Subgroups — #16807546

Order 3328.

2302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13131324	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13131323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13131298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13131296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13131295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13131293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13131293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13131290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×Q₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11719411	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719396	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719385	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719354	C₄	1	2	yes	complemented
33	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719329	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719305	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11719285	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719262	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719243	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11719233	C₄	1	2	yes	complemented
44	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719184	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
50	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
51	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
58	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
59	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
60	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
61	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
62	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
63	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
64	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
65	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
66	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
70	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
71	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
72	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
73	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
74	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
75	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
76	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
77	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
78	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
80	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
81	#11719059	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
90	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
91	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
109	Q₈×#261	—	2	8	no	—
110	D₄×#261	—	2	8	no	—
111	#88237	—	2	8	no	—
112	#88237	—	4	4	no	—
113	#88237	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#88200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#88193	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#88189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#88183	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#88178	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#88151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#88149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	#88144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#88144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#88140	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#88132	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#88130	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#88124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
234	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
235	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
237	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
239	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
240	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
241	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
242	#34084	—	13	1	no	maximal, Sylow
243	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×#261	—	2	8	no	—
246	C₂²×#261	—	4	4	no	—
247	C₂²×#261	—	4	4	no	—
248	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
269	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
270	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
304	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
305	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
306	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
307	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
308	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
309	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
310	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
311	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
312	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
313	C₄×#261	—	2	8	no	—
314	C₄×#261	—	2	4	no	—
315	C₄×#261	—	2	2	no	—
316	C₄×#261	—	2	4	no	—
317	C₄×#261	—	2	2	no	—
318	C₄×#261	—	2	4	no	—
319	C₄×#261	—	2	2	no	—
320	C₄×#261	—	2	2	no	—
321	C₄×#261	—	4	4	no	—
322	C₄×#261	—	4	2	no	—
323	C₄×#261	—	4	2	no	—
324	C₄×#261	—	4	4	no	—
325	C₄×#261	#41	1	8	yes	—
326	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×#529	—	13	1	no	—
389	#2335	—	13	4	no	—
390	#2334	—	13	4	no	—
391	#2330	—	13	2	no	—
392	#2326	—	13	2	no	—
393	#2324	—	13	2	no	—
394	#2323	—	13	2	no	—
395	#2298	—	13	2	no	—
396	#2296	—	13	2	no	—
397	#2295	—	13	1	no	—
398	#2293	—	13	2	no	—
399	#2293	—	13	1	no	—
400	#2290	—	13	2	no	—
401	#2285	—	13	1	no	—
402	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
403	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
404	C₄×#117	—	13	1	no	—
405	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#261	—	2	2	no	—
419	C₂×#261	—	2	2	no	—
420	C₂×#261	—	2	2	no	—
421	C₂×#261	—	2	2	no	—
422	C₂×#261	—	2	4	no	—
423	C₂×#261	—	2	2	no	—
424	C₂×#261	—	2	2	no	—
425	C₂×#261	—	2	4	no	—
426	C₂×#261	—	2	4	no	—
427	C₂×#261	—	2	4	no	—
428	C₂×#261	—	2	2	no	—
429	C₂×#261	—	2	2	no	—
430	C₂×#261	—	2	2	no	—
431	C₂×#261	—	2	4	no	—
432	C₂×#261	—	2	2	no	—
433	C₂×#261	—	2	4	no	—
434	C₂×#261	—	4	16	no	—
435	C₂×#261	C₂×#41	1	4	yes	—
436	C₂×#261	C₂×#41	1	4	yes	—
437	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
438	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
439	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
458	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
460	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	D₅₂	—	2	2	no	—
470	D₅₂	—	4	2	no	—
471	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
472	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
473	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
474	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
475	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
476	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
477	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
478	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
479	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
480	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
481	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
482	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
483	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
484	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
485	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
486	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
487	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
488	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
489	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
491	Dic₂₆	—	2	2	no	—
492	Dic₂₆	—	2	4	no	—
493	#529	—	13	2	no	—
494	#529	—	13	1	no	—
495	#529	—	13	1	no	—
496	#529	—	13	2	no	—
497	#529	—	13	1	no	—
498	#529	—	13	1	no	—
499	#529	—	13	1	no	—
500	#529	—	13	1	no	—
501	#529	—	13	2	no	—
502	#529	—	13	2	no	—
503	#529	—	13	1	no	—
504	#529	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×#126	—	13	2	no	—
506	C₂×#125	—	13	1	no	—
507	C₂×#124	—	13	1	no	—
508	C₂×#123	—	13	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
510	C₂×#121	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
516	C₂×#117	—	13	2	no	—
517	C₂×#117	—	13	2	no	—
518	C₂×#117	—	13	2	no	—
519	C₂×#117	—	13	2	no	—
520	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
521	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
