Subgroups — #16807727

Order 3328.

3586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131366	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13131361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13131321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13131309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#120×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13131297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13131296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13131273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719631	—	2	8	no	—
19	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₄×#261	—	2	8	no	—
21	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11719535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11719510	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11719420	C₄	1	2	yes	complemented
36	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719379	C₄	1	2	yes	complemented
38	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719312	C₄	1	4	yes	complemented
40	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
41	#11719297	C₄	1	4	yes	complemented
42	D₁₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
43	#11719230	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719171	C₂²	1	4	yes	—
46	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
50	#11719151	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11719151	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11719150	C₂²	1	2	yes	—
53	#11719150	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719150	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11719150	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11719083	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11719083	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11719071	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11719071	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11719070	C₂²	1	2	yes	—
63	#11719070	C₂²	1	2	yes	—
64	#11719070	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×#261	—	2	8	no	—
71	C₂³×#261	—	4	8	no	—
72	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
81	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
109	Q₈×#261	—	2	8	no	—
110	D₄×#261	—	2	16	no	—
111	D₄×#261	—	2	16	no	—
112	D₄×#261	—	2	16	no	—
113	D₄×#261	—	2	8	no	—
114	D₄×#261	—	4	16	no	—
115	#88237	—	2	4	no	—
116	#88237	—	2	4	no	—
117	#88237	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
135	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#88207	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#88193	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	#88191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#88191	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#88139	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#88136	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#88136	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
161	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
167	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	#34265	—	13	1	no	maximal, Sylow
172	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×#261	—	2	2	no	—
183	C₂²×#261	—	2	4	no	—
184	C₂²×#261	—	2	2	no	—
185	C₂²×#261	—	2	16	no	—
186	C₂²×#261	—	2	16	no	—
187	C₂²×#261	—	2	8	no	—
188	C₂²×#261	—	4	4	no	—
189	C₂²×#261	—	4	8	no	—
190	C₂²×#261	—	4	2	no	—
191	C₂²×#261	—	4	8	no	—
192	C₂²×#261	—	4	32	no	—
193	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
220	#6131	—	2	4	no	—
221	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
222	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
223	#6129	—	2	8	no	—
224	#6129	—	2	4	no	—
225	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
228	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
229	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
236	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
237	#6127	—	2	4	no	—
238	#6127	—	2	8	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
240	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
251	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
259	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
263	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
265	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
