Subgroups — #16807719

Order 3328.

5050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×Q₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131341	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	Q₈×C₂²⋊#261	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13131311	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#13131297	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	D₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
10	D₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
11	C₂×#88257	C₄	1	6	yes	complemented
12	C₂×#88257	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88254	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#88254	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719627	—	2	8	no	—
20	C₂×Q₈×#261	—	2	8	no	—
21	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88237	C₂²	1	6	yes	—
24	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	3	yes	—
26	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	12	yes	—
27	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	12	yes	—
28	#11719151	C₂²	1	12	yes	—
29	#11719151	C₂²	1	12	yes	—
30	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719150	C₂²	1	12	yes	—
32	#11719136	C₂²	1	24	yes	—
33	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	24	yes	—
34	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#261	C₂³	1	3	yes	—
36	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	6	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	#88257	—	2	32	no	—
42	#88257	—	2	48	no	—
43	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
44	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
45	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
46	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
47	#88254	—	2	8	no	—
48	#88254	—	2	32	no	—
49	C₂×#6131	C₂×C₄	1	6	yes	—
50	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
56	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#6129	C₂×C₄	1	12	yes	—
61	C₂×#6129	C₂×C₄	1	6	yes	—
62	C₂×#6129	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
63	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×#6127	C₂×C₄	1	6	yes	—
66	C₂×#6127	C₂×C₄	1	12	yes	—
67	C₂×#6127	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	24	yes	—
75	Q₈×#261	—	2	32	no	—
76	Q₈×#261	—	2	32	no	—
77	#88237	—	2	24	no	—
78	C₂×C₄⋊#261	—	2	12	no	—
79	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	12	yes	—
80	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	12	yes	—
81	C₂×C₄×#261	—	2	12	no	—
82	C₂×C₄×#261	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂×C₄×#261	C₂³	1	12	yes	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
86	#34257	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#261	—	2	2	no	—
90	C₂²×#261	—	2	4	no	—
91	C₂²×#261	—	2	6	no	—
92	C₂²×#261	—	4	6	no	—
93	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
94	C₂²×#261	C₂⁴	1	6	yes	—
95	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
97	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
111	#6131	—	2	16	no	—
112	#6131	—	2	24	no	—
113	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
114	Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
115	Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
116	Q₈×D₁₃	—	2	48	no	—
117	Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
118	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
119	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
120	#6129	—	2	48	no	—
121	#6129	—	2	24	no	—
122	#6129	—	2	48	no	—
123	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
126	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
127	#6127	—	2	24	no	—
128	#6127	—	2	48	no	—
129	#6127	—	2	48	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	48	no	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
143	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
146	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
148	C₂²⋊#261	—	4	24	no	—
149	C₄⋊#261	—	2	24	no	—
150	C₄⋊#261	—	2	24	no	—
151	C₄×#261	—	2	24	no	—
152	C₄×#261	—	2	24	no	—
153	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
154	C₂×#519	—	13	1	no	—
155	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
156	#2341	—	13	8	no	—
157	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
158	#2311	—	13	6	no	—
159	#2297	—	13	6	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#261	—	2	8	no	—
174	C₂×#261	—	2	2	no	—
175	C₂×#261	—	2	2	no	—
176	C₂×#261	—	2	8	no	—
177	C₂×#261	—	2	6	no	—
178	C₂×#261	—	2	8	no	—
179	C₂×#261	—	2	8	no	—
180	C₂×#261	—	2	12	no	—
181	C₂×#261	—	4	12	no	—
182	C₂×#261	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
183	Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
184	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
185	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
191	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
198	D₅₂	—	2	8	no	—
199	D₅₂	—	2	12	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
204	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
207	Dic₂₆	—	2	12	no	—
208	Dic₂₆	—	2	24	no	—
209	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
210	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	6	no	—
211	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
212	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
213	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
214	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
215	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
216	C₂×2₋¹⁺⁴	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂²×#41	—	13	6	no	—
218	C₂²×#41	—	13	4	no	—
219	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
220	C₂³×Q₈	—	13	4	no	—
221	#519	—	26	8	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
225	C₂×#117	—	13	6	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
227	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
228	#391	—	13	12	no	—
229	#391	—	13	12	no	—
230	#390	—	13	12	no	—
231	#390	—	13	12	no	—
232	#386	—	13	12	no	—
233	#386	—	13	4	no	—
234	#380	—	13	24	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
255	#261	—	2	4	no	—
256	#261	—	4	6	no	—
257	#261	—	4	8	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
260	Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
262	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
