Subgroups — #16807615

Order 3328.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131361	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13131360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13131359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13131298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13131296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13131295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13131293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13131290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×Q₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×D₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719411	C₄	1	2	yes	complemented
28	D₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719396	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719385	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719354	C₄	1	2	yes	complemented
35	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719329	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719305	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11719285	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719262	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719243	C₄	1	2	yes	complemented
45	#11719233	C₄	1	2	yes	complemented
46	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719184	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
50	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
51	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
59	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
60	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
61	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
62	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
63	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
64	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
65	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
70	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
71	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
72	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
73	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
74	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
75	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
76	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
90	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
91	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
109	Q₈×#261	—	2	8	no	—
110	D₄×#261	—	2	16	no	—
111	D₄×#261	—	2	8	no	—
112	#88237	—	2	8	no	—
113	#88237	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
139	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#88200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#88193	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#88189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#88183	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#88178	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#88151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#88149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#88144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#88144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#88140	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#88132	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	#88130	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#88124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
236	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
237	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
239	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
241	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
242	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
243	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
244	#34153	—	13	1	no	maximal, Sylow
245	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×#261	—	2	8	no	—
248	C₂²×#261	—	2	8	no	—
249	C₂²×#261	—	2	8	no	—
250	C₂²×#261	—	2	8	no	—
251	C₂²×#261	—	4	4	no	—
252	C₂²×#261	—	4	4	no	—
253	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
274	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
275	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊#261	#41	1	8	yes	—
308	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
309	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
310	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
