Subgroups — C₂×#13131358 #16807592

Order 3328.

5942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂³×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131358	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11719151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11719071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₁₃×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
18	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₄×#261	—	2	16	no	—
26	C₂×D₄×#261	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88207	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88191	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88191	C₄	1	2	yes	complemented
35	D₁₃×#120	C₄	1	8	yes	complemented
36	D₁₃×#120	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#88136	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88136	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719151	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11719150	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11719150	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11719071	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11719070	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂⁴×D₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂⁴×D₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×#261	—	2	8	no	—
63	C₂³×#261	—	2	8	no	—
64	C₂³×#261	—	2	8	no	—
65	C₂³×#261	—	2	8	no	—
66	C₂³×#261	—	2	8	no	—
67	C₂³×#261	—	4	4	no	—
68	C₂³×#261	—	4	4	no	—
69	C₂³×#261	—	4	2	no	—
70	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊#261	—	2	64	no	—
100	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	complemented
108	D₄×#261	—	2	64	no	—
109	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#88207	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#88191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#88191	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#88136	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#88136	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
135	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
136	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂×#2358	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
144	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
169	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
170	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
178	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
180	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×#261	—	2	4	no	—
185	C₂²×#261	—	2	4	no	—
186	C₂²×#261	—	2	4	no	—
187	C₂²×#261	—	2	4	no	—
188	C₂²×#261	—	2	4	no	—
189	C₂²×#261	—	2	16	no	—
190	C₂²×#261	—	2	4	no	—
191	C₂²×#261	—	2	4	no	—
192	C₂²×#261	—	2	16	no	—
193	C₂²×#261	—	2	4	no	—
194	C₂²×#261	—	2	4	no	—
195	C₂²×#261	—	2	4	no	—
196	C₂²×#261	—	2	16	no	—
197	C₂²×#261	—	2	16	no	—
198	C₂²×#261	—	2	16	no	—
199	C₂²×#261	—	4	8	no	—
200	C₂²×#261	—	4	8	no	—
201	C₂²×#261	—	4	4	no	—
202	C₂²×#261	—	4	16	no	—
203	C₂²×#261	—	4	32	no	—
204	C₂²×#261	—	4	32	no	—
205	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
214	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
225	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
228	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
229	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
230	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
231	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
234	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
235	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
236	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
246	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
247	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
248	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
249	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊#261	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
251	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
252	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
253	C₄×#261	—	2	16	no	—
254	C₄×#261	—	4	4	no	—
255	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
256	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
