Subgroups — #16807704

Order 3328.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131363	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13131362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13131354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13131354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13131352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	Q₈×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13131335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13131314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#125×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#124×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13131273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11719411	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719396	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719385	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	D₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719354	C₄	1	2	yes	complemented
34	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719329	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719305	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11719285	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719262	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719243	C₄	1	2	yes	complemented
44	#11719233	C₄	1	2	yes	complemented
45	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719184	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
50	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
51	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
52	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
53	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
55	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
58	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
59	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
60	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
61	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
62	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
63	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
64	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
70	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
71	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
72	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
73	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
74	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
75	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
76	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
80	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
81	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
82	#11719059	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11719059	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11719059	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
93	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
109	Q₈×#261	—	4	4	no	—
110	D₄×#261	—	4	4	no	—
111	#88237	—	2	4	no	—
112	#88237	—	2	4	no	—
113	#88237	—	2	8	no	—
114	#88237	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
139	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#88200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#88193	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#88189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#88183	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#88178	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#88151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#88149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#88144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#88144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#88140	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#88132	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	#88130	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#88124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
236	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
237	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
238	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
239	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
240	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
241	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
242	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
243	#34242	—	13	1	no	maximal, Sylow
244	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×#261	—	2	8	no	—
247	C₂²×#261	—	4	4	no	—
248	C₂²×#261	—	4	4	no	—
249	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
270	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
271	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
272	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
273	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
274	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
310	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
311	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
312	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
313	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
314	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
315	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
316	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
317	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
318	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
319	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
320	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
321	C₄⋊#261	#41	1	4	yes	—
322	C₄⋊#261	#41	1	4	yes	—
323	C₄×#261	—	2	4	no	—
324	C₄×#261	—	2	8	no	—
325	C₄×#261	—	2	4	no	—
326	C₄×#261	—	2	4	no	—
327	C₄×#261	—	2	4	no	—
328	C₄×#261	—	4	2	no	—
329	C₄×#261	—	4	2	no	—
330	C₄×#261	—	4	4	no	—
331	C₄×#261	—	4	4	no	—
332	C₄×#261	—	4	4	no	—
333	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×#529	—	13	1	no	—
396	#2373	—	13	4	no	—
397	#2363	—	13	2	no	—
398	#2362	—	13	2	no	—
399	#2355	—	13	1	no	—
400	#2354	—	13	2	no	—
401	#2354	—	13	1	no	—
402	#2352	—	13	2	no	—
403	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
404	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
405	#2335	—	13	4	no	—
406	#2314	—	13	2	no	—
407	C₄×#125	—	13	2	no	—
408	C₄×#124	—	13	2	no	—
409	#2285	—	13	1	no	—
410	#2274	—	13	2	no	—
411	C₄×#117	—	13	1	no	—
412	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#261	—	2	2	no	—
430	C₂×#261	—	2	2	no	—
431	C₂×#261	—	2	2	no	—
432	C₂×#261	—	2	2	no	—
433	C₂×#261	—	2	2	no	—
434	C₂×#261	—	2	4	no	—
435	C₂×#261	—	2	2	no	—
436	C₂×#261	—	2	4	no	—
437	C₂×#261	—	2	2	no	—
438	C₂×#261	—	2	4	no	—
439	C₂×#261	—	2	4	no	—
440	C₂×#261	—	2	2	no	—
441	C₂×#261	—	2	2	no	—
442	C₂×#261	—	2	4	no	—
443	C₂×#261	—	2	2	no	—
444	C₂×#261	—	2	4	no	—
445	C₂×#261	—	8	8	no	—
446	C₂×#261	C₂×#41	1	4	yes	—
447	C₂×#261	C₂×#41	1	4	yes	—
448	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
449	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
450	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
471	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	D₅₂	—	2	2	no	—
481	D₅₂	—	4	2	no	—
482	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
483	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
484	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
485	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
486	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
487	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
488	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
489	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
490	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
491	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
492	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
493	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
494	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
495	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
496	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
497	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
499	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
500	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
501	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
502	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
503	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
504	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
508	Dic₂₆	—	2	2	no	—
509	Dic₂₆	—	2	4	no	—
510	#529	—	13	2	no	—
511	#529	—	13	1	no	—
512	#529	—	13	1	no	—
513	#529	—	13	2	no	—
514	#529	—	13	1	no	—
515	#529	—	13	1	no	—
516	#529	—	13	1	no	—
517	#529	—	13	1	no	—
518	#529	—	13	2	no	—
519	#529	—	13	2	no	—
520	#529	—	13	1	no	—
521	#529	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂×#126	—	13	2	no	—
