁₃	#3455	1	2	yes	—
446	C₂⁴	—	13	1	no	—
447	C₂⁴	—	13	4	no	—
448	#41	—	2	8	no	—
449	#41	—	26	16	no	—
450	#41	—	26	16	no	—
451	#41	—	26	8	no	—
452	#41	—	26	8	no	—
453	#41	—	26	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
458	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
459	C₂×D₄	—	13	4	no	—
460	C₂×D₄	—	13	4	no	—
461	C₂×D₄	—	13	4	no	—
462	C₂×D₄	—	13	8	no	—
463	C₂×D₄	—	13	4	no	—
464	C₂×D₄	—	13	2	no	—
465	C₂×D₄	—	13	4	no	—
466	C₂×D₄	—	26	4	no	—
467	C₂×D₄	—	26	4	no	—
468	C₂×D₄	—	26	8	no	—
469	C₂×D₄	—	26	8	no	—
470	C₂×D₄	—	52	8	no	—
471	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
472	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
473	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
501	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
502	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
509	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
510	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
511	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
517	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
518	C₄²	—	13	8	no	—
519	C₄²	—	13	8	no	—
520	C₄²	—	13	2	no	—
521	C₄²	—	13	2	no	—
522	C₄²	—	13	2	no	—
523	C₄²	—	13	1	no	—
524	C₄²	—	13	2	no	—
525	C₄²	—	13	1	no	—
526	C₄²	—	13	2	no	—
527	C₄²	—	26	8	no	—
528	C₄²	—	26	16	no	—
529	C₄²	—	26	4	no	—
530	C₄²	—	26	4	no	—
531	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
532	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
533	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
534	C₁₃	#34070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂³	—	13	1	no	—
536	C₂³	—	13	2	no	—
537	C₂³	—	13	2	no	—
538	C₂³	—	13	1	no	—
539	C₂³	—	13	4	no	—
540	C₂³	—	26	4	no	—
541	C₂³	—	26	4	no	—
542	C₂³	—	26	16	no	—
543	C₂³	—	26	4	no	—
544	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
545	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
546	Q₈	—	2	4	no	—
547	Q₈	—	26	8	no	—
548	Q₈	—	26	4	no	—
549	D₄	—	2	8	no	—
550	D₄	—	2	4	no	—
551	D₄	—	4	4	no	—
552	D₄	—	26	8	no	—
553	D₄	—	26	8	no	—
554	D₄	—	26	8	no	—
555	D₄	—	26	8	no	—
556	D₄	—	26	4	no	—
557	D₄	—	52	4	no	—
558	D₄	—	52	8	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	13	4	no	—
562	C₂×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂×C₄	—	13	8	no	—
571	C₂×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₄	—	26	8	no	—
575	C₂×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂×C₄	—	26	8	no	—
580	C₂×C₄	—	26	8	no	—
581	C₂×C₄	—	26	8	no	—
582	C₂×C₄	—	26	8	no	—
583	C₂×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂×C₄	—	26	8	no	—
585	C₂×C₄	—	26	16	no	—
586	C₂×C₄	—	52	2	no	—
587	C₂×C₄	—	52	2	no	—
588	C₂×C₄	—	52	2	no	—
589	C₂×C₄	—	52	8	no	—
590	C₂×C₄	—	52	32	no	—
591	C₂×C₄	—	52	8	no	—
592	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	2	8	no	—
601	C₂²	—	13	1	no	—
602	C₂²	—	13	1	no	—
603	C₂²	—	13	4	no	—
604	C₂²	—	13	2	no	—
605	C₂²	—	26	4	no	—
606	C₂²	—	26	4	no	—
607	C₂²	—	26	2	no	—
608	C₂²	—	26	4	no	—
609	C₂²	—	26	8	no	—
610	C₂²	—	52	8	no	—
611	C₂²	—	52	8	no	—
612	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	4	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	13	2	no	—
618	C₄	—	13	2	no	—
619	C₄	—	26	8	no	—
620	C₄	—	26	4	no	—
621	C₄	—	26	2	no	—
622	C₄	—	26	2	no	—
623	C₄	—	52	8	no	—
624	C₄	—	52	4	no	—
625	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
626	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
627	C₂	—	2	2	no	—
628	C₂	—	4	4	no	—
629	C₂	—	13	2	no	—
630	C₂	—	13	2	no	—
631	C₂	—	26	2	no	—
632	C₂	—	52	4	no	—
633	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#13131816	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₁₃×#532	C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#532	#261
hypocenter	C₁₃	#34070
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×#261	C₂	semidirect
2. #13131328	C₂	semidirect
3. #13131327	C₂	semidirect
4. #13131326	C₂	semidirect
5. #13131325	C₂	semidirect
6. #13131297	C₂	semidirect
7. #13131290	C₂	semidirect
8. #13131285	C₂	semidirect
9. C₂×#11719057	C₂	semidirect
21. C₁₃×#532	C₄	semidirect
22. #11719537	C₄	semidirect
23. #11719430	C₄	semidirect
25. #11719421	C₄	semidirect
28. #11719373	C₄	semidirect
30. #11719301	C₄	semidirect
31. #11719253	C₄	semidirect
33. #11719182	C₄	semidirect
54. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄×#261	D₄	semidirect
89. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
90. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
91. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
92. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. #88201	C₂×C₄	semidirect
96. #88198	C₂×C₄	semidirect
97. #88194	C₂×C₄	semidirect
98. #88194	C₂×C₄	semidirect
99. #88193	C₂×C₄	semidirect
100. #88192	C₂×C₄	semidirect
101. #88190	C₂×C₄	semidirect
102. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
103. #88184	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
107. #88149	C₂×C₄	semidirect
108. #88147	C₂×C₄	semidirect
110. #88142	C₂×C₄	semidirect
111. #88139	C₂×C₄	semidirect
112. #88138	C₂×C₄	semidirect
113. #88135	C₂×C₄	semidirect
115. #88129	C₂×C₄	semidirect
116. #88128	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
118. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
124. #88123	C₂×C₄	semidirect
299. #532	#261	semidirect
367. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
381. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
385. #127	C₂×#261	semidirect
390. #124	C₂×#261	semidirect
396. #121	C₂×#261	semidirect
405. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
433. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
534. C₁₃	#34070	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#261	2
#13131328	2
#13131327	2
#13131326	2
#13131325	2
#13131297	2
#13131290	2
#13131285	2
C₂×#11719057	2
D₁₃×#532	2
#34070	13