257	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
258	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
259	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
260	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
261	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
262	C₂²×#120	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	#2358	—	13	16	no	—
266	C₂×#390	—	13	1	no	—
267	C₂×#388	—	13	2	no	—
268	C₂×#386	—	13	2	no	—
269	C₂×#386	—	13	1	no	—
270	C₂×#385	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
281	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
282	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
332	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
333	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
338	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
340	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#261	—	2	16	no	—
345	C₂×#261	—	2	16	no	—
346	C₂×#261	—	2	4	no	—
347	C₂×#261	—	2	4	no	—
348	C₂×#261	—	2	4	no	—
349	C₂×#261	—	2	4	no	—
350	C₂×#261	—	2	4	no	—
351	C₂×#261	—	2	4	no	—
352	C₂×#261	—	2	4	no	—
353	C₂×#261	—	2	4	no	—
354	C₂×#261	—	2	4	no	—
355	C₂×#261	—	2	4	no	—
356	C₂×#261	—	4	16	no	—
357	C₂×#261	—	4	32	no	—
358	C₂×#261	—	4	32	no	—
359	C₂×#261	—	4	8	no	—
360	C₂×#261	—	4	8	no	—
361	C₂×#261	C₂²×D₄	1	8	yes	—
362	C₂×#261	C₂²×D₄	1	8	yes	—
363	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
364	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
370	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
371	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	D₅₂	—	2	16	no	—
378	D₅₂	—	4	4	no	—
379	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
380	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
381	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
382	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
383	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
384	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂⁶	—	13	1	no	—
386	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
388	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×#120	—	13	1	no	—
392	C₂×#120	—	13	1	no	—
393	C₂×#120	—	13	2	no	—
394	C₂×#120	—	13	8	no	—
395	C₂×#120	—	13	8	no	—
396	C₂×#120	—	13	2	no	—
397	C₂×#120	—	13	1	no	—
398	C₂×#120	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
401	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
413	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
415	#390	—	13	8	no	—
416	#388	—	13	16	no	—
417	#386	—	13	8	no	—
418	#386	—	13	16	no	—
419	#385	—	13	16	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
421	C₂×#95	—	13	2	no	—
422	C₂×#95	—	13	2	no	—
423	C₂×#95	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
435	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
436	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
437	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
439	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
440	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
442	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
443	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
444	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
445	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
446	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
447	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
448	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
451	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
452	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
454	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
455	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
456	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
459	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
460	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
464	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
465	C₂×D₁₃	D₄²	1	4	yes	—
466	C₂×D₁₃	#546	1	8	yes	—
467	C₂×D₁₃	#551	1	4	yes	—
468	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
470	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	#261	—	2	8	no	—
473	#261	—	2	8	no	—
474	#261	—	4	4	no	—
475	#261	—	4	4	no	—
