Subgroups — C₂×#13131372 #16807609

Order 3328.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131372	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719150	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	D₁₃×#124	C₄	1	8	yes	complemented
20	D₁₃×#124	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88139	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11719150	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719071	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#11719057	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×#261	—	2	16	no	—
36	C₂³×#261	—	4	4	no	—
37	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
39	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
58	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
64	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄×#261	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
67	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#88201	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#88190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#88139	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
78	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
80	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
86	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂×#2372	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#261	—	2	8	no	—
98	C₂²×#261	—	2	8	no	—
99	C₂²×#261	—	2	8	no	—
100	C₂²×#261	—	2	8	no	—
101	C₂²×#261	—	2	8	no	—
102	C₂²×#261	—	2	32	no	—
103	C₂²×#261	—	4	8	no	—
104	C₂²×#261	—	4	32	no	—
105	C₂²×#261	#41	1	16	yes	—
106	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
107	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
121	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
122	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
123	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
124	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
125	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
144	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
145	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
146	C₄×#261	—	2	32	no	—
147	C₄×#261	—	4	8	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
149	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
151	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
152	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
153	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
155	C₂²×#124	—	13	1	no	—
156	#2372	—	13	16	no	—
157	C₂×#391	—	13	2	no	—
158	C₂×#388	—	13	4	no	—
159	C₂×#386	—	13	2	no	—
160	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
161	C₂×#376	—	13	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
180	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#261	—	2	32	no	—
184	C₂×#261	—	2	8	no	—
185	C₂×#261	—	2	8	no	—
186	C₂×#261	—	2	8	no	—
187	C₂×#261	—	2	8	no	—
188	C₂×#261	—	2	8	no	—
189	C₂×#261	—	4	32	no	—
190	C₂×#261	—	4	16	no	—
191	C₂×#261	C₂×#41	1	16	yes	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	D₅₂	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	Dic₂₆	—	4	4	no	—
217	Dic₂₆	—	4	8	no	—
218	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
219	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
221	C₂×#124	—	13	1	no	—
222	C₂×#124	—	13	1	no	—
223	C₂×#124	—	13	8	no	—
224	C₂×#124	—	13	8	no	—
225	C₂×#124	—	13	4	no	—
226	C₂×#124	—	13	1	no	—
227	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
234	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
235	#391	—	13	16	no	—
236	#388	—	13	32	no	—
237	#386	—	13	16	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
239	#376	—	13	16	no	—
240	C₂×#95	—	13	2	no	—
241	C₂×#95	—	13	4	no	—
242	C₂×#95	—	13	2	no	—
243	C₂×#95	—	13	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
258	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₃	#551	1	8	yes	—
260	C₂×D₁₃	#555	1	8	yes	—
261	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
262	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
264	#261	—	2	16	no	—
265	#261	—	4	8	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂⁵	—	13	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
286	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
294	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
295	#124	—	13	8	no	—
296	#124	—	13	8	no	—
297	#124	—	13	32	no	—
298	#124	—	13	8	no	—
299	#124	C₂×#261	1	8	yes	complemented
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
319	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
320	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#95	—	13	8	no	—
322	#95	—	13	16	no	—
323	#95	—	13	8	no	—
324	#95	—	13	16	no	—
325	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×C₁₃	#2372	1	4	yes	complemented
327	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
329	D₁₃	—	4	4	no	—
