Subgroups — #16807585

Order 3328.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13131343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13131339	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13131295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13131290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13131283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13131283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×D₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11719057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#41×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#6129	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₄×#6129	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₄×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11719227	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11719227	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#6127	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
42	#11719150	C₂²	1	8	yes	—
43	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
45	#11719135	C₂²	1	4	yes	—
46	#11719135	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
54	#11719082	C₂²	1	8	yes	—
55	#11719082	C₂²	1	8	yes	—
56	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
57	#11719071	C₂²	1	8	yes	—
58	#11719070	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
60	#11719061	C₂²	1	2	yes	—
61	#11719061	C₂²	1	4	yes	—
62	#11719060	C₂²	1	4	yes	—
63	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
68	#11719057	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11719057	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
71	#11719057	C₂²	1	4	yes	—
72	#11719057	C₂²	1	4	yes	—
73	#11719057	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
95	D₄×#261	—	2	16	no	—
96	#88237	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
101	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
191	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
196	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
197	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
201	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
202	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	#34123	—	13	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×#261	—	2	16	no	—
207	C₂²×#261	—	2	16	no	—
208	C₂²×#261	—	4	8	no	—
209	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
210	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#6131	—	2	4	no	—
232	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
233	#6129	—	2	4	no	—
234	#6129	—	2	8	no	—
235	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
236	D₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
237	#6127	—	2	8	no	—
238	#6127	—	2	4	no	—
239	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
271	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
273	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
274	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
275	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
276	C₄×#261	—	2	16	no	—
277	C₄×#261	—	2	8	no	—
278	C₄×#261	—	2	4	no	—
279	C₄×#261	—	2	8	no	—
280	C₄×#261	—	4	4	no	—
281	C₄×#261	#41	1	8	yes	complemented
282	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
337	#2356	—	13	2	no	—
338	#2353	—	13	4	no	—
339	#2349	—	13	2	no	—
340	#2346	—	13	2	no	—
341	#2343	—	13	4	no	—
342	#2339	—	13	2	no	—
343	#2295	—	13	2	no	—
344	#2290	—	13	4	no	—
345	#2283	—	13	1	no	—
346	#2283	—	13	2	no	—
347	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
348	C₄×#117	—	13	1	no	—
349	C₂×#376	—	13	2	no	—
350	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
360	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#261	—	2	4	no	—
362	C₂×#261	—	2	4	no	—
363	C₂×#261	—	2	8	no	—
364	C₂×#261	—	2	4	no	—
365	C₂×#261	—	2	4	no	—
366	C₂×#261	—	2	8	no	—
367	C₂×#261	—	2	4	no	—
368	C₂×#261	—	2	8	no	—
369	C₂×#261	—	4	32	no	—
370	C₂×#261	C₂×#41	1	8	yes	—
371	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
372	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
373	D₄×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊D₁₃	#117	1	8	yes	complemented
392	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
398	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	D₅₂	—	2	4	no	—
408	D₅₂	#117	1	4	yes	complemented
409	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
