Subgroups — #16807703

Order 3328.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131364	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13131355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13131352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13131352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×C₄⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13131337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13131336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13131314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#123×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13131283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13131273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11719411	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719396	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719385	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719354	C₄	1	2	yes	complemented
30	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719329	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719305	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11719285	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719262	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719243	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11719233	C₄	1	2	yes	complemented
41	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719184	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
45	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
46	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
47	#11719136	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719136	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
50	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
51	#11719135	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
55	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
56	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
57	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
58	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
59	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
60	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
64	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
65	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
66	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
67	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
68	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
69	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
74	#11719061	C₂²	1	2	yes	—
75	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
76	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
77	#11719059	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
86	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
101	D₄×#261	—	4	8	no	—
102	#88237	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#88200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#88193	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#88189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#88183	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#88178	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#88151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#88149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	#88144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#88144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#88140	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#88132	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#88130	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#88124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
214	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
219	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
220	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
222	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
223	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
224	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
225	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
226	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
227	#34241	—	13	1	no	maximal, Sylow
228	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×#261	—	2	8	no	—
231	C₂²×#261	—	2	8	no	—
232	C₂²×#261	—	2	8	no	—
233	C₂²×#261	—	4	4	no	—
234	C₂²×#261	—	4	4	no	—
235	C₂²×#261	—	4	4	no	—
236	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
255	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
256	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
289	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
290	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
291	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
292	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
293	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
294	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
295	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
296	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
297	C₄⋊#261	#41	1	8	yes	—
298	C₄×#261	—	2	8	no	—
299	C₄×#261	—	4	2	no	—
300	C₄×#261	—	4	4	no	—
301	C₄×#261	—	4	2	no	—
302	C₄×#261	—	4	4	no	—
303	C₄×#261	—	4	4	no	—
304	C₄×#261	—	4	4	no	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×#529	—	13	1	no	—
368	#2373	—	13	4	no	—
369	#2368	—	13	2	no	—
370	#2364	—	13	2	no	—
371	#2355	—	13	2	no	—
372	#2352	—	13	2	no	—
373	#2352	—	13	2	no	—
374	D₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	#2337	—	13	2	no	—
376	#2336	—	13	2	no	—
377	#2314	—	13	2	no	—
378	C₄×#123	—	13	4	no	—
379	#2283	—	13	1	no	—
380	#2274	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
382	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#261	—	2	4	no	—
398	C₂×#261	—	2	4	no	—
399	C₂×#261	—	2	4	no	—
400	C₂×#261	—	2	4	no	—
401	C₂×#261	—	2	4	no	—
402	C₂×#261	—	2	4	no	—
403	C₂×#261	—	2	4	no	—
404	C₂×#261	—	2	4	no	—
405	C₂×#261	—	2	4	no	—
406	C₂×#261	—	2	4	no	—
407	C₂×#261	—	2	4	no	—
408	C₂×#261	—	4	16	no	—
409	C₂×#261	—	8	8	no	—
410	C₂×#261	C₂×#41	1	8	yes	—
411	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
412	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
413	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
434	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	D₅₂	—	2	4	no	—
444	D₅₂	—	4	1	no	—
445	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
446	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
450	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
451	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
452	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
453	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
454	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
455	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
456	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
457	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
458	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
459	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
460	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
461	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
462	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
463	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
464	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
465	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
466	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
467	Dic₂₆	—	4	2	no	—
468	Dic₂₆	—	4	1	no	—
469	#529	—	13	2	no	—
470	#529	—	13	1	no	—
471	#529	—	13	1	no	—
472	#529	—	13	2	no	—
473	#529	—	13	1	no	—
474	#529	—	13	1	no	—
475	#529	—	13	1	no	—
476	#529	—	13	2	no	—
477	#529	—	13	1	no	—
478	#529	—	13	2	no	—
479	#529	—	13	1	no	—
480	#529	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂×#126	—	13	2	no	—
482	C₂×#125	—	13	1	no	—
483	C₂×#124	—	13	1	no	—
484	C₂×#123	—	13	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
486	C₂×#121	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
491	C₂×#117	—	13	2	no	—
492	C₂×#117	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
496	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
497	#391	—	13	4	no	—
498	#389	—	13	4	no	—
499	#388	—	13	4	no	—
500	#388	—	13	4	no	—
501	#388	—	13	4	no	—
502	#388	—	13	4	no	—
503	#387	—	13	4	no	—
504	#387	—	13	4	no	—
505	#387	—	13	4	no	—
506	#387	—	13	4	no	—
507	#387	—	13	4	no	—
508	#387	—	13	4	no	—
509	#386	—	13	4	no	—
510	#386	—	13	4	no	—
511	#385	—	13	4	no	—
