Subgroups — C₂×D₄×C₂²⋊#261 #16807560

Order 3328.

8774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂³×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₂²⋊#261	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11719151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁴×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
26	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×D₄×#261	—	2	16	no	—
34	C₂×D₄×#261	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719171	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11719151	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11719150	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#11719136	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
47	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
49	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×#261	—	2	16	no	—
58	C₂³×#261	—	2	16	no	—
59	C₂³×#261	—	4	8	no	—
60	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×#261	C₂³	1	16	yes	complemented
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂×D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
81	C₂×D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
91	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
95	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
107	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
110	C₂×C₂²⋊#261	—	2	64	no	—
111	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	8	yes	direct product factor
113	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	complemented
119	D₄×#261	—	2	64	no	—
120	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	complemented
124	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
125	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
161	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
171	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
173	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×#261	—	2	4	no	—
178	C₂²×#261	—	2	4	no	—
179	C₂²×#261	—	2	4	no	—
180	C₂²×#261	—	2	8	no	—
181	C₂²×#261	—	2	32	no	—
182	C₂²×#261	—	2	8	no	—
183	C₂²×#261	—	2	4	no	—
184	C₂²×#261	—	2	4	no	—
185	C₂²×#261	—	2	8	no	—
186	C₂²×#261	—	2	32	no	—
187	C₂²×#261	—	4	16	no	—
188	C₂²×#261	—	4	64	no	—
189	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
190	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
192	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
199	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
217	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
218	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
219	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
220	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
221	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
222	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
223	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
224	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
225	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
226	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
228	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
229	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
230	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
232	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
246	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
247	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
249	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
250	C₂²⋊#261	C₂×D₄	1	16	yes	direct product factor
251	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
252	C₄×#261	—	2	16	no	—
253	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
256	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
257	C₂×#390	—	13	2	no	—
258	C₂×#386	—	13	4	no	—
259	C₂×#380	—	13	1	no	—
260	C₂×#379	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
273	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
274	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
275	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
277	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
323	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
324	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
325	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
326	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
327	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
332	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
338	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#261	—	2	16	no	—
340	C₂×#261	—	2	4	no	—
341	C₂×#261	—	2	4	no	—
342	C₂×#261	—	2	4	no	—
343	C₂×#261	—	2	8	no	—
344	C₂×#261	—	2	8	no	—
345	C₂×#261	—	2	4	no	—
346	C₂×#261	—	2	4	no	—
347	C₂×#261	—	2	8	no	—
348	C₂×#261	—	4	64	no	—
349	C₂×#261	—	4	16	no	—
350	C₂×#261	—	4	8	no	—
351	C₂×#261	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
352	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
353	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
354	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
361	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
362	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
363	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
366	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
367	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	D₅₂	—	2	16	no	—
370	D₅₂	—	2	8	no	—
371	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
372	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
373	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
374	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
375	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
376	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
