Subgroups — C₂×#13131352 #16807577

Order 3328.

3894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131352	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11719071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719150	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11719060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88237	—	2	8	no	—
21	C₂×#88237	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
23	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
36	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#88135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719150	C₂²	1	16	yes	—
46	#11719136	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11719136	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	#11719082	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11719071	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11719060	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×#261	—	2	8	no	—
61	C₂³×#261	—	2	8	no	—
62	C₂³×#261	—	4	4	no	—
63	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
103	#88237	—	2	32	no	—
104	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊#261	—	2	32	no	—
109	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
152	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
153	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
154	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
155	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×#2352	—	13	1	no	maximal, Sylow
157	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
174	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
175	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×#261	—	2	4	no	—
179	C₂²×#261	—	2	4	no	—
180	C₂²×#261	—	2	4	no	—
181	C₂²×#261	—	2	4	no	—
182	C₂²×#261	—	2	4	no	—
183	C₂²×#261	—	2	4	no	—
184	C₂²×#261	—	2	4	no	—
185	C₂²×#261	—	2	16	no	—
186	C₂²×#261	—	2	4	no	—
187	C₂²×#261	—	2	4	no	—
188	C₂²×#261	—	2	4	no	—
189	C₂²×#261	—	2	4	no	—
190	C₂²×#261	—	2	16	no	—
191	C₂²×#261	—	4	8	no	—
192	C₂²×#261	—	4	32	no	—
193	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
222	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
223	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
226	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
262	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
263	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
264	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
265	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
266	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
267	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
268	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
269	C₄×#261	—	2	16	no	—
270	C₄×#261	—	4	8	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
274	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
275	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
277	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
280	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
281	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
282	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
283	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
284	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
285	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
286	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
287	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×#117	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
290	#2352	—	13	16	no	—
291	C₂×#388	—	13	2	no	—
292	C₂×#387	—	13	2	no	—
293	C₂×#386	—	13	2	no	—
294	C₂×#382	—	13	1	no	—
295	C₂×#380	—	13	1	no	—
296	C₂×#380	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
305	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₁₃	#117	1	8	yes	complemented
337	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	complemented
338	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#261	—	2	16	no	—
351	C₂×#261	—	2	4	no	—
352	C₂×#261	—	2	4	no	—
353	C₂×#261	—	2	4	no	—
354	C₂×#261	—	2	4	no	—
355	C₂×#261	—	2	4	no	—
356	C₂×#261	—	2	4	no	—
357	C₂×#261	—	2	4	no	—
358	C₂×#261	—	2	4	no	—
359	C₂×#261	—	2	4	no	—
360	C₂×#261	—	2	4	no	—
361	C₂×#261	—	2	4	no	—
362	C₂×#261	—	4	32	no	—
363	C₂×#261	—	4	8	no	—
364	C₂×#261	—	4	8	no	—
365	C₂×#261	—	4	8	no	—
366	C₂×#261	C₂²×D₄	1	8	yes	—
367	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
388	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	D₅₂	—	2	8	no	—
395	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
