Finite Group Databasebeta

← #16807725

Subgroups — #16807725

Order 3328.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131357C213yesmaximal, complemented
2#13131354C213yesmaximal, complemented
3#13131351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4Q8×C4⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13131345C213yesmaximal, complemented
6#13131344C213yesmaximal, complemented
7#13131341C211yesmaximal, characteristic
8#13131341C211yesmaximal, characteristic
9#13131319C213yesmaximal, complemented
10#13131314C213yesmaximal, complemented
11#13131298C213yesmaximal, complemented
12#13131293C213yesmaximal, complemented
13#13131276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×Q8×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#520C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
20C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
21C2×#88237C2216yes—
22C13×#520C411yescharacteristic, complemented
23#11719532C411yescharacteristic, complemented
24#11719279C411yescharacteristic, complemented
25#11719279C411yescharacteristic, complemented
26C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
27C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
28#11719251C413yescomplemented
29#11719251C413yescomplemented
30C4×D4×D13C2213yes—
31C4×D4×D13C2213yes—
32#11719228C413yescomplemented
33D13×#117C2213yes—
34#11719209C413yescomplemented
35C2×C4⋊C4×D13C2213yes—
36#11719151C2213yes—
37#11719151C2213yes—
38#11719151C2213yes—
39#11719151C2213yes—
40#11719136C2213yes—
41#11719136C2213yes—
42#11719136C2216yes—
43#11719135C2216yes—
44C4×C22⋊#261C2216yes—
45C4×C22⋊#261C2213yes—
46C4×C22⋊#261C2213yes—
47#11719083C2213yes—
48#11719083C2213yes—
49#11719083C2213yes—
50#11719083C2213yes—
51#11719082C2211yescharacteristic
52#11719082C2213yes—
53#11719082C2213yes—
54#11719082C2213yes—
55#11719082C2216yes—
56C4⋊C4×#261C2213yes—
57C4⋊C4×#261C2213yes—
58C4⋊C4×#261C2213yes—
59C4⋊C4×#261C2213yes—
60#11719071C2213yes—
61#11719071C2216yes—
62#11719071C2213yes—
63#11719071C2213yes—
64#11719071C2213yes—
65#11719071C2216yes—
66#11719060C2213yes—
67#11719059C2213yes—
68C4×C4⋊#261C2213yes—
69C4×C4⋊#261C2213yes—
70C4×C4⋊#261C2213yes—
71C4×C4⋊#261C2213yes—
72#11719057C2213yes—
73C42×#261C2213yes—
74C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
75#41×D13—24no—
76#41×D13—24no—
77C2×#6131C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
79C2×#6129C2×C413yes—
80C2×D4×D13C2313yes—
81C2×#6127C2×C413yes—
82C22×C4×D13C2313yes—
83C22×C4×D13C2316yes—
84C2×C22⋊#261C2313yes—
85C2×C22⋊#261C2313yes—
86C2×C22⋊#261C2316yes—
87C2×C22⋊#261C2313yes—
88C2×C22⋊#261C2316yes—
89C2×C22⋊#261C2313yes—
90Q8×#261—24no—
91Q8×#261—24no—
92Q8×#261—24no—
93Q8×#261—24no—
94#88237—412no—
95C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊#261C2313yes—
97C2×C4⋊#261C2313yes—
98C2×C4⋊#261C2313yes—
99C2×C4⋊#261C2313yes—