377	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
378	C₂⁶	—	13	2	no	—
379	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
380	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
381	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
382	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
383	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
384	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
385	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
386	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
388	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
389	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
390	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
395	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
404	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
405	#390	—	13	16	no	—
406	#386	—	13	32	no	—
407	#380	—	13	8	no	—
408	#379	—	13	16	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
410	C₂×#95	—	13	2	no	—
411	C₂×#95	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
423	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
425	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
427	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
428	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
430	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
431	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
435	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
438	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
439	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
440	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
441	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
443	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
444	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
447	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
448	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
449	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
450	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
451	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
453	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
455	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
456	C₂×D₁₃	D₄²	1	8	yes	—
457	C₂×D₁₃	#546	1	8	yes	—
458	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	#261	—	2	8	no	—
463	#261	—	4	8	no	—
464	#261	—	4	4	no	—
465	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
466	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
467	Dic₁₃	—	2	2	no	—
468	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
469	C₂⁵	—	13	1	no	—
470	C₂⁵	—	13	2	no	—
471	C₂⁵	—	13	2	no	—
472	C₂⁵	—	13	2	no	—
473	C₂⁵	—	13	2	no	—
474	C₂⁵	—	13	2	no	—
475	C₂⁵	—	13	8	no	—
476	C₂⁵	—	13	8	no	—
477	C₂⁵	—	26	8	no	—
478	C₂⁵	—	26	16	no	—
479	C₂⁵	—	26	8	no	—
480	C₂⁵	—	52	8	no	—
481	C₂⁵	C₂×#261	1	2	yes	complemented
482	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
483	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
485	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
491	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
492	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
493	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
496	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
497	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
498	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
502	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
503	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
504	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
505	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
506	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
507	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
508	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
509	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
510	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
511	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
513	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂²×D₄	C₂×#261	1	8	yes	complemented
515	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
522	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
526	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
527	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
528	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
529	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
530	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₄×D₄	—	26	64	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
547	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
548	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
549	#95	—	13	8	no	—
550	#95	—	13	8	no	—
551	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
552	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
553	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
554	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
555	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
558	D₁₃	—	2	4	no	—
559	D₁₃	—	2	8	no	—
560	D₁₃	—	4	4	no	—
561	D₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
562	D₁₃	C₂×D₄²	1	2	yes	—
563	D₁₃	C₂×#546	1	2	yes	—
564	C₂⁴	—	2	8	no	—
565	C₂⁴	—	2	8	no	—
566	C₂⁴	—	4	4	no	—
567	C₂⁴	—	13	1	no	—
568	C₂⁴	—	13	4	no	—
569	C₂⁴	—	13	4	no	—
570	C₂⁴	—	13	16	no	—
571	C₂⁴	—	13	2	no	—
572	C₂⁴	—	13	4	no	—
573	C₂⁴	—	13	2	no	—
574	C₂⁴	—	13	4	no	—
575	C₂⁴	—	13	1	no	—
576	C₂⁴	—	13	2	no	—
577	C₂⁴	—	13	4	no	—
578	C₂⁴	—	13	4	no	—
579	C₂⁴	—	13	2	no	—
580	C₂⁴	—	13	8	no	—
581	C₂⁴	—	13	8	no	—
582	C₂⁴	—	13	8	no	—
583	C₂⁴	—	26	4	no	—
584	C₂⁴	—	26	4	no	—
585	C₂⁴	—	26	8	no	—
586	C₂⁴	—	26	4	no	—
587	C₂⁴	—	26	4	no	—