476	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
477	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
478	Dic₁₃	—	2	4	no	—
479	Dic₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂⁵	—	13	2	no	—
481	C₂⁵	—	13	1	no	—
482	C₂⁵	—	13	1	no	—
483	C₂⁵	—	13	1	no	—
484	C₂⁵	—	13	2	no	—
485	C₂⁵	—	13	4	no	—
486	C₂⁵	—	13	4	no	—
487	C₂⁵	—	26	8	no	—
488	C₂⁵	—	26	8	no	—
489	C₂⁵	—	52	2	no	—
490	C₂⁵	—	52	2	no	—
491	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
497	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
498	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
503	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
504	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
506	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
507	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
515	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
516	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
518	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
519	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
520	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
521	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
522	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
525	#120	—	13	8	no	—
526	#120	—	13	8	no	—
527	#120	—	13	16	no	—
528	#120	—	13	16	no	—
529	#120	—	13	8	no	—
530	#120	C₂×#261	1	8	yes	complemented
531	C₄×D₄	—	26	64	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
560	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
561	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
563	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
564	#95	—	13	8	no	—
565	#95	—	13	8	no	—
566	#95	—	13	8	no	—
567	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
568	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
569	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
570	C₂×C₁₃	#2358	1	4	yes	complemented
571	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
573	D₁₃	—	2	8	no	—
574	D₁₃	—	4	2	no	—
575	D₁₃	—	4	2	no	—
576	D₁₃	#2358	1	4	yes	complemented
577	D₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
578	D₁₃	C₂×#546	1	2	yes	—
579	D₁₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
580	C₂⁴	—	2	8	no	—
581	C₂⁴	—	4	2	no	—
582	C₂⁴	—	13	1	no	—
583	C₂⁴	—	13	8	no	—
584	C₂⁴	—	13	8	no	—
585	C₂⁴	—	13	4	no	—
586	C₂⁴	—	13	4	no	—
587	C₂⁴	—	13	2	no	—
588	C₂⁴	—	13	2	no	—
589	C₂⁴	—	13	2	no	—
590	C₂⁴	—	13	2	no	—
591	C₂⁴	—	13	2	no	—
592	C₂⁴	—	13	1	no	—
593	C₂⁴	—	13	1	no	—
594	C₂⁴	—	13	4	no	—
595	C₂⁴	—	13	8	no	—
596	C₂⁴	—	26	4	no	—
597	C₂⁴	—	26	4	no	—
598	C₂⁴	—	26	4	no	—
599	C₂⁴	—	26	4	no	—
600	C₂⁴	—	26	4	no	—
601	C₂⁴	—	26	16	no	—
602	C₂⁴	—	26	4	no	—
603	C₂⁴	—	26	2	no	—
604	C₂⁴	—	26	2	no	—
605	C₂⁴	—	26	4	no	—
606	C₂⁴	—	26	2	no	—
607	C₂⁴	—	26	2	no	—
608	C₂⁴	—	26	8	no	—
609	C₂⁴	—	26	4	no	—
610	C₂⁴	—	26	8	no	—
611	C₂⁴	—	26	16	no	—
612	C₂⁴	—	26	32	no	—
613	C₂⁴	—	26	8	no	—
614	C₂⁴	—	52	4	no	—
615	C₂⁴	—	52	2	no	—
616	C₂⁴	—	52	4	no	—
617	C₂⁴	—	52	4	no	—
618	C₂⁴	—	52	8	no	—
619	C₂⁴	—	52	16	no	—
620	C₂⁴	—	52	32	no	—
621	C₂⁴	—	52	16	no	—
622	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
623	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
624	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
625	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
626	C₂×D₄	—	2	8	no	—
627	C₂×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×D₄	—	13	8	no	—
629	C₂×D₄	—	13	8	no	—
630	C₂×D₄	—	13	4	no	—
631	C₂×D₄	—	13	4	no	—
632	C₂×D₄	—	13	8	no	—
633	C₂×D₄	—	13	4	no	—
634	C₂×D₄	—	26	8	no	—
635	C₂×D₄	—	26	16	no	—
636	C₂×D₄	—	26	16	no	—
637	C₂×D₄	—	26	32	no	—
638	C₂×D₄	—	26	8	no	—
639	C₂×D₄	—	26	8	no	—
640	C₂×D₄	—	52	2	no	—
641	C₂×D₄	—	52	4	no	—
642	C₂×D₄	—	52	4	no	—
643	C₂×D₄	—	52	8	no	—
644	C₂×D₄	—	52	2	no	—
645	C₂×D₄	—	52	2	no	—
646	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
647	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
648	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
683	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
684	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
685	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
688	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
