Subgroups — #16807708

Order 3328.

3194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×C₂²⋊#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13131333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13131312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#121×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13131280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13131272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×D₄×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₁₃×#121	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₁₃×#121	C₄	1	2	yes	complemented
28	D₁₃×#121	C₄	1	2	yes	complemented
29	D₁₃×#121	C₄	1	2	yes	complemented
30	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88138	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719171	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719171	C₂²	1	4	yes	—
40	#11719151	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11719151	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11719150	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11719150	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11719150	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
47	#11719136	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11719135	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11719083	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11719082	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11719071	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11719071	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
104	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
113	D₄×#261	—	4	8	no	—
114	D₄×#261	—	4	16	no	—
115	#88237	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
124	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
163	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
166	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
168	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	#34246	—	13	1	no	maximal, Sylow
171	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×#261	—	2	8	no	—
189	C₂²×#261	—	2	8	no	—
190	C₂²×#261	—	2	16	no	—
191	C₂²×#261	—	4	4	no	—
192	C₂²×#261	—	4	8	no	—
193	C₂²×#261	—	4	8	no	—
194	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
196	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
229	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
230	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
231	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
233	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
234	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
235	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
237	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
238	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
277	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
280	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
281	C₂²⋊#261	#41	1	8	yes	—
282	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
283	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
284	C₄×#261	—	2	8	no	—
285	C₄×#261	—	4	2	no	—
286	C₄×#261	—	4	2	no	—
287	C₄×#261	—	4	4	no	—
288	C₄×#261	—	4	8	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×#121	—	13	1	no	—
304	#2364	—	13	4	no	—
305	#2363	—	13	4	no	—
306	#2345	—	13	2	no	—
307	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
308	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
309	#2333	—	13	4	no	—
310	#2312	—	13	2	no	—
311	C₄×#121	—	13	4	no	—
312	#2280	—	13	1	no	—
313	#2273	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
353	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
359	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#261	—	2	4	no	—
361	C₂×#261	—	2	4	no	—
362	C₂×#261	—	2	4	no	—
363	C₂×#261	—	2	8	no	—
364	C₂×#261	—	2	4	no	—
365	C₂×#261	—	2	8	no	—
366	C₂×#261	—	2	8	no	—
367	C₂×#261	—	2	4	no	—
368	C₂×#261	—	4	16	no	—
369	C₂×#261	—	8	16	no	—
370	C₂×#261	C₂×#41	1	8	yes	—
371	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
372	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
373	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
374	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	D₅₂	—	2	8	no	—
406	D₅₂	—	2	4	no	—
407	D₅₂	—	4	2	no	—
408	D₅₂	—	4	4	no	—
409	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
411	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
412	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
415	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