100C2×C4⋊#261C2313yes—
101C2×C4⋊#261C2313yes—
102C2×C4⋊#261C2313yes—
103C2×C4⋊#261C2316yes—
104C2×C4×#261C2311yescharacteristic
105C2×C4×#261C2313yes—
106C2×C4×#261C2313yes—
107C2×C4×#261C2313yes—
108C2×C4×#261C2313yes—
109C2×C4×#261C2313yes—
110C2×C4×#261C2313yes—
111C2×C4×#261C2313yes—
112C2×C4×#261C2316yes—
113C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
114C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
115C4×D4×C13C2×C413yes—
116C4×D4×C13C2×C413yes—
117C13×#117C2×C413yes—
118C2×C13×C4⋊C4C2×C413yes—
119Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
120Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
121D4×Dic13C2×C413yes—
122D4×Dic13C2×C413yes—
123C4×C22⋊D13C2×C416yes—
124C4×C22⋊D13C2×C416yes—
125#88180C2×C413yes—
126C2×C4⋊Dic13C2×C413yes—
127C2×#6101C2×C416yes—
128#88147C2×C413yes—
129#88147C2×C413yes—
130#88146C2×C413yes—
131#88146C2×C413yes—
132C4⋊C4×D13C2×C416yes—
133C4⋊C4×D13C2×C413yes—
134C4⋊C4×D13C2×C413yes—
135C4⋊C4×D13C2313yes—
136C4⋊C4×D13C2313yes—
137C4⋊C4×D13C2313yes—
138C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
139#88141C2×C413yes—
140#88141C2×C413yes—
141#88135C2×C416yes—
142#88135C2×C416yes—
143C22⋊C4×D13C2313yes—
144C22⋊C4×D13C2313yes—
145#88131C2×C413yes—
146#88131C2×C413yes—
147C4×D52C2×C413yes—
148C4×D52C2×C413yes—
149#88126C2×C413yes—
150#88126C2×C413yes—
151C42×D13C2313yes—
152C42×D13C2313yes—
153C4×Dic26C2×C413yes—
154C4×Dic26C2×C413yes—
155(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
156(C2×#261)⋊C4C2313yes—
157(C2×#261)⋊C4C2313yes—
158(C2×#261)⋊C4C2313yes—
159(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
160(C2×#261)⋊C4C2313yes—
161(C2×#261)⋊C4C2316yes—
162(C2×#261)⋊C4C2313yes—
163(C2×#261)⋊C4C2313yes—
164(C2×#261)⋊C4C2316yes—
165(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
166(C2×#261)⋊C4C2311yescharacteristic
167(C2×#261)⋊C4C2313yes—
168(C2×#261)⋊C4C2313yes—
169#34263—131nomaximal, Sylow
170C23×D13C2413yes—
171C22×#261C2411yescharacteristic
172C22×#261C2411yescharacteristic
173C22×#261C2413yes—
174C22×#261C2413yes—
175C22×#261C2413yes—
176C22×#261C2413yes—
177C22×#261C2411yescharacteristic
178C22×#261C2411yescharacteristic
179C13×#41—24no—
180C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C13C22×C413yes—
182C22×C4×C13C22×C413yes—
183C22×C4×C13C22×C416yes—
184C2×C22⋊D13C22×C416yes—
185C22×Dic13C22×C413yes—
186C22×Dic13C22×C416yes—
187#6131—24no—
188Q8×D13#4114yes—
189Q8×D13#4114yes—
190#6129—212no—
191D4×D13—26no—
192D4×D13—26no—
193#6127—212no—
194C2×D52C22×C413yes—
195C2×C4×D13—26no—
196C2×C4×D13—26no—
197C2×C4×D13—46no—
198C2×C4×D13—46no—
199C2×C4×D13C22×C413yes—
200C2×C4×D13C22×C413yes—
201C2×C4×D13C22×C416yes—
202C2×C4×D13C22×C416yes—
203C2×C4×D13C2411yescharacteristic
204C2×C4×D13C2411yescharacteristic
205C2×C4×D13C2411yescharacteristic
206C2×C4×D13C2413yes—
207C2×C4×D13C2413yes—
208C2×C4×D13C2413yes—