522	#391	—	13	2	no	—
523	#390	—	13	2	no	—
524	#390	—	13	4	no	—
525	#389	—	13	2	no	—
526	#389	—	13	4	no	—
527	#389	—	13	2	no	—
528	#389	—	13	4	no	—
529	#389	—	13	4	no	—
530	#388	—	13	4	no	—
531	#388	—	13	4	no	—
532	#388	—	13	4	no	—
533	#388	—	13	4	no	—
534	#388	—	13	4	no	—
535	#388	—	13	4	no	—
536	#387	—	13	4	no	—
537	#387	—	13	4	no	—
538	#387	—	13	4	no	—
539	#387	—	13	4	no	—
540	#386	—	13	4	no	—
541	#385	—	13	4	no	—
542	#385	—	13	4	no	—
543	#385	—	13	4	no	—
544	#384	—	13	2	no	—
545	#382	—	13	2	no	—
546	#380	—	13	2	no	—
547	#380	—	13	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
565	#376	—	13	2	no	—
566	#376	—	13	2	no	—
567	C₄³	—	13	1	no	—
568	C₄³	—	13	1	no	—
569	C₄³	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
578	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
579	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
580	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
582	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
583	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
584	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
585	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
586	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
587	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
588	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
591	#261	—	2	4	no	—
592	#261	—	2	4	no	—
593	#261	—	4	4	no	—
594	#261	—	4	2	no	—
595	#261	—	4	4	no	—
596	#261	—	4	2	no	—
597	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
598	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
599	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
600	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
601	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
602	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
603	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
604	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
605	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
606	Dic₁₃	—	2	2	no	—
607	Dic₁₃	—	2	1	no	—
608	Dic₁₃	—	2	2	no	—
609	Dic₁₃	—	2	1	no	—
610	Dic₁₃	—	2	1	no	—
611	Dic₁₃	—	2	1	no	—
612	Dic₁₃	—	2	2	no	—
613	Dic₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
614	Dic₁₃	#520	1	2	yes	—
615	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
623	#126	—	13	2	no	—
624	#126	—	13	2	no	—
625	#126	—	13	2	no	—
626	#126	—	13	2	no	—
627	#126	—	13	2	no	—
628	#126	—	13	2	no	—
629	#126	—	13	2	no	—
630	#126	C₂×#261	1	2	yes	complemented
631	#125	—	13	2	no	—
632	#125	—	13	2	no	—
633	#125	—	13	1	no	—
634	#125	—	13	1	no	—
635	#125	—	13	1	no	—
636	#125	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#124	—	13	1	no	—
638	#124	—	13	1	no	—
639	#124	—	13	2	no	—
640	#124	—	13	2	no	—
641	#124	—	13	1	no	—
642	#124	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
643	#123	—	13	2	no	—
644	#123	—	13	2	no	—
645	#123	—	13	2	no	—
646	#123	—	13	2	no	—
647	#123	—	13	2	no	—
648	#123	—	13	2	no	—
649	#123	—	13	2	no	—
650	#123	C₂×#261	1	2	yes	complemented
651	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#121	—	13	1	no	—
658	#121	—	13	2	no	—
659	#121	—	13	1	no	—
660	#121	—	13	1	no	—
661	#121	—	13	2	no	—
662	#121	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
663	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
669	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₄×D₄	—	13	1	no	—
671	C₄×D₄	—	13	2	no	—
672	C₄×D₄	—	13	2	no	—
673	C₄×D₄	—	13	2	no	—
674	C₄×D₄	—	13	2	no	—
675	C₄×D₄	—	13	1	no	—
676	C₄×D₄	—	13	2	no	—
677	C₄×D₄	—	13	2	no	—
678	C₄×D₄	—	13	2	no	—
679	C₄×D₄	—	13	2	no	—
680	C₄×D₄	—	13	1	no	—
681	C₄×D₄	—	13	2	no	—
682	C₄×D₄	—	26	8	no	—
683	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
684	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
685	#117	—	13	2	no	—
686	#117	—	13	2	no	—
687	#117	—	13	2	no	—
688	#117	—	13	2	no	—
689	#117	—	13	2	no	—
690	#117	—	13	2	no	—
691	#117	—	13	2	no	—
692	#117	—	26	8	no	—
693	#117	—	52	4	no	—
694	#117	—	52	4	no	—
695	#117	C₂×#261	1	2	yes	complemented
696	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
722	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
740	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
746	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