266	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
267	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
268	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
269	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
270	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
271	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
272	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
273	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₄×#261	—	2	8	no	—
276	C₄×#261	—	2	4	no	—
277	C₄×#261	—	2	4	no	—
278	C₄×#261	—	2	4	no	—
279	C₄×#261	—	2	4	no	—
280	C₄×#261	—	4	8	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
282	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
284	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
285	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
287	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
289	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
290	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
291	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
292	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
293	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
294	C₂×#535	—	13	1	no	—
295	C₂×#520	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
297	#2367	—	13	4	no	—
298	#2366	—	13	4	no	—
299	#2363	—	13	4	no	—
300	#2361	—	13	4	no	—
301	#2321	—	13	4	no	—
302	#2309	—	13	1	no	—
303	C₄×#120	—	13	4	no	—
304	#2297	—	13	1	no	—
305	#2296	—	13	1	no	—
306	#2274	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
329	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#261	—	2	8	no	—
336	C₂×#261	—	2	2	no	—
337	C₂×#261	—	2	8	no	—
338	C₂×#261	—	2	2	no	—
339	C₂×#261	—	2	2	no	—
340	C₂×#261	—	2	2	no	—
341	C₂×#261	—	2	2	no	—
342	C₂×#261	—	2	4	no	—
343	C₂×#261	—	2	4	no	—
344	C₂×#261	—	2	4	no	—
345	C₂×#261	—	2	2	no	—
346	C₂×#261	—	2	4	no	—
347	C₂×#261	—	2	4	no	—
348	C₂×#261	—	2	2	no	—
349	C₂×#261	—	4	8	no	—
350	C₂×#261	—	4	32	no	—
351	C₂×#261	—	4	4	no	—
352	C₂×#261	—	8	8	no	—
353	C₂×#261	C₂²×D₄	1	8	yes	—
354	C₂×#261	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
355	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
356	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
357	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
358	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
359	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
376	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
377	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	D₅₂	—	2	4	no	—
381	D₅₂	—	2	4	no	—
382	D₅₂	—	2	4	no	—
383	D₅₂	—	2	2	no	—
384	D₅₂	—	4	8	no	—
385	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
386	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
388	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
389	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
390	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
391	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
392	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
393	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
397	Dic₂₆	—	2	2	no	—
398	Dic₂₆	—	2	4	no	—
399	C₂²×#41	—	13	1	no	—
400	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
401	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
402	#535	—	13	1	no	—
403	#535	—	13	1	no	—
404	#535	—	13	2	no	—
405	#535	—	13	2	no	—
406	#535	—	13	4	no	—
407	#535	—	13	4	no	—
408	#535	—	13	1	no	—
409	#535	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂×#127	—	13	2	no	—
411	C₂×#124	—	13	2	no	—
412	C₂×#121	—	13	4	no	—
413	C₂×#120	—	13	4	no	—
414	#520	—	26	8	no	—
415	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
422	C₂×#117	—	13	1	no	—
423	C₂×#117	—	13	1	no	—
424	C₂×#117	—	13	1	no	—
425	C₂×#117	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
430	#391	—	13	2	no	—
431	#390	—	13	2	no	—
432	#390	—	13	2	no	—
433	#390	—	13	4	no	—
434	#390	—	13	8	no	—
435	#390	—	13	2	no	—
436	#389	—	13	2	no	—
437	#389	—	13	2	no	—
438	#388	—	13	8	no	—
439	#388	—	13	8	no	—
440	#386	—	13	2	no	—
441	#386	—	13	8	no	—
442	#386	—	13	8	no	—
443	#386	—	13	2	no	—
444	#385	—	13	2	no	—
445	#385	—	13	8	no	—
446	#385	—	13	2	no	—
447	#379	—	13	4	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
460	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
