Subgroups — C₂×#13131341 #16807563

Order 3328.

5718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131341	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719151	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719136	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×#41×D₁₃	—	2	16	no	—
9	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6129	C₄	1	3	yes	complemented
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×#6127	C₄	1	3	yes	complemented
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂×Q₈×#261	—	2	16	no	—
20	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	6	yes	—
23	#11719151	C₂²	1	48	yes	complemented
24	#11719136	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
29	C₂³×#261	C₂³	1	6	yes	—
30	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
38	#41×D₁₃	—	2	64	no	—
39	#41×D₁₃	—	2	64	no	—
40	C₂×#6131	—	2	8	no	—
41	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
42	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#6129	—	2	24	no	—
46	C₂×#6129	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
50	C₂×#6127	—	2	24	no	—
51	C₂×#6127	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	3	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#261	—	2	24	no	—
62	C₂×C₂²⋊#261	—	4	12	no	—
63	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	24	yes	—
64	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	24	yes	—
65	Q₈×#261	—	2	64	no	—
66	C₂×C₄⋊#261	—	2	24	no	—
67	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	24	yes	—
68	C₂×C₄×#261	—	2	24	no	—
69	C₂×C₄×#261	C₂³	1	24	yes	—
70	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂×#2341	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
78	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
79	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#261	—	2	4	no	—
83	C₂²×#261	—	2	4	no	—
84	C₂²×#261	—	2	12	no	—
85	C₂²×#261	—	2	12	no	—
86	C₂²×#261	—	2	12	no	—
87	C₂²×#261	#41	1	8	yes	complemented
88	C₂²×#261	C₂⁴	1	12	yes	—
89	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
90	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
105	#6131	—	2	32	no	—
106	Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
107	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
108	#6129	—	2	96	no	—
109	D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
110	D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
111	#6127	—	2	96	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
113	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
126	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
127	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
128	C₂²⋊#261	—	2	48	no	—
129	C₂²⋊#261	—	4	24	no	—
130	C₄⋊#261	—	2	48	no	—
131	C₄×#261	—	2	48	no	—
132	C₂³×#41	—	13	1	no	—
133	C₂²×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
134	#2341	—	13	16	no	—
135	C₂×#390	—	13	6	no	—
136	C₂×#380	—	13	3	no	—
137	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
141	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
155	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
156	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#261	—	2	16	no	—
163	C₂×#261	—	2	4	no	—
164	C₂×#261	—	2	4	no	—
165	C₂×#261	—	2	12	no	—
166	C₂×#261	—	2	12	no	—
167	C₂×#261	—	2	12	no	—
168	C₂×#261	—	4	24	no	—
169	C₂×#261	C₂×#41	1	8	yes	complemented
170	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
171	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
177	C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
183	D₅₂	—	2	24	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
188	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
189	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
190	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
191	C₂²×#41	—	13	8	no	—
192	C₂²×#41	—	13	8	no	—
193	C₂²×#41	—	13	1	no	—
194	C₂²×#41	—	13	3	no	—
195	C₂²×#41	—	13	3	no	—
196	C₂²×#41	—	26	16	no	—
197	C₂²×#41	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
199	C₂³×D₄	—	13	3	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	13	3	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	13	16	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	26	16	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
206	C₂²×C₄²	—	13	6	no	—
207	#390	—	13	48	no	—
208	#380	—	13	24	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
210	C₂×#95	—	13	1	no	—
211	C₂×#95	—	13	3	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
216	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
227	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₃	#548	1	8	yes	—
231	C₂×D₁₃	#550	1	8	yes	—
232	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
236	#261	—	2	8	no	—
237	#261	—	4	12	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
240	Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
242	C₂⁵	—	13	3	no	—
243	C₂×#41	—	2	8	no	—
244	C₂×#41	—	13	8	no	—
245	C₂×#41	—	13	24	no	—
246	C₂×#41	—	13	24	no	—
247	C₂×#41	—	26	24	no	—
248	C₂×#41	—	26	24	no	—
249	C₂×#41	—	26	64	no	—
250	C₂×#41	—	26	64	no	—
251	C₂×#41	—	26	8	no	—
252	C₂×#41	C₂×#261	1	8	yes	complemented
253	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
254	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
259	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
260	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
261	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
263	C₂²×D₄	C₂×#261	1	3	yes	—
264	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	24	no	—
