Subgroups — C₂×#13131366 #16807601

Order 3328.

5062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131366	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#261	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×D₄×#261	—	2	32	no	—
13	C₂×D₄×#261	C₂²	1	32	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88194	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88194	C₄	1	2	yes	complemented
20	D₁₃×#127	C₄	1	8	yes	complemented
21	D₁₃×#127	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719151	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11719150	C₂²	1	32	yes	complemented
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂³×#261	—	2	32	no	—
30	C₂³×#261	—	4	8	no	—
31	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×#261	C₂³	1	16	yes	—
33	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
43	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
51	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	32	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
54	D₄×#261	—	2	128	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	16	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
60	C₂×C₄×#261	C₂³	1	16	yes	—
61	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#88194	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
64	#88194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×#2366	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
79	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#261	—	2	8	no	—
82	C₂²×#261	—	2	8	no	—
83	C₂²×#261	—	2	8	no	—
84	C₂²×#261	—	2	8	no	—
85	C₂²×#261	—	2	8	no	—
86	C₂²×#261	—	2	64	no	—
87	C₂²×#261	—	4	16	no	—
88	C₂²×#261	—	4	64	no	—
89	C₂²×#261	C₂×D₄	1	16	yes	—
90	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
91	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
105	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
106	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
107	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
108	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
109	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
112	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²⋊#261	—	2	64	no	—
123	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
124	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
125	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
126	C₄×#261	—	2	32	no	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
128	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
130	C₂²×#127	—	13	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₄	—	13	4	no	—
132	#2366	—	13	16	no	—
133	C₂×#390	—	13	4	no	—
134	C₂×#386	—	13	4	no	—
135	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
151	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
155	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#261	—	2	32	no	—
159	C₂×#261	—	2	8	no	—
160	C₂×#261	—	2	8	no	—
161	C₂×#261	—	2	8	no	—
162	C₂×#261	—	2	8	no	—
163	C₂×#261	—	2	8	no	—
164	C₂×#261	—	4	64	no	—
165	C₂×#261	—	4	16	no	—
166	C₂×#261	C₂²×D₄	1	16	yes	—
167	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
168	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
174	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	D₅₂	—	2	32	no	—
180	D₅₂	—	4	8	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
185	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
186	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
187	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
188	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
190	C₂×#127	—	13	2	no	—
191	C₂×#127	—	13	4	no	—
192	C₂×#127	—	13	8	no	—
193	C₂×#127	—	13	8	no	—
194	C₂×#127	—	13	1	no	—
195	C₂×#127	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×C₄×D₄	—	13	32	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	26	32	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
202	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
204	#390	—	13	32	no	—
205	#386	—	13	32	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
207	C₂×#95	—	13	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
218	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₃	D₄²	1	4	yes	—
224	C₂×D₁₃	#550	1	8	yes	—
225	C₂×D₁₃	#559	1	4	yes	—
226	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	#261	—	2	16	no	—
231	#261	—	4	8	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
234	Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
236	C₂⁵	—	13	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
240	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
241	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
242	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
246	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
247	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
249	C₂²×D₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
250	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
251	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	32	no	—
257	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
258	#127	—	13	16	no	—
259	#127	—	13	32	no	—
260	#127	—	13	8	no	—
261	#127	C₂×#261	1	8	yes	complemented
262	C₄×D₄	—	26	128	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
276	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
277	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#95	—	13	16	no	—
279	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂×C₁₃	#2366	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
283	D₁₃	—	4	8	no	—
284	D₁₃	#2366	1	4	yes	complemented
285	D₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
286	D₁₃	C₂×#550	1	2	yes	—