330	D₁₃	#2372	1	4	yes	complemented
331	D₁₃	C₂×#551	1	2	yes	—
332	D₁₃	C₂×#555	1	2	yes	—
333	C₂⁴	—	13	1	no	—
334	C₂⁴	—	13	4	no	—
335	C₂⁴	—	13	4	no	—
336	C₂⁴	—	13	2	no	—
337	C₂⁴	—	26	8	no	—
338	C₂⁴	—	26	4	no	—
339	C₂⁴	—	26	8	no	—
340	C₂⁴	—	26	4	no	—
341	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
342	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
350	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	13	8	no	—
353	C₂×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂×D₄	—	52	2	no	—
355	C₂×D₄	—	52	4	no	—
356	C₂×D₄	—	52	4	no	—
357	C₂×D₄	—	52	8	no	—
358	C₂×D₄	—	52	4	no	—
359	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
385	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	16	yes	complemented
395	C₄²	—	13	4	no	—
396	C₄²	—	13	8	no	—
397	C₄²	—	26	32	no	—
398	C₄²	—	52	8	no	—
399	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
400	C₁₃	C₂×#2372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	8	no	—
403	C₂³	—	13	2	no	—
404	C₂³	—	13	2	no	—
405	C₂³	—	13	8	no	—
406	C₂³	—	13	1	no	—
407	C₂³	—	13	1	no	—
408	C₂³	—	13	4	no	—
409	C₂³	—	26	8	no	—
410	C₂³	—	26	4	no	—
411	C₂³	—	26	8	no	—
412	C₂³	—	26	4	no	—
413	C₂³	—	26	8	no	—
414	C₂³	—	26	16	no	—
415	C₂³	—	26	4	no	—
416	C₂³	—	26	8	no	—
417	C₂³	—	52	8	no	—
418	C₂³	—	52	8	no	—
419	C₂³	—	52	16	no	—
420	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	4	4	no	—
423	Q₈	—	52	4	no	—
424	Q₈	—	52	8	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	52	4	no	—
427	D₄	—	52	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	13	16	no	—
432	C₂×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	8	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄	—	26	8	no	—
444	C₂×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂×C₄	—	26	32	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	26	8	no	—
451	C₂×C₄	—	26	8	no	—
452	C₂×C₄	—	52	32	no	—
453	C₂×C₄	—	52	16	no	—
454	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	13	4	no	—
461	C₂²	—	13	4	no	—
462	C₂²	—	13	2	no	—
463	C₂²	—	13	1	no	—
464	C₂²	—	13	1	no	—
465	C₂²	—	13	8	no	—
466	C₂²	—	13	8	no	—
467	C₂²	—	26	8	no	—
468	C₂²	—	26	4	no	—
469	C₂²	—	52	4	no	—
470	C₂²	—	52	4	no	—
471	C₂²	—	52	8	no	—
472	C₂²	—	52	16	no	—
473	C₂²	—	52	8	no	—
474	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
475	C₂²	#41×#261	1	4	yes	—
476	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	26	16	no	—
481	C₄	—	26	4	no	—
482	C₄	—	26	2	no	—
483	C₄	—	26	4	no	—
484	C₄	—	52	8	no	—
485	C₂	—	4	4	no	—
486	C₂	—	13	2	no	—
487	C₂	—	13	2	no	—
488	C₂	—	13	4	no	—
489	C₂	—	52	4	no	—
490	C₂	#13131372	1	4	yes	direct product factor
491	C₂	C₂×#41×#261	1	2	yes	—
492	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2372
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131372	C₂	direct (N × H)
2. C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×#11719071	C₂	semidirect
5. C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	semidirect
6. C₂×#11719057	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
17. C₂×#88201	C₄	semidirect
18. C₂×#88190	C₄	semidirect
19. D₁₃×#124	C₄	semidirect
21. C₂×#88139	C₄	semidirect
23. C₂×#88129	C₄	semidirect
25. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. #11719071	C₂²	semidirect
32. C₂²⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
33. #11719057	C₂²	semidirect
40. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. #88201	C₂×C₄	semidirect
72. #88190	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. #88139	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. #88129	C₂×C₄	semidirect
81. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
141. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
142. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
148. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
149. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
150. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
151. #6103	C₂²×C₄	semidirect
152. #6103	C₂²×C₄	semidirect
153. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
154. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
227. C₂×#124	#261	semidirect
279. C₂²×Q₈	C₂×#261	semidirect
299. #124	C₂×#261	semidirect
311. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
320. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
326. C₂×C₁₃	#2372	semidirect
330. D₁₃	#2372	semidirect
350. C₂×Q₈	C₂²×#261	semidirect
394. C₂²⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
399. C₄²	C₂²×#261	semidirect
400. C₁₃	C₂×#2372	semidirect
490. C₂	#13131372	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131372	2
C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	2
C₂×#11719071	2
C₂×#11719150	2
C₂×C₂²⋊C₄×#261	2
C₂×#11719057	2
C₂×D₁₃×#124	2
C₂×#2372	13

Subgroups — C2×#13131372 #16807609

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131372 #16807609