311	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
312	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
313	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
314	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
315	C₄⋊#261	#41	1	8	yes	—
316	C₄×#261	—	2	4	no	—
317	C₄×#261	—	2	4	no	—
318	C₄×#261	—	2	8	no	—
319	C₄×#261	—	2	8	no	—
320	C₄×#261	—	2	4	no	—
321	C₄×#261	—	2	4	no	—
322	C₄×#261	—	2	2	no	—
323	C₄×#261	—	2	4	no	—
324	C₄×#261	—	2	4	no	—
325	C₄×#261	—	2	2	no	—
326	C₄×#261	—	2	2	no	—
327	C₄×#261	—	2	2	no	—
328	C₄×#261	—	4	4	no	—
329	C₄×#261	—	4	4	no	—
330	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×#529	—	13	1	no	—
393	#2373	—	13	4	no	—
394	#2370	—	13	2	no	—
395	#2367	—	13	2	no	—
396	#2361	—	13	2	no	—
397	#2360	—	13	2	no	—
398	#2359	—	13	4	no	—
399	#2298	—	13	2	no	—
400	#2296	—	13	2	no	—
401	#2295	—	13	1	no	—
402	#2293	—	13	1	no	—
403	#2290	—	13	2	no	—
404	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
405	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
406	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
407	C₄×#117	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
409	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
421	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#261	—	2	2	no	—
423	C₂×#261	—	2	4	no	—
424	C₂×#261	—	2	2	no	—
425	C₂×#261	—	2	2	no	—
426	C₂×#261	—	2	4	no	—
427	C₂×#261	—	2	2	no	—
428	C₂×#261	—	2	2	no	—
429	C₂×#261	—	2	2	no	—
430	C₂×#261	—	2	2	no	—
431	C₂×#261	—	2	2	no	—
432	C₂×#261	—	2	4	no	—
433	C₂×#261	—	2	4	no	—
434	C₂×#261	—	2	4	no	—
435	C₂×#261	—	2	2	no	—
436	C₂×#261	—	2	2	no	—
437	C₂×#261	—	4	16	no	—
438	C₂×#261	—	4	16	no	—
439	C₂×#261	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂×#261	C₂×#41	1	4	yes	—
441	C₂×#261	C₂×#41	1	8	yes	—
442	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
443	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
444	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
461	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	D₅₂	—	2	4	no	—
475	D₅₂	—	2	2	no	—
476	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
477	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
478	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
479	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
480	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
481	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
482	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
483	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
484	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
485	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
486	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
487	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
488	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
489	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
490	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
491	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
492	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
493	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
494	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
495	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
496	Dic₂₆	—	2	2	no	—
497	Dic₂₆	—	2	4	no	—
498	#529	—	13	2	no	—
499	#529	—	13	1	no	—
500	#529	—	13	1	no	—
501	#529	—	13	2	no	—
502	#529	—	13	1	no	—
503	#529	—	13	1	no	—
504	#529	—	13	1	no	—
505	#529	—	13	2	no	—
506	#529	—	13	1	no	—
507	#529	—	13	2	no	—
508	#529	—	13	1	no	—
509	#529	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×#126	—	13	2	no	—
511	C₂×#125	—	13	1	no	—
512	C₂×#124	—	13	1	no	—
513	C₂×#123	—	13	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
515	C₂×#121	—	13	1	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
522	C₂×#117	—	13	2	no	—
523	C₂×#117	—	13	2	no	—
524	C₂×#117	—	13	2	no	—
525	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
527	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
528	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
529	#391	—	13	2	no	—
530	#390	—	13	2	no	—
531	#389	—	13	4	no	—
532	#389	—	13	2	no	—
533	#389	—	13	4	no	—
534	#389	—	13	2	no	—
535	#388	—	13	4	no	—
536	#388	—	13	4	no	—
537	#388	—	13	4	no	—
538	#388	—	13	4	no	—
539	#387	—	13	4	no	—
540	#387	—	13	4	no	—
541	#387	—	13	4	no	—
542	#387	—	13	4	no	—
543	#386	—	13	4	no	—
544	#385	—	13	4	no	—
545	#385	—	13	4	no	—
546	#385	—	13	4	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