287	D₁₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	—	13	1	no	—
289	C₂⁴	—	13	8	no	—
290	C₂⁴	—	13	8	no	—
291	C₂⁴	—	13	4	no	—
292	C₂⁴	—	26	16	no	—
293	C₂⁴	—	26	8	no	—
294	C₂⁴	—	26	8	no	—
295	C₂⁴	—	26	16	no	—
296	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	16	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	13	32	no	—
300	C₂×D₄	—	13	16	no	—
301	C₂×D₄	—	13	16	no	—
302	C₂×D₄	—	13	8	no	—
303	C₂×D₄	—	26	32	no	—
304	C₂×D₄	—	26	32	no	—
305	C₂×D₄	—	26	64	no	—
306	C₂×D₄	—	26	32	no	—
307	C₂×D₄	—	26	16	no	—
308	C₂×D₄	—	52	4	no	—
309	C₂×D₄	—	52	8	no	—
310	C₂×D₄	—	52	8	no	—
311	C₂×D₄	—	52	16	no	—
312	C₂×D₄	—	52	8	no	—
313	C₂×D₄	C₂²×#261	1	16	yes	complemented
314	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	64	no	—
336	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
342	C₄²	—	13	4	no	—
343	C₄²	—	13	8	no	—
344	C₄²	—	26	32	no	—
345	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
346	C₁₃	C₂×#2366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂³	—	2	16	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	13	4	no	—
350	C₂³	—	13	4	no	—
351	C₂³	—	13	2	no	—
352	C₂³	—	13	2	no	—
353	C₂³	—	13	1	no	—
354	C₂³	—	13	1	no	—
355	C₂³	—	13	8	no	—
356	C₂³	—	26	16	no	—
357	C₂³	—	26	8	no	—
358	C₂³	—	26	8	no	—
359	C₂³	—	26	32	no	—
360	C₂³	—	26	16	no	—
361	C₂³	—	26	16	no	—
362	C₂³	—	26	16	no	—
363	C₂³	—	26	8	no	—
364	C₂³	—	52	16	no	—
365	C₂³	—	52	32	no	—
366	C₂³	—	52	16	no	—
367	C₂³	C₂³×#261	1	8	yes	—
368	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
369	D₄	—	2	32	no	—
370	D₄	—	4	8	no	—
371	D₄	—	26	64	no	—
372	D₄	—	26	32	no	—
373	D₄	—	52	8	no	—
374	D₄	—	52	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	8	no	—
377	C₂×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₄	—	13	8	no	—
380	C₂×C₄	—	13	16	no	—
381	C₂×C₄	—	13	16	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄	—	26	32	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂×C₄	—	52	64	no	—
394	C₂×C₄	—	52	16	no	—
395	C₂×C₄	D₄×#261	1	8	yes	complemented
396	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
398	C₂²	—	2	16	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	4	16	no	—
401	C₂²	—	13	4	no	—
402	C₂²	—	13	2	no	—
403	C₂²	—	13	2	no	—
404	C₂²	—	13	2	no	—
405	C₂²	—	13	1	no	—
406	C₂²	—	13	1	no	—
407	C₂²	—	13	4	no	—
408	C₂²	—	13	8	no	—
409	C₂²	—	13	4	no	—
410	C₂²	—	26	16	no	—
411	C₂²	—	26	8	no	—
412	C₂²	—	52	8	no	—
413	C₂²	—	52	16	no	—
414	C₂²	—	52	32	no	—
415	C₂²	—	52	8	no	—
416	C₂²	—	52	16	no	—
417	C₂²	C₂×D₄×#261	1	4	yes	—
418	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	13	8	no	—
422	C₄	—	26	16	no	—
423	C₄	—	26	2	no	—
424	C₄	—	52	8	no	—
425	C₄	C₂×D₄×#261	1	8	yes	complemented
426	C₂	—	4	8	no	—
427	C₂	—	13	1	no	—
428	C₂	—	13	2	no	—
429	C₂	—	13	4	no	—
430	C₂	—	13	1	no	—
431	C₂	—	52	8	no	—
432	C₂	#13131366	1	4	yes	direct product factor
433	C₂	C₂²×D₄×#261	1	2	yes	—
434	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#127	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#127	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2366
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#261	C₂	semidirect
2. #13131366	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719151	C₂	semidirect
4. C₂×#11719150	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
13. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
18. C₂×#88194	C₄	semidirect
19. C₂×#88194	C₄	semidirect
20. D₁₃×#127	C₄	semidirect
22. C₂×#88128	C₄	semidirect
24. #11719151	C₂²	semidirect
25. #11719150	C₂²	semidirect
27. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
35. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
37. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
42. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₄⋊#261	D₄	semidirect
61. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. #88194	C₂×C₄	semidirect
64. #88194	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. #88128	C₂×C₄	semidirect
68. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
95. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
100. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
101. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
112. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
113. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
125. C₄⋊#261	C₂×D₄	semidirect
127. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
128. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
129. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
170. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
176. C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	semidirect
184. C₄×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
195. C₂×#127	#261	semidirect
233. C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
235. Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
249. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
250. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
261. #127	C₂×#261	semidirect
277. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
280. C₂×C₁₃	#2366	semidirect
284. D₁₃	#2366	semidirect
313. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
314. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
345. C₄²	C₂²×#261	semidirect
346. C₁₃	C₂×#2366	semidirect
395. C₂×C₄	D₄×#261	semidirect
425. C₄	C₂×D₄×#261	semidirect
432. C₂	#13131366	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#261	2
#13131366	2
C₂×#11719151	2
C₂×#11719150	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#2366	13

Subgroups — C2×#13131366 #16807601

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131366 #16807601