512	#385	—	13	4	no	—
513	#384	—	13	2	no	—
514	#383	—	13	2	no	—
515	#382	—	13	2	no	—
516	#382	—	13	2	no	—
517	#381	—	13	2	no	—
518	#380	—	13	2	no	—
519	#380	—	13	2	no	—
520	#380	—	13	1	no	—
521	#380	—	13	1	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
538	#376	—	13	2	no	—
539	C₂×#95	—	13	2	no	—
540	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
546	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
548	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
549	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
550	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
551	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
555	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
556	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
557	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
558	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
559	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
560	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
563	#261	—	2	8	no	—
564	#261	—	4	4	no	—
565	#261	—	4	4	no	—
566	#261	—	4	4	no	—
567	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
568	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
569	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
570	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
571	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
572	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
573	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
574	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
575	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
576	Dic₁₃	—	2	2	no	—
577	Dic₁₃	—	2	1	no	—
578	Dic₁₃	—	2	1	no	—
579	Dic₁₃	—	2	1	no	—
580	Dic₁₃	—	2	2	no	—
581	Dic₁₃	—	2	1	no	—
582	Dic₁₃	—	2	2	no	—
583	Dic₁₃	—	2	1	no	—
584	Dic₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
585	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
593	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
594	#126	—	13	2	no	—
595	#126	—	13	2	no	—
596	#126	—	13	2	no	—
597	#126	—	13	2	no	—
598	#126	—	13	2	no	—
599	#126	—	13	2	no	—
600	#126	—	13	2	no	—
601	#126	C₂×#261	1	2	yes	complemented
602	#125	—	13	2	no	—
603	#125	—	13	2	no	—
604	#125	—	13	1	no	—
605	#125	—	13	1	no	—
606	#125	—	13	1	no	—
607	#125	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#124	—	13	1	no	—
609	#124	—	13	1	no	—
610	#124	—	13	2	no	—
611	#124	—	13	2	no	—
612	#124	—	13	1	no	—
613	#124	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#123	—	13	2	no	—
615	#123	—	13	2	no	—
616	#123	—	13	2	no	—
617	#123	—	13	2	no	—
618	#123	—	13	2	no	—
619	#123	—	13	2	no	—
620	#123	—	13	2	no	—
621	#123	C₂×#261	1	2	yes	complemented
622	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#121	—	13	1	no	—
629	#121	—	13	2	no	—
630	#121	—	13	1	no	—
631	#121	—	13	1	no	—
632	#121	—	13	2	no	—
633	#121	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
634	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
637	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
639	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₄×D₄	—	13	1	no	—
641	C₄×D₄	—	13	2	no	—
642	C₄×D₄	—	13	2	no	—
643	C₄×D₄	—	13	2	no	—
644	C₄×D₄	—	13	2	no	—
645	C₄×D₄	—	13	1	no	—
646	C₄×D₄	—	13	2	no	—
647	C₄×D₄	—	13	2	no	—
648	C₄×D₄	—	13	2	no	—
649	C₄×D₄	—	13	2	no	—
650	C₄×D₄	—	13	1	no	—
651	C₄×D₄	—	13	2	no	—
652	C₄×D₄	—	52	8	no	—
653	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
655	#117	—	13	2	no	—
656	#117	—	13	2	no	—
657	#117	—	13	2	no	—
658	#117	—	13	2	no	—
659	#117	—	13	2	no	—
660	#117	—	13	2	no	—
661	#117	—	13	2	no	—
662	#117	—	26	8	no	—
663	#117	C₂×#261	1	2	yes	complemented
664	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
690	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
703	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
704	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
705	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
707	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
708	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
710	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
711	#95	—	13	2	no	—
712	#95	—	13	4	no	—
713	#95	—	13	2	no	—
714	#95	—	13	4	no	—
715	#95	—	13	2	no	—
716	#95	—	13	2	no	—