263	2₋¹⁺⁴	—	26	32	no	—
264	2₋¹⁺⁴	—	26	32	no	—
265	2₋¹⁺⁴	—	26	48	no	—
266	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
267	C₂×#41	—	13	6	no	—
268	C₂×#41	—	13	4	no	—
269	C₂×#41	—	13	12	no	—
270	C₂×#41	—	13	6	no	—
271	C₂×#41	—	13	12	no	—
272	C₂×#41	—	13	12	no	—
273	C₂×#41	—	13	6	no	—
274	C₂×#41	—	13	12	no	—
275	C₂×#41	—	26	24	no	—
276	C₂×#41	—	26	24	no	—
277	C₂×#41	—	26	16	no	—
278	C₂×#41	—	26	16	no	—
279	C₂×#41	C₂×#261	1	6	yes	—
280	C₂×#41	C₂×#261	1	4	yes	complemented
281	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
282	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
283	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
286	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
287	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
289	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
290	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
291	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
294	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
300	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
301	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
302	#117	—	26	24	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
312	#95	—	13	8	no	—
313	#95	—	13	24	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
318	D₁₃	—	2	2	no	—
319	D₁₃	—	4	4	no	—
320	D₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
321	D₁₃	#3487	1	1	yes	characteristic
322	D₁₃	#3497	1	2	yes	—
323	C₂⁴	—	13	1	no	—
324	C₂⁴	—	13	4	no	—
325	#41	—	2	16	no	—
326	#41	—	2	24	no	—
327	#41	—	26	48	no	—
328	#41	—	26	48	no	—
329	#41	—	26	48	no	—
330	#41	—	26	24	no	—
331	#41	—	26	24	no	—
332	#41	—	26	48	no	—
333	#41	—	26	16	no	—
334	#41	—	26	24	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
336	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
337	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
338	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
339	C₂×Q₈	—	13	24	no	—
340	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
341	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
342	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	48	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	48	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
348	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
349	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	6	yes	—
350	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
351	C₂×D₄	—	13	12	no	—
352	C₂×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂×D₄	—	13	4	no	—
355	C₂×D₄	—	13	6	no	—
356	C₂×D₄	—	26	12	no	—
357	C₂×D₄	—	26	12	no	—
358	C₂×D₄	—	26	8	no	—
359	C₂×D₄	—	26	8	no	—
360	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
361	C₂×D₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
362	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
380	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	12	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	3	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	52	24	no	—
387	C₄²	—	26	24	no	—
388	C₄²	—	26	24	no	—
389	C₁₃	#34257	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	13	1	no	—
391	C₂³	—	13	2	no	—
392	C₂³	—	13	2	no	—
393	C₂³	—	13	1	no	—
394	C₂³	—	13	4	no	—
395	C₂³	—	26	2	no	—
396	C₂³	—	26	2	no	—
397	C₂³	—	26	8	no	—
398	C₂³	—	26	8	no	—
399	C₂³	—	26	4	no	—
400	C₂³	—	26	4	no	—
401	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	12	no	—
404	Q₈	—	13	48	no	—
405	Q₈	—	26	24	no	—
406	Q₈	—	26	12	no	—
407	Q₈	C₂×C₂²⋊#261	1	16	yes	—
408	D₄	—	2	8	no	—
409	D₄	—	2	12	no	—
410	D₄	—	26	8	no	—
411	D₄	—	26	24	no	—
412	D₄	—	26	8	no	—
413	D₄	—	26	8	no	—
414	D₄	—	26	12	no	—
415	C₂×C₄	—	2	24	no	—
416	C₂×C₄	—	13	12	no	—
417	C₂×C₄	—	13	6	no	—
418	C₂×C₄	—	13	12	no	—
419	C₂×C₄	—	13	12	no	—
420	C₂×C₄	—	13	24	no	—
421	C₂×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	24	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	24	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	8	no	—
430	C₂×C₄	—	26	24	no	—
431	C₂×C₄	—	26	8	no	—
432	C₂×C₄	—	26	6	no	—
433	C₂×C₄	—	26	8	no	—
434	C₂×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄	—	26	12	no	—
436	C₂×C₄	—	52	12	no	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	12	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂³×#261	1	6	yes	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	8	no	—
443	C₂²	—	13	1	no	—
444	C₂²	—	13	1	no	—
445	C₂²	—	13	2	no	—
446	C₂²	—	13	2	no	—
447	C₂²	—	13	2	no	—
448	C₂²	—	26	2	no	—
449	C₂²	—	26	2	no	—
450	C₂²	—	26	4	no	—
451	C₂²	—	26	2	no	—
452	C₂²	—	26	4	no	—
453	C₂²	—	26	8	no	—
454	C₂²	—	52	4	no	—
455	C₂²	—	52	4	no	—
456	C₂²	—	52	8	no	—
457	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	13	12	no	—
461	C₄	—	26	4	no	—
462	C₄	—	26	4	no	—
463	C₄	—	52	8	no	—
464	C₄	—	52	6	no	—
465	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	12	yes	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	4	4	no	—
468	C₂	—	13	1	no	—
469	C₂	—	13	1	no	—
470	C₂	—	13	2	no	—
471	C₂	—	26	2	no	—
472	C₂	—	52	4	no	—
473	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
474	C₂	2₋¹⁺⁴×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₄
prime radical	C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×2₋¹⁺⁴	#261
hypocenter	C₁₃	#34257
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719627	C₂	semidirect
2. C₂²×Q₈×#261	C₂	semidirect
3. #13131341	C₂	semidirect
4. Q₈×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
5. #13131311	C₂	semidirect
6. #13131297	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₄	semidirect
11. C₂×#88257	C₄	semidirect
12. C₂×#88257	C₄	semidirect
15. C₂×#88254	C₄	semidirect
16. C₂×#88254	C₄	semidirect
38. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
40. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
117. Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
142. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
182. C₂×#261	2₋¹⁺⁴	semidirect
216. C₂×2₋¹⁺⁴	#261	semidirect
280. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
293. C₂²×Q₈	C₂×#261	semidirect
348. C₂×Q₈	C₂²⋊#261	semidirect
389. C₁₃	#34257	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719627	2
C₂²×Q₈×#261	2
#13131341	2
Q₈×C₂²⋊#261	2
#13131311	2
#13131297	2
C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	2
#34257	13