588	C₂⁴	—	26	4	no	—
589	C₂⁴	—	26	16	no	—
590	C₂⁴	—	26	8	no	—
591	C₂⁴	—	26	8	no	—
592	C₂⁴	—	26	8	no	—
593	C₂⁴	—	26	8	no	—
594	C₂⁴	—	26	32	no	—
595	C₂⁴	—	26	32	no	—
596	C₂⁴	—	26	8	no	—
597	C₂⁴	—	26	4	no	—
598	C₂⁴	—	26	8	no	—
599	C₂⁴	—	26	16	no	—
600	C₂⁴	—	26	32	no	—
601	C₂⁴	—	26	8	no	—
602	C₂⁴	—	26	8	no	—
603	C₂⁴	—	52	4	no	—
604	C₂⁴	—	52	4	no	—
605	C₂⁴	—	52	4	no	—
606	C₂⁴	—	52	16	no	—
607	C₂⁴	—	52	16	no	—
608	C₂⁴	—	52	64	no	—
609	C₂⁴	—	52	64	no	—
610	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
611	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
612	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
613	C₂⁴	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
614	C₂×D₄	—	2	8	no	—
615	C₂×D₄	—	2	32	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	13	16	no	—
618	C₂×D₄	—	13	8	no	—
619	C₂×D₄	—	13	32	no	—
620	C₂×D₄	—	13	32	no	—
621	C₂×D₄	—	13	8	no	—
622	C₂×D₄	—	13	8	no	—
623	C₂×D₄	—	13	8	no	—
624	C₂×D₄	—	13	8	no	—
625	C₂×D₄	—	13	4	no	—
626	C₂×D₄	—	13	8	no	—
627	C₂×D₄	—	13	4	no	—
628	C₂×D₄	—	26	32	no	—
629	C₂×D₄	—	26	8	no	—
630	C₂×D₄	—	26	16	no	—
631	C₂×D₄	—	26	16	no	—
632	C₂×D₄	—	26	8	no	—
633	C₂×D₄	—	26	64	no	—
634	C₂×D₄	—	26	32	no	—
635	C₂×D₄	—	26	32	no	—
636	C₂×D₄	—	26	32	no	—
637	C₂×D₄	—	26	64	no	—
638	C₂×D₄	—	26	8	no	—
639	C₂×D₄	—	26	8	no	—
640	C₂×D₄	—	26	32	no	—
641	C₂×D₄	—	26	4	no	—
642	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	8	yes	direct product factor
643	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
644	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
645	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
677	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
678	C₂²×C₄	—	52	64	no	—
679	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
682	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
689	C₄²	—	26	16	no	—
690	C₁₃	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
691	C₂³	—	2	4	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	16	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	2	16	no	—
700	C₂³	—	4	8	no	—
701	C₂³	—	4	32	no	—
702	C₂³	—	13	2	no	—
703	C₂³	—	13	2	no	—
704	C₂³	—	13	4	no	—
705	C₂³	—	13	4	no	—
706	C₂³	—	13	1	no	—
707	C₂³	—	13	1	no	—
708	C₂³	—	13	4	no	—
709	C₂³	—	13	4	no	—
710	C₂³	—	13	4	no	—
711	C₂³	—	13	8	no	—
712	C₂³	—	13	8	no	—
713	C₂³	—	13	16	no	—
714	C₂³	—	13	16	no	—
715	C₂³	—	13	2	no	—
716	C₂³	—	13	4	no	—
717	C₂³	—	13	4	no	—
718	C₂³	—	26	4	no	—
719	C₂³	—	26	4	no	—
720	C₂³	—	26	4	no	—
721	C₂³	—	26	8	no	—
722	C₂³	—	26	32	no	—
723	C₂³	—	26	8	no	—
724	C₂³	—	26	4	no	—
725	C₂³	—	26	4	no	—
726	C₂³	—	26	4	no	—
727	C₂³	—	26	16	no	—
728	C₂³	—	26	16	no	—
729	C₂³	—	26	8	no	—
730	C₂³	—	26	32	no	—
731	C₂³	—	26	4	no	—
732	C₂³	—	26	8	no	—
733	C₂³	—	26	16	no	—
734	C₂³	—	26	8	no	—
735	C₂³	—	26	8	no	—
736	C₂³	—	26	16	no	—
737	C₂³	—	26	16	no	—
738	C₂³	—	26	8	no	—
739	C₂³	—	26	4	no	—
740	C₂³	—	26	16	no	—
741	C₂³	—	26	8	no	—
742	C₂³	—	26	4	no	—
743	C₂³	—	26	2	no	—
744	C₂³	—	26	4	no	—
745	C₂³	—	26	2	no	—
746	C₂³	—	26	4	no	—
747	C₂³	—	26	16	no	—
748	C₂³	—	26	4	no	—
749	C₂³	—	26	4	no	—
750	C₂³	—	26	16	no	—
751	C₂³	—	52	8	no	—
752	C₂³	—	52	8	no	—
753	C₂³	—	52	8	no	—
754	C₂³	—	52	32	no	—
755	C₂³	—	52	32	no	—
756	C₂³	—	52	16	no	—
757	C₂³	—	52	16	no	—
758	C₂³	—	52	64	no	—
759	C₂³	—	52	64	no	—
760	C₂³	—	52	128	no	—
761	C₂³	—	52	32	no	—
762	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	complemented
763	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
764	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
765	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
766	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
767	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
768	D₄	—	2	16	no	—
769	D₄	—	2	8	no	—
770	D₄	—	13	32	no	—
771	D₄	—	13	16	no	—
772	D₄	—	26	16	no	—
773	D₄	—	26	16	no	—
774	D₄	—	26	16	no	—
775	D₄	—	26	16	no	—
776	D₄	—	26	8	no	—
777	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	16	yes	direct product factor
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	8	no	—
780	C₂×C₄	—	13	4	no	—
781	C₂×C₄	—	13	2	no	—
782	C₂×C₄	—	13	8	no	—
783	C₂×C₄	—	13	8	no	—
784	C₂×C₄	—	13	8	no	—
785	C₂×C₄	—	13	2	no	—
786	C₂×C₄	—	26	8	no	—
787	C₂×C₄	—	26	4	no	—
788	C₂×C₄	—	26	4	no	—
789	C₂×C₄	—	26	8	no	—
790	C₂×C₄	—	26	4	no	—
791	C₂×C₄	—	26	4	no	—
792	C₂×C₄	—	26	16	no	—
793	C₂×C₄	—	26	2	no	—
794	C₂×C₄	—	26	8	no	—
795	C₂×C₄	—	26	4	no	—
796	C₂×C₄	—	26	8	no	—
797	C₂×C₄	—	26	8	no	—
798	C₂×C₄	—	26	4	no	—
799	C₂×C₄	—	26	4	no	—
800	C₂×C₄	—	26	8	no	—
801	C₂×C₄	—	52	64	no	—
802	C₂×C₄	—	52	16	no	—
803	C₂×C₄	—	52	8	no	—
804	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
805	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	2	8	no	—
812	C₂²	—	2	16	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	2	4	no	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	4	32	no	—
817	C₂²	—	4	8	no	—
818	C₂²	—	13	2	no	—
819	C₂²	—	13	2	no	—
820	C₂²	—	13	2	no	—
821	C₂²	—	13	1	no	—
822	C₂²	—	13	1	no	—
823	C₂²	—	13	2	no	—
824	C₂²	—	13	2	no	—
825	C₂²	—	13	8	no	—
826	C₂²	—	13	8	no	—
827	C₂²	—	13	8	no	—
828	C₂²	—	13	4	no	—
829	C₂²	—	26	16	no	—
830	C₂²	—	26	16	no	—
831	C₂²	—	26	32	no	—
832	C₂²	—	26	8	no	—
833	C₂²	—	26	8	no	—
834	C₂²	—	26	16	no	—
835	C₂²	—	26	2	no	—
836	C₂²	—	26	4	no	—
837	C₂²	—	26	4	no	—
838	C₂²	—	26	2	no	—
839	C₂²	—	26	16	no	—
840	C₂²	—	26	8	no	—
841	C₂²	—	26	4	no	—
842	C₂²	—	26	4	no	—
843	C₂²	—	26	4	no	—
844	C₂²	—	52	32	no	—
845	C₂²	—	52	32	no	—
846	C₂²	—	52	8	no	—
847	C₂²	—	52	8	no	—
848	C₂²	—	52	16	no	—
849	C₂²	—	52	32	no	—
850	C₂²	—	52	8	no	—
851	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
852	C₂²	C₂×D₄×#261	1	4	yes	complemented
853	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