410	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
411	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
412	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
415	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
417	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
418	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
420	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
421	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
422	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
423	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
424	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
425	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
426	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
427	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
428	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
429	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
430	Dic₂₆	—	2	2	no	—
431	Dic₂₆	—	2	4	no	—
432	C₂²×#41	—	13	1	no	—
433	C₄×#41	—	13	1	no	—
434	C₄×#41	—	13	1	no	—
435	C₄×#41	—	13	1	no	—
436	C₄×#41	—	13	1	no	—
437	C₄×#41	—	13	1	no	—
438	C₄×#41	—	13	2	no	—
439	C₄×#41	—	13	2	no	—
440	C₄×#41	—	13	1	no	—
441	C₄×#41	—	13	2	no	—
442	C₄×#41	—	13	2	no	—
443	C₄×#41	—	13	1	no	—
444	C₄×#41	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
452	C₂×#117	—	13	2	no	—
453	C₂×#117	—	13	1	no	—
454	C₂×#117	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
457	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
458	#391	—	13	4	no	—
459	#389	—	13	4	no	—
460	#388	—	13	8	no	—
461	#387	—	13	8	no	—
462	#387	—	13	8	no	—
463	#386	—	13	8	no	—
464	#385	—	13	8	no	—
465	#383	—	13	2	no	—
466	#383	—	13	4	no	—
467	#382	—	13	4	no	—
468	#382	—	13	2	no	—
469	#381	—	13	4	no	—
470	#381	—	13	2	no	—
471	#380	—	13	2	no	—
472	#380	—	13	4	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
483	#376	—	13	4	no	—
484	#376	—	13	4	no	—
485	#376	—	13	1	no	—
486	#376	—	13	2	no	—
487	#376	—	13	4	no	—
488	#376	—	13	1	no	—
489	C₂×#95	—	13	4	no	—
490	C₂×#95	—	13	4	no	—
491	C₄³	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
498	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
500	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
502	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
506	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
507	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
508	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
509	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
510	#261	—	2	8	no	—
511	#261	—	4	4	no	—
512	#261	—	4	8	no	—
513	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
515	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
518	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
519	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
520	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
521	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
522	Dic₁₃	—	2	2	no	—
523	Dic₁₃	—	2	1	no	—
524	Dic₁₃	—	2	2	no	—
525	Dic₁₃	—	2	1	no	—
526	Dic₁₃	—	2	1	no	—
527	Dic₁₃	—	2	1	no	—
528	Dic₁₃	—	2	2	no	—
529	Dic₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
530	Dic₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
531	C₂×#41	—	13	1	no	—
532	C₂×#41	—	13	2	no	—
533	C₂×#41	—	13	1	no	—
534	C₂×#41	—	13	2	no	—
535	C₂×#41	—	13	1	no	—
536	C₂×#41	—	26	8	no	—
537	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
548	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
558	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₄×D₄	—	13	1	no	—
561	C₄×D₄	—	13	1	no	—
562	C₄×D₄	—	13	2	no	—
563	C₄×D₄	—	13	2	no	—
564	C₄×D₄	—	13	2	no	—
565	C₄×D₄	—	13	2	no	—
566	C₄×D₄	—	13	2	no	—
567	C₄×D₄	—	13	2	no	—
568	C₄×D₄	—	13	2	no	—
569	C₄×D₄	—	13	2	no	—
570	C₄×D₄	—	13	1	no	—
571	C₄×D₄	—	13	1	no	—
572	C₄×D₄	—	13	2	no	—
573	C₄×D₄	—	13	2	no	—
574	C₄×D₄	—	13	2	no	—
575	C₄×D₄	—	13	2	no	—
576	C₄×D₄	—	13	2	no	—
577	C₄×D₄	—	13	2	no	—
578	C₄×D₄	—	13	2	no	—
579	C₄×D₄	—	13	2	no	—
580	C₄×D₄	—	13	1	no	—
581	C₄×D₄	—	13	1	no	—
582	C₄×D₄	—	13	2	no	—
583	C₄×D₄	—	13	2	no	—
584	C₄×D₄	—	26	16	no	—
585	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
586	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
587	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
588	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
589	#117	—	13	2	no	—
590	#117	—	13	1	no	—
591	#117	—	13	1	no	—
