Subgroups — C₂×#13131336 #16807541

Order 3328.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131336	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719083	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11719082	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11719082	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11719082	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11719082	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11719061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	D₁₃×#125	C₄	1	8	yes	complemented
20	D₁₃×#125	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88144	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88144	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88143	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88143	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719083	C₂²	1	16	yes	—
41	#11719082	C₂²	1	16	yes	—
42	#11719082	C₂²	1	16	yes	—
43	#11719082	C₂²	1	16	yes	—
44	#11719082	C₂²	1	16	yes	—
45	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	16	yes	—
46	#11719061	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
71	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	#88144	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#88144	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#88143	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#88143	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#88124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
108	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
111	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
112	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
113	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#2336	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#261	—	2	4	no	—
117	C₂²×#261	—	2	4	no	—
118	C₂²×#261	—	2	4	no	—
119	C₂²×#261	—	2	4	no	—
120	C₂²×#261	—	2	4	no	—
121	C₂²×#261	—	2	4	no	—
122	C₂²×#261	—	2	4	no	—
123	C₂²×#261	—	2	4	no	—
124	C₂²×#261	—	2	4	no	—
125	C₂²×#261	—	2	4	no	—
126	C₂²×#261	—	2	4	no	—
127	C₂²×#261	#41	1	8	yes	—
128	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
161	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
162	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
163	C₄×#261	—	2	16	no	—
164	C₄×#261	—	4	4	no	—
165	C₄×#261	—	4	4	no	—
166	C₄×#261	—	4	8	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×#125	—	13	1	no	—
186	#2336	—	13	16	no	—
187	C₂×#389	—	13	2	no	—
188	C₂×#387	—	13	2	no	—
189	C₂×#387	—	13	2	no	—
190	C₂×#387	—	13	2	no	—
191	C₂×#387	—	13	2	no	—
192	C₂×#383	—	13	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#261	—	2	16	no	—
203	C₂×#261	—	2	4	no	—
204	C₂×#261	—	2	4	no	—
205	C₂×#261	—	2	4	no	—
206	C₂×#261	—	2	4	no	—
207	C₂×#261	—	2	4	no	—
208	C₂×#261	—	2	4	no	—
209	C₂×#261	—	2	4	no	—
210	C₂×#261	—	2	4	no	—
211	C₂×#261	—	2	4	no	—
212	C₂×#261	—	2	4	no	—
213	C₂×#261	—	2	4	no	—
214	C₂×#261	—	4	8	no	—
215	C₂×#261	—	4	8	no	—
216	C₂×#261	—	4	8	no	—
217	C₂×#261	C₂×#41	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×#125	—	13	8	no	—
252	C₂×#125	—	13	8	no	—
253	C₂×#125	—	13	2	no	—
254	C₂×#125	—	13	2	no	—
255	C₂×#125	—	13	1	no	—
256	C₂×#125	—	13	1	no	—
257	C₂×#125	—	13	1	no	—
258	C₂×#125	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
271	#389	—	13	16	no	—
272	#387	—	13	16	no	—
273	#387	—	13	16	no	—
274	#387	—	13	16	no	—
275	#387	—	13	16	no	—
276	#383	—	13	8	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
279	C₂×#95	—	13	2	no	—
280	C₂×#95	—	13	2	no	—
281	C₂×#95	—	13	2	no	—
282	C₂×#95	—	13	1	no	—
283	C₂×#95	—	13	2	no	—
284	C₂×#95	—	13	1	no	—
285	C₂×#95	—	13	2	no	—
286	C₂×#95	—	13	2	no	—
287	C₂×#95	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₃	#519	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
295	C₂×D₁₃	#539	1	8	yes	—