523	C₂×#125	—	13	1	no	—
524	C₂×#124	—	13	1	no	—
525	C₂×#123	—	13	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
527	C₂×#121	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
533	C₂×#117	—	13	2	no	—
534	C₂×#117	—	13	1	no	—
535	C₂×#117	—	13	1	no	—
536	C₂×#117	—	13	2	no	—
537	C₂×#117	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
540	#391	—	13	2	no	—
541	#390	—	13	4	no	—
542	#390	—	13	2	no	—
543	#389	—	13	2	no	—
544	#389	—	13	2	no	—
545	#389	—	13	4	no	—
546	#388	—	13	4	no	—
547	#388	—	13	4	no	—
548	#388	—	13	4	no	—
549	#388	—	13	4	no	—
550	#388	—	13	4	no	—
551	#388	—	13	4	no	—
552	#387	—	13	4	no	—
553	#387	—	13	4	no	—
554	#387	—	13	4	no	—
555	#387	—	13	4	no	—
556	#386	—	13	4	no	—
557	#385	—	13	4	no	—
558	#384	—	13	2	no	—
559	#384	—	13	1	no	—
560	#384	—	13	1	no	—
561	#382	—	13	2	no	—
562	#382	—	13	2	no	—
563	#380	—	13	2	no	—
564	#380	—	13	2	no	—
565	#380	—	13	2	no	—
566	#380	—	13	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
585	#376	—	13	2	no	—
586	C₄³	—	13	2	no	—
587	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
595	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
596	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
597	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
598	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
599	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
600	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
601	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
602	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
603	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
604	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
605	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
606	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
607	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
608	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
613	C₂×D₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
614	#261	—	2	4	no	—
615	#261	—	2	4	no	—
616	#261	—	4	4	no	—
617	#261	—	4	2	no	—
618	#261	—	4	4	no	—
619	#261	—	4	2	no	—
620	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
621	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
622	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
623	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
624	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
625	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
626	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
627	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
628	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
629	Dic₁₃	—	2	1	no	—
630	Dic₁₃	—	2	2	no	—
631	Dic₁₃	—	2	2	no	—
632	Dic₁₃	—	2	1	no	—
633	Dic₁₃	—	2	1	no	—
634	Dic₁₃	—	2	1	no	—
635	Dic₁₃	—	2	2	no	—
636	Dic₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
637	Dic₁₃	#520	1	2	yes	—
638	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
646	#126	—	13	2	no	—
647	#126	—	13	2	no	—
648	#126	—	13	2	no	—
649	#126	—	13	2	no	—
650	#126	—	13	2	no	—
651	#126	—	13	2	no	—
652	#126	—	13	2	no	—
653	#126	C₂×#261	1	2	yes	complemented
654	#125	—	13	2	no	—
655	#125	—	13	2	no	—
656	#125	—	13	1	no	—
657	#125	—	13	1	no	—
658	#125	—	13	1	no	—
659	#125	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#124	—	13	1	no	—
661	#124	—	13	1	no	—
662	#124	—	13	2	no	—
663	#124	—	13	2	no	—
664	#124	—	13	1	no	—
665	#124	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
666	#123	—	13	2	no	—
667	#123	—	13	2	no	—
668	#123	—	13	2	no	—
669	#123	—	13	2	no	—
670	#123	—	13	2	no	—
671	#123	—	13	2	no	—
672	#123	—	13	2	no	—
673	#123	C₂×#261	1	2	yes	complemented
674	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#121	—	13	1	no	—
681	#121	—	13	2	no	—
682	#121	—	13	1	no	—
683	#121	—	13	1	no	—
684	#121	—	13	2	no	—
685	#121	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
686	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
687	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
689	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
691	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
692	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₄×D₄	—	13	1	no	—
694	C₄×D₄	—	13	2	no	—
695	C₄×D₄	—	13	2	no	—
696	C₄×D₄	—	13	2	no	—
697	C₄×D₄	—	13	2	no	—
698	C₄×D₄	—	13	1	no	—
699	C₄×D₄	—	13	2	no	—
700	C₄×D₄	—	13	2	no	—
701	C₄×D₄	—	13	2	no	—
702	C₄×D₄	—	13	2	no	—
703	C₄×D₄	—	13	1	no	—
704	C₄×D₄	—	13	2	no	—