565	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
566	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
567	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
569	#376	—	13	2	no	—
570	#376	—	13	2	no	—
571	C₂×#95	—	13	2	no	—
572	C₄³	—	13	1	no	—
573	C₄³	—	13	1	no	—
574	C₄³	—	13	2	no	—
575	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
581	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
583	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
584	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
585	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
586	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
587	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
588	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
589	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
590	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
591	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
592	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
593	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
594	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
596	#261	—	2	4	no	—
597	#261	—	2	8	no	—
598	#261	—	2	4	no	—
599	#261	—	4	2	no	—
600	#261	—	4	4	no	—
601	#261	—	4	2	no	—
602	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
603	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
604	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
605	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
606	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
607	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
608	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
609	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
610	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
611	Dic₁₃	—	2	2	no	—
612	Dic₁₃	—	2	1	no	—
613	Dic₁₃	—	2	1	no	—
614	Dic₁₃	—	2	1	no	—
615	Dic₁₃	—	2	2	no	—
616	Dic₁₃	—	2	1	no	—
617	Dic₁₃	—	2	2	no	—
618	Dic₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
619	Dic₁₃	#520	1	2	yes	—
620	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
628	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
629	#126	—	13	2	no	—
630	#126	—	13	2	no	—
631	#126	—	13	2	no	—
632	#126	—	13	2	no	—
633	#126	—	13	2	no	—
634	#126	—	13	2	no	—
635	#126	—	13	2	no	—
636	#126	C₂×#261	1	2	yes	complemented
637	#125	—	13	2	no	—
638	#125	—	13	2	no	—
639	#125	—	13	1	no	—
640	#125	—	13	1	no	—
641	#125	—	13	1	no	—
642	#125	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#124	—	13	1	no	—
644	#124	—	13	1	no	—
645	#124	—	13	2	no	—
646	#124	—	13	2	no	—
647	#124	—	13	1	no	—
648	#124	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#123	—	13	2	no	—
650	#123	—	13	2	no	—
651	#123	—	13	2	no	—
652	#123	—	13	2	no	—
653	#123	—	13	2	no	—
654	#123	—	13	2	no	—
655	#123	—	13	2	no	—
656	#123	C₂×#261	1	2	yes	complemented
657	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#121	—	13	1	no	—
664	#121	—	13	2	no	—
665	#121	—	13	1	no	—
666	#121	—	13	1	no	—
667	#121	—	13	2	no	—
668	#121	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
669	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
675	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₄×D₄	—	13	1	no	—
677	C₄×D₄	—	13	2	no	—
678	C₄×D₄	—	13	2	no	—
679	C₄×D₄	—	13	2	no	—
680	C₄×D₄	—	13	2	no	—
681	C₄×D₄	—	13	1	no	—
682	C₄×D₄	—	13	2	no	—
683	C₄×D₄	—	13	2	no	—
684	C₄×D₄	—	13	2	no	—
685	C₄×D₄	—	13	2	no	—
686	C₄×D₄	—	13	1	no	—
687	C₄×D₄	—	13	2	no	—
688	C₄×D₄	—	26	16	no	—
689	C₄×D₄	—	26	8	no	—
690	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
691	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
692	#117	—	13	2	no	—
693	#117	—	13	2	no	—
694	#117	—	13	2	no	—
695	#117	—	13	2	no	—
696	#117	—	13	2	no	—
697	#117	—	13	2	no	—
698	#117	—	13	2	no	—
699	#117	—	26	8	no	—
700	#117	—	52	4	no	—
701	#117	C₂×#261	1	2	yes	complemented
702	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
727	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
745	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
746	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
752	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
753	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
754	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
755	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
756	#95	—	13	2	no	—
757	#95	—	13	4	no	—
758	#95	—	13	2	no	—
759	#95	—	13	2	no	—
760	#95	—	13	2	no	—
761	#95	—	13	2	no	—
762	#95	—	13	2	no	—