701	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
702	C₄²	—	26	16	no	—
703	C₄²	—	52	4	no	—
704	C₁₃	C₂×#2358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
705	C₂³	—	2	4	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	4	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	2	16	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	4	4	no	—
713	C₂³	—	4	16	no	—
714	C₂³	—	13	4	no	—
715	C₂³	—	13	4	no	—
716	C₂³	—	13	2	no	—
717	C₂³	—	13	2	no	—
718	C₂³	—	13	1	no	—
719	C₂³	—	13	1	no	—
720	C₂³	—	13	8	no	—
721	C₂³	—	13	8	no	—
722	C₂³	—	13	8	no	—
723	C₂³	—	13	16	no	—
724	C₂³	—	13	4	no	—
725	C₂³	—	13	2	no	—
726	C₂³	—	13	2	no	—
727	C₂³	—	26	4	no	—
728	C₂³	—	26	4	no	—
729	C₂³	—	26	4	no	—
730	C₂³	—	26	16	no	—
731	C₂³	—	26	16	no	—
732	C₂³	—	26	8	no	—
733	C₂³	—	26	4	no	—
734	C₂³	—	26	8	no	—
735	C₂³	—	26	16	no	—
736	C₂³	—	26	16	no	—
737	C₂³	—	26	4	no	—
738	C₂³	—	26	4	no	—
739	C₂³	—	26	2	no	—
740	C₂³	—	26	2	no	—
741	C₂³	—	26	8	no	—
742	C₂³	—	26	4	no	—
743	C₂³	—	26	4	no	—
744	C₂³	—	26	2	no	—
745	C₂³	—	26	2	no	—
746	C₂³	—	26	4	no	—
747	C₂³	—	26	16	no	—
748	C₂³	—	26	8	no	—
749	C₂³	—	26	4	no	—
750	C₂³	—	26	16	no	—
751	C₂³	—	26	4	no	—
752	C₂³	—	26	4	no	—
753	C₂³	—	26	4	no	—
754	C₂³	—	26	4	no	—
755	C₂³	—	26	16	no	—
756	C₂³	—	26	2	no	—
757	C₂³	—	26	2	no	—
758	C₂³	—	52	8	no	—
759	C₂³	—	52	4	no	—
760	C₂³	—	52	32	no	—
761	C₂³	—	52	4	no	—
762	C₂³	—	52	4	no	—
763	C₂³	—	52	8	no	—
764	C₂³	—	52	4	no	—
765	C₂³	—	52	8	no	—
766	C₂³	—	52	4	no	—
767	C₂³	—	52	16	no	—
768	C₂³	—	52	32	no	—
769	C₂³	—	52	64	no	—
770	C₂³	—	52	16	no	—
771	C₂³	—	52	16	no	—
772	C₂³	D₄×#261	1	8	yes	complemented
773	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
774	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
775	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
776	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
777	D₄	—	2	16	no	—
778	D₄	—	4	4	no	—
779	D₄	—	26	16	no	—
780	D₄	—	26	16	no	—
781	D₄	—	26	16	no	—
782	D₄	—	52	4	no	—
783	D₄	—	52	4	no	—
784	D₄	—	52	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	13	8	no	—
788	C₂×C₄	—	13	8	no	—
789	C₂×C₄	—	13	4	no	—
790	C₂×C₄	—	13	2	no	—
791	C₂×C₄	—	26	4	no	—
792	C₂×C₄	—	26	2	no	—
793	C₂×C₄	—	26	2	no	—
794	C₂×C₄	—	26	8	no	—
795	C₂×C₄	—	26	4	no	—
796	C₂×C₄	—	26	4	no	—
797	C₂×C₄	—	26	4	no	—
798	C₂×C₄	—	26	4	no	—
799	C₂×C₄	—	26	4	no	—
800	C₂×C₄	—	26	4	no	—
801	C₂×C₄	—	26	16	no	—
802	C₂×C₄	—	26	16	no	—
803	C₂×C₄	—	26	4	no	—
804	C₂×C₄	—	26	2	no	—
805	C₂×C₄	—	26	4	no	—
806	C₂×C₄	—	26	4	no	—
807	C₂×C₄	—	26	4	no	—
808	C₂×C₄	—	26	4	no	—
809	C₂×C₄	—	26	4	no	—
810	C₂×C₄	—	26	4	no	—
811	C₂×C₄	—	52	16	no	—
812	C₂×C₄	—	52	32	no	—
813	C₂×C₄	—	52	32	no	—
814	C₂×C₄	—	52	8	no	—
815	C₂×C₄	—	52	8	no	—
816	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
817	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	16	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	4	16	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	13	4	no	—
829	C₂²	—	13	2	no	—
830	C₂²	—	13	2	no	—
831	C₂²	—	13	2	no	—
832	C₂²	—	13	1	no	—
833	C₂²	—	13	1	no	—
834	C₂²	—	13	4	no	—
835	C₂²	—	13	8	no	—
836	C₂²	—	13	4	no	—
837	C₂²	—	13	8	no	—
838	C₂²	—	26	8	no	—
839	C₂²	—	26	8	no	—
840	C₂²	—	26	8	no	—
841	C₂²	—	26	32	no	—
842	C₂²	—	26	8	no	—
843	C₂²	—	26	4	no	—
844	C₂²	—	26	4	no	—
845	C₂²	—	26	16	no	—
846	C₂²	—	26	4	no	—
847	C₂²	—	26	4	no	—
848	C₂²	—	26	2	no	—
849	C₂²	—	26	2	no	—
850	C₂²	—	52	32	no	—
851	C₂²	—	52	2	no	—
852	C₂²	—	52	4	no	—
853	C₂²	—	52	8	no	—
854	C₂²	—	52	2	no	—
855	C₂²	—	52	2	no	—
856	C₂²	—	52	4	no	—
857	C₂²	—	52	8	no	—
858	C₂²	—	52	2	no	—
859	C₂²	—	52	16	no	—
860	C₂²	—	52	4	no	—
861	C₂²	—	52	4	no	—
862	C₂²	C₂×D₄×#261	1	4	yes	—
863	C₂²	C₂×D₄×#261	1	8	yes	complemented
864	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	4	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	26	8	no	—
869	C₄	—	26	8	no	—
870	C₄	—	26	4	no	—
871	C₄	—	26	2	no	—
872	C₄	—	52	4	no	—
873	C₄	—	52	4	no	—
874	C₂	—	2	8	no	—
875	C₂	—	4	2	no	—
876	C₂	—	4	2	no	—
877	C₂	—	13	1	no	—
878	C₂	—	13	2	no	—
879	C₂	—	13	4	no	—
880	C₂	—	13	1	no	—
881	C₂	—	26	8	no	—
882	C₂	—	52	2	no	—
883	C₂	—	52	2	no	—
884	C₂	#13131358	1	4	yes	direct product factor
885	C₂	C₂²×D₄×#261	1	2	yes	—