274	C₂³×C₄	C₂×#261	1	3	yes	—
275	C₄×Q₈	—	26	64	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	24	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	24	no	—
284	#95	—	13	4	no	—
285	#95	—	13	12	no	—
286	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
287	C₂×C₁₃	#2341	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
291	D₁₃	—	4	6	no	—
292	D₁₃	#2341	1	4	yes	complemented
293	D₁₃	C₂×#548	1	2	yes	—
294	D₁₃	C₂×#550	1	2	yes	—
295	C₂⁴	—	13	1	no	—
296	C₂⁴	—	13	6	no	—
297	C₂⁴	—	13	6	no	—
298	C₂⁴	—	13	3	no	—
299	C₂⁴	—	26	12	no	—
300	C₂⁴	—	26	6	no	—
301	C₂⁴	—	26	12	no	—
302	C₂⁴	—	26	6	no	—
303	C₂⁴	C₂²×#261	1	3	yes	—
304	#41	—	2	32	no	—
305	#41	—	26	96	no	—
306	#41	—	26	96	no	—
307	#41	—	26	32	no	—
308	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
309	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
310	C₂×Q₈	—	13	24	no	—
311	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
312	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
313	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
314	C₂×D₄	—	2	12	no	—
315	C₂×D₄	—	13	24	no	—
316	C₂×D₄	—	13	12	no	—
317	C₂×D₄	—	26	48	no	—
318	C₂×D₄	—	26	48	no	—
319	C₂×D₄	—	26	24	no	—
320	C₂×D₄	—	26	12	no	—
321	C₂×D₄	C₂²×#261	1	12	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	12	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	3	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	26	48	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	26	48	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	52	24	no	—
353	C₄²	—	26	48	no	—
354	C₁₃	C₂×#2341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	2	6	no	—
356	C₂³	—	2	6	no	—
357	C₂³	—	2	6	no	—
358	C₂³	—	13	4	no	—
359	C₂³	—	13	2	no	—
360	C₂³	—	13	2	no	—
361	C₂³	—	13	4	no	—
362	C₂³	—	13	1	no	—
363	C₂³	—	13	1	no	—
364	C₂³	—	13	6	no	—
365	C₂³	—	26	12	no	—
366	C₂³	—	26	6	no	—
367	C₂³	—	26	12	no	—
368	C₂³	—	26	12	no	—
369	C₂³	—	26	12	no	—
370	C₂³	—	26	12	no	—
371	C₂³	—	26	6	no	—
372	C₂³	—	26	6	no	—
373	C₂³	—	26	6	no	—
374	C₂³	—	26	6	no	—
375	C₂³	—	52	24	no	—
376	C₂³	—	52	24	no	—
377	C₂³	C₂³×#261	1	6	yes	—
378	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	13	48	no	—
380	Q₈	C₂×C₂²⋊#261	1	16	yes	complemented
381	D₄	—	2	24	no	—
382	D₄	—	26	48	no	—
383	D₄	—	26	24	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	24	no	—
386	C₂×C₄	—	13	12	no	—
387	C₂×C₄	—	13	6	no	—
388	C₂×C₄	—	13	24	no	—
389	C₂×C₄	—	13	24	no	—
390	C₂×C₄	—	13	8	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	24	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	24	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	16	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	24	no	—
401	C₂×C₄	—	26	12	no	—
402	C₂×C₄	—	26	12	no	—
403	C₂×C₄	—	26	12	no	—
404	C₂×C₄	—	52	24	no	—
405	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	12	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×#261	1	6	yes	—
408	C₂²	—	2	6	no	—
409	C₂²	—	2	6	no	—
410	C₂²	—	2	6	no	—
411	C₂²	—	4	12	no	—
412	C₂²	—	13	2	no	—
413	C₂²	—	13	2	no	—
414	C₂²	—	13	2	no	—
415	C₂²	—	13	2	no	—
416	C₂²	—	13	2	no	—
417	C₂²	—	13	1	no	—
418	C₂²	—	13	1	no	—
419	C₂²	—	13	8	no	—
420	C₂²	—	13	8	no	—
421	C₂²	—	26	6	no	—
422	C₂²	—	26	6	no	—
423	C₂²	—	26	6	no	—
424	C₂²	—	52	12	no	—
425	C₂²	—	52	12	no	—
426	C₂²	—	52	24	no	—
427	C₂²	—	52	12	no	—
428	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
429	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	13	12	no	—
434	C₄	—	26	8	no	—
435	C₄	—	26	2	no	—
436	C₄	—	52	12	no	—
437	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	12	yes	—
438	C₂	—	4	6	no	—
439	C₂	—	13	2	no	—
440	C₂	—	13	2	no	—
441	C₂	—	13	4	no	—
442	C₂	—	52	6	no	—
443	C₂	#13131341	1	4	yes	direct product factor
444	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#41×#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×#41	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₃	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#41	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2341
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×#261	C₂	semidirect
2. #13131341	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719151	C₂	semidirect
4. C₂×#11719136	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
9. C₂×#41×D₁₃	C₄	semidirect
11. C₂²×#6131	C₄	semidirect
13. C₂²×#6129	C₄	semidirect
15. C₂²×#6127	C₄	semidirect
20. C₂×Q₈×#261	C₂²	semidirect
23. #11719151	C₂²	semidirect
24. #11719136	C₂²	semidirect
25. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
41. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×#261	#41	semidirect
91. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
106. Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
126. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
169. C₂×#261	C₂×#41	semidirect
170. Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
190. Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
197. C₂²×#41	#261	semidirect
252. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
287. C₂×C₁₃	#2341	semidirect
292. D₁₃	#2341	semidirect
312. C₂×Q₈	C₂²⋊#261	semidirect
354. C₁₃	C₂×#2341	semidirect
380. Q₈	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
443. C₂	#13131341	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×#261	2
#13131341	2
C₂×#11719151	2
C₂×#11719136	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂²×#41×D₁₃	2
C₂×#2341	13

Subgroups — C2×#13131341 #16807563

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131341 #16807563