Subgroups — #16807617

Order 3328.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131372	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131363	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13131297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13131293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×D₄×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
15	C₁₃×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11719537	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719373	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719301	C₄	1	4	yes	complemented
25	#11719253	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719182	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
30	#11719151	C₂²	1	8	yes	—
31	#11719151	C₂²	1	8	yes	—
32	#11719150	C₂²	1	8	yes	—
33	#11719150	C₂²	1	8	yes	—
34	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
37	#11719083	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
39	#11719071	C₂²	1	16	yes	—
40	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	16	yes	—
41	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
44	#11719057	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄²×#261	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
49	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
50	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
65	D₄×#261	—	2	32	no	—
66	#88237	—	2	16	no	—
67	#88237	—	4	8	no	—
68	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×#261	—	4	8	no	—
72	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
77	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#88193	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#88139	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
103	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
116	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
117	#34155	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#261	—	2	32	no	—
121	C₂²×#261	—	4	8	no	—
122	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
123	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#6131	—	4	4	no	—
140	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
141	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
142	#6129	—	4	4	no	—
143	#6129	—	4	8	no	—
144	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
145	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
149	#6127	—	4	4	no	—
150	#6127	—	4	8	no	—
151	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
173	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
174	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
175	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
176	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
177	C₄⋊#261	#41	1	16	yes	complemented
178	C₄×#261	—	2	16	no	—
179	C₄×#261	—	2	16	no	—
180	C₄×#261	—	2	8	no	—
181	C₄×#261	—	2	8	no	—
182	C₄×#261	—	4	8	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#532	—	13	1	no	—
201	#2372	—	13	4	no	—
202	#2369	—	13	2	no	—
203	#2366	—	13	2	no	—
204	#2363	—	13	8	no	—
205	#2297	—	13	4	no	—
206	#2293	—	13	4	no	—
207	C₄²×D₄	—	13	4	no	—
208	C₄×#117	—	13	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#261	—	2	8	no	—
221	C₂×#261	—	2	8	no	—
222	C₂×#261	—	2	8	no	—
223	C₂×#261	—	2	8	no	—
224	C₂×#261	—	2	8	no	—
225	C₂×#261	—	4	32	no	—
226	C₂×#261	C₂×#41	1	16	yes	—
227	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	D₅₂	—	2	8	no	—
252	D₅₂	—	4	2	no	—
253	D₅₂	—	4	4	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
266	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
268	Dic₂₆	—	4	4	no	—
269	Dic₂₆	—	4	2	no	—
270	C₂²×#41	—	13	2	no	—
271	#532	—	13	2	no	—
272	#532	—	13	1	no	—
273	#532	—	13	1	no	—
274	#532	—	13	2	no	—
275	#532	—	13	4	no	—
276	#532	—	13	4	no	—
277	#532	—	13	1	no	—
278	#532	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
280	C₂×#127	—	13	1	no	—
281	C₂×#124	—	13	2	no	—
282	C₂×#121	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
285	C₂×#117	—	13	4	no	—
286	C₂×#117	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
289	#391	—	13	8	no	—
290	#390	—	13	8	no	—
291	#390	—	13	8	no	—
292	#389	—	13	8	no	—
293	#388	—	13	16	no	—
294	#386	—	13	8	no	—
295	#386	—	13	8	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
304	#376	—	13	4	no	—
305	C₄³	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
320	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
322	#261	—	2	16	no	—
323	#261	—	4	8	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
328	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
329	Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	Dic₁₃	—	2	1	no	—
331	Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	Dic₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
333	Dic₁₃	#518	1	2	yes	—
334	C₂×#41	—	13	2	no	—
335	C₂×#41	—	13	4	no	—
336	C₂×#41	—	13	2	no	—
337	C₂×#41	—	13	4	no	—
338	C₂×#41	—	13	2	no	—
339	C₂×#41	—	52	4	no	—
340	C₂×#41	—	52	4	no	—
341	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	complemented
342	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#127	—	13	2	no	—
355	#127	—	13	4	no	—
356	#127	—	13	1	no	—
357	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
358	#124	—	13	2	no	—
359	#124	—	13	2	no	—
360	#124	—	13	8	no	—
361	#124	—	13	2	no	—
362	#124	C₂×#261	1	2	yes	complemented
363	#121	—	13	4	no	—
364	#121	—	13	8	no	—
365	#121	—	13	4	no	—
366	#121	—	13	4	no	—
367	#121	—	13	8	no	—
368	#121	C₂×#261	1	4	yes	complemented
369	C₄×D₄	—	13	4	no	—
370	C₄×D₄	—	13	8	no	—
371	C₄×D₄	—	13	4	no	—
372	C₄×D₄	—	13	8	no	—
373	C₄×D₄	—	13	4	no	—
374	C₄×D₄	—	26	32	no	—
375	C₄×D₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
376	#117	—	26	16	no	—
377	#117	—	52	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
396	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
