Subgroups — C₂×#13131361 #16807595

Order 3328.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131361	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11719151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11719083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11719071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×#261	—	2	16	no	—
24	C₂×D₄×#261	—	2	8	no	—
25	C₂×D₄×#261	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×D₄×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
28	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₁₃×#121	C₄	1	8	yes	complemented
41	D₁₃×#121	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88138	C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719151	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11719150	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	#11719083	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11719071	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11719070	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×#261	—	2	8	no	—
60	C₂³×#261	—	2	8	no	—
61	C₂³×#261	—	2	8	no	—
62	C₂³×#261	—	2	8	no	—
63	C₂³×#261	—	4	4	no	—
64	C₂³×#261	—	4	4	no	—
65	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
109	D₄×#261	—	2	64	no	—
110	D₄×#261	—	2	32	no	—
111	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊#261	—	2	32	no	—
115	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
126	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#88193	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#88138	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
143	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
145	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#2361	—	13	1	no	maximal, Sylow
148	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
166	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×#261	—	2	4	no	—
170	C₂²×#261	—	2	2	no	—
171	C₂²×#261	—	2	2	no	—
172	C₂²×#261	—	2	2	no	—
173	C₂²×#261	—	2	4	no	—
174	C₂²×#261	—	2	2	no	—
175	C₂²×#261	—	2	2	no	—
176	C₂²×#261	—	2	4	no	—
177	C₂²×#261	—	2	4	no	—
178	C₂²×#261	—	2	16	no	—
179	C₂²×#261	—	2	2	no	—
180	C₂²×#261	—	2	2	no	—
181	C₂²×#261	—	2	2	no	—
182	C₂²×#261	—	2	2	no	—
183	C₂²×#261	—	2	4	no	—
184	C₂²×#261	—	2	2	no	—
185	C₂²×#261	—	2	16	no	—
186	C₂²×#261	—	2	16	no	—
187	C₂²×#261	—	2	16	no	—
188	C₂²×#261	—	4	8	no	—
189	C₂²×#261	—	4	8	no	—
190	C₂²×#261	—	4	32	no	—
191	C₂²×#261	—	4	32	no	—
192	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
204	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
221	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
222	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
223	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
224	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
225	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
226	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
228	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
229	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
230	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
252	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
253	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
254	C₂²⋊#261	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
255	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
256	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
257	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
258	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
259	C₄×#261	—	2	16	no	—
260	C₄×#261	—	2	8	no	—
261	C₄×#261	—	2	8	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
264	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
265	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
266	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
268	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
269	C₂²×#121	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
273	#2361	—	13	16	no	—
274	C₂×#390	—	13	1	no	—
275	C₂×#389	—	13	1	no	—
276	C₂×#388	—	13	2	no	—
277	C₂×#386	—	13	2	no	—
278	C₂×#385	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
287	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
319	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
320	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
330	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#261	—	2	8	no	—
333	C₂×#261	—	2	16	no	—
334	C₂×#261	—	2	8	no	—
335	C₂×#261	—	2	4	no	—
336	C₂×#261	—	2	2	no	—
337	C₂×#261	—	2	2	no	—
338	C₂×#261	—	2	2	no	—
339	C₂×#261	—	2	4	no	—
340	C₂×#261	—	2	2	no	—
341	C₂×#261	—	2	2	no	—
342	C₂×#261	—	2	4	no	—
343	C₂×#261	—	2	4	no	—
344	C₂×#261	—	2	2	no	—
345	C₂×#261	—	2	2	no	—
346	C₂×#261	—	2	2	no	—
347	C₂×#261	—	2	2	no	—
348	C₂×#261	—	2	4	no	—
349	C₂×#261	—	2	2	no	—
350	C₂×#261	—	4	32	no	—
351	C₂×#261	—	4	32	no	—
352	C₂×#261	—	4	8	no	—
353	C₂×#261	—	4	4	no	—
354	C₂×#261	—	4	4	no	—
355	C₂×#261	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×#261	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×#261	C₂²×D₄	1	8	yes	—