763	#95	—	13	4	no	—
764	#95	—	13	4	no	—
765	#95	—	13	4	no	—
766	#95	—	13	4	no	—
767	#95	—	13	4	no	—
768	#95	—	13	4	no	—
769	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
770	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
771	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
774	D₁₃	—	2	2	no	—
775	D₁₃	—	4	2	no	—
776	D₁₃	#3481	1	2	yes	—
777	D₁₃	#3482	1	2	yes	—
778	C₂⁴	—	13	1	no	—
779	C₂⁴	—	13	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
783	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
784	C₂×D₄	—	13	2	no	—
785	C₂×D₄	—	13	2	no	—
786	C₂×D₄	—	13	2	no	—
787	C₂×D₄	—	13	2	no	—
788	C₂×D₄	—	13	1	no	—
789	C₂×D₄	—	26	4	no	—
790	C₂×D₄	—	26	8	no	—
791	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
792	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
830	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
832	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
837	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
855	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
858	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
859	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
860	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
891	C₄²	—	13	1	no	—
892	C₄²	—	13	1	no	—
893	C₄²	—	13	1	no	—
894	C₄²	—	13	1	no	—
895	C₄²	—	13	1	no	—
896	C₄²	—	13	1	no	—
897	C₄²	—	13	1	no	—
898	C₄²	—	13	1	no	—
899	C₄²	—	13	1	no	—
900	C₄²	—	13	1	no	—
901	C₄²	—	13	2	no	—
902	C₄²	—	13	2	no	—
903	C₄²	—	13	1	no	—
904	C₄²	—	13	1	no	—
905	C₄²	—	13	2	no	—
906	C₄²	—	26	2	no	—
907	C₄²	—	26	4	no	—
908	C₄²	—	26	4	no	—
909	C₄²	—	26	4	no	—
910	C₄²	—	26	4	no	—
911	C₄²	—	26	2	no	—
912	C₄²	—	26	4	no	—
913	C₄²	—	26	8	no	—
914	C₄²	—	26	4	no	—
915	C₄²	—	26	8	no	—
916	C₄²	—	26	2	no	—
917	C₄²	—	26	2	no	—
918	C₄²	—	52	4	no	—
919	C₄²	—	52	4	no	—
920	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
924	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
925	C₁₃	#34153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
926	C₂³	—	13	1	no	—
927	C₂³	—	13	4	no	—
928	C₂³	—	13	1	no	—
929	C₂³	—	13	2	no	—
930	C₂³	—	26	2	no	—
931	C₂³	—	26	1	no	—
932	C₂³	—	26	1	no	—
933	C₂³	—	26	4	no	—
934	C₂³	—	26	4	no	—
935	C₂³	—	26	2	no	—
936	C₂³	—	26	2	no	—
937	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
938	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
939	Q₈	—	2	2	no	—
940	Q₈	—	26	4	no	—
941	Q₈	—	26	2	no	—
942	D₄	—	2	4	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	26	4	no	—
945	D₄	—	26	4	no	—
946	D₄	—	26	4	no	—
947	D₄	—	26	4	no	—
948	D₄	—	26	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	13	1	no	—
954	C₂×C₄	—	13	1	no	—
955	C₂×C₄	—	13	4	no	—
956	C₂×C₄	—	13	2	no	—
957	C₂×C₄	—	13	2	no	—
958	C₂×C₄	—	13	4	no	—
959	C₂×C₄	—	13	4	no	—
960	C₂×C₄	—	13	8	no	—
961	C₂×C₄	—	13	1	no	—
962	C₂×C₄	—	13	1	no	—
963	C₂×C₄	—	13	1	no	—
964	C₂×C₄	—	13	1	no	—
965	C₂×C₄	—	13	2	no	—
966	C₂×C₄	—	13	2	no	—
967	C₂×C₄	—	13	2	no	—
968	C₂×C₄	—	26	2	no	—
969	C₂×C₄	—	26	2	no	—
970	C₂×C₄	—	26	4	no	—
971	C₂×C₄	—	26	2	no	—
972	C₂×C₄	—	26	4	no	—
973	C₂×C₄	—	26	4	no	—
974	C₂×C₄	—	26	1	no	—
975	C₂×C₄	—	26	2	no	—
976	C₂×C₄	—	26	2	no	—
977	C₂×C₄	—	26	2	no	—
978	C₂×C₄	—	26	2	no	—
979	C₂×C₄	—	26	2	no	—
980	C₂×C₄	—	26	1	no	—
981	C₂×C₄	—	26	2	no	—
982	C₂×C₄	—	26	2	no	—
983	C₂×C₄	—	26	2	no	—
984	C₂×C₄	—	26	4	no	—
985	C₂×C₄	—	26	2	no	—
986	C₂×C₄	—	26	2	no	—
987	C₂×C₄	—	26	4	no	—
988	C₂×C₄	—	26	2	no	—
989	C₂×C₄	—	26	4	no	—
990	C₂×C₄	—	26	2	no	—
991	C₂×C₄	—	26	2	no	—
992	C₂×C₄	—	26	2	no	—
993	C₂×C₄	—	26	2	no	—
994	C₂×C₄	—	26	4	no	—
995	C₂×C₄	—	26	4	no	—
996	C₂×C₄	—	26	2	no	—
997	C₂×C₄	—	26	2	no	—
998	C₂×C₄	—	26	2	no	—
999	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	52	16	no	—
1005	C₂×C₄	—	52	16	no	—
1006	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	—	2	1	no	—
1016	C₂²	—	2	1	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	13	2	no	—
1021	C₂²	—	13	2	no	—
1022	C₂²	—	13	1	no	—
1023	C₂²	—	13	1	no	—
1024	C₂²	—	13	2	no	—
1025	C₂²	—	26	4	no	—
1026	C₂²	—	26	4	no	—
1027	C₂²	—	26	1	no	—
1028	C₂²	—	26	1	no	—
1029	C₂²	—	26	2	no	—
1030	C₂²	—	26	2	no	—
1031	C₂²	—	26	2	no	—
1032	C₂²	—	52	4	no	—
1033	C₂²	—	52	4	no	—
1034	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
1035	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	13	2	no	—
1044	C₄	—	13	2	no	—
1045	C₄	—	26	4	no	—
1046	C₄	—	26	4	no	—
1047	C₄	—	26	8	no	—
1048	C₄	—	26	1	no	—
1049	C₄	—	26	1	no	—
1050	C₄	—	26	1	no	—
1051	C₄	—	26	2	no	—
1052	C₄	—	26	2	no	—