397	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
399	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
400	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#95	—	13	4	no	—
402	#95	—	13	8	no	—
403	#95	—	13	4	no	—
404	#95	—	13	16	no	—
405	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
407	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
409	D₁₃	—	4	1	no	—
410	D₁₃	—	4	4	no	—
411	D₁₃	#3481	1	2	yes	—
412	D₁₃	#3483	1	2	yes	—
413	C₂⁴	—	13	4	no	—
414	C₂⁴	—	13	1	no	—
415	#41	—	4	4	no	—
416	#41	—	52	4	no	—
417	#41	—	52	8	no	—
418	#41	—	52	8	no	—
419	#41	—	52	4	no	—
420	#41	—	52	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
425	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
426	C₂×D₄	—	13	8	no	—
427	C₂×D₄	—	13	4	no	—
428	C₂×D₄	—	13	4	no	—
429	C₂×D₄	—	13	4	no	—
430	C₂×D₄	—	13	4	no	—
431	C₂×D₄	—	13	4	no	—
432	C₂×D₄	—	13	2	no	—
433	C₂×D₄	—	26	16	no	—
434	C₂×D₄	—	52	4	no	—
435	C₂×D₄	—	52	4	no	—
436	C₂×D₄	—	52	2	no	—
437	C₂×D₄	—	52	2	no	—
438	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
439	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
440	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
464	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
468	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
472	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
473	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
480	C₄²	—	13	2	no	—
481	C₄²	—	13	2	no	—
482	C₄²	—	13	1	no	—
483	C₄²	—	13	2	no	—
484	C₄²	—	13	1	no	—
485	C₄²	—	13	2	no	—
486	C₄²	—	13	2	no	—
487	C₄²	—	26	8	no	—
488	C₄²	—	26	16	no	—
489	C₄²	—	26	8	no	—
490	C₄²	—	26	16	no	—
491	C₄²	—	52	8	no	—
492	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
493	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
494	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
495	C₁₃	#34155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂³	—	13	1	no	—
497	C₂³	—	13	4	no	—
498	C₂³	—	13	1	no	—
499	C₂³	—	26	4	no	—
500	C₂³	—	26	16	no	—
501	C₂³	—	26	4	no	—
502	C₂³	—	26	4	no	—
503	C₂³	—	26	1	no	—
504	C₂³	—	26	1	no	—
505	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
506	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	4	2	no	—
508	Q₈	—	52	2	no	—
509	Q₈	—	52	4	no	—
510	D₄	—	2	8	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	4	4	no	—
513	D₄	—	26	16	no	—
514	D₄	—	26	8	no	—
515	D₄	—	52	2	no	—
516	D₄	—	52	4	no	—
517	D₄	—	52	4	no	—
518	D₄	—	52	4	no	—
519	D₄	—	52	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	13	8	no	—
528	C₂×C₄	—	13	16	no	—
529	C₂×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄	—	13	1	no	—
531	C₂×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	8	no	—
534	C₂×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	1	no	—
539	C₂×C₄	—	26	1	no	—
540	C₂×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	8	no	—
542	C₂×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂×C₄	—	26	8	no	—
544	C₂×C₄	—	26	8	no	—
545	C₂×C₄	—	26	8	no	—
546	C₂×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	8	no	—
549	C₂×C₄	—	26	8	no	—
550	C₂×C₄	—	26	8	no	—
551	C₂×C₄	—	52	32	no	—
552	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	8	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	13	4	no	—
562	C₂²	—	13	1	no	—
563	C₂²	—	13	1	no	—
564	C₂²	—	26	2	no	—
565	C₂²	—	26	8	no	—
566	C₂²	—	26	1	no	—
567	C₂²	—	26	4	no	—
568	C₂²	—	52	8	no	—
569	C₂²	—	52	2	no	—
570	C₂²	—	52	2	no	—
571	C₂²	—	52	8	no	—
572	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	13	4	no	—
577	C₄	—	13	2	no	—
578	C₄	—	26	16	no	—
579	C₄	—	26	2	no	—
580	C₄	—	26	1	no	—
581	C₄	—	26	4	no	—
582	C₄	—	52	8	no	—
583	C₄	#11719623	1	2	yes	—
584	C₄	#41×#261	1	4	yes	—
585	C₂	—	4	1	no	—
586	C₂	—	4	4	no	—
587	C₂	—	13	2	no	—
588	C₂	—	13	2	no	—
589	C₂	—	52	1	no	—
590	C₂	—	52	4	no	—
591	C₂	C₂×#41×#261	1	2	yes	—
592	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₁₃×#532	C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#532	#261
hypocenter	C₁₃	#34155
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131372	C₂	semidirect
2. #13131369	C₂	semidirect
3. #13131366	C₂	semidirect
4. #13131363	C₂	semidirect
5. #13131297	C₂	semidirect
6. #13131293	C₂	semidirect
7. C₄×D₄×#261	C₂	semidirect
8. C₄×#88237	C₂	semidirect
15. C₁₃×#532	C₄	semidirect
16. #11719537	C₄	semidirect
17. #11719430	C₄	semidirect
19. #11719421	C₄	semidirect
22. #11719373	C₄	semidirect
24. #11719301	C₄	semidirect
25. #11719253	C₄	semidirect
27. #11719182	C₄	semidirect
47. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
77. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
79. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. #88201	C₂×C₄	semidirect
84. #88198	C₂×C₄	semidirect
87. #88193	C₂×C₄	semidirect
88. #88192	C₂×C₄	semidirect
89. #88190	C₂×C₄	semidirect
90. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. #88184	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. #88149	C₂×C₄	semidirect
96. #88147	C₂×C₄	semidirect
98. #88142	C₂×C₄	semidirect
99. #88139	C₂×C₄	semidirect
100. #88138	C₂×C₄	semidirect
101. #88135	C₂×C₄	semidirect
103. #88129	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
106. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
108. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
112. #88123	C₂×C₄	semidirect
177. C₄⋊#261	#41	semidirect
278. #532	#261	semidirect
341. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
353. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
362. #124	C₂×#261	semidirect
368. #121	C₂×#261	semidirect
375. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
400. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
495. C₁₃	#34155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131372	2
#13131369	2
#13131366	2
#13131363	2
#13131297	2
#13131293	2
C₄×D₄×#261	2
C₄×#88237	2
D₁₃×#532	2
#34155	13