296	C₂×D₁₃	#541	1	8	yes	—
297	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
298	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
301	#261	—	2	8	no	—
302	#261	—	4	4	no	—
303	#261	—	4	4	no	—
304	#261	—	4	4	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
324	#125	—	13	16	no	—
325	#125	—	13	16	no	—
326	#125	—	13	8	no	—
327	#125	—	13	8	no	—
328	#125	—	13	8	no	—
329	#125	C₂×#261	1	8	yes	complemented
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
367	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
368	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
371	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
372	#95	—	13	8	no	—
373	#95	—	13	8	no	—
374	#95	—	13	8	no	—
375	#95	—	13	8	no	—
376	#95	—	13	4	no	—
377	#95	—	13	4	no	—
378	#95	—	13	8	no	—
379	#95	—	13	8	no	—
380	#95	—	13	8	no	—
381	C₂×C₁₃	#2336	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
385	D₁₃	#2336	1	4	yes	complemented
386	D₁₃	C₂×#539	1	2	yes	—
387	D₁₃	C₂×#541	1	2	yes	—
388	C₂⁴	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
445	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
449	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
450	C₄²	—	13	4	no	—
451	C₄²	—	13	4	no	—
452	C₄²	—	13	4	no	—
453	C₄²	—	26	16	no	—
454	C₄²	—	52	4	no	—
455	C₄²	—	52	4	no	—
456	C₄²	—	52	8	no	—
457	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
458	C₁₃	C₂×#2336	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	13	4	no	—
460	C₂³	—	13	4	no	—
461	C₂³	—	13	2	no	—
462	C₂³	—	13	2	no	—
463	C₂³	—	13	1	no	—
464	C₂³	—	13	1	no	—
465	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	13	8	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄	—	26	8	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	16	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	52	8	no	—
508	C₂×C₄	—	52	8	no	—
509	C₂×C₄	—	52	8	no	—
510	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
515	C₂²	—	13	2	no	—
516	C₂²	—	13	2	no	—
517	C₂²	—	13	2	no	—
518	C₂²	—	13	2	no	—
519	C₂²	—	13	2	no	—
520	C₂²	—	13	1	no	—
521	C₂²	—	13	1	no	—
522	C₂²	—	13	8	no	—
523	C₂²	—	13	8	no	—
524	C₂²	#11719627	1	2	yes	—
525	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
526	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	4	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	4	no	—
533	C₄	—	26	8	no	—
534	C₄	—	26	2	no	—
535	C₄	—	26	4	no	—
536	C₄	—	26	2	no	—
537	C₄	—	26	2	no	—
538	C₄	—	26	4	no	—
539	C₄	—	52	4	no	—
540	C₄	—	52	4	no	—
541	C₄	—	52	4	no	—
542	C₂	—	13	2	no	—
543	C₂	—	13	2	no	—
544	C₂	—	13	4	no	—
545	C₂	#13131336	1	4	yes	direct product factor
546	C₂	C₂×#41×#261	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#11719627	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#125	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#125	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2336
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131336	C₂	direct (N × H)
18. C₂×C₁₃×#125	C₄	semidirect
19. D₁₃×#125	C₄	semidirect
25. C₂×#88144	C₄	semidirect
26. C₂×#88144	C₄	semidirect
27. C₂×#88143	C₄	semidirect
28. C₂×#88143	C₄	semidirect
30. C₂×#88124	C₄	semidirect
71. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
98. #88144	C₂×C₄	semidirect
99. #88144	C₂×C₄	semidirect
100. #88143	C₂×C₄	semidirect
101. #88143	C₂×C₄	semidirect
104. #88124	C₂×C₄	semidirect
258. C₂×#125	#261	semidirect
329. #125	C₂×#261	semidirect
381. C₂×C₁₃	#2336	semidirect
385. D₁₃	#2336	semidirect
458. C₁₃	C₂×#2336	semidirect
545. C₂	#13131336	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131336	2
C₂×#11719083	2
C₂×#11719082	2
C₂×#11719061	2
C₂×C₄⋊C₄×#261	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×D₁₃×#125	2
C₂×#2336	13

Subgroups — C2×#13131336 #16807541

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131336 #16807541