209C2×Dic26C22×C413yes—
210C22⋊#261—26no—
211C22⋊#261—26no—
212C22⋊#261—46no—
213C22⋊#261—43no—
214C22⋊#261—43no—
215C22⋊#261—46no—
216C4⋊#261—26no—
217C4⋊#261—22no—
218C4⋊#261—26no—
219C4⋊#261—26no—
220C4⋊#261—26no—
221C4⋊#261—26no—
222C4⋊#261—43no—
223C4⋊#261—43no—
224C4⋊#261—46no—
225C4×#261—26no—
226C4×#261—22no—
227C4×#261—26no—
228C4×#261—26no—
229C4×#261—26no—
230C4×#261—26no—
231C4×#261—43no—
232C4×#261—43no—
233C4×#261—46no—
234C13×C4⋊C4C22×C413yes—
235C13×C4⋊C4C22×C413yes—
236C13×C4⋊C4C22×C413yes—
237C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
238C13×C22⋊C4C22×C413yes—
239C13×C22⋊C4C22×C413yes—
240C42×C13C22×C413yes—
241C42×C13C22×C413yes—
242C22⋊Dic13C22×C413yes—
243C22⋊Dic13C22×C413yes—
244#6103C22×C413yes—
245#6103C22×C413yes—
246#6103C22×C413yes—
247#6103C22×C413yes—
248C4⋊Dic13C22×C413yes—
249C4⋊Dic13C22×C413yes—
250C4⋊Dic13C22×C413yes—
251C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
252#6101C22×C416yes—
253#6101C22×C416yes—
254#6101C22×C411yescharacteristic
255#6101C22×C411yescharacteristic
256#6101C22×C413yes—
257#6101C22×C413yes—
258C4×Dic13C22×C413yes—
259C4×Dic13C22×C413yes—
260C4×Dic13C22×C413yes—
261C4×Dic13C22×C413yes—
262C4×Dic13C22×C413yes—
263C4×Dic13C22×C413yes—
264C2×#520—131no—
265#2357—133no—
266#2354—133no—
267#2351—131no—
268Q8×C4⋊C4—131no—
269#2345—133no—
270#2344—133no—
271#2341—131no—
272#2341—131no—
273#2319—133no—
274#2314—133no—
275#2298—133no—
276#2293—133no—
277#2276—131no—
278C42×Q8—131no—
279C23×C13C23×C413yes—
280C22×D13—23no—
281C22×D13—23no—
282C22×D13—23no—
283C22×D13—23no—
284C22×D13—23no—
285C22×D13—23no—
286C22×D13C23×C413yes—
287C22×D13C2511yescharacteristic
288C2×#261—21no—
289C2×#261—21no—
290C2×#261—21no—
291C2×#261—21no—
292C2×#261—21no—
293C2×#261—21no—
294C2×#261—23no—
295C2×#261—23no—
296C2×#261—23no—
297C2×#261—23no—
298C2×#261—23no—
299C2×#261—23no—
300C2×#261—23no—
301C2×#261—21no—
302C2×#261—23no—
303C2×#261—23no—
304C2×#261—23no—
305C2×#261—23no—
306C2×#261—21no—
307C2×#261—23no—
308C2×#261—21no—
309C2×#261—21no—
310C2×#261H(5,𝔽2)12yes—
311C2×#2612−1+412yes—
312Q8×C13#11714yescomplemented
313D4×C13—26no—
314C2×C4×C13—26no—
315C2×C4×C13—46no—
316C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C13C23×C413yes—
319C2×C4×C13C23×C413yes—
320C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C13C23×C413yes—
322C22⋊D13—212no—
323C2×Dic13—26no—
324C2×Dic13—46no—
325C2×Dic13C23×C411yescharacteristic
326C2×Dic13C23×C411yescharacteristic
327C2×Dic13C23×C413yes—
328C2×Dic13C23×C413yes—
329C2×Dic13C23×C411yescharacteristic
330C2×Dic13C23×C413yes—
331D52—26no—
332C4×D13—21no—
333C4×D13—21no—
334C4×D13—23no—
335C4×D13—23no—
336C4×D13—21no—
337C4×D13—21no—
338C4×D13—21no—
339C4×D13—23no—
340C4×D13—21no—
341C4×D13—23no—
342C4×D13—26no—
343C4×D13—26no—
344C4×D13—46no—
345C4×D13—46no—
346C4×D13C2×#4116yes—
347C4×D13C2×#4116yes—
348Dic26#117112yescomplemented