747	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
748	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
749	#95	—	13	2	no	—
750	#95	—	13	2	no	—
751	#95	—	13	2	no	—
752	#95	—	13	2	no	—
753	#95	—	13	4	no	—
754	#95	—	13	4	no	—
755	#95	—	13	2	no	—
756	#95	—	13	4	no	—
757	#95	—	13	4	no	—
758	#95	—	13	2	no	—
759	#95	—	13	4	no	—
760	#95	—	13	4	no	—
761	#95	—	13	4	no	—
762	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
763	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
764	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
767	D₁₃	—	4	1	no	—
768	D₁₃	—	4	2	no	—
769	D₁₃	#3460	1	2	yes	—
770	D₁₃	#3461	1	2	yes	—
771	C₂⁴	—	13	2	no	—
772	C₂⁴	—	13	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
776	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
777	C₂×D₄	—	13	2	no	—
778	C₂×D₄	—	13	2	no	—
779	C₂×D₄	—	13	2	no	—
780	C₂×D₄	—	13	1	no	—
781	C₂×D₄	—	13	2	no	—
782	C₂×D₄	—	26	4	no	—
783	C₂×D₄	—	52	4	no	—
784	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
819	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
822	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
847	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
851	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
881	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
882	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
883	C₄²	—	13	8	no	—
884	C₄²	—	13	1	no	—
885	C₄²	—	13	1	no	—
886	C₄²	—	13	1	no	—
887	C₄²	—	13	1	no	—
888	C₄²	—	13	1	no	—
889	C₄²	—	13	1	no	—
890	C₄²	—	13	1	no	—
891	C₄²	—	13	1	no	—
892	C₄²	—	13	1	no	—
893	C₄²	—	13	1	no	—
894	C₄²	—	13	2	no	—
895	C₄²	—	13	2	no	—
896	C₄²	—	13	1	no	—
897	C₄²	—	13	1	no	—
898	C₄²	—	13	2	no	—
899	C₄²	—	26	2	no	—
900	C₄²	—	26	4	no	—
901	C₄²	—	26	4	no	—
902	C₄²	—	26	4	no	—
903	C₄²	—	26	2	no	—
904	C₄²	—	26	8	no	—
905	C₄²	—	26	2	no	—
906	C₄²	—	26	2	no	—
907	C₄²	—	52	4	no	—
908	C₄²	—	52	2	no	—
909	C₄²	—	52	2	no	—
910	C₄²	—	52	4	no	—
911	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
916	C₁₃	#34084	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
917	C₂³	—	13	1	no	—
918	C₂³	—	13	2	no	—
919	C₂³	—	13	1	no	—
920	C₂³	—	26	2	no	—
921	C₂³	—	26	4	no	—
922	C₂³	—	26	1	no	—
923	C₂³	—	26	2	no	—
924	C₂³	—	26	4	no	—
925	C₂³	—	26	1	no	—
926	C₂³	—	26	2	no	—
927	C₂³	—	26	2	no	—
928	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
929	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
930	Q₈	—	2	2	no	—
931	Q₈	—	26	4	no	—
932	Q₈	—	26	2	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	4	2	no	—
935	D₄	—	26	4	no	—
936	D₄	—	26	2	no	—
937	D₄	—	52	2	no	—
938	D₄	—	52	2	no	—
939	D₄	—	52	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	13	1	no	—
945	C₂×C₄	—	13	1	no	—
946	C₂×C₄	—	13	4	no	—
947	C₂×C₄	—	13	2	no	—
948	C₂×C₄	—	13	2	no	—
949	C₂×C₄	—	13	4	no	—
950	C₂×C₄	—	13	4	no	—
951	C₂×C₄	—	13	1	no	—
952	C₂×C₄	—	13	1	no	—
953	C₂×C₄	—	13	1	no	—
954	C₂×C₄	—	13	1	no	—
955	C₂×C₄	—	13	2	no	—
956	C₂×C₄	—	13	2	no	—
957	C₂×C₄	—	13	2	no	—
958	C₂×C₄	—	26	2	no	—
959	C₂×C₄	—	26	2	no	—
960	C₂×C₄	—	26	4	no	—
961	C₂×C₄	—	26	4	no	—
962	C₂×C₄	—	26	2	no	—
963	C₂×C₄	—	26	2	no	—
964	C₂×C₄	—	26	4	no	—
965	C₂×C₄	—	26	2	no	—
966	C₂×C₄	—	26	1	no	—
967	C₂×C₄	—	26	2	no	—
968	C₂×C₄	—	26	2	no	—
969	C₂×C₄	—	26	1	no	—
970	C₂×C₄	—	26	2	no	—
971	C₂×C₄	—	26	2	no	—
972	C₂×C₄	—	26	4	no	—
973	C₂×C₄	—	26	2	no	—
974	C₂×C₄	—	26	2	no	—
975	C₂×C₄	—	26	2	no	—
976	C₂×C₄	—	26	2	no	—
977	C₂×C₄	—	26	2	no	—
978	C₂×C₄	—	26	2	no	—
979	C₂×C₄	—	26	4	no	—
980	C₂×C₄	—	26	4	no	—
981	C₂×C₄	—	26	2	no	—
982	C₂×C₄	—	26	2	no	—
983	C₂×C₄	—	26	2	no	—
984	C₂×C₄	—	26	4	no	—
985	C₂×C₄	—	26	4	no	—
986	C₂×C₄	—	26	2	no	—
987	C₂×C₄	—	26	2	no	—
988	C₂×C₄	—	26	4	no	—
989	C₂×C₄	—	26	2	no	—
990	C₂×C₄	—	26	4	no	—
991	C₂×C₄	—	26	4	no	—
992	C₂×C₄	—	52	1	no	—
993	C₂×C₄	—	52	1	no	—
994	C₂×C₄	—	52	1	no	—
995	C₂×C₄	—	52	16	no	—
996	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	—	2	1	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	1	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	13	2	no	—
1012	C₂²	—	13	1	no	—
1013	C₂²	—	13	1	no	—
1014	C₂²	—	13	2	no	—
1015	C₂²	—	26	1	no	—
1016	C₂²	—	26	2	no	—
1017	C₂²	—	26	2	no	—
1018	C₂²	—	26	1	no	—
1019	C₂²	—	26	1	no	—
1020	C₂²	—	26	2	no	—
1021	C₂²	—	52	4	no	—
1022	C₂²	—	52	2	no	—
1023	C₂²	—	52	2	no	—