396	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
397	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
398	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
399	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
402	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
406	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
407	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
408	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
409	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
410	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
411	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
412	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
414	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
415	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂×#117	—	13	8	no	—
429	C₂×#117	—	26	8	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
444	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
446	#388	—	13	16	no	—
447	#387	—	13	16	no	—
448	#386	—	13	16	no	—
449	#382	—	13	8	no	—
450	#380	—	13	8	no	—
451	#380	—	13	8	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
454	C₂×#95	—	13	2	no	—
455	C₂×#95	—	13	2	no	—
456	C₂×#95	—	13	2	no	—
457	C₂×#95	—	13	2	no	—
458	C₂×#95	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
467	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
468	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
470	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
472	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
475	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
476	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
477	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
478	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
479	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
483	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
484	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
485	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
486	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
487	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
488	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
489	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
490	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
492	C₂×D₁₃	#546	1	4	yes	—
493	C₂×D₁₃	#548	1	4	yes	—
494	C₂×D₁₃	#552	1	4	yes	—
495	C₂×D₁₃	#553	1	4	yes	—
496	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
502	#261	—	2	8	no	—
503	#261	—	4	4	no	—
504	#261	—	4	4	no	—
505	#261	—	4	4	no	—
506	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
508	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
509	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
510	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
511	Dic₁₃	—	2	2	no	—
512	Dic₁₃	—	2	2	no	—
513	Dic₁₃	—	2	2	no	—
514	Dic₁₃	—	2	2	no	—
515	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
516	C₂⁵	—	13	1	no	—
517	C₂⁵	—	13	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
525	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
546	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
551	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
552	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₄×D₄	—	13	8	no	—
556	C₄×D₄	—	13	8	no	—
557	C₄×D₄	—	13	8	no	—
558	C₄×D₄	—	13	8	no	—
559	C₄×D₄	—	13	8	no	—
560	C₄×D₄	—	13	8	no	—
561	C₄×D₄	—	13	8	no	—
562	C₄×D₄	C₂×#261	1	8	yes	complemented
563	#117	—	26	32	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
599	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
603	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
604	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
605	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
606	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
607	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
608	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#95	—	13	8	no	—
610	#95	—	13	8	no	—
611	#95	—	13	8	no	—
612	#95	—	13	8	no	—
613	#95	—	13	8	no	—
614	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
615	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
616	C₂×C₁₃	#2352	1	4	yes	complemented
617	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
620	D₁₃	—	2	4	no	—
621	D₁₃	—	4	2	no	—
622	D₁₃	#2352	1	4	yes	complemented
623	D₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
624	D₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
625	D₁₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
626	D₁₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