349C22×#41—131no—
350#520—131no—
351#520—131no—
352#520—131no—
353#520—133no—
354#520—133no—
355#520—133no—
356#520—133no—
357#520#26111yescharacteristic, complemented
358C2×C4×Q8—131no—
359C2×C4×Q8—131no—
360C2×C4×Q8—131no—
361C2×C4×Q8—131no—
362C2×C4×Q8—131no—
363C2×C4×Q8—131no—
364C2×C4×D4—133no—
365C2×C4×D4—133no—
366C2×#117—133no—
367C2×#117—136no—
368C22×C4⋊C4—133no—
369#390—133no—
370#390—133no—
371#390—133no—
372#390—133no—
373#389—133no—
374#389—133no—
375#389—133no—
376#389—133no—
377#388—136no—
378#388—136no—
379#388—133no—
380#388—133no—
381#388—133no—
382#388—133no—
383#387—133no—
384#387—136no—
385#387—133no—
386#387—133no—
387#387—131no—
388#384—133no—
389#382—133no—
390#381—136no—
391#380—133no—
392#380—133no—
393#380—136no—
394C4×C4⋊C4—133no—
395C4×C4⋊C4—133no—
396C4×C4⋊C4—133no—
397C4×C4⋊C4—133no—
398C4×C4⋊C4—133no—
399C4×C4⋊C4—133no—
400C4×C4⋊C4—133no—
401C4×C4⋊C4—133no—
402C4×C22⋊C4—133no—
403C4×C22⋊C4—133no—
404C4×C22⋊C4—136no—
405#376—133no—
406C43—133no—
407C22×C13—23no—
408C22×C13—23no—
409C22×C13—23no—
410C22×C13C24×C411yescharacteristic
411C2×D13—23no—
412C2×D13—23no—
413C2×D13—23no—
414C2×D13—43no—
415C2×D13—43no—
416C2×D13—43no—
417C2×D13—43no—
418C2×D13C22×#4111yescharacteristic
419C2×D13C22×#4111yescharacteristic
420C2×D13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×D13C2×2−1+411yescharacteristic
422C2×D13#58511yescharacteristic
423C2×D13#58511yescharacteristic
424#261—22no—
425#261—22no—
426#261—41no—
427#261—43no—
428#261—43no—
429#261—43no—
430#261—41no—
431#261—43no—
432C4×C13—21no—
433C4×C13—23no—
434C4×C13—23no—
435C4×C13—21no—
436C4×C13—21no—
437C4×C13C2×#11716yes—
438Dic13—21no—
439Dic13—23no—
440Dic13—23no—
441Dic13—21no—
442Dic13—21no—
443Dic13C2×#11716yes—
444C2×#41—131no—
445C2×#41—133no—
446C2×#41—133no—
447C2×#41—264no—
448C2×#41—264no—
449C2×#41C2×#26111yescharacteristic
450C22×Q8—131no—
451C22×D4—133no—
452C23×C4—133no—
453C23×C4—136no—
454C4×Q8—131no—
455C4×Q8—131no—
456C4×Q8—133no—
457C4×Q8—133no—
458C4×Q8—133no—
459C4×Q8—133no—
460C4×Q8—264no—
461C4×Q8—264no—
462C4×Q8—264no—
463C4×Q8—264no—
464C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
465C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
466C4×D4—133no—
467C4×D4—133no—
468C4×D4—136no—
469C4×D4—136no—
470C4×D4—133no—
471C4×D4—133no—
472C4×D4—136no—
473C4×D4—136no—
474C4×D4—133no—
475C4×D4—133no—
476C4×D4C2×#26113yes—
477C4×D4C2×#26113yes—
478#117—133no—
479#117—133no—
480#117—133no—
481#117—133no—
482#117—133no—
483#117—133no—
484#117—133no—
485#117—5212no—
486#117C2×#26113yes—
487C2×C4⋊C4—136no—
488C2×C4⋊C4—133no—
489C2×C4⋊C4—133no—
490C2×C4⋊C4—133no—
491C2×C4⋊C4—133no—
492C2×C4⋊C4—133no—
493C2×C4⋊C4—133no—
494C2×C4⋊C4—136no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—133no—
497C2×C4⋊C4—133no—
498C2×C4⋊C4—133no—
499C2×C4⋊C4—133no—
500C2×C4⋊C4—133no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—136no—