855	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
856	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	13	4	no	—
859	C₄	—	26	8	no	—
860	C₄	—	26	2	no	—
861	C₄	—	52	4	no	—
862	C₄	—	52	8	no	—
863	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
864	C₂	—	2	4	no	—
865	C₂	—	2	8	no	—
866	C₂	—	4	4	no	—
867	C₂	—	13	2	no	—
868	C₂	—	13	2	no	—
869	C₂	—	13	4	no	—
870	C₂	—	26	4	no	—
871	C₂	—	26	8	no	—
872	C₂	—	52	4	no	—
873	C₂	D₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	direct product factor
874	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₃	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×D₄×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#261	C₂	semidirect
2. C₂³×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
3. D₄×C₂²⋊#261	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11719151	C₂	semidirect
5. C₂×#11719150	C₂	semidirect
6. C₂×#11719136	C₂	semidirect
7. C₂×#11719171	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
11. C₂⁴×#261	C₂²	semidirect
12. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
13. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
15. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
16. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
18. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
23. C₂³×D₅₂	C₄	semidirect
29. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
37. #11719171	C₂²	semidirect
38. #11719151	C₂²	semidirect
39. #11719150	C₂²	semidirect
40. #11719136	C₂²	semidirect
41. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
49. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
50. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂³×#261	C₂³	semidirect
66. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₂²⋊#261	D₄	direct (N × H)
116. C₂×C₂²⋊#261	C₂³	semidirect
117. C₂×C₂²⋊#261	C₂³	semidirect
118. C₂×C₂²⋊#261	C₂³	semidirect
121. C₂×C₄⋊#261	C₂³	semidirect
123. C₂×C₄×#261	C₂³	semidirect
124. (C₂×#261)⋊C₄	C₂³	semidirect
125. (C₂×#261)⋊C₄	C₂³	semidirect
133. C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
167. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
168. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
169. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
189. C₂²×#261	C₂×D₄	semidirect
196. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
198. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
199. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
203. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
208. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
210. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
211. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
212. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
216. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
224. D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
229. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
231. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
232. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
240. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
241. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
250. C₂²⋊#261	C₂×D₄	direct (N × H)
273. C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
274. C₂³×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
323. C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
324. C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
325. C₂²×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
326. C₂²×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
351. C₂×#261	C₂²×D₄	semidirect
354. D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
357. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
363. C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
366. C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
371. D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
376. C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
390. C₂³×D₄	#261	semidirect
424. C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
426. C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
452. C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
454. C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
466. C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
468. Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
481. C₂⁵	C₂×#261	semidirect
512. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
513. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
514. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
530. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
554. C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
561. D₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
613. C₂⁴	C₂²×#261	semidirect
642. C₂×D₄	C₂²⋊#261	direct (N × H)
644. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
645. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
681. C₂²×C₄	C₂²×#261	semidirect
690. C₁₃	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
762. C₂³	D₄×#261	semidirect
763. C₂³	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
777. D₄	C₂×C₂²⋊#261	direct (N × H)
804. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
852. C₂²	C₂×D₄×#261	semidirect
855. C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	semidirect
863. C₄	C₂²×C₂²⋊#261	semidirect
873. C₂	D₄×C₂²⋊#261	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#261	2
C₂³×C₂²⋊#261	2
D₄×C₂²⋊#261	2
C₂×#11719151	2
C₂×#11719150	2
C₂×#11719136	2
C₂×#11719171	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂×D₄×C₂²⋊C₄	13

Subgroups — C2×D4×C22⋊#261 #16807560

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₄×C₂²⋊#261 #16807560