Subgroups — #16807603

Order 3328.

3298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13131364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13131361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13131297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13131293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13131290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×D₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#41×#261	—	2	16	no	—
16	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×D₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₃×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719537	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719373	C₄	1	2	yes	complemented
34	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719301	C₄	1	2	yes	complemented
37	#11719301	C₄	1	2	yes	complemented
38	#11719253	C₄	1	2	yes	complemented
39	#11719253	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719182	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
45	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
46	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
47	#11719150	C₂²	1	8	yes	—
48	#11719150	C₂²	1	8	yes	—
49	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
55	#11719082	C₂²	1	8	yes	—
56	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
57	#11719071	C₂²	1	8	yes	—
58	#11719071	C₂²	1	8	yes	—
59	#11719070	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
61	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
68	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
74	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
94	Q₈×#261	—	2	16	no	—
95	D₄×#261	—	2	32	no	—
96	D₄×#261	—	2	16	no	—
97	D₄×#261	—	2	16	no	—
98	#88237	—	2	4	no	—
99	#88237	—	2	16	no	—
100	#88237	D₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
110	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
161	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
180	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
181	#34141	—	13	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×#261	—	2	8	no	—
185	C₂²×#261	—	2	16	no	—
186	C₂²×#261	—	2	8	no	—
187	C₂²×#261	—	2	16	no	—
188	C₂²×#261	—	4	8	no	—
189	C₂²×#261	—	4	4	no	—
190	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
195	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#6131	—	2	8	no	—
214	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
215	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
216	#6129	—	2	16	no	—
217	#6129	—	2	8	no	—
218	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
219	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
220	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
222	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
224	#6127	—	2	8	no	—
225	#6127	—	2	16	no	—
226	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
255	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
256	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
257	C₂²⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
259	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
260	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
261	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
262	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₄⋊#261	#41	1	8	yes	complemented
264	C₄×#261	—	2	16	no	—
265	C₄×#261	—	2	4	no	—
266	C₄×#261	—	2	4	no	—
267	C₄×#261	—	2	8	no	—
268	C₄×#261	—	2	4	no	—
269	C₄×#261	—	2	8	no	—
270	C₄×#261	—	4	4	no	—
271	C₄×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#532	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
304	#2367	—	13	4	no	—
305	#2366	—	13	2	no	—
306	#2365	—	13	2	no	—
307	#2364	—	13	4	no	—
308	#2361	—	13	4	no	—
309	#2297	—	13	2	no	—
310	#2293	—	13	2	no	—
311	#2290	—	13	4	no	—
312	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
313	C₄×#117	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#261	—	2	4	no	—
329	C₂×#261	—	2	4	no	—
330	C₂×#261	—	2	4	no	—
331	C₂×#261	—	2	4	no	—
332	C₂×#261	—	2	4	no	—
333	C₂×#261	—	2	4	no	—
334	C₂×#261	—	2	4	no	—
335	C₂×#261	—	2	4	no	—
336	C₂×#261	—	2	4	no	—
337	C₂×#261	—	2	4	no	—
338	C₂×#261	—	4	32	no	—
339	C₂×#261	—	4	16	no	—
340	C₂×#261	C₂²×D₄	1	8	yes	—
341	C₂×#261	C₂×#41	1	8	yes	—
342	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
343	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
344	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
345	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