503C2×C4⋊C4—133no—
504C2×C4⋊C4—133no—
505C2×C4⋊C4C2×#26113yes—
506C2×C22⋊C4—133no—
507C2×C22⋊C4—133no—
508C2×C22⋊C4—133no—
509C2×C22⋊C4—133no—
510C2×C22⋊C4—136no—
511C2×C22⋊C4—133no—
512C2×C22⋊C4—136no—
513C2×C22⋊C4—133no—
514C2×C42—133no—
515C2×C42—133no—
516C2×C42—133no—
517C2×C42—133no—
518C2×C42—133no—
519C2×C42—133no—
520C2×C42—133no—
521C2×C42—131no—
522C2×C42—136no—
523C2×C42—133no—
524C2×C42—133no—
525#95—131no—
526#95—133no—
527#95—133no—
528#95—133no—
529#95—131no—
530#95—131no—
531#95—133no—
532#95—133no—
533#95—133no—
534#95—136no—
535#95—136no—
536#95—131no—
537#95—133no—
538#95—133no—
539C2×C13—43no—
540C2×C13C22×#11711yescharacteristic
541C2×C13C4×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
542C2×C13C4×2−1+411yescharacteristic
543D13—43no—
544D13#351611yescharacteristic
545D13#351711yescharacteristic
546D13#352211yescharacteristic
547D13#352411yescharacteristic
548C24—133no—
549#41—24no—
550#41—2612no—
551#41—2612no—
552#41—264no—
553C2×Q8—134no—
554C2×Q8—134no—
555C2×Q8—133no—
556C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
557C2×D4—136no—
558C2×D4—133no—
559C2×D4—266no—
560C2×D4—266no—
561C2×D4C22×#26113yes—
562C22×C4—133no—
563C22×C4—131no—
564C22×C4—131no—
565C22×C4—133no—
566C22×C4—136no—
567C22×C4—131no—
568C22×C4—131no—
569C22×C4—133no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—133no—
572C22×C4—133no—
573C22×C4—133no—
574C22×C4—136no—
575C22×C4—136no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—133no—
579C22×C4—133no—
580C22×C4—133no—
581C22×C4—133no—
582C22×C4—266no—
583C22×C4—266no—
584C22×C4—526no—
585C22×C4—526no—
586C22×C4C22×#26113yes—
587C22×C4C22×#26116yes—
588C4⋊C4—133no—
589C4⋊C4—133no—
590C4⋊C4—133no—
591C4⋊C4—136no—
592C4⋊C4—136no—
593C4⋊C4—133no—
594C4⋊C4—133no—
595C4⋊C4—131no—
596C4⋊C4—131no—
597C4⋊C4—131no—
598C4⋊C4—266no—
599C4⋊C4—266no—
600C4⋊C4—266no—
601C4⋊C4—266no—
602C4⋊C4—266no—
603C4⋊C4—262no—
604C4⋊C4—526no—
605C4⋊C4—523no—
606C4⋊C4—523no—
607C4⋊C4C22×#26113yes—
608C4⋊C4C22×#26113yes—
609C4⋊C4C22×#26113yes—
610C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
611C22⋊C4—133no—
612C22⋊C4—133no—
613C22⋊C4—133no—
614C22⋊C4—133no—
615C22⋊C4—133no—
616C22⋊C4—133no—
617C22⋊C4—266no—
618C22⋊C4—266no—
619C22⋊C4—526no—
620C22⋊C4—526no—
621C22⋊C4—523no—
622C22⋊C4—523no—
623C22⋊C4C22×#26113yes—
624C22⋊C4C22×#26113yes—
625C42—133no—
626C42—133no—
627C42—133no—
628C42—133no—
629C42—133no—
630C42—133no—
631C42—266no—
632C42—266no—
633C42—266no—
634C42—266no—
635C42—266no—
636C42—262no—
637C42—526no—
638C42—523no—
639C42—523no—
640C42C22×#26113yes—
641C42C22×#26113yes—
642C13#3426311yescharacteristic, complemented, Sylow
643C23—131no—
644C23—133no—
645C23—263no—
646C23—263no—
647C23—263no—
648C23—263no—
649C23—263no—
650C23—263no—
651C23C23×#26113yes—
652Q8—1312no—
653Q8#8823714yescomplemented
654D4—26no—
