Subgroups — #16807717

Order 3328.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131342	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13131319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13131309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13131296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13131293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13131273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#117×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88237	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#518	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719503	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11719250	C₄	1	4	yes	complemented
23	#11719250	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719226	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719226	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719191	C₄	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719171	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
36	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
37	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719136	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11719135	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11719083	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11719083	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11719083	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11719071	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11719071	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11719071	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11719071	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
53	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
56	#11719060	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11719059	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11719057	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
83	#88237	—	2	4	no	—
84	#88237	—	2	4	no	—
85	#88237	—	4	16	no	—
86	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
131	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
142	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
145	#34255	—	13	1	no	maximal, Sylow
146	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#261	—	2	4	no	—
156	C₂²×#261	—	2	4	no	—
157	C₂²×#261	—	2	4	no	—
158	C₂²×#261	—	4	2	no	—
159	C₂²×#261	—	4	4	no	—
160	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
177	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
183	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
200	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
201	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
203	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
204	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
205	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
206	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
207	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
208	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
209	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
210	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
211	C₄×#261	—	2	8	no	—
212	C₄×#261	—	2	4	no	—
213	C₄×#261	—	2	2	no	—
214	C₄×#261	—	2	2	no	—
215	C₄×#261	—	2	4	no	—
216	C₄×#261	—	2	4	no	—
217	C₄×#261	—	4	4	no	—
218	C₄×#261	—	4	8	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×#518	—	13	1	no	—
242	#2357	—	13	4	no	—
243	#2354	—	13	4	no	—
244	#2342	—	13	8	no	—
245	#2319	—	13	4	no	—
246	#2317	—	13	1	no	—
247	#2309	—	13	1	no	—
248	#2296	—	13	1	no	—
249	#2293	—	13	4	no	—
250	C₂×#390	—	13	1	no	—
251	#2274	—	13	1	no	—
252	C₄×#117	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#261	—	2	2	no	—
276	C₂×#261	—	2	2	no	—
277	C₂×#261	—	2	2	no	—
278	C₂×#261	—	2	4	no	—
279	C₂×#261	—	2	2	no	—
280	C₂×#261	—	2	2	no	—
281	C₂×#261	—	2	4	no	—
282	C₂×#261	—	2	4	no	—
283	C₂×#261	—	2	4	no	—
284	C₂×#261	—	2	8	no	—
285	C₂×#261	—	2	2	no	—
286	C₂×#261	—	2	4	no	—
287	C₂×#261	—	2	2	no	—
288	C₂×#261	—	2	4	no	—
289	C₂×#261	—	4	8	no	—
290	C₂×#261	—	8	4	no	—
291	C₂×#261	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
292	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	complemented
304	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	D₅₂	—	2	4	no	—
309	D₅₂	—	2	4	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
315	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
316	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	complemented
317	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	complemented
318	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
323	#518	—	13	1	no	—