466	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
468	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
469	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
470	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
471	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
472	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
478	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
483	#261	—	2	4	no	—
484	#261	—	2	8	no	—
485	#261	—	4	2	no	—
486	#261	—	4	2	no	—
487	#261	—	4	2	no	—
488	#261	—	4	4	no	—
489	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
490	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
491	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
492	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
493	Dic₁₃	—	2	2	no	—
494	Dic₁₃	—	2	4	no	—
495	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
496	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
497	C₂⁵	—	13	2	no	—
498	C₂×#41	—	13	1	no	—
499	C₂×#41	—	13	2	no	—
500	C₂×#41	—	13	1	no	—
501	C₂×#41	—	13	1	no	—
502	C₂×#41	—	13	2	no	—
503	C₂×#41	—	26	4	no	—
504	C₂×#41	—	26	4	no	—
505	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
515	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
518	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
524	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
527	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
528	#127	—	13	2	no	—
529	#127	—	13	8	no	—
530	#127	—	13	2	no	—
531	#127	—	13	2	no	—
532	#127	C₂×#261	1	2	yes	complemented
533	#124	—	13	2	no	—
534	#124	—	13	2	no	—
535	#124	—	13	8	no	—
536	#124	—	13	2	no	—
537	#124	C₂×#261	1	2	yes	complemented
538	#121	—	13	4	no	—
539	#121	—	13	8	no	—
540	#121	—	13	4	no	—
541	#121	—	13	4	no	—
542	#121	—	13	8	no	—
543	#121	C₂×#261	1	4	yes	complemented
544	#120	—	13	4	no	—
545	#120	—	13	4	no	—
546	#120	—	13	8	no	—
547	#120	—	13	4	no	—
548	#120	—	13	8	no	—
549	#120	C₂×#261	1	4	yes	complemented
550	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
551	C₄×D₄	—	26	16	no	—
552	C₄×D₄	—	26	16	no	—
553	C₄×D₄	—	26	8	no	—
554	C₄×D₄	—	26	16	no	—
555	C₄×D₄	—	52	16	no	—
556	#117	—	13	1	no	—
557	#117	—	13	2	no	—
558	#117	—	13	2	no	—
559	#117	—	13	2	no	—
560	#117	—	26	8	no	—
561	#117	—	26	4	no	—
562	#117	—	26	4	no	—
563	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
564	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
586	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
588	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
593	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
594	#95	—	13	4	no	—
595	#95	—	13	4	no	—
596	#95	—	13	8	no	—
597	#95	—	13	4	no	—
598	#95	—	13	4	no	—
599	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
600	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
601	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
602	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
604	D₁₃	—	2	2	no	—
605	D₁₃	—	4	2	no	—
606	D₁₃	—	4	4	no	—
607	D₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
608	D₁₃	#3487	1	1	yes	characteristic
609	D₁₃	#3506	1	2	yes	—
610	C₂⁴	—	13	1	no	—
611	C₂⁴	—	13	4	no	—
612	C₂⁴	—	13	2	no	—
613	C₂⁴	—	13	4	no	—
614	C₂⁴	—	13	2	no	—
615	C₂⁴	—	26	4	no	—
616	C₂⁴	—	26	4	no	—
617	C₂⁴	—	52	4	no	—
618	C₂⁴	—	52	4	no	—
619	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
620	#41	—	2	4	no	—
621	#41	—	26	8	no	—
622	#41	—	26	8	no	—
623	#41	—	26	4	no	—
624	#41	—	26	4	no	—
625	#41	—	26	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
630	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	13	2	no	—
633	C₂×D₄	—	13	2	no	—
634	C₂×D₄	—	13	4	no	—
635	C₂×D₄	—	13	4	no	—
636	C₂×D₄	—	13	2	no	—
637	C₂×D₄	—	13	8	no	—
638	C₂×D₄	—	13	8	no	—
639	C₂×D₄	—	13	2	no	—
640	C₂×D₄	—	13	2	no	—
641	C₂×D₄	—	13	2	no	—
642	C₂×D₄	—	13	1	no	—
643	C₂×D₄	—	13	8	no	—
644	C₂×D₄	—	26	4	no	—
645	C₂×D₄	—	26	4	no	—
646	C₂×D₄	—	26	2	no	—
647	C₂×D₄	—	26	4	no	—
648	C₂×D₄	—	26	4	no	—
649	C₂×D₄	—	26	8	no	—
650	C₂×D₄	—	26	8	no	—
651	C₂×D₄	—	26	2	no	—
652	C₂×D₄	—	26	8	no	—
653	C₂×D₄	—	26	4	no	—
654	C₂×D₄	—	26	4	no	—
655	C₂×D₄	—	26	4	no	—
656	C₂×D₄	—	52	8	no	—
657	C₂×D₄	—	52	8	no	—
658	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
659	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
660	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