346	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
367	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	D₅₂	—	2	8	no	—
375	D₅₂	—	2	4	no	—
376	D₅₂	—	2	4	no	—
377	D₅₂	—	4	2	no	—
378	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
379	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
380	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
381	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
384	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
385	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
386	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
388	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
389	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
390	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
391	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
396	Dic₂₆	—	2	4	no	—
397	Dic₂₆	—	2	8	no	—
398	C₂²×#41	—	13	2	no	—
399	#532	—	13	2	no	—
400	#532	—	13	1	no	—
401	#532	—	13	1	no	—
402	#532	—	13	2	no	—
403	#532	—	13	2	no	—
404	#532	—	13	2	no	—
405	#532	—	13	2	no	—
406	#532	—	13	2	no	—
407	#532	—	13	1	no	—
408	#532	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
410	C₂×#127	—	13	1	no	—
411	C₂×#124	—	13	2	no	—
412	C₂×#121	—	13	2	no	—
413	C₂×#121	—	13	2	no	—
414	C₄×#41	—	26	16	no	—
415	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
421	C₂×#117	—	13	1	no	—
422	C₂×#117	—	13	4	no	—
423	C₂×#117	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
428	#391	—	13	4	no	—
429	#390	—	13	4	no	—
430	#390	—	13	4	no	—
431	#389	—	13	4	no	—
432	#388	—	13	8	no	—
433	#388	—	13	8	no	—
434	#387	—	13	8	no	—
435	#386	—	13	8	no	—
436	#386	—	13	8	no	—
437	#385	—	13	8	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
451	#376	—	13	2	no	—
452	C₂×#95	—	13	2	no	—
453	C₄³	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
462	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
463	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
464	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
465	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
466	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
467	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
468	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
469	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
470	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
473	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
475	#261	—	2	8	no	—
476	#261	—	2	8	no	—
477	#261	—	4	4	no	—
478	#261	—	4	4	no	—
479	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
480	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
482	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
484	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
485	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	complemented
486	Dic₁₃	—	2	4	no	—
487	Dic₁₃	—	2	1	no	—
488	Dic₁₃	—	2	1	no	—
489	Dic₁₃	—	2	1	no	—
490	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
491	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
492	Dic₁₃	C₄×#41	1	2	yes	complemented
493	C₂×#41	—	13	2	no	—
494	C₂×#41	—	13	4	no	—
495	C₂×#41	—	13	2	no	—
496	C₂×#41	—	13	4	no	—
497	C₂×#41	—	13	2	no	—
498	C₂×#41	—	26	8	no	—
499	C₂×#41	—	26	8	no	—
500	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	complemented
501	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
509	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#127	—	13	2	no	—
518	#127	—	13	2	no	—
519	#127	—	13	2	no	—
520	#127	—	13	1	no	—
521	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
522	#124	—	13	2	no	—
523	#124	—	13	2	no	—
524	#124	—	13	4	no	—
525	#124	—	13	4	no	—
526	#124	—	13	2	no	—
527	#124	C₂×#261	1	2	yes	complemented
528	#121	—	13	2	no	—
529	#121	—	13	2	no	—
530	#121	—	13	4	no	—
531	#121	—	13	4	no	—
532	#121	—	13	2	no	—
533	#121	—	13	2	no	—
534	#121	—	13	2	no	—
535	#121	—	13	2	no	—
536	#121	—	13	4	no	—
537	#121	—	13	4	no	—
538	#121	C₂×#261	1	2	yes	complemented
539	#121	C₂×#261	1	2	yes	complemented
540	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
541	C₄×D₄	—	13	2	no	—
542	C₄×D₄	—	13	2	no	—
543	C₄×D₄	—	13	4	no	—
544	C₄×D₄	—	13	4	no	—
545	C₄×D₄	—	13	2	no	—
546	C₄×D₄	—	13	2	no	—
547	C₄×D₄	—	13	4	no	—
548	C₄×D₄	—	13	4	no	—
549	C₄×D₄	—	13	2	no	—
550	C₄×D₄	—	13	2	no	—
551	C₄×D₄	—	26	32	no	—
552	C₄×D₄	—	26	16	no	—
553	C₄×D₄	—	26	16	no	—
554	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
555	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
556	#117	—	13	8	no	—
557	#117	—	26	16	no	—