1053	C₄	—	26	1	no	—
1054	C₄	—	26	2	no	—
1055	C₄	—	52	2	no	—
1056	C₄	—	52	2	no	—
1057	C₄	—	52	4	no	—
1058	C₄	#41×#261	1	2	yes	—
1059	C₄	#11719631	1	2	yes	—
1060	C₂	—	2	2	no	—
1061	C₂	—	4	2	no	—
1062	C₂	—	13	2	no	—
1063	C₂	—	13	2	no	—
1064	C₂	—	26	2	no	—
1065	C₂	—	52	2	no	—
1066	C₂	C₂×#41×#261	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	C₂×#41×#261	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₁₃×#529	C₄
prime radical	D₁₃×#121	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#529	#261
hypocenter	C₁₃	#34153
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131373	C₂	semidirect
2. #13131370	C₂	semidirect
3. #13131367	C₂	semidirect
5. #13131360	C₂	semidirect
6. #13131359	C₂	semidirect
7. #13131298	C₂	semidirect
8. #13131296	C₂	semidirect
9. #13131295	C₂	semidirect
10. #13131293	C₂	semidirect
11. #13131290	C₂	semidirect
12. C₄×Q₈×#261	C₂	semidirect
13. C₄×D₄×#261	C₂	semidirect
14. C₄×D₄×#261	C₂	semidirect
15. C₄×#88237	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
26. C₁₃×#529	C₄	semidirect
27. #11719411	C₄	semidirect
29. #11719396	C₄	semidirect
31. #11719385	C₄	semidirect
34. #11719354	C₄	semidirect
36. #11719329	C₄	semidirect
38. #11719305	C₄	semidirect
39. #11719285	C₄	semidirect
41. #11719262	C₄	semidirect
44. #11719243	C₄	semidirect
45. #11719233	C₄	semidirect
47. #11719184	C₄	semidirect
139. C₁₃×#126	C₂×C₄	semidirect
140. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
141. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
142. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
143. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
148. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
150. #88201	C₂×C₄	semidirect
151. #88200	C₂×C₄	semidirect
152. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
155. #88190	C₂×C₄	semidirect
156. #88189	C₂×C₄	semidirect
157. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
158. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
160. #88183	C₂×C₄	semidirect
161. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
164. #88180	C₂×C₄	semidirect
165. #88178	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
169. #88152	C₂×C₄	semidirect
170. #88152	C₂×C₄	semidirect
171. #88152	C₂×C₄	semidirect
172. #88151	C₂×C₄	semidirect
173. #88150	C₂×C₄	semidirect
175. #88148	C₂×C₄	semidirect
176. #88148	C₂×C₄	semidirect
177. #88147	C₂×C₄	semidirect
178. #88147	C₂×C₄	semidirect
179. #88146	C₂×C₄	semidirect
180. #88146	C₂×C₄	semidirect
187. #88144	C₂×C₄	semidirect
188. #88144	C₂×C₄	semidirect
189. #88143	C₂×C₄	semidirect
190. #88143	C₂×C₄	semidirect
191. #88141	C₂×C₄	semidirect
192. #88141	C₂×C₄	semidirect
193. #88140	C₂×C₄	semidirect
194. #88139	C₂×C₄	semidirect
195. #88139	C₂×C₄	semidirect
197. #88137	C₂×C₄	semidirect
198. #88137	C₂×C₄	semidirect
199. #88135	C₂×C₄	semidirect
200. #88135	C₂×C₄	semidirect
201. #88135	C₂×C₄	semidirect
207. #88133	C₂×C₄	semidirect
208. #88133	C₂×C₄	semidirect
209. #88133	C₂×C₄	semidirect
210. #88132	C₂×C₄	semidirect
211. #88131	C₂×C₄	semidirect
212. #88131	C₂×C₄	semidirect
213. #88130	C₂×C₄	semidirect
214. #88129	C₂×C₄	semidirect
215. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
216. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
217. #88126	C₂×C₄	semidirect
218. #88126	C₂×C₄	semidirect
219. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
220. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
221. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
222. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
228. #88124	C₂×C₄	semidirect
229. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
230. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
509. #529	#261	semidirect
636. #126	C₂×#261	semidirect
642. #125	C₂×#261	semidirect
648. #124	C₂×#261	semidirect
656. #123	C₂×#261	semidirect
662. C₂²⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
675. C₄×Q₈	C₂×#261	semidirect
690. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
691. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
701. #117	C₂×#261	semidirect
755. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
925. C₁₃	#34153	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131373	2
#13131370	2
#13131367	2
#13131361	2
#13131360	2
#13131359	2
#13131298	2
#13131296	2
#13131295	2
#13131293	2
#13131290	2
C₄×Q₈×#261	2
C₄×D₄×#261	2
C₄×#88237	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
D₁₃×#529	2
#34153	13