358	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
359	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
368	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
369	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
373	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
374	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	D₅₂	—	2	16	no	—
378	D₅₂	—	2	8	no	—
379	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
380	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
381	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
382	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
384	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
385	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
386	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
387	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
388	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
391	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
392	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×#121	—	13	1	no	—
396	C₂×#121	—	13	2	no	—
397	C₂×#121	—	13	1	no	—
398	C₂×#121	—	13	8	no	—
399	C₂×#121	—	13	8	no	—
400	C₂×#121	—	13	1	no	—
401	C₂×#121	—	13	2	no	—
402	C₂×#121	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
410	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
423	#390	—	13	8	no	—
424	#389	—	13	8	no	—
425	#388	—	13	16	no	—
426	#386	—	13	16	no	—
427	#385	—	13	16	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
430	C₂×#95	—	13	1	no	—
431	C₂×#95	—	13	1	no	—
432	C₂×#95	—	13	2	no	—
433	C₂×#95	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
441	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
444	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
445	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
447	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
450	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
451	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
452	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
453	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
454	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
455	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
456	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
457	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
458	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
459	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
460	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
461	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
462	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
463	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
466	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
467	C₂×D₁₃	D₄²	1	4	yes	—
468	C₂×D₁₃	#547	1	4	yes	—
469	C₂×D₁₃	#548	1	4	yes	—
470	C₂×D₁₃	#553	1	4	yes	—
471	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
477	#261	—	2	4	no	—
478	#261	—	2	8	no	—
479	#261	—	2	4	no	—
480	#261	—	4	4	no	—
481	#261	—	4	2	no	—
482	#261	—	4	2	no	—
483	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
485	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
486	Dic₁₃	—	2	2	no	—
487	Dic₁₃	—	2	4	no	—
488	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
489	C₂⁵	—	13	1	no	—
490	C₂⁵	—	13	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
495	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
498	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
503	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
504	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
505	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
516	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
521	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
522	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
525	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
526	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
527	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
528	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
530	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#121	—	13	8	no	—
532	#121	—	13	16	no	—
533	#121	—	13	8	no	—
534	#121	—	13	8	no	—
535	#121	—	13	16	no	—
536	#121	C₂×#261	1	8	yes	complemented
537	C₄×D₄	—	26	64	no	—
538	C₄×D₄	—	26	32	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
569	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
570	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
571	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
572	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
574	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
575	#95	—	13	4	no	—
576	#95	—	13	4	no	—
577	#95	—	13	8	no	—
578	#95	—	13	8	no	—
579	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
580	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
581	C₂×C₁₃	#2361	1	4	yes	complemented
582	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
585	D₁₃	—	2	4	no	—
586	D₁₃	—	4	4	no	—
587	D₁₃	#2361	1	4	yes	complemented