417	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
418	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
420	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
421	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
422	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
423	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
424	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
425	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
426	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
427	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
428	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
429	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂×#121	—	13	1	no	—
431	C₂×#121	—	13	2	no	—
432	C₂×#121	—	13	1	no	—
433	C₂×#121	—	13	2	no	—
434	C₂×#121	—	13	2	no	—
435	C₂×#121	—	13	2	no	—
436	C₂×#121	—	13	2	no	—
437	C₂×#121	—	13	2	no	—
438	C₂×#121	—	13	2	no	—
439	C₂×#121	—	13	2	no	—
440	C₂×#121	—	13	2	no	—
441	C₂×#121	—	13	1	no	—
442	C₂×#121	—	13	2	no	—
443	C₂×#121	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
446	C₂×#117	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
451	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
452	#390	—	13	8	no	—
453	#390	—	13	4	no	—
454	#389	—	13	4	no	—
455	#388	—	13	8	no	—
456	#388	—	13	8	no	—
457	#387	—	13	8	no	—
458	#386	—	13	8	no	—
459	#386	—	13	8	no	—
460	#386	—	13	8	no	—
461	#381	—	13	2	no	—
462	#380	—	13	4	no	—
463	#380	—	13	2	no	—
464	#380	—	13	2	no	—
465	#379	—	13	4	no	—
466	#379	—	13	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
478	C₂×#95	—	13	2	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
491	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
492	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
493	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
497	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
498	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
499	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
500	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
501	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
502	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
504	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
505	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
507	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
508	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
509	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
510	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
511	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
512	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
513	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
514	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
515	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
516	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
517	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
518	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
519	#261	—	2	8	no	—
520	#261	—	4	4	no	—
521	#261	—	4	8	no	—
522	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
523	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
526	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
527	Dic₁₃	—	2	1	no	—
528	Dic₁₃	—	2	1	no	—
529	Dic₁₃	—	2	1	no	—
530	Dic₁₃	—	2	4	no	—
531	Dic₁₃	#518	1	2	yes	—
532	C₂⁵	—	13	1	no	—
533	C₂⁵	—	13	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
549	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
551	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
566	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
567	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
568	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#121	—	13	2	no	—
570	#121	—	13	2	no	—
571	#121	—	13	2	no	—
572	#121	—	13	2	no	—
573	#121	—	13	4	no	—
574	#121	—	13	4	no	—
575	#121	—	13	4	no	—
576	#121	—	13	4	no	—
577	#121	—	13	2	no	—
578	#121	—	13	2	no	—
579	#121	—	13	2	no	—
580	#121	—	13	2	no	—
581	#121	—	13	2	no	—
582	#121	—	13	2	no	—
583	#121	—	13	2	no	—
584	#121	—	13	2	no	—
585	#121	—	13	4	no	—
586	#121	—	13	4	no	—
587	#121	—	13	4	no	—
588	#121	—	13	4	no	—
589	#121	C₂×#261	1	2	yes	complemented
590	#121	C₂×#261	1	2	yes	complemented
591	#121	C₂×#261	1	2	yes	complemented
592	#121	C₂×#261	1	2	yes	complemented
593	C₄×D₄	—	52	8	no	—
594	C₄×D₄	—	52	16	no	—
595	#117	—	52	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
624	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
625	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