886	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#120	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#120	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#120	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2358
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#261	C₂	semidirect
2. C₂³×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
3. #13131358	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11719151	C₂	semidirect
5. C₂×#11719071	C₂	semidirect
6. C₂×#11719150	C₂	semidirect
7. C₂×#11719150	C₂	semidirect
8. C₂×#11719070	C₂	semidirect
9. C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	semidirect
14. C₂⁴×#261	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#120	C₄	semidirect
32. C₂×#88207	C₄	semidirect
33. C₂×#88191	C₄	semidirect
34. C₂×#88191	C₄	semidirect
35. D₁₃×#120	C₄	semidirect
37. C₂×#88136	C₄	semidirect
38. C₂×#88136	C₄	semidirect
41. #11719151	C₂²	semidirect
42. #11719150	C₂²	semidirect
43. #11719150	C₂²	semidirect
44. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. #11719071	C₂²	semidirect
48. #11719070	C₂²	semidirect
49. C₂²⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
50. C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂³×#261	C₂³	semidirect
77. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₂²⋊#261	D₄	semidirect
106. C₂×C₂²⋊#261	C₂³	semidirect
107. C₂×C₂²⋊#261	C₂³	semidirect
111. C₂×C₄⋊#261	C₂³	semidirect
112. C₂×C₄⋊#261	C₂³	semidirect
115. C₂×C₄×#261	C₂³	semidirect
116. C₂×C₄×#261	C₂³	semidirect
117. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
120. #88207	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
123. #88191	C₂×C₄	semidirect
124. #88191	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
128. #88136	C₂×C₄	semidirect
129. #88136	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
134. (C₂×#261)⋊C₄	C₂³	semidirect
135. (C₂×#261)⋊C₄	C₂³	semidirect
136. (C₂×#261)⋊C₄	C₂³	semidirect
143. C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
176. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
177. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
214. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
221. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
222. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
223. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
224. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
235. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
236. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
250. C₂²⋊#261	C₂×D₄	semidirect
255. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
256. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
257. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
258. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
259. #6103	C₂²×C₄	semidirect
260. #6103	C₂²×C₄	semidirect
261. #6103	C₂²×C₄	semidirect
281. C₂³×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
331. C₂²×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
332. C₂²×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
398. C₂×#120	#261	semidirect
435. C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
463. C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
491. C₂⁵	C₂×#261	semidirect
506. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
507. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
530. #120	C₂×#261	semidirect
558. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
559. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
570. C₂×C₁₃	#2358	semidirect
576. D₁₃	#2358	semidirect
625. C₂⁴	C₂²×#261	semidirect
646. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
647. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
700. C₂²⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
701. C₂²⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
704. C₁₃	C₂×#2358	semidirect
772. C₂³	D₄×#261	semidirect
863. C₂²	C₂×D₄×#261	semidirect
884. C₂	#13131358	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#261	2
C₂³×C₂²⋊#261	2
#13131358	2
C₂×#11719151	2
C₂×#11719071	2
C₂×#11719150	2
C₂×#11719070	2
C₂×C₂²⋊C₄×#261	2
C₂×D₁₃×#120	2
C₂×#2358	13

Subgroups — C2×#13131358 #16807592

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131358 #16807592