592	#117	—	13	1	no	—
593	#117	—	13	2	no	—
594	#117	—	13	2	no	—
595	#117	—	13	2	no	—
596	#117	—	13	2	no	—
597	#117	—	13	2	no	—
598	#117	—	13	2	no	—
599	#117	—	13	2	no	—
600	#117	—	13	2	no	—
601	#117	—	26	8	no	—
602	#117	C₂×#261	1	2	yes	complemented
603	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
604	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
617	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
641	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
642	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
643	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
644	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
645	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	complemented
647	#95	—	13	2	no	—
648	#95	—	13	2	no	—
649	#95	—	13	4	no	—
650	#95	—	13	4	no	—
651	#95	—	13	8	no	—
652	#95	—	13	8	no	—
653	#95	—	13	2	no	—
654	#95	—	13	2	no	—
655	#95	—	13	4	no	—
656	#95	—	13	8	no	—
657	#95	—	13	4	no	—
658	#95	—	13	8	no	—
659	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
660	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
661	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
664	D₁₃	—	2	4	no	—
665	D₁₃	—	4	1	no	—
666	D₁₃	#3475	1	4	yes	—
667	C₂⁴	—	13	2	no	—
668	C₂⁴	—	13	1	no	—
669	#41	—	2	4	no	—
670	#41	—	26	8	no	—
671	#41	—	26	4	no	—
672	#41	—	26	8	no	—
673	#41	—	26	4	no	—
674	#41	—	26	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
678	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
679	C₂×D₄	—	13	2	no	—
680	C₂×D₄	—	13	8	no	—
681	C₂×D₄	—	13	2	no	—
682	C₂×D₄	—	13	2	no	—
683	C₂×D₄	—	13	1	no	—
684	C₂×D₄	—	13	2	no	—
685	C₂×D₄	—	26	8	no	—
686	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
687	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
724	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
727	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
744	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
763	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
765	C₄²	—	13	8	no	—
766	C₄²	—	13	1	no	—
767	C₄²	—	13	1	no	—
768	C₄²	—	13	2	no	—
769	C₄²	—	13	2	no	—
770	C₄²	—	13	1	no	—
771	C₄²	—	13	1	no	—
772	C₄²	—	13	2	no	—
773	C₄²	—	13	1	no	—
774	C₄²	—	13	1	no	—
775	C₄²	—	13	2	no	—
776	C₄²	—	13	1	no	—
777	C₄²	—	13	2	no	—
778	C₄²	—	13	1	no	—
779	C₄²	—	13	1	no	—
780	C₄²	—	13	2	no	—
781	C₄²	—	13	1	no	—
782	C₄²	—	13	2	no	—
783	C₄²	—	13	2	no	—
784	C₄²	—	13	1	no	—
785	C₄²	—	13	1	no	—
786	C₄²	—	13	2	no	—
787	C₄²	—	26	8	no	—
788	C₄²	—	26	16	no	—
789	C₄²	—	26	4	no	—
790	C₄²	—	26	8	no	—
791	C₄²	—	52	4	no	—
792	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
793	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
796	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
799	C₁₃	#34123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
800	C₂³	—	13	1	no	—
801	C₂³	—	13	8	no	—
802	C₂³	—	13	2	no	—
803	C₂³	—	13	1	no	—
804	C₂³	—	26	4	no	—
805	C₂³	—	26	4	no	—
806	C₂³	—	26	2	no	—
807	C₂³	—	26	2	no	—
808	C₂³	—	26	2	no	—
809	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
810	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	26	4	no	—
813	Q₈	—	26	2	no	—
814	D₄	—	2	4	no	—
815	D₄	—	13	8	no	—
816	D₄	—	13	4	no	—
817	D₄	—	26	4	no	—
818	D₄	—	26	4	no	—
819	D₄	—	26	4	no	—
820	D₄	#88237	1	4	yes	complemented
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	13	1	no	—
828	C₂×C₄	—	13	1	no	—
829	C₂×C₄	—	13	4	no	—
830	C₂×C₄	—	13	4	no	—
831	C₂×C₄	—	13	8	no	—
832	C₂×C₄	—	13	1	no	—
833	C₂×C₄	—	13	1	no	—
834	C₂×C₄	—	13	2	no	—
835	C₂×C₄	—	13	1	no	—
836	C₂×C₄	—	13	1	no	—
837	C₂×C₄	—	13	2	no	—
838	C₂×C₄	—	13	2	no	—
839	C₂×C₄	—	26	4	no	—
840	C₂×C₄	—	26	2	no	—
841	C₂×C₄	—	26	2	no	—
842	C₂×C₄	—	26	4	no	—
843	C₂×C₄	—	26	2	no	—
844	C₂×C₄	—	26	2	no	—
845	C₂×C₄	—	26	4	no	—
846	C₂×C₄	—	26	2	no	—
847	C₂×C₄	—	26	4	no	—
848	C₂×C₄	—	26	4	no	—
849	C₂×C₄	—	26	4	no	—
850	C₂×C₄	—	26	2	no	—
851	C₂×C₄	—	26	4	no	—
852	C₂×C₄	—	26	2	no	—
853	C₂×C₄	—	26	2	no	—
854	C₂×C₄	—	26	4	no	—
855	C₂×C₄	—	26	4	no	—
856	C₂×C₄	—	26	4	no	—
857	C₂×C₄	—	26	2	no	—
858	C₂×C₄	—	26	4	no	—
859	C₂×C₄	—	26	2	no	—
860	C₂×C₄	—	26	8	no	—
861	C₂×C₄	—	26	4	no	—
862	C₂×C₄	—	26	4	no	—
863	C₂×C₄	—	26	4	no	—
864	C₂×C₄	—	26	8	no	—
865	C₂×C₄	—	26	8	no	—
866	C₂×C₄	—	52	2	no	—
867	C₂×C₄	—	52	1	no	—
868	C₂×C₄	—	52	2	no	—
869	C₂×C₄	—	52	1	no	—
870	C₂×C₄	—	52	2	no	—
871	C₂×C₄	—	52	1	no	—
872	C₂×C₄	—	52	32	no	—
873	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	13	2	no	—