626	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
627	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
630	#95	—	13	2	no	—
631	#95	—	13	4	no	—
632	#95	—	13	2	no	—
633	#95	—	13	4	no	—
634	#95	—	13	8	no	—
635	#95	—	13	4	no	—
636	#95	—	13	8	no	—
637	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
638	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
639	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
640	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
641	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
644	D₁₃	—	2	2	no	—
645	D₁₃	—	2	2	no	—
646	D₁₃	—	4	1	no	—
647	D₁₃	—	4	4	no	—
648	D₁₃	#3519	1	4	yes	—
649	C₂⁴	—	13	1	no	—
650	C₂⁴	—	13	1	no	—
651	C₂⁴	—	13	4	no	—
652	C₂⁴	—	13	1	no	—
653	C₂⁴	—	13	1	no	—
654	C₂⁴	—	13	1	no	—
655	C₂⁴	—	13	1	no	—
656	C₂⁴	—	13	4	no	—
657	C₂⁴	—	13	2	no	—
658	C₂⁴	—	26	4	no	—
659	C₂⁴	—	26	4	no	—
660	C₂⁴	—	26	8	no	—
661	C₂⁴	—	52	2	no	—
662	C₂⁴	—	52	4	no	—
663	C₂⁴	—	52	4	no	—
664	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
665	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
666	C₂×D₄	—	4	2	no	—
667	C₂×D₄	—	4	4	no	—
668	C₂×D₄	—	13	4	no	—
669	C₂×D₄	—	13	4	no	—
670	C₂×D₄	—	13	4	no	—
671	C₂×D₄	—	13	4	no	—
672	C₂×D₄	—	13	4	no	—
673	C₂×D₄	—	13	4	no	—
674	C₂×D₄	—	13	4	no	—
675	C₂×D₄	—	13	2	no	—
676	C₂×D₄	—	13	4	no	—
677	C₂×D₄	—	13	2	no	—
678	C₂×D₄	—	26	8	no	—
679	C₂×D₄	—	26	16	no	—
680	C₂×D₄	—	52	2	no	—
681	C₂×D₄	—	52	4	no	—
682	C₂×D₄	—	52	4	no	—
683	C₂×D₄	—	52	4	no	—
684	C₂×D₄	—	52	8	no	—
685	C₂×D₄	—	52	4	no	—
686	C₂×D₄	—	52	4	no	—
687	C₂×D₄	—	52	8	no	—
688	C₂×D₄	—	52	8	no	—
689	C₂×D₄	—	52	4	no	—
690	C₂×D₄	—	52	4	no	—
691	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
692	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
694	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
744	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
757	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
775	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
776	C₄²	—	26	8	no	—
777	C₄²	—	52	2	no	—
778	C₄²	—	52	2	no	—
779	C₄²	—	52	4	no	—
780	C₄²	—	52	8	no	—
781	C₁₃	#34246	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	4	no	—
785	C₂³	—	4	1	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	13	1	no	—
789	C₂³	—	13	4	no	—
790	C₂³	—	13	4	no	—
791	C₂³	—	13	1	no	—
792	C₂³	—	13	1	no	—
793	C₂³	—	13	4	no	—
794	C₂³	—	13	1	no	—
795	C₂³	—	26	2	no	—
796	C₂³	—	26	2	no	—
797	C₂³	—	26	2	no	—
798	C₂³	—	26	2	no	—
799	C₂³	—	26	2	no	—
800	C₂³	—	26	4	no	—
801	C₂³	—	26	2	no	—
802	C₂³	—	26	8	no	—
803	C₂³	—	26	8	no	—
804	C₂³	—	26	4	no	—
805	C₂³	—	26	2	no	—
806	C₂³	—	26	2	no	—
807	C₂³	—	26	2	no	—
808	C₂³	—	26	2	no	—
809	C₂³	—	26	2	no	—
810	C₂³	—	26	8	no	—
811	C₂³	—	26	2	no	—
812	C₂³	—	26	2	no	—
813	C₂³	—	26	4	no	—
814	C₂³	—	52	1	no	—
815	C₂³	—	52	1	no	—
816	C₂³	—	52	1	no	—
817	C₂³	—	52	2	no	—
818	C₂³	—	52	2	no	—
819	C₂³	—	52	4	no	—
820	C₂³	—	52	4	no	—
821	C₂³	—	52	16	no	—
822	C₂³	—	104	16	no	—
823	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
824	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
825	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
826	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
827	D₄	—	2	8	no	—
828	D₄	—	2	4	no	—
829	D₄	—	4	2	no	—
830	D₄	—	4	4	no	—
831	D₄	—	26	8	no	—
832	D₄	—	26	8	no	—
833	D₄	—	26	8	no	—
834	D₄	—	26	8	no	—
835	D₄	—	26	4	no	—
836	D₄	—	52	2	no	—
837	D₄	—	52	4	no	—
838	D₄	—	52	4	no	—
839	D₄	—	52	4	no	—
840	D₄	—	52	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	13	1	no	—
849	C₂×C₄	—	13	4	no	—
850	C₂×C₄	—	13	8	no	—
851	C₂×C₄	—	13	1	no	—
852	C₂×C₄	—	13	1	no	—
853	C₂×C₄	—	13	4	no	—
854	C₂×C₄	—	13	1	no	—
855	C₂×C₄	—	26	2	no	—
856	C₂×C₄	—	26	2	no	—
857	C₂×C₄	—	26	2	no	—
858	C₂×C₄	—	26	2	no	—
859	C₂×C₄	—	26	2	no	—
860	C₂×C₄	—	26	8	no	—
861	C₂×C₄	—	26	2	no	—
862	C₂×C₄	—	26	2	no	—
863	C₂×C₄	—	26	2	no	—
864	C₂×C₄	—	26	2	no	—
865	C₂×C₄	—	26	4	no	—
866	C₂×C₄	—	26	4	no	—
867	C₂×C₄	—	26	2	no	—
868	C₂×C₄	—	26	2	no	—
869	C₂×C₄	—	26	2	no	—
870	C₂×C₄	—	26	4	no	—
871	C₂×C₄	—	26	8	no	—
872	C₂×C₄	—	26	8	no	—
873	C₂×C₄	—	26	4	no	—
874	C₂×C₄	—	26	8	no	—
875	C₂×C₄	—	26	4	no	—
876	C₂×C₄	—	52	1	no	—
877	C₂×C₄	—	52	1	no	—
878	C₂×C₄	—	52	1	no	—
879	C₂×C₄	—	52	1	no	—
880	C₂×C₄	—	52	1	no	—
881	C₂×C₄	—	52	1	no	—
882	C₂×C₄	—	52	4	no	—
883	C₂×C₄	—	52	1	no	—
884	C₂×C₄	—	52	1	no	—
885	C₂×C₄	—	52	1	no	—
886	C₂×C₄	—	52	2	no	—
887	C₂×C₄	—	52	16	no	—
888	C₂×C₄	—	104	16	no	—
889	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