717	#95	—	13	4	no	—
718	#95	—	13	4	no	—
719	#95	—	13	4	no	—
720	#95	—	13	4	no	—
721	#95	—	13	4	no	—
722	#95	—	13	4	no	—
723	#95	—	13	4	no	—
724	#95	—	13	4	no	—
725	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
726	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
727	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
730	D₁₃	—	2	2	no	—
731	D₁₃	—	4	2	no	—
732	D₁₃	#3513	1	2	yes	—
733	D₁₃	#3516	1	2	yes	—
734	C₂⁴	—	13	1	no	—
735	C₂⁴	—	13	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
739	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	—	13	2	no	—
741	C₂×D₄	—	13	2	no	—
742	C₂×D₄	—	13	2	no	—
743	C₂×D₄	—	13	2	no	—
744	C₂×D₄	—	13	1	no	—
745	C₂×D₄	—	26	4	no	—
746	C₂×D₄	—	26	4	no	—
747	C₂×D₄	—	52	2	no	—
748	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
749	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
787	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
811	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
812	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
815	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
846	C₄²	—	13	1	no	—
847	C₄²	—	13	1	no	—
848	C₄²	—	13	1	no	—
849	C₄²	—	13	1	no	—
850	C₄²	—	13	1	no	—
851	C₄²	—	13	1	no	—
852	C₄²	—	13	1	no	—
853	C₄²	—	13	1	no	—
854	C₄²	—	13	1	no	—
855	C₄²	—	13	1	no	—
856	C₄²	—	13	1	no	—
857	C₄²	—	13	1	no	—
858	C₄²	—	13	2	no	—
859	C₄²	—	13	2	no	—
860	C₄²	—	13	2	no	—
861	C₄²	—	26	8	no	—
862	C₄²	—	52	2	no	—
863	C₄²	—	52	4	no	—
864	C₄²	—	52	2	no	—
865	C₄²	—	52	4	no	—
866	C₄²	—	52	4	no	—
867	C₄²	—	52	4	no	—
868	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
870	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
873	C₁₃	#34241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
874	C₂³	—	13	1	no	—
875	C₂³	—	13	2	no	—
876	C₂³	—	13	2	no	—
877	C₂³	—	13	1	no	—
878	C₂³	—	13	2	no	—
879	C₂³	—	26	2	no	—
880	C₂³	—	26	2	no	—
881	C₂³	—	26	2	no	—
882	C₂³	—	26	2	no	—
883	C₂³	—	26	2	no	—
884	C₂³	—	26	2	no	—
885	C₂³	—	26	2	no	—
886	C₂³	—	26	2	no	—
887	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
889	Q₈	—	4	1	no	—
890	Q₈	—	52	1	no	—
891	Q₈	—	52	2	no	—
892	D₄	—	2	4	no	—
893	D₄	—	4	1	no	—
894	D₄	—	26	4	no	—
895	D₄	—	26	4	no	—
896	D₄	—	26	4	no	—
897	D₄	—	52	1	no	—
898	D₄	—	52	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	13	1	no	—
904	C₂×C₄	—	13	4	no	—
905	C₂×C₄	—	13	8	no	—
906	C₂×C₄	—	13	1	no	—
907	C₂×C₄	—	13	1	no	—
908	C₂×C₄	—	13	1	no	—
909	C₂×C₄	—	13	1	no	—
910	C₂×C₄	—	13	1	no	—
911	C₂×C₄	—	13	2	no	—
912	C₂×C₄	—	13	2	no	—
913	C₂×C₄	—	13	2	no	—
914	C₂×C₄	—	26	2	no	—
915	C₂×C₄	—	26	4	no	—
916	C₂×C₄	—	26	2	no	—
917	C₂×C₄	—	26	1	no	—
918	C₂×C₄	—	26	1	no	—
919	C₂×C₄	—	26	2	no	—
920	C₂×C₄	—	26	2	no	—
921	C₂×C₄	—	26	2	no	—
922	C₂×C₄	—	26	2	no	—
923	C₂×C₄	—	26	2	no	—
924	C₂×C₄	—	26	2	no	—
925	C₂×C₄	—	26	1	no	—
926	C₂×C₄	—	26	1	no	—
927	C₂×C₄	—	26	2	no	—
928	C₂×C₄	—	26	2	no	—
929	C₂×C₄	—	26	2	no	—
930	C₂×C₄	—	26	2	no	—
931	C₂×C₄	—	26	2	no	—
932	C₂×C₄	—	26	4	no	—
933	C₂×C₄	—	26	4	no	—
934	C₂×C₄	—	26	4	no	—
935	C₂×C₄	—	26	2	no	—
936	C₂×C₄	—	26	2	no	—
937	C₂×C₄	—	26	4	no	—
938	C₂×C₄	—	26	4	no	—
939	C₂×C₄	—	26	4	no	—
940	C₂×C₄	—	26	4	no	—
941	C₂×C₄	—	26	4	no	—
942	C₂×C₄	—	26	4	no	—
943	C₂×C₄	—	26	4	no	—
944	C₂×C₄	—	26	4	no	—
945	C₂×C₄	—	26	4	no	—
946	C₂×C₄	—	26	4	no	—
947	C₂×C₄	—	52	1	no	—
948	C₂×C₄	—	52	1	no	—
949	C₂×C₄	—	52	1	no	—
950	C₂×C₄	—	52	16	no	—
951	C₂×C₄	—	104	8	no	—
952	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	1	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	13	2	no	—
967	C₂²	—	13	1	no	—
968	C₂²	—	13	1	no	—
969	C₂²	—	13	2	no	—
970	C₂²	—	13	2	no	—
971	C₂²	—	26	4	no	—
972	C₂²	—	26	4	no	—
973	C₂²	—	26	1	no	—
974	C₂²	—	26	1	no	—
975	C₂²	—	26	2	no	—
976	C₂²	—	26	2	no	—
977	C₂²	—	26	2	no	—
978	C₂²	—	52	2	no	—
979	C₂²	—	52	2	no	—
980	C₂²	—	52	2	no	—
981	C₂²	—	52	2	no	—
982	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
983	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	1	no	—
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	13	2	no	—
993	C₄	—	26	8	no	—
994	C₄	—	26	1	no	—
995	C₄	—	26	2	no	—
996	C₄	—	26	1	no	—
997	C₄	—	26	1	no	—
998	C₄	—	26	2	no	—
999	C₄	—	26	1	no	—
1000	C₄	—	26	1	no	—
1001	C₄	—	26	2	no	—
1002	C₄	—	52	4	no	—
1003	C₄	—	52	4	no	—
1004	C₄	—	52	4	no	—