655D4—2612no—
656D4—266no—
657C2×C4—26no—
658C2×C4—46no—
659C2×C4—133no—
660C2×C4—136no—
661C2×C4—136no—
662C2×C4—132no—
663C2×C4—132no—
664C2×C4—131no—
665C2×C4—131no—
666C2×C4—133no—
667C2×C4—133no—
668C2×C4—131no—
669C2×C4—266no—
670C2×C4—263no—
671C2×C4—261no—
672C2×C4—261no—
673C2×C4—263no—
674C2×C4—263no—
675C2×C4—261no—
676C2×C4—261no—
677C2×C4—263no—
678C2×C4—261no—
679C2×C4—261no—
680C2×C4—266no—
681C2×C4—261no—
682C2×C4—261no—
683C2×C4—261no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—266no—
686C2×C4—261no—
687C2×C4—261no—
688C2×C4—263no—
689C2×C4—263no—
690C2×C4—263no—
691C2×C4—263no—
692C2×C4—263no—
693C2×C4—263no—
694C2×C4—263no—
695C2×C4—263no—
696C2×C4—263no—
697C2×C4—263no—
698C2×C4—263no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—263no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—261no—
704C2×C4—526no—
705C2×C4—526no—
706C2×C4—526no—
707C2×C4C23×#26111yescharacteristic
708C2×C4C23×#26111yescharacteristic
709C2×C4C23×#26113yes—
710C2×C4C23×#26113yes—
711C2×C4C23×#26111yescharacteristic
712C2×C4C23×#26113yes—
713C22—23no—
714C22—23no—
715C22—23no—
716C22—131no—
717C22—131no—
718C22—131no—
719C22—131no—
720C22—131no—
721C22—131no—
722C22—263no—
723C22—263no—
724C22—263no—
725C22—523no—
726C22—523no—
727C22—523no—
728C22—523no—
729C22C24×#26111yescharacteristic
730C4—21no—
731C4—23no—
732C4—23no—
733C4—21no—
734C4—21no—
735C4—136no—
736C4—262no—
737C4—262no—
738C4—261no—
739C4—263no—
740C4—263no—
741C4—261no—
742C4—261no—
743C4—523no—
744C4—521no—
745C4—523no—
746C4—523no—
747C4—521no—
748C4—523no—
749C4C2×#8823716yes—
750C2—43no—
751C2—131no—
752C2—131no—
753C2—131no—
754C2—131no—
755C2—523no—
756C2C22×#8823711yescharacteristic
757C2H(5,𝔽2)×#26111yescharacteristic
758C22−1+4×#26111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C24×#261
commutator, socleC22×C13C24×C4
FittingC13×#520C4
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC22×D13C25
hypercenter#520#261
hypocenterC13#34263
LCSG ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131357C2semidirect
2. #13131354C2semidirect
3. #13131351C2semidirect
4. Q8×C4⋊#261C2semidirect
5. #13131345C2semidirect
6. #13131344C2semidirect
9. #13131319C2semidirect
10. #13131314C2semidirect
11. #13131298C2semidirect
12. #13131293C2semidirect
13. #13131276C2semidirect
14. C4×Q8×#261C2semidirect
22. C13×#520C4semidirect
23. #11719532C4semidirect
24. #11719279C4semidirect
25. #11719279C4semidirect
28. #11719251C4semidirect
29. #11719251C4semidirect
32. #11719228C4semidirect
34. #11719209C4semidirect
312. Q8×C13#117semidirect
348. Dic26#117semidirect
357. #520#261semidirect
642. C13#34263semidirect
653. Q8#88237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131313572
#131313542
#131313512
Q8×C4⋊#2612
#131313452
#131313442
#131313412
#131313192
#131313142
#131312982
#131312932
#131312762
C4×Q8×#2612
D13×#5202
#3426313