705	C₄×D₄	—	52	4	no	—
706	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
707	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
708	#117	—	13	2	no	—
709	#117	—	13	2	no	—
710	#117	—	13	2	no	—
711	#117	—	13	2	no	—
712	#117	—	13	2	no	—
713	#117	—	13	2	no	—
714	#117	—	13	2	no	—
715	#117	—	26	4	no	—
716	#117	—	26	4	no	—
717	#117	—	26	8	no	—
718	#117	—	52	4	no	—
719	#117	C₂×#261	1	2	yes	complemented
720	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
751	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
766	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
769	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
770	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
773	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
774	#95	—	13	2	no	—
775	#95	—	13	2	no	—
776	#95	—	13	2	no	—
777	#95	—	13	2	no	—
778	#95	—	13	4	no	—
779	#95	—	13	4	no	—
780	#95	—	13	4	no	—
781	#95	—	13	4	no	—
782	#95	—	13	4	no	—
783	#95	—	13	4	no	—
784	#95	—	13	4	no	—
785	#95	—	13	4	no	—
786	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
787	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
788	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
791	D₁₃	—	4	1	no	—
792	D₁₃	—	4	2	no	—
793	D₁₃	#3514	1	1	yes	characteristic
794	D₁₃	#3515	1	1	yes	characteristic
795	D₁₃	#3517	1	1	yes	characteristic
796	D₁₃	#3518	1	1	yes	characteristic
797	C₂⁴	—	13	2	no	—
798	C₂⁴	—	13	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
803	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
804	C₂×D₄	—	13	2	no	—
805	C₂×D₄	—	13	2	no	—
806	C₂×D₄	—	13	2	no	—
807	C₂×D₄	—	13	1	no	—
808	C₂×D₄	—	13	2	no	—
809	C₂×D₄	—	26	2	no	—
810	C₂×D₄	—	26	2	no	—
811	C₂×D₄	—	52	2	no	—
812	C₂×D₄	—	52	2	no	—
813	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
814	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
853	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
857	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
877	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
886	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
891	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
918	C₄²	—	13	1	no	—
919	C₄²	—	13	1	no	—
920	C₄²	—	13	1	no	—
921	C₄²	—	13	1	no	—
922	C₄²	—	13	1	no	—
923	C₄²	—	13	1	no	—
924	C₄²	—	13	1	no	—
925	C₄²	—	13	1	no	—
926	C₄²	—	13	1	no	—
927	C₄²	—	13	1	no	—
928	C₄²	—	13	1	no	—
929	C₄²	—	13	1	no	—
930	C₄²	—	13	2	no	—
931	C₄²	—	13	2	no	—
932	C₄²	—	13	2	no	—
933	C₄²	—	26	4	no	—
934	C₄²	—	26	8	no	—
935	C₄²	—	26	4	no	—
936	C₄²	—	26	4	no	—
937	C₄²	—	26	4	no	—
938	C₄²	—	52	4	no	—
939	C₄²	—	52	4	no	—
940	C₄²	—	52	2	no	—
941	C₄²	—	52	2	no	—
942	C₄²	—	52	4	no	—
943	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
944	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
945	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
946	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
948	C₁₃	#34242	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
949	C₂³	—	13	1	no	—
950	C₂³	—	13	2	no	—
951	C₂³	—	13	1	no	—
952	C₂³	—	26	1	no	—
953	C₂³	—	26	1	no	—
954	C₂³	—	26	2	no	—
955	C₂³	—	26	1	no	—
956	C₂³	—	26	2	no	—
957	C₂³	—	26	2	no	—
958	C₂³	—	26	2	no	—
959	C₂³	—	26	1	no	—
960	C₂³	—	26	2	no	—
961	C₂³	—	26	1	no	—
962	C₂³	—	26	1	no	—
963	C₂³	—	26	2	no	—
964	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
965	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
966	Q₈	—	2	2	no	—
967	Q₈	—	26	4	no	—
968	Q₈	—	26	2	no	—
969	D₄	—	2	2	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	26	4	no	—
972	D₄	—	26	2	no	—
973	D₄	—	52	2	no	—
974	D₄	—	52	2	no	—
975	D₄	—	52	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	13	1	no	—
981	C₂×C₄	—	13	1	no	—
982	C₂×C₄	—	13	2	no	—
983	C₂×C₄	—	13	2	no	—
984	C₂×C₄	—	13	2	no	—
985	C₂×C₄	—	13	2	no	—
986	C₂×C₄	—	13	4	no	—
987	C₂×C₄	—	13	4	no	—
988	C₂×C₄	—	13	1	no	—
989	C₂×C₄	—	13	1	no	—
990	C₂×C₄	—	13	1	no	—
991	C₂×C₄	—	13	1	no	—
992	C₂×C₄	—	13	2	no	—
993	C₂×C₄	—	13	2	no	—
994	C₂×C₄	—	13	2	no	—
995	C₂×C₄	—	26	2	no	—
996	C₂×C₄	—	26	4	no	—
997	C₂×C₄	—	26	2	no	—
998	C₂×C₄	—	26	1	no	—
999	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	104	8	no	—
1038	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	13	1	no	—
1054	C₂²	—	13	1	no	—
1055	C₂²	—	13	1	no	—
1056	C₂²	—	13	1	no	—
1057	C₂²	—	13	1	no	—
1058	C₂²	—	13	1	no	—
1059	C₂²	—	26	2	no	—
1060	C₂²	—	26	1	no	—
1061	C₂²	—	26	1	no	—
1062	C₂²	—	26	2	no	—
1063	C₂²	—	26	1	no	—