324	#518	—	13	4	no	—
325	#518	—	13	4	no	—
326	#518	—	13	1	no	—
327	#518	—	13	1	no	—
328	#518	—	13	4	no	—
329	#518	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
332	C₂×#117	—	13	1	no	—
333	C₂×#117	—	13	1	no	—
334	C₂×#117	—	13	1	no	—
335	C₂×#117	—	13	1	no	—
336	C₂×#117	—	13	8	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
341	#390	—	13	4	no	—
342	#390	—	13	2	no	—
343	#390	—	13	2	no	—
344	#390	—	13	2	no	—
345	#390	—	13	4	no	—
346	#390	—	13	2	no	—
347	#389	—	13	4	no	—
348	#389	—	13	2	no	—
349	#389	—	13	2	no	—
350	#388	—	13	8	no	—
351	#388	—	13	8	no	—
352	#388	—	13	8	no	—
353	#388	—	13	8	no	—
354	#385	—	13	4	no	—
355	#385	—	13	4	no	—
356	#384	—	13	2	no	—
357	#382	—	13	2	no	—
358	#381	—	13	8	no	—
359	#380	—	13	8	no	—
360	#379	—	13	4	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
369	#376	—	13	2	no	—
370	C₄³	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
375	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
387	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
388	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
389	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
393	#261	—	2	4	no	—
394	#261	—	4	4	no	—
395	#261	—	4	2	no	—
396	#261	—	4	2	no	—
397	#261	—	4	4	no	—
398	#261	—	4	2	no	—
399	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
400	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
402	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
403	Dic₁₃	—	2	4	no	—
404	Dic₁₃	—	2	4	no	—
405	Dic₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
406	Dic₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
407	C₂⁵	—	13	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
421	C₄×D₄	—	13	4	no	—
422	C₄×D₄	—	13	4	no	—
423	C₄×D₄	—	13	8	no	—
424	C₄×D₄	—	13	8	no	—
425	C₄×D₄	—	13	4	no	—
426	C₄×D₄	—	13	4	no	—
427	C₄×D₄	—	13	8	no	—
428	C₄×D₄	—	13	8	no	—
429	C₄×D₄	—	13	4	no	—
430	C₄×D₄	—	13	4	no	—
431	C₄×D₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
432	C₄×D₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
433	#117	—	13	1	no	—
434	#117	—	13	1	no	—
435	#117	—	13	2	no	—
436	#117	—	13	2	no	—
437	#117	—	13	2	no	—
438	#117	—	13	2	no	—
439	#117	—	13	2	no	—
440	#117	—	13	2	no	—
441	#117	—	26	4	no	—
442	#117	—	26	4	no	—
443	#117	—	52	16	no	—
444	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
445	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
473	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
476	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
484	#95	—	13	4	no	—
485	#95	—	13	4	no	—
486	#95	—	13	4	no	—
487	#95	—	13	8	no	—
488	#95	—	13	8	no	—
489	#95	—	13	4	no	—
490	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
492	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	D₁₃	—	2	2	no	—
495	D₁₃	—	4	4	no	—
496	D₁₃	#3494	1	2	yes	—
497	D₁₃	#3508	1	1	yes	characteristic
498	D₁₃	#3510	1	1	yes	characteristic
499	C₂⁴	—	13	1	no	—
500	C₂⁴	—	13	4	no	—
501	C₂⁴	—	13	4	no	—
502	C₂⁴	—	13	2	no	—
503	C₂⁴	—	26	4	no	—
504	C₂⁴	—	26	4	no	—
505	C₂⁴	—	52	4	no	—
506	C₂⁴	—	52	4	no	—
507	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
508	C₂×D₄	—	2	4	no	—
509	C₂×D₄	—	13	4	no	—
510	C₂×D₄	—	13	4	no	—
511	C₂×D₄	—	13	2	no	—
512	C₂×D₄	—	13	2	no	—
513	C₂×D₄	—	26	4	no	—
514	C₂×D₄	—	26	4	no	—
515	C₂×D₄	—	26	4	no	—
516	C₂×D₄	—	26	4	no	—
517	C₂×D₄	—	26	8	no	—
518	C₂×D₄	—	26	8	no	—
519	C₂×D₄	—	26	8	no	—
520	C₂×D₄	—	26	4	no	—
521	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
522	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
548	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
560	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
561	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
562	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
563	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
564	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
578	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
579	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
580	C₄²	—	13	4	no	—
581	C₄²	—	13	4	no	—
582	C₄²	—	13	2	no	—
583	C₄²	—	13	2	no	—
584	C₄²	—	26	4	no	—
585	C₄²	—	26	2	no	—
586	C₄²	—	26	2	no	—
587	C₄²	—	26	4	no	—
588	C₄²	—	26	4	no	—
589	C₄²	—	26	8	no	—
590	C₄²	—	52	8	no	—
591	C₄²	—	52	4	no	—
592	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
593	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
594	C₁₃	#34255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	4	4	no	—
597	C₂³	—	13	1	no	—
598	C₂³	—	13	2	no	—
599	C₂³	—	13	2	no	—
600	C₂³	—	13	1	no	—
601	C₂³	—	13	4	no	—
602	C₂³	—	26	2	no	—
603	C₂³	—	26	2	no	—
604	C₂³	—	26	8	no	—
605	C₂³	—	26	8	no	—
606	C₂³	—	26	4	no	—
607	C₂³	—	26	4	no	—
608	C₂³	—	26	8	no	—
609	C₂³	—	26	4	no	—