892	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	2	4	no	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	2	4	no	—
902	C₂²	—	2	4	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	4	4	no	—
905	C₂²	—	8	4	no	—
906	C₂²	—	13	2	no	—
907	C₂²	—	13	2	no	—
908	C₂²	—	13	2	no	—
909	C₂²	—	13	2	no	—
910	C₂²	—	13	2	no	—
911	C₂²	—	26	8	no	—
912	C₂²	—	26	8	no	—
913	C₂²	—	26	1	no	—
914	C₂²	—	26	1	no	—
915	C₂²	—	26	1	no	—
916	C₂²	—	26	1	no	—
917	C₂²	—	26	1	no	—
918	C₂²	—	26	4	no	—
919	C₂²	—	26	1	no	—
920	C₂²	—	26	4	no	—
921	C₂²	—	26	4	no	—
922	C₂²	—	26	1	no	—
923	C₂²	—	52	4	no	—
924	C₂²	—	52	4	no	—
925	C₂²	—	52	8	no	—
926	C₂²	—	52	4	no	—
927	C₂²	—	52	8	no	—
928	C₂²	—	52	4	no	—
929	C₂²	—	104	4	no	—
930	C₂²	—	104	8	no	—
931	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
932	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	4	no	—
938	C₄	—	13	2	no	—
939	C₄	—	26	8	no	—
940	C₄	—	26	1	no	—
941	C₄	—	26	1	no	—
942	C₄	—	26	1	no	—
943	C₄	—	26	4	no	—
944	C₄	—	52	4	no	—
945	C₄	—	52	8	no	—
946	C₄	#11719623	1	2	yes	—
947	C₂	—	2	2	no	—
948	C₂	—	2	2	no	—
949	C₂	—	4	1	no	—
950	C₂	—	4	4	no	—
951	C₂	—	13	4	no	—
952	C₂	—	26	2	no	—
953	C₂	—	26	2	no	—
954	C₂	—	52	1	no	—
955	C₂	—	52	4	no	—
956	C₂	C₂×#41×#261	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
958	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#121	C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#121	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	#261
hypocenter	C₁₃	#34246
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131364	C₂	semidirect
2. #13131363	C₂	semidirect
3. #13131345	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
5. D₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
6. #13131333	C₂	semidirect
7. #13131312	C₂	semidirect
8. #121×#261	C₂	semidirect
9. #13131280	C₂	semidirect
10. #13131272	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
18. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
20. C₂×#88237	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
23. C₂×#88193	C₄	semidirect
24. C₂×#88192	C₄	semidirect
25. C₂×#88184	C₄	semidirect
26. D₁₃×#121	C₄	semidirect
27. D₁₃×#121	C₄	semidirect
28. D₁₃×#121	C₄	semidirect
29. D₁₃×#121	C₄	semidirect
34. C₂×#88149	C₄	semidirect
36. C₂×#88138	C₄	semidirect
40. #11719151	C₂²	semidirect
41. #11719151	C₂²	semidirect
42. #11719150	C₂²	semidirect
43. #11719150	C₂²	semidirect
44. #11719150	C₂²	semidirect
47. #11719136	C₂²	semidirect
48. #11719135	C₂²	semidirect
54. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
57. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
58. #11719083	C₂²	semidirect
59. #11719082	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
61. #11719071	C₂²	semidirect
62. #11719071	C₂²	semidirect
63. C₂²⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
64. C₂²⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
69. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
125. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
126. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
127. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
131. #88193	C₂×C₄	semidirect
132. #88193	C₂×C₄	semidirect
133. #88193	C₂×C₄	semidirect
134. #88193	C₂×C₄	semidirect
135. #88192	C₂×C₄	semidirect
136. #88192	C₂×C₄	semidirect
137. #88192	C₂×C₄	semidirect
138. #88192	C₂×C₄	semidirect
139. #88184	C₂×C₄	semidirect
140. #88184	C₂×C₄	semidirect
141. #88184	C₂×C₄	semidirect
142. #88184	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
147. #88149	C₂×C₄	semidirect
148. #88149	C₂×C₄	semidirect
149. #88149	C₂×C₄	semidirect
150. #88149	C₂×C₄	semidirect
151. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
155. #88138	C₂×C₄	semidirect
156. #88138	C₂×C₄	semidirect
157. #88138	C₂×C₄	semidirect
158. #88138	C₂×C₄	semidirect
159. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
443. C₂×#121	#261	semidirect
549. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
550. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
568. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
589. #121	C₂×#261	semidirect
590. #121	C₂×#261	semidirect
591. #121	C₂×#261	semidirect
592. #121	C₂×#261	semidirect
604. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
623. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
781. C₁₃	#34246	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131364	2
#13131363	2
#13131345	2
D₄×C₂²⋊#261	2
#13131333	2
#13131312	2
#121×#261	2
#13131280	2
#13131272	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂×D₁₃×#121	2
#34246	13