1064	C₂²	—	26	2	no	—
1065	C₂²	—	52	2	no	—
1066	C₂²	—	52	1	no	—
1067	C₂²	—	52	1	no	—
1068	C₂²	—	52	2	no	—
1069	C₂²	—	52	1	no	—
1070	C₂²	—	52	2	no	—
1071	C₂²	—	52	1	no	—
1072	C₂²	—	52	2	no	—
1073	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	13	2	no	—
1082	C₄	—	13	2	no	—
1083	C₄	—	26	4	no	—
1084	C₄	—	26	4	no	—
1085	C₄	—	26	1	no	—
1086	C₄	—	26	2	no	—
1087	C₄	—	26	1	no	—
1088	C₄	—	26	2	no	—
1089	C₄	—	26	1	no	—
1090	C₄	—	26	1	no	—
1091	C₄	—	26	2	no	—
1092	C₄	—	52	2	no	—
1093	C₄	—	52	4	no	—
1094	C₄	—	52	2	no	—
1095	C₄	—	52	4	no	—
1096	C₄	#41×#261	1	2	yes	—
1097	C₄	#11719631	1	2	yes	—
1098	C₂	—	4	1	no	—
1099	C₂	—	4	2	no	—
1100	C₂	—	13	1	no	—
1101	C₂	—	13	1	no	—
1102	C₂	—	13	1	no	—
1103	C₂	—	13	1	no	—
1104	C₂	—	52	1	no	—
1105	C₂	—	52	2	no	—
1106	C₂	C₂×#41×#261	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#13131816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#529	C₄
prime radical	D₁₃×#121	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#529	#261
hypocenter	C₁₃	#34242
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131373	C₂	semidirect
3. #13131362	C₂	semidirect
4. #13131355	C₂	semidirect
5. #13131354	C₂	semidirect
6. #13131354	C₂	semidirect
7. #13131352	C₂	semidirect
8. Q₈×C₄⋊#261	C₂	semidirect
9. D₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
10. #13131335	C₂	semidirect
11. #13131314	C₂	semidirect
12. #125×#261	C₂	semidirect
13. #124×#261	C₂	semidirect
14. #13131285	C₂	semidirect
15. #13131273	C₂	semidirect
16. C₄×#88237	C₂	semidirect
25. C₁₃×#529	C₄	semidirect
26. #11719411	C₄	semidirect
28. #11719396	C₄	semidirect
30. #11719385	C₄	semidirect
33. #11719354	C₄	semidirect
35. #11719329	C₄	semidirect
37. #11719305	C₄	semidirect
38. #11719285	C₄	semidirect
40. #11719262	C₄	semidirect
43. #11719243	C₄	semidirect
44. #11719233	C₄	semidirect
46. #11719184	C₄	semidirect
139. C₁₃×#126	C₂×C₄	semidirect
140. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
142. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
143. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
148. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
151. #88200	C₂×C₄	semidirect
152. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
156. #88189	C₂×C₄	semidirect
158. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
160. #88183	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
164. #88180	C₂×C₄	semidirect
165. #88178	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
169. #88152	C₂×C₄	semidirect
170. #88152	C₂×C₄	semidirect
171. #88152	C₂×C₄	semidirect
172. #88151	C₂×C₄	semidirect
173. #88150	C₂×C₄	semidirect
175. #88148	C₂×C₄	semidirect
176. #88148	C₂×C₄	semidirect
178. #88147	C₂×C₄	semidirect
179. #88146	C₂×C₄	semidirect
180. #88146	C₂×C₄	semidirect
187. #88144	C₂×C₄	semidirect
188. #88144	C₂×C₄	semidirect
189. #88143	C₂×C₄	semidirect
190. #88143	C₂×C₄	semidirect
191. #88141	C₂×C₄	semidirect
192. #88141	C₂×C₄	semidirect
193. #88140	C₂×C₄	semidirect
197. #88137	C₂×C₄	semidirect
198. #88137	C₂×C₄	semidirect
200. #88135	C₂×C₄	semidirect
201. #88135	C₂×C₄	semidirect
207. #88133	C₂×C₄	semidirect
208. #88133	C₂×C₄	semidirect
209. #88133	C₂×C₄	semidirect
210. #88132	C₂×C₄	semidirect
211. #88131	C₂×C₄	semidirect
212. #88131	C₂×C₄	semidirect
213. #88130	C₂×C₄	semidirect
216. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
217. #88126	C₂×C₄	semidirect
218. #88126	C₂×C₄	semidirect
219. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
220. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
221. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
222. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
228. #88124	C₂×C₄	semidirect
229. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
230. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
521. #529	#261	semidirect
653. #126	C₂×#261	semidirect
659. #125	C₂×#261	semidirect
673. #123	C₂×#261	semidirect
679. C₂²⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
692. C₄×Q₈	C₂×#261	semidirect
707. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
719. #117	C₂×#261	semidirect
773. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
948. C₁₃	#34242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131373	2
#13131363	2
#13131362	2
#13131355	2
#13131354	2
#13131352	2
Q₈×C₄⋊#261	2
D₄×C₄⋊#261	2
#13131335	2
#13131314	2
#125×#261	2
#124×#261	2
#13131285	2
#13131273	2
C₄×#88237	2
D₁₃×#529	2
#34242	13