610	C₂³	—	52	4	no	—
611	C₂³	—	52	8	no	—
612	C₂³	—	104	8	no	—
613	C₂³	—	104	4	no	—
614	C₂³	—	104	4	no	—
615	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
616	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
617	D₄	—	2	4	no	—
618	D₄	—	2	4	no	—
619	D₄	—	26	8	no	—
620	D₄	—	26	8	no	—
621	D₄	—	26	4	no	—
622	D₄	—	26	4	no	—
623	C₂×C₄	—	4	8	no	—
624	C₂×C₄	—	13	4	no	—
625	C₂×C₄	—	13	1	no	—
626	C₂×C₄	—	13	1	no	—
627	C₂×C₄	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄	—	13	2	no	—
631	C₂×C₄	—	13	4	no	—
632	C₂×C₄	—	13	4	no	—
633	C₂×C₄	—	13	4	no	—
634	C₂×C₄	—	13	4	no	—
635	C₂×C₄	—	13	4	no	—
636	C₂×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂×C₄	—	26	4	no	—
639	C₂×C₄	—	26	4	no	—
640	C₂×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄	—	26	2	no	—
643	C₂×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂×C₄	—	26	2	no	—
646	C₂×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂×C₄	—	26	8	no	—
649	C₂×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂×C₄	—	26	4	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	52	8	no	—
655	C₂×C₄	—	52	8	no	—
656	C₂×C₄	—	52	8	no	—
657	C₂×C₄	—	52	8	no	—
658	C₂×C₄	—	104	4	no	—
659	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	complemented
660	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
661	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
662	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	4	no	—
666	C₂²	—	2	8	no	—
667	C₂²	—	8	4	no	—
668	C₂²	—	13	1	no	—
669	C₂²	—	13	1	no	—
670	C₂²	—	13	2	no	—
671	C₂²	—	13	2	no	—
672	C₂²	—	13	2	no	—
673	C₂²	—	26	4	no	—
674	C₂²	—	26	2	no	—
675	C₂²	—	26	2	no	—
676	C₂²	—	26	2	no	—
677	C₂²	—	26	4	no	—
678	C₂²	—	26	8	no	—
679	C₂²	—	52	8	no	—
680	C₂²	—	52	4	no	—
681	C₂²	—	52	4	no	—
682	C₂²	—	104	4	no	—
683	C₂²	—	104	8	no	—
684	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
685	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
686	C₄	—	2	4	no	—
687	C₄	—	2	4	no	—
688	C₄	—	13	2	no	—
689	C₄	—	13	2	no	—
690	C₄	—	26	4	no	—
691	C₄	—	26	4	no	—
692	C₄	—	26	4	no	—
693	C₄	—	52	4	no	—
694	C₄	—	52	2	no	—
695	C₄	—	52	2	no	—
696	C₄	—	52	2	no	—
697	C₄	—	52	4	no	—
698	C₄	C₂×#88237	1	2	yes	—
699	C₄	C₂×#88237	1	2	yes	—
700	C₂	—	2	2	no	—
701	C₂	—	4	4	no	—
702	C₂	—	13	2	no	—
703	C₂	—	13	1	no	—
704	C₂	—	13	1	no	—
705	C₂	—	26	2	no	—
706	C₂	—	52	4	no	—
707	C₂	C₂²×#88237	1	1	yes	characteristic
708	C₂	H(5,𝔽₂)×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#518	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#518	#261
hypocenter	C₁₃	#34255
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131357	C₂	semidirect
2. #13131354	C₂	semidirect
3. #13131342	C₂	semidirect
4. #13131319	C₂	semidirect
5. #13131317	C₂	semidirect
7. #13131296	C₂	semidirect
8. #13131293	C₂	semidirect
10. #13131273	C₂	semidirect
11. #117×#261	C₂	semidirect
17. C₂×#88237	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#518	C₄	semidirect
21. #11719503	C₄	semidirect
22. #11719250	C₄	semidirect
23. #11719250	C₄	semidirect
26. #11719226	C₄	semidirect
27. #11719226	C₄	semidirect
30. #11719191	C₄	semidirect
39. #11719136	C₂²	semidirect
40. #11719135	C₂²	semidirect
41. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
42. #11719083	C₂²	semidirect
43. #11719083	C₂²	semidirect
44. #11719083	C₂²	semidirect
45. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
47. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
48. #11719071	C₂²	semidirect
49. #11719071	C₂²	semidirect
50. #11719071	C₂²	semidirect
51. #11719071	C₂²	semidirect
56. #11719060	C₂²	semidirect
57. #11719059	C₂²	semidirect
58. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
59. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
60. #11719057	C₂²	semidirect
61. C₄²×#261	C₂²	semidirect
104. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
110. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
111. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
117. #88147	C₂×C₄	semidirect
118. #88147	C₂×C₄	semidirect
123. #88135	C₂×C₄	semidirect
124. #88135	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
134. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
295. C₂×C₄×C₁₃	#117	semidirect
303. C₂×Dic₁₃	#117	semidirect
316. C₄×D₁₃	#117	semidirect
317. C₄×D₁₃	#117	semidirect
329. #518	#261	semidirect
431. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
432. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
594. C₁₃	#34255	semidirect
659. C₂×C₄	#88237	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131357	2
#13131354	2
#13131342	2
#13131319	2
#13131317	2
#13131309	2
#13131296	2
#13131293	2
C₂×#11719151	2
#13131273	2
#117×#261	2
D₁₃×#518	2
#34255	13