627	C₂⁴	—	13	1	no	—
628	C₂⁴	—	13	4	no	—
629	C₂⁴	—	13	4	no	—
630	C₂⁴	—	13	2	no	—
631	C₂⁴	—	13	2	no	—
632	C₂⁴	—	13	1	no	—
633	C₂⁴	—	13	2	no	—
634	C₂⁴	—	13	2	no	—
635	C₂⁴	—	13	1	no	—
636	C₂⁴	—	26	2	no	—
637	C₂⁴	—	26	2	no	—
638	C₂⁴	—	26	2	no	—
639	C₂⁴	—	26	2	no	—
640	C₂⁴	—	26	2	no	—
641	C₂⁴	—	26	2	no	—
642	C₂⁴	—	26	2	no	—
643	C₂⁴	—	26	2	no	—
644	C₂⁴	—	26	2	no	—
645	C₂⁴	—	26	2	no	—
646	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
647	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
648	C₂×D₄	—	2	4	no	—
649	C₂×D₄	—	13	4	no	—
650	C₂×D₄	—	13	4	no	—
651	C₂×D₄	—	13	4	no	—
652	C₂×D₄	—	26	4	no	—
653	C₂×D₄	—	26	8	no	—
654	C₂×D₄	—	26	8	no	—
655	C₂×D₄	—	26	16	no	—
656	C₂×D₄	—	26	4	no	—
657	C₂×D₄	—	26	4	no	—
658	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
697	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
708	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
720	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
724	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
731	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
732	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
736	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
737	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
738	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
739	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
740	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
750	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
751	C₄²	—	13	4	no	—
752	C₄²	—	13	4	no	—
753	C₄²	—	13	4	no	—
754	C₄²	—	26	16	no	—
755	C₄²	—	52	8	no	—
756	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
757	C₁₃	C₂×#2352	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	13	2	no	—
764	C₂³	—	13	2	no	—
765	C₂³	—	13	2	no	—
766	C₂³	—	13	2	no	—
767	C₂³	—	13	2	no	—
768	C₂³	—	13	2	no	—
769	C₂³	—	13	1	no	—
770	C₂³	—	13	1	no	—
771	C₂³	—	13	4	no	—
772	C₂³	—	13	4	no	—
773	C₂³	—	13	4	no	—
774	C₂³	—	13	8	no	—
775	C₂³	—	13	2	no	—
776	C₂³	—	13	2	no	—
777	C₂³	—	26	2	no	—
778	C₂³	—	26	4	no	—
779	C₂³	—	26	2	no	—
780	C₂³	—	26	2	no	—
781	C₂³	—	26	8	no	—
782	C₂³	—	26	4	no	—
783	C₂³	—	26	2	no	—
784	C₂³	—	26	8	no	—
785	C₂³	—	26	8	no	—
786	C₂³	—	26	8	no	—
787	C₂³	—	26	2	no	—
788	C₂³	—	26	2	no	—
789	C₂³	—	26	4	no	—
790	C₂³	—	26	2	no	—
791	C₂³	—	26	4	no	—
792	C₂³	—	26	2	no	—
793	C₂³	—	26	2	no	—
794	C₂³	—	26	4	no	—
795	C₂³	—	26	2	no	—
796	C₂³	—	26	2	no	—
797	C₂³	—	26	2	no	—
798	C₂³	—	26	2	no	—
799	C₂³	—	26	2	no	—
800	C₂³	—	26	2	no	—
801	C₂³	—	52	4	no	—
802	C₂³	—	52	4	no	—
803	C₂³	—	52	4	no	—
804	C₂³	—	52	4	no	—
805	C₂³	#88237	1	4	yes	complemented
806	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
808	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
809	D₄	—	2	8	no	—
810	D₄	—	26	8	no	—
811	D₄	—	26	8	no	—
812	D₄	—	26	8	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	8	no	—
818	C₂×C₄	—	2	8	no	—
819	C₂×C₄	—	13	4	no	—
820	C₂×C₄	—	13	2	no	—
821	C₂×C₄	—	13	4	no	—
822	C₂×C₄	—	13	4	no	—
823	C₂×C₄	—	13	8	no	—
824	C₂×C₄	—	13	8	no	—
825	C₂×C₄	—	13	2	no	—
826	C₂×C₄	—	13	2	no	—
827	C₂×C₄	—	13	2	no	—
828	C₂×C₄	—	13	2	no	—
829	C₂×C₄	—	26	8	no	—
830	C₂×C₄	—	26	8	no	—
831	C₂×C₄	—	26	2	no	—
832	C₂×C₄	—	26	2	no	—
833	C₂×C₄	—	26	2	no	—
834	C₂×C₄	—	26	4	no	—
835	C₂×C₄	—	26	2	no	—
836	C₂×C₄	—	26	4	no	—
837	C₂×C₄	—	26	4	no	—
838	C₂×C₄	—	26	2	no	—
839	C₂×C₄	—	26	2	no	—
840	C₂×C₄	—	26	4	no	—
841	C₂×C₄	—	26	2	no	—
842	C₂×C₄	—	26	2	no	—
843	C₂×C₄	—	26	8	no	—
844	C₂×C₄	—	26	8	no	—
845	C₂×C₄	—	26	4	no	—
846	C₂×C₄	—	26	4	no	—
847	C₂×C₄	—	26	16	no	—
848	C₂×C₄	—	26	2	no	—
849	C₂×C₄	—	26	2	no	—
850	C₂×C₄	—	26	2	no	—
851	C₂×C₄	—	26	2	no	—
852	C₂×C₄	—	26	8	no	—
853	C₂×C₄	—	26	8	no	—
854	C₂×C₄	—	26	4	no	—
855	C₂×C₄	—	26	4	no	—
856	C₂×C₄	—	26	4	no	—
857	C₂×C₄	—	26	4	no	—
858	C₂×C₄	—	26	4	no	—
859	C₂×C₄	—	26	4	no	—
860	C₂×C₄	—	26	4	no	—
861	C₂×C₄	—	26	4	no	—
862	C₂×C₄	—	26	4	no	—
863	C₂×C₄	—	52	32	no	—
864	C₂×C₄	—	52	8	no	—
865	C₂×C₄	—	52	8	no	—
866	C₂×C₄	—	52	8	no	—
867	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
868	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	8	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	4	4	no	—
880	C₂²	—	13	2	no	—
881	C₂²	—	13	1	no	—
882	C₂²	—	13	1	no	—
883	C₂²	—	13	2	no	—
884	C₂²	—	13	1	no	—
885	C₂²	—	13	1	no	—
886	C₂²	—	13	2	no	—
887	C₂²	—	13	1	no	—
888	C₂²	—	13	1	no	—
889	C₂²	—	13	4	no	—
890	C₂²	—	13	4	no	—
891	C₂²	—	13	4	no	—
892	C₂²	—	13	4	no	—
893	C₂²	—	13	4	no	—
894	C₂²	—	26	4	no	—
895	C₂²	—	26	4	no	—
896	C₂²	—	26	4	no	—
897	C₂²	—	26	16	no	—
898	C₂²	—	26	4	no	—