558	#117	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
575	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
590	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
592	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
594	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
595	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
596	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#95	—	13	2	no	—
598	#95	—	13	4	no	—
599	#95	—	13	2	no	—
600	#95	—	13	4	no	—
601	#95	—	13	4	no	—
602	#95	—	13	8	no	—
603	#95	—	13	8	no	—
604	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
605	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
606	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
609	D₁₃	—	2	2	no	—
610	D₁₃	—	4	4	no	—
611	D₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
612	D₁₃	#3480	1	2	yes	—
613	C₂⁴	—	13	1	no	—
614	C₂⁴	—	13	4	no	—
615	#41	—	2	8	no	—
616	#41	—	26	16	no	—
617	#41	—	26	16	no	—
618	#41	—	26	8	no	—
619	#41	—	26	8	no	—
620	#41	—	26	8	no	—
621	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
625	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
626	C₂×D₄	—	13	4	no	—
627	C₂×D₄	—	13	4	no	—
628	C₂×D₄	—	13	4	no	—
629	C₂×D₄	—	13	4	no	—
630	C₂×D₄	—	13	4	no	—
631	C₂×D₄	—	13	2	no	—
632	C₂×D₄	—	13	4	no	—
633	C₂×D₄	—	13	2	no	—
634	C₂×D₄	—	13	2	no	—
635	C₂×D₄	—	26	4	no	—
636	C₂×D₄	—	26	8	no	—
637	C₂×D₄	—	26	4	no	—
638	C₂×D₄	—	26	8	no	—
639	C₂×D₄	—	26	8	no	—
640	C₂×D₄	—	52	4	no	—
641	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
642	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
643	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
644	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
680	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
693	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
694	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
708	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
709	C₄²	—	13	8	no	—
710	C₄²	—	13	1	no	—
711	C₄²	—	13	1	no	—
712	C₄²	—	13	1	no	—
713	C₄²	—	13	1	no	—
714	C₄²	—	13	1	no	—
715	C₄²	—	13	1	no	—
716	C₄²	—	13	1	no	—
717	C₄²	—	13	1	no	—
718	C₄²	—	13	1	no	—
719	C₄²	—	13	1	no	—
720	C₄²	—	13	1	no	—
721	C₄²	—	13	1	no	—
722	C₄²	—	26	4	no	—
723	C₄²	—	26	4	no	—
724	C₄²	—	26	8	no	—
725	C₄²	—	26	16	no	—
726	C₄²	—	26	4	no	—
727	C₄²	—	26	8	no	—
728	C₄²	—	52	4	no	—
729	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
733	C₁₃	#34141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	C₂³	—	13	1	no	—
735	C₂³	—	13	2	no	—
736	C₂³	—	13	2	no	—
737	C₂³	—	13	1	no	—
738	C₂³	—	13	4	no	—
739	C₂³	—	26	2	no	—
740	C₂³	—	26	2	no	—
741	C₂³	—	26	4	no	—
742	C₂³	—	26	8	no	—
743	C₂³	—	26	8	no	—
744	C₂³	—	26	4	no	—
745	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
746	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
747	Q₈	—	2	4	no	—
748	Q₈	—	26	8	no	—
749	Q₈	—	26	4	no	—
750	D₄	—	2	8	no	—
751	D₄	—	2	4	no	—
752	D₄	—	2	4	no	—
753	D₄	—	4	2	no	—
754	D₄	—	26	8	no	—
755	D₄	—	26	8	no	—
756	D₄	—	26	8	no	—
757	D₄	—	26	8	no	—
758	D₄	—	26	8	no	—
759	D₄	—	26	4	no	—
760	D₄	—	26	4	no	—
761	D₄	—	52	2	no	—
762	D₄	—	52	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	13	4	no	—
767	C₂×C₄	—	13	1	no	—
768	C₂×C₄	—	13	1	no	—
769	C₂×C₄	—	13	1	no	—
770	C₂×C₄	—	13	2	no	—
771	C₂×C₄	—	13	2	no	—
772	C₂×C₄	—	13	2	no	—
773	C₂×C₄	—	13	2	no	—
774	C₂×C₄	—	13	4	no	—
775	C₂×C₄	—	13	4	no	—
776	C₂×C₄	—	13	4	no	—
777	C₂×C₄	—	13	8	no	—
778	C₂×C₄	—	13	8	no	—
779	C₂×C₄	—	13	1	no	—
780	C₂×C₄	—	13	1	no	—
781	C₂×C₄	—	13	1	no	—
782	C₂×C₄	—	13	4	no	—
783	C₂×C₄	—	26	2	no	—
784	C₂×C₄	—	26	8	no	—
785	C₂×C₄	—	26	4	no	—
786	C₂×C₄	—	26	2	no	—
787	C₂×C₄	—	26	2	no	—
788	C₂×C₄	—	26	4	no	—
789	C₂×C₄	—	26	2	no	—
790	C₂×C₄	—	26	2	no	—
791	C₂×C₄	—	26	8	no	—
792	C₂×C₄	—	26	4	no	—
793	C₂×C₄	—	26	4	no	—
794	C₂×C₄	—	26	4	no	—
795	C₂×C₄	—	26	4	no	—
796	C₂×C₄	—	26	8	no	—
797	C₂×C₄	—	26	2	no	—
798	C₂×C₄	—	26	4	no	—
799	C₂×C₄	—	26	4	no	—
800	C₂×C₄	—	26	4	no	—
801	C₂×C₄	—	26	4	no	—
802	C₂×C₄	—	26	4	no	—
803	C₂×C₄	—	26	4	no	—
804	C₂×C₄	—	52	1	no	—
805	C₂×C₄	—	52	1	no	—
806	C₂×C₄	—	52	1	no	—
807	C₂×C₄	—	52	32	no	—
808	C₂×C₄	—	52	16	no	—
809	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	complemented
810	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	—	2	1	no	—
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	13	1	no	—
823	C₂²	—	13	1	no	—
824	C₂²	—	13	2	no	—
825	C₂²	—	13	2	no	—
826	C₂²	—	13	2	no	—
827	C₂²	—	26	4	no	—
828	C₂²	—	26	4	no	—
829	C₂²	—	26	1	no	—
830	C₂²	—	26	1	no	—