1005	C₄	#41×#261	1	2	yes	—
1006	C₂	—	2	2	no	—
1007	C₂	—	4	2	no	—
1008	C₂	—	13	2	no	—
1009	C₂	—	13	2	no	—
1010	C₂	—	26	2	no	—
1011	C₂	—	52	2	no	—
1012	C₂	C₂×#41×#261	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#13131816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#529	C₄
prime radical	D₁₃×#121	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#529	#261
hypocenter	C₁₃	#34241
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131373	C₂	semidirect
2. #13131368	C₂	semidirect
4. #13131355	C₂	semidirect
5. #13131352	C₂	semidirect
6. #13131352	C₂	semidirect
7. D₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
8. #13131337	C₂	semidirect
9. #13131336	C₂	semidirect
10. #13131314	C₂	semidirect
11. #123×#261	C₂	semidirect
12. #13131283	C₂	semidirect
13. #13131273	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
21. C₁₃×#529	C₄	semidirect
22. #11719411	C₄	semidirect
24. #11719396	C₄	semidirect
26. #11719385	C₄	semidirect
29. #11719354	C₄	semidirect
31. #11719329	C₄	semidirect
33. #11719305	C₄	semidirect
34. #11719285	C₄	semidirect
36. #11719262	C₄	semidirect
39. #11719243	C₄	semidirect
40. #11719233	C₄	semidirect
42. #11719184	C₄	semidirect
121. C₁₃×#126	C₂×C₄	semidirect
122. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
123. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
124. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
125. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
130. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
132. #88201	C₂×C₄	semidirect
133. #88200	C₂×C₄	semidirect
134. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
137. #88190	C₂×C₄	semidirect
138. #88189	C₂×C₄	semidirect
139. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
140. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
142. #88183	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
146. #88180	C₂×C₄	semidirect
147. #88178	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
151. #88152	C₂×C₄	semidirect
152. #88152	C₂×C₄	semidirect
153. #88152	C₂×C₄	semidirect
154. #88151	C₂×C₄	semidirect
155. #88150	C₂×C₄	semidirect
157. #88148	C₂×C₄	semidirect
158. #88148	C₂×C₄	semidirect
159. #88147	C₂×C₄	semidirect
160. #88147	C₂×C₄	semidirect
161. #88146	C₂×C₄	semidirect
162. #88146	C₂×C₄	semidirect
169. #88144	C₂×C₄	semidirect
170. #88144	C₂×C₄	semidirect
171. #88143	C₂×C₄	semidirect
172. #88143	C₂×C₄	semidirect
173. #88141	C₂×C₄	semidirect
174. #88141	C₂×C₄	semidirect
175. #88140	C₂×C₄	semidirect
176. #88139	C₂×C₄	semidirect
177. #88139	C₂×C₄	semidirect
179. #88137	C₂×C₄	semidirect
180. #88137	C₂×C₄	semidirect
181. #88135	C₂×C₄	semidirect
182. #88135	C₂×C₄	semidirect
183. #88135	C₂×C₄	semidirect
189. #88133	C₂×C₄	semidirect
190. #88133	C₂×C₄	semidirect
191. #88133	C₂×C₄	semidirect
192. #88132	C₂×C₄	semidirect
193. #88131	C₂×C₄	semidirect
194. #88131	C₂×C₄	semidirect
195. #88130	C₂×C₄	semidirect
196. #88129	C₂×C₄	semidirect
197. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
198. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
199. #88126	C₂×C₄	semidirect
200. #88126	C₂×C₄	semidirect
201. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
202. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
203. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
204. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
210. #88124	C₂×C₄	semidirect
211. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
212. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
480. #529	#261	semidirect
601. #126	C₂×#261	semidirect
607. #125	C₂×#261	semidirect
613. #124	C₂×#261	semidirect
621. #123	C₂×#261	semidirect
627. C₂²⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
639. C₄×Q₈	C₂×#261	semidirect
653. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
654. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
663. #117	C₂×#261	semidirect
710. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
873. C₁₃	#34241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131373	2
#13131368	2
#13131364	2
#13131355	2
#13131352	2
D₄×C₄⋊#261	2
#13131337	2
#13131336	2
#13131314	2
#123×#261	2
#13131283	2
#13131273	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
D₁₃×#529	2
#34241	13