588	D₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
589	D₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
590	D₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
591	D₁₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
592	C₂⁴	—	13	1	no	—
593	C₂⁴	—	13	4	no	—
594	C₂⁴	—	13	4	no	—
595	C₂⁴	—	13	2	no	—
596	C₂⁴	—	13	2	no	—
597	C₂⁴	—	13	1	no	—
598	C₂⁴	—	13	4	no	—
599	C₂⁴	—	13	4	no	—
600	C₂⁴	—	13	2	no	—
601	C₂⁴	—	26	2	no	—
602	C₂⁴	—	26	2	no	—
603	C₂⁴	—	26	2	no	—
604	C₂⁴	—	26	2	no	—
605	C₂⁴	—	26	4	no	—
606	C₂⁴	—	26	4	no	—
607	C₂⁴	—	26	4	no	—
608	C₂⁴	—	26	4	no	—
609	C₂⁴	—	26	4	no	—
610	C₂⁴	—	26	4	no	—
611	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
612	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
613	C₂×D₄	—	2	8	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	13	8	no	—
616	C₂×D₄	—	13	8	no	—
617	C₂×D₄	—	13	8	no	—
618	C₂×D₄	—	13	8	no	—
619	C₂×D₄	—	13	4	no	—
620	C₂×D₄	—	26	8	no	—
621	C₂×D₄	—	26	8	no	—
622	C₂×D₄	—	26	8	no	—
623	C₂×D₄	—	26	16	no	—
624	C₂×D₄	—	26	8	no	—
625	C₂×D₄	—	26	16	no	—
626	C₂×D₄	—	26	16	no	—
627	C₂×D₄	—	26	32	no	—
628	C₂×D₄	—	26	8	no	—
629	C₂×D₄	—	26	8	no	—
630	C₂×D₄	—	26	4	no	—
631	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
632	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
661	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
689	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
690	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
694	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
695	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
696	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
698	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
699	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
700	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
701	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
710	C₄²	—	26	8	no	—
711	C₄²	—	26	16	no	—
712	C₄²	—	26	8	no	—
713	C₁₃	C₂×#2361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	2	4	no	—
718	C₂³	—	2	4	no	—
719	C₂³	—	13	2	no	—
720	C₂³	—	13	2	no	—
721	C₂³	—	13	2	no	—
722	C₂³	—	13	2	no	—
723	C₂³	—	13	2	no	—
724	C₂³	—	13	2	no	—
725	C₂³	—	13	1	no	—
726	C₂³	—	13	1	no	—
727	C₂³	—	13	4	no	—
728	C₂³	—	13	4	no	—
729	C₂³	—	13	4	no	—
730	C₂³	—	13	8	no	—
731	C₂³	—	13	2	no	—
732	C₂³	—	13	4	no	—
733	C₂³	—	26	2	no	—
734	C₂³	—	26	4	no	—
735	C₂³	—	26	2	no	—
736	C₂³	—	26	2	no	—
737	C₂³	—	26	8	no	—
738	C₂³	—	26	4	no	—
739	C₂³	—	26	2	no	—
740	C₂³	—	26	8	no	—
741	C₂³	—	26	8	no	—
742	C₂³	—	26	8	no	—
743	C₂³	—	26	4	no	—
744	C₂³	—	26	4	no	—
745	C₂³	—	26	4	no	—
746	C₂³	—	26	8	no	—
747	C₂³	—	26	8	no	—
748	C₂³	—	26	4	no	—
749	C₂³	—	26	4	no	—
750	C₂³	—	26	8	no	—
751	C₂³	—	26	4	no	—
752	C₂³	—	26	2	no	—
753	C₂³	—	26	2	no	—
754	C₂³	—	26	4	no	—
755	C₂³	—	26	4	no	—
756	C₂³	—	26	4	no	—
757	C₂³	—	52	8	no	—
758	C₂³	—	52	8	no	—
759	C₂³	—	52	8	no	—
760	C₂³	—	52	8	no	—
761	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	complemented
762	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
763	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
764	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
765	D₄	—	2	16	no	—
766	D₄	—	2	8	no	—
767	D₄	—	26	16	no	—
768	D₄	—	26	16	no	—
769	D₄	—	26	16	no	—
770	D₄	—	26	16	no	—
771	D₄	—	26	8	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	8	no	—
775	C₂×C₄	—	13	4	no	—
776	C₂×C₄	—	13	2	no	—
777	C₂×C₄	—	13	4	no	—
778	C₂×C₄	—	13	4	no	—
779	C₂×C₄	—	13	8	no	—
780	C₂×C₄	—	13	4	no	—
781	C₂×C₄	—	13	4	no	—
782	C₂×C₄	—	13	8	no	—
783	C₂×C₄	—	13	2	no	—
784	C₂×C₄	—	13	4	no	—
785	C₂×C₄	—	26	8	no	—
786	C₂×C₄	—	26	4	no	—
787	C₂×C₄	—	26	2	no	—
788	C₂×C₄	—	26	4	no	—
789	C₂×C₄	—	26	2	no	—
790	C₂×C₄	—	26	8	no	—
791	C₂×C₄	—	26	4	no	—
792	C₂×C₄	—	26	8	no	—
793	C₂×C₄	—	26	2	no	—
794	C₂×C₄	—	26	4	no	—
795	C₂×C₄	—	26	2	no	—
796	C₂×C₄	—	26	2	no	—
797	C₂×C₄	—	26	4	no	—
798	C₂×C₄	—	26	8	no	—
799	C₂×C₄	—	26	16	no	—
800	C₂×C₄	—	26	2	no	—
801	C₂×C₄	—	26	8	no	—
802	C₂×C₄	—	26	2	no	—
803	C₂×C₄	—	26	4	no	—
804	C₂×C₄	—	26	8	no	—
805	C₂×C₄	—	26	2	no	—
806	C₂×C₄	—	26	2	no	—
807	C₂×C₄	—	26	4	no	—
808	C₂×C₄	—	26	2	no	—
809	C₂×C₄	—	26	2	no	—
810	C₂×C₄	—	26	2	no	—
811	C₂×C₄	—	26	4	no	—
812	C₂×C₄	—	26	4	no	—
813	C₂×C₄	—	26	2	no	—
814	C₂×C₄	—	52	32	no	—
815	C₂×C₄	—	52	32	no	—
816	C₂×C₄	—	52	8	no	—
817	C₂×C₄	—	52	4	no	—
818	C₂×C₄	—	52	4	no	—
819	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	complemented
820	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	8	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	4	8	no	—
830	C₂²	—	13	2	no	—
831	C₂²	—	13	2	no	—
832	C₂²	—	13	1	no	—
833	C₂²	—	13	1	no	—
834	C₂²	—	13	1	no	—
835	C₂²	—	13	1	no	—
836	C₂²	—	13	2	no	—
837	C₂²	—	13	1	no	—
838	C₂²	—	13	1	no	—
839	C₂²	—	13	4	no	—
840	C₂²	—	13	4	no	—
841	C₂²	—	13	4	no	—
842	C₂²	—	13	4	no	—
843	C₂²	—	13	4	no	—
844	C₂²	—	26	4	no	—
845	C₂²	—	26	4	no	—
846	C₂²	—	26	4	no	—
847	C₂²	—	26	4	no	—
848	C₂²	—	26	16	no	—
849	C₂²	—	26	2	no	—
850	C₂²	—	26	2	no	—
851	C₂²	—	26	8	no	—
852	C₂²	—	26	4	no	—
853	C₂²	—	26	4	no	—
854	C₂²	—	26	4	no	—