899	C₂²	—	26	2	no	—
900	C₂²	—	26	2	no	—
901	C₂²	—	26	8	no	—
902	C₂²	—	26	2	no	—
903	C₂²	—	26	2	no	—
904	C₂²	—	26	2	no	—
905	C₂²	—	52	2	no	—
906	C₂²	—	52	2	no	—
907	C₂²	—	52	2	no	—
908	C₂²	—	52	8	no	—
909	C₂²	—	52	2	no	—
910	C₂²	—	52	4	no	—
911	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
912	C₂²	C₂×#88237	1	4	yes	complemented
913	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
914	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
915	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	13	4	no	—
921	C₄	—	26	8	no	—
922	C₄	—	26	2	no	—
923	C₄	—	26	2	no	—
924	C₄	—	26	2	no	—
925	C₄	—	26	2	no	—
926	C₄	—	52	4	no	—
927	C₄	—	52	4	no	—
928	C₄	—	52	4	no	—
929	C₄	C₂×D₄×#261	1	4	yes	—
930	C₂	—	2	4	no	—
931	C₂	—	4	2	no	—
932	C₂	—	13	1	no	—
933	C₂	—	13	1	no	—
934	C₂	—	13	1	no	—
935	C₂	—	13	4	no	—
936	C₂	—	13	1	no	—
937	C₂	—	26	4	no	—
938	C₂	—	52	2	no	—
939	C₂	#13131352	1	4	yes	direct product factor
940	C₂	C₂²×#88237	1	1	yes	characteristic
941	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
942	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2352
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88237	C₂	semidirect
2. C₂³×C₄⋊#261	C₂	semidirect
3. #13131352	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11719071	C₂	semidirect
5. C₂×#11719082	C₂	semidirect
7. C₂×#11719060	C₂	semidirect
8. C₂×#11719136	C₂	semidirect
9. C₂×#11719136	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	semidirect
21. C₂×#88237	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
35. C₄×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
37. C₂×#88147	C₄	semidirect
39. C₂×#88135	C₄	semidirect
40. C₂×#88135	C₄	semidirect
43. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
46. #11719136	C₂²	semidirect
47. #11719136	C₂²	semidirect
53. #11719082	C₂²	semidirect
54. #11719071	C₂²	semidirect
55. C₂²⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
56. #11719060	C₂²	semidirect
57. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
70. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₄⋊#261	D₄	semidirect
119. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
126. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
139. #88147	C₂×C₄	semidirect
140. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
142. #88135	C₂×C₄	semidirect
143. #88135	C₂×C₄	semidirect
145. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
149. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
208. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
221. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
252. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
253. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
268. C₄⋊#261	C₂×D₄	semidirect
271. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
273. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
274. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
276. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
279. #6103	C₂²×C₄	semidirect
280. #6103	C₂²×C₄	semidirect
281. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
282. #6101	C₂²×C₄	semidirect
283. #6101	C₂²×C₄	semidirect
284. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
285. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
286. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
304. C₂³×C₁₃	#117	semidirect
336. C₂²×D₁₃	#117	semidirect
337. C₂²×D₁₃	#117	semidirect
427. C₂×C₄×D₄	#261	semidirect
467. C₂²×C₁₃	C₂×#117	semidirect
489. C₂×D₁₃	C₂×#117	semidirect
554. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
562. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
580. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
598. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
608. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
616. C₂×C₁₃	#2352	semidirect
622. D₁₃	#2352	semidirect
730. C₂²×C₄	C₂²×#261	semidirect
739. C₄⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
750. C₂²⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
756. C₄²	C₂²×#261	semidirect
757. C₁₃	C₂×#2352	semidirect
805. C₂³	#88237	semidirect
912. C₂²	C₂×#88237	semidirect
939. C₂	#13131352	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
C₂³×C₄⋊#261	2
#13131352	2
C₂×#11719071	2
C₂×#11719082	2
C₂×#11719150	2
C₂×#11719060	2
C₂×#11719136	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×C₂²⋊C₄×#261	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₂×#2352	13

Subgroups — C2×#13131352 #16807577

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131352 #16807577