888	C₂²	—	13	2	no	—
889	C₂²	—	13	2	no	—
890	C₂²	—	13	4	no	—
891	C₂²	—	26	16	no	—
892	C₂²	—	26	2	no	—
893	C₂²	—	26	2	no	—
894	C₂²	—	26	1	no	—
895	C₂²	—	26	1	no	—
896	C₂²	—	26	1	no	—
897	C₂²	—	52	4	no	—
898	C₂²	C₂×#88237	1	4	yes	—
899	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
900	C₄	—	2	1	no	—
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	13	2	no	—
908	C₄	—	13	2	no	—
909	C₄	—	26	8	no	—
910	C₄	—	26	1	no	—
911	C₄	—	26	2	no	—
912	C₄	—	26	2	no	—
913	C₄	—	26	1	no	—
914	C₄	—	26	1	no	—
915	C₄	—	26	2	no	—
916	C₄	—	26	1	no	—
917	C₄	—	52	4	no	—
918	C₄	—	52	8	no	—
919	C₄	C₂×#88237	1	2	yes	—
920	C₄	#41×#261	1	2	yes	—
921	C₂	—	2	4	no	—
922	C₂	—	4	1	no	—
923	C₂	—	13	4	no	—
924	C₂	—	26	4	no	—
925	C₂	—	52	1	no	—
926	C₂	C₂²×#88237	1	1	yes	characteristic
927	C₂	C₂×#41×#261	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#13131816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₄×C₁₃×#41	C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	#261
hypocenter	C₁₃	#34123
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131356	C₂	semidirect
2. #13131353	C₂	semidirect
3. #13131349	C₂	semidirect
4. #13131346	C₂	semidirect
5. #13131343	C₂	semidirect
7. #13131295	C₂	semidirect
8. #13131290	C₂	semidirect
9. #13131283	C₂	semidirect
10. #13131283	C₂	semidirect
11. C₄×D₄×#261	C₂	semidirect
12. C₄×#88237	C₂	semidirect
13. C₂×#11719057	C₂	semidirect
19. C₄×C₁₃×#41	C₄	semidirect
20. #41×Dic₁₃	C₄	semidirect
21. C₄×#6131	C₄	semidirect
22. C₄×#6131	C₄	semidirect
29. C₄×#6129	C₄	semidirect
30. C₄×#6129	C₄	semidirect
31. C₄×#6129	C₄	semidirect
32. C₄×#6129	C₄	semidirect
33. #11719227	C₄	semidirect
34. #11719227	C₄	semidirect
37. C₄×#6127	C₄	semidirect
38. C₄×#6127	C₄	semidirect
107. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
114. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
117. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
118. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
121. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
122. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
129. #88180	C₂×C₄	semidirect
130. #88180	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
139. #88147	C₂×C₄	semidirect
140. #88147	C₂×C₄	semidirect
141. #88146	C₂×C₄	semidirect
142. #88146	C₂×C₄	semidirect
143. #88146	C₂×C₄	semidirect
144. #88146	C₂×C₄	semidirect
149. #88141	C₂×C₄	semidirect
150. #88141	C₂×C₄	semidirect
151. #88141	C₂×C₄	semidirect
152. #88141	C₂×C₄	semidirect
155. #88135	C₂×C₄	semidirect
156. #88135	C₂×C₄	semidirect
157. #88135	C₂×C₄	semidirect
158. #88135	C₂×C₄	semidirect
162. #88131	C₂×C₄	semidirect
163. #88131	C₂×C₄	semidirect
164. #88131	C₂×C₄	semidirect
167. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
168. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
169. #88126	C₂×C₄	semidirect
170. #88126	C₂×C₄	semidirect
171. #88126	C₂×C₄	semidirect
172. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
173. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
174. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
175. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
176. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
177. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
178. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
179. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
187. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
188. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
189. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
190. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
281. C₄×#261	#41	semidirect
373. D₄×C₁₃	#117	semidirect
391. C₂²⋊D₁₃	#117	semidirect
408. D₅₂	#117	semidirect
444. C₄×#41	#261	semidirect
558. C₄×Q₈	C₂×#261	semidirect
559. C₄×Q₈	C₂×#261	semidirect
587. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
588. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
602. #117	C₂×#261	semidirect
603. #117	C₂×#261	semidirect
645. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
646. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
799. C₁₃	#34123	semidirect
820. D₄	#88237	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131356	2
#13131353	2
#13131349	2
#13131346	2
#13131343	2
#13131339	2
#13131295	2
#13131290	2
#13131283	2
C₄×D₄×#261	2
C₄×#88237	2
C₂×#11719057	2
C₄×#41×D₁₃	2
#34123	13