855	C₂²	—	52	4	no	—
856	C₂²	—	52	4	no	—
857	C₂²	—	52	4	no	—
858	C₂²	—	52	4	no	—
859	C₂²	—	52	16	no	—
860	C₂²	—	52	8	no	—
861	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
863	C₂²	C₂×D₄×#261	1	4	yes	complemented
864	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	13	4	no	—
869	C₄	—	26	4	no	—
870	C₄	—	26	4	no	—
871	C₄	—	26	8	no	—
872	C₄	—	26	2	no	—
873	C₄	—	26	4	no	—
874	C₄	—	52	2	no	—
875	C₄	—	52	2	no	—
876	C₄	—	52	4	no	—
877	C₄	C₂×D₄×#261	1	4	yes	complemented
878	C₂	—	2	4	no	—
879	C₂	—	4	4	no	—
880	C₂	—	13	1	no	—
881	C₂	—	13	1	no	—
882	C₂	—	13	1	no	—
883	C₂	—	13	1	no	—
884	C₂	—	13	4	no	—
885	C₂	—	26	4	no	—
886	C₂	—	52	4	no	—
887	C₂	#13131361	1	4	yes	direct product factor
888	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#121	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#121	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2361
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#261	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×#261	C₂	semidirect
3. C₂³×C₄⋊#261	C₂	semidirect
4. #13131361	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11719151	C₂	semidirect
6. C₂×#11719083	C₂	semidirect
7. C₂×#11719071	C₂	semidirect
8. C₂×#11719150	C₂	semidirect
9. C₂×#11719070	C₂	semidirect
10. C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
25. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
37. C₂×#88193	C₄	semidirect
38. C₂×#88192	C₄	semidirect
39. C₂×#88184	C₄	semidirect
40. D₁₃×#121	C₄	semidirect
42. C₂×#88149	C₄	semidirect
44. C₂×#88138	C₄	semidirect
46. #11719151	C₂²	semidirect
47. #11719150	C₂²	semidirect
48. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
53. #11719083	C₂²	semidirect
54. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
55. #11719071	C₂²	semidirect
56. #11719070	C₂²	semidirect
73. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₂²⋊#261	D₄	semidirect
115. C₂×C₄⋊#261	D₄	semidirect
126. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
130. #88193	C₂×C₄	semidirect
131. #88192	C₂×C₄	semidirect
132. #88184	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
137. #88149	C₂×C₄	semidirect
138. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
140. #88138	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
203. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
204. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
209. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
214. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
220. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
229. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
230. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
243. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
244. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
254. C₂²⋊#261	C₂×D₄	semidirect
258. C₄⋊#261	C₂×D₄	semidirect
262. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
263. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
264. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
265. #6103	C₂²×C₄	semidirect
266. #6103	C₂²×C₄	semidirect
267. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
268. #6101	C₂²×C₄	semidirect
286. C₂³×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
318. C₂²×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
319. C₂²×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
363. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
373. C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	semidirect
387. C₄×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
402. C₂×#121	#261	semidirect
443. C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
465. C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
485. C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
488. Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
504. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
505. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
530. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
536. #121	C₂×#261	semidirect
552. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
568. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
581. C₂×C₁₃	#2361	semidirect
587. D₁₃	#2361	semidirect
631. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
632. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
693. C₂²×C₄	C₂²×#261	semidirect
700. C₄⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
709. C₂²⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
713. C₁₃	C₂×#2361	semidirect
761. C₂³	D₄×#261	semidirect
819. C₂×C₄	D₄×#261	semidirect
863. C₂²	C₂×D₄×#261	semidirect
877. C₄	C₂×D₄×#261	semidirect
887. C₂	#13131361	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#261	2
C₂³×C₄⋊#261	2
#13131361	2
C₂×#11719151	2
C₂×#11719083	2
C₂×#11719071	2
C₂×#11719150	2
C₂×#11719070	2
C₂×C₄⋊C₄×#261	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂×D₁₃×#121	2
C₂×#2361	13

Subgroups — C2×#13131361 #16807595

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131361 #16807595