831	C₂²	—	26	4	no	—
832	C₂²	—	26	4	no	—
833	C₂²	—	26	4	no	—
834	C₂²	—	52	8	no	—
835	C₂²	—	52	8	no	—
836	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
837	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
838	C₄	—	2	4	no	—
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	13	2	no	—
843	C₄	—	13	2	no	—
844	C₄	—	13	2	no	—
845	C₄	—	26	8	no	—
846	C₄	—	26	8	no	—
847	C₄	—	26	4	no	—
848	C₄	—	26	1	no	—
849	C₄	—	26	1	no	—
850	C₄	—	26	1	no	—
851	C₄	—	52	4	no	—
852	C₄	—	52	4	no	—
853	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
854	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
855	C₄	#41×#261	1	2	yes	complemented
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	4	4	no	—
858	C₂	—	13	2	no	—
859	C₂	—	13	2	no	—
860	C₂	—	26	2	no	—
861	C₂	—	52	4	no	—
862	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
863	C₂	C₂×#41×#261	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#13131816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₁₃×#532	C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#532	#261
hypocenter	C₁₃	#34141
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×#261	C₂	semidirect
2. #13131367	C₂	semidirect
3. #13131366	C₂	semidirect
4. #13131365	C₂	semidirect
5. #13131364	C₂	semidirect
6. #13131361	C₂	semidirect
7. #13131297	C₂	semidirect
8. #13131293	C₂	semidirect
9. #13131290	C₂	semidirect
10. C₄×D₄×#261	C₂	semidirect
11. C₄×#88237	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
26. C₁₃×#532	C₄	semidirect
27. #11719537	C₄	semidirect
28. #11719430	C₄	semidirect
30. #11719421	C₄	semidirect
33. #11719373	C₄	semidirect
36. #11719301	C₄	semidirect
37. #11719301	C₄	semidirect
38. #11719253	C₄	semidirect
39. #11719253	C₄	semidirect
42. #11719182	C₄	semidirect
72. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
100. #88237	D₄	semidirect
118. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
119. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
120. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
121. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
122. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
126. #88201	C₂×C₄	semidirect
127. #88198	C₂×C₄	semidirect
128. #88194	C₂×C₄	semidirect
129. #88194	C₂×C₄	semidirect
130. #88194	C₂×C₄	semidirect
131. #88193	C₂×C₄	semidirect
132. #88193	C₂×C₄	semidirect
133. #88192	C₂×C₄	semidirect
134. #88192	C₂×C₄	semidirect
135. #88190	C₂×C₄	semidirect
136. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
137. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
138. #88184	C₂×C₄	semidirect
139. #88184	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
145. #88149	C₂×C₄	semidirect
146. #88149	C₂×C₄	semidirect
147. #88147	C₂×C₄	semidirect
148. #88147	C₂×C₄	semidirect
151. #88142	C₂×C₄	semidirect
152. #88142	C₂×C₄	semidirect
153. #88139	C₂×C₄	semidirect
154. #88139	C₂×C₄	semidirect
155. #88138	C₂×C₄	semidirect
156. #88138	C₂×C₄	semidirect
157. #88135	C₂×C₄	semidirect
158. #88135	C₂×C₄	semidirect
161. #88129	C₂×C₄	semidirect
162. #88128	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
165. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
166. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
167. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
168. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
173. #88123	C₂×C₄	semidirect
263. C₄⋊#261	#41	semidirect
350. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
366. C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	semidirect
389. C₄×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
390. C₄×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
408. #532	#261	semidirect
485. C₄×C₁₃	C₄×#41	semidirect
492. Dic₁₃	C₄×#41	semidirect
500. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
516. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
521. #127	C₂×#261	semidirect
527. #124	C₂×#261	semidirect
538. #121	C₂×#261	semidirect
539. #121	C₂×#261	semidirect
554. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
555. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
596. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
733. C₁₃	#34141	semidirect
809. C₂×C₄	D₄×#261	semidirect
855. C₄	#41×#261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#261	2
#13131367	2
#13131366	2
#13131365	2
#13131364	2
#13131361	2
#13131297	2
#13131293	2
#13131290	2
C₄×D₄×#261	2
C₄×#88237	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
D₁₃×#532	2
#34141	13