1024	C₂²	—	52	4	no	—
1025	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	13	2	no	—
1034	C₄	—	13	2	no	—
1035	C₄	—	26	4	no	—
1036	C₄	—	26	4	no	—
1037	C₄	—	26	1	no	—
1038	C₄	—	26	2	no	—
1039	C₄	—	26	1	no	—
1040	C₄	—	26	2	no	—
1041	C₄	—	26	1	no	—
1042	C₄	—	26	1	no	—
1043	C₄	—	26	2	no	—
1044	C₄	—	52	2	no	—
1045	C₄	—	52	4	no	—
1046	C₄	—	52	2	no	—
1047	C₄	—	52	4	no	—
1048	C₄	#41×#261	1	2	yes	—
1049	C₄	#11719631	1	2	yes	—
1050	C₂	—	4	1	no	—
1051	C₂	—	4	2	no	—
1052	C₂	—	13	2	no	—
1053	C₂	—	13	2	no	—
1054	C₂	—	52	1	no	—
1055	C₂	—	52	2	no	—
1056	C₂	C₂×#41×#261	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#13131816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₁₃×#529	C₄
prime radical	D₁₃×#121	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#529	#261
hypocenter	C₁₃	#34084
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131335	C₂	semidirect
2. #13131334	C₂	semidirect
3. #13131330	C₂	semidirect
4. #13131326	C₂	semidirect
6. #13131323	C₂	semidirect
7. #13131298	C₂	semidirect
8. #13131296	C₂	semidirect
9. #13131295	C₂	semidirect
10. #13131293	C₂	semidirect
11. #13131293	C₂	semidirect
12. #13131290	C₂	semidirect
13. #13131285	C₂	semidirect
14. C₄×Q₈×#261	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×#261	C₂	semidirect
16. C₄×#88237	C₂	semidirect
24. C₁₃×#529	C₄	semidirect
25. #11719411	C₄	semidirect
27. #11719396	C₄	semidirect
29. #11719385	C₄	semidirect
32. #11719354	C₄	semidirect
34. #11719329	C₄	semidirect
36. #11719305	C₄	semidirect
37. #11719285	C₄	semidirect
39. #11719262	C₄	semidirect
42. #11719243	C₄	semidirect
43. #11719233	C₄	semidirect
45. #11719184	C₄	semidirect
137. C₁₃×#126	C₂×C₄	semidirect
138. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
140. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
141. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
149. #88200	C₂×C₄	semidirect
150. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
154. #88189	C₂×C₄	semidirect
156. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
158. #88183	C₂×C₄	semidirect
160. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
161. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
162. #88180	C₂×C₄	semidirect
163. #88178	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
167. #88152	C₂×C₄	semidirect
168. #88152	C₂×C₄	semidirect
169. #88152	C₂×C₄	semidirect
170. #88151	C₂×C₄	semidirect
171. #88150	C₂×C₄	semidirect
173. #88148	C₂×C₄	semidirect
174. #88148	C₂×C₄	semidirect
176. #88147	C₂×C₄	semidirect
177. #88146	C₂×C₄	semidirect
178. #88146	C₂×C₄	semidirect
185. #88144	C₂×C₄	semidirect
186. #88144	C₂×C₄	semidirect
187. #88143	C₂×C₄	semidirect
188. #88143	C₂×C₄	semidirect
189. #88141	C₂×C₄	semidirect
190. #88141	C₂×C₄	semidirect
191. #88140	C₂×C₄	semidirect
195. #88137	C₂×C₄	semidirect
196. #88137	C₂×C₄	semidirect
198. #88135	C₂×C₄	semidirect
199. #88135	C₂×C₄	semidirect
205. #88133	C₂×C₄	semidirect
206. #88133	C₂×C₄	semidirect
207. #88133	C₂×C₄	semidirect
208. #88132	C₂×C₄	semidirect
209. #88131	C₂×C₄	semidirect
210. #88131	C₂×C₄	semidirect
211. #88130	C₂×C₄	semidirect
214. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
215. #88126	C₂×C₄	semidirect
216. #88126	C₂×C₄	semidirect
217. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
218. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
219. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
220. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
226. #88124	C₂×C₄	semidirect
227. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
228. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
504. #529	#261	semidirect
630. #126	C₂×#261	semidirect
636. #125	C₂×#261	semidirect
650. #123	C₂×#261	semidirect
656. C₂²⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
669. C₄×Q₈	C₂×#261	semidirect
684. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
695. #117	C₂×#261	semidirect
748. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
916. C₁₃	#34084	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131335	2
#13131334	2
#13131330	2
#13131326	2
#13131324	2
#13131323	2
#13131298	2
#13131296	2
#13131295	2
#13131293	2
#13131290	2
#13131285	2
C₄×Q₈×#261	2
C₄×D₄×#261	2
C₄×#88237	2
D₁₃×#529	2
#34084	13