661	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
662	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
663	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
687	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
695	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	complemented
697	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
698	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
699	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
703	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
706	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
707	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	complemented
708	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
723	C₄²	—	13	4	no	—
724	C₄²	—	13	2	no	—
725	C₄²	—	26	4	no	—
726	C₄²	—	26	4	no	—
727	C₄²	—	26	4	no	—
728	C₄²	—	26	8	no	—
729	C₄²	—	26	4	no	—
730	C₄²	—	52	8	no	—
731	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	complemented
732	C₁₃	#34265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	4	4	no	—
735	C₂³	—	13	1	no	—
736	C₂³	—	13	2	no	—
737	C₂³	—	13	2	no	—
738	C₂³	—	13	1	no	—
739	C₂³	—	13	4	no	—
740	C₂³	—	13	2	no	—
741	C₂³	—	26	2	no	—
742	C₂³	—	26	2	no	—
743	C₂³	—	26	2	no	—
744	C₂³	—	26	4	no	—
745	C₂³	—	26	4	no	—
746	C₂³	—	26	8	no	—
747	C₂³	—	26	4	no	—
748	C₂³	—	26	8	no	—
749	C₂³	—	26	2	no	—
750	C₂³	—	26	4	no	—
751	C₂³	—	26	8	no	—
752	C₂³	—	26	4	no	—
753	C₂³	—	52	4	no	—
754	C₂³	—	52	8	no	—
755	C₂³	—	52	8	no	—
756	C₂³	—	52	8	no	—
757	C₂³	—	52	16	no	—
758	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
759	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	26	4	no	—
763	Q₈	—	26	2	no	—
764	D₄	—	2	4	no	—
765	D₄	—	2	4	no	—
766	D₄	—	2	4	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	4	8	no	—
769	D₄	—	26	4	no	—
770	D₄	—	26	8	no	—
771	D₄	—	26	8	no	—
772	D₄	—	26	4	no	—
773	D₄	—	26	4	no	—
774	D₄	—	26	4	no	—
775	D₄	—	26	4	no	—
776	D₄	—	26	4	no	—
777	D₄	—	26	2	no	—
778	D₄	—	52	8	no	—
779	D₄	—	52	8	no	—
780	D₄	—	52	8	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	13	4	no	—
783	C₂×C₄	—	13	1	no	—
784	C₂×C₄	—	13	1	no	—
785	C₂×C₄	—	13	2	no	—
786	C₂×C₄	—	13	2	no	—
787	C₂×C₄	—	13	2	no	—
788	C₂×C₄	—	13	2	no	—
789	C₂×C₄	—	13	4	no	—
790	C₂×C₄	—	13	4	no	—
791	C₂×C₄	—	13	8	no	—
792	C₂×C₄	—	13	4	no	—
793	C₂×C₄	—	13	4	no	—
794	C₂×C₄	—	13	2	no	—
795	C₂×C₄	—	26	4	no	—
796	C₂×C₄	—	26	2	no	—
797	C₂×C₄	—	26	4	no	—
798	C₂×C₄	—	26	4	no	—
799	C₂×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂×C₄	—	26	4	no	—
801	C₂×C₄	—	26	2	no	—
802	C₂×C₄	—	26	8	no	—
803	C₂×C₄	—	26	2	no	—
804	C₂×C₄	—	26	8	no	—
805	C₂×C₄	—	26	4	no	—
806	C₂×C₄	—	26	2	no	—
807	C₂×C₄	—	26	2	no	—
808	C₂×C₄	—	26	2	no	—
809	C₂×C₄	—	26	4	no	—
810	C₂×C₄	—	26	4	no	—
811	C₂×C₄	—	26	4	no	—
812	C₂×C₄	—	26	4	no	—
813	C₂×C₄	—	26	4	no	—
814	C₂×C₄	—	26	2	no	—
815	C₂×C₄	—	26	2	no	—
816	C₂×C₄	—	52	8	no	—
817	C₂×C₄	—	52	32	no	—
818	C₂×C₄	—	52	4	no	—
819	C₂×C₄	—	104	8	no	—
820	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	complemented
821	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	8	no	—
830	C₂²	—	4	8	no	—
831	C₂²	—	13	1	no	—
832	C₂²	—	13	1	no	—
833	C₂²	—	13	2	no	—
834	C₂²	—	13	2	no	—
835	C₂²	—	13	2	no	—
836	C₂²	—	26	2	no	—
837	C₂²	—	26	2	no	—
838	C₂²	—	26	4	no	—
839	C₂²	—	26	2	no	—
840	C₂²	—	26	2	no	—
841	C₂²	—	26	4	no	—
842	C₂²	—	26	4	no	—
843	C₂²	—	26	8	no	—
844	C₂²	—	52	8	no	—
845	C₂²	—	52	4	no	—
846	C₂²	—	52	2	no	—
847	C₂²	—	52	2	no	—
848	C₂²	—	52	4	no	—
849	C₂²	—	52	4	no	—
850	C₂²	—	52	8	no	—
851	C₂²	—	52	16	no	—
852	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
853	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	13	2	no	—
857	C₄	—	13	2	no	—
858	C₄	—	26	4	no	—
859	C₄	—	26	8	no	—
860	C₄	—	26	2	no	—
861	C₄	—	26	4	no	—
862	C₄	—	52	2	no	—
863	C₄	—	52	4	no	—
864	C₄	—	52	2	no	—
865	C₄	—	52	2	no	—
866	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
867	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
868	C₂	—	2	2	no	—
869	C₂	—	4	4	no	—
870	C₂	—	4	2	no	—
871	C₂	—	13	1	no	—
872	C₂	—	13	1	no	—
873	C₂	—	13	2	no	—
874	C₂	—	26	2	no	—
875	C₂	—	52	4	no	—
876	C₂	—	52	2	no	—
877	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
878	C₂	H(5,𝔽₂)×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#535	C₄
prime radical	D₁₃×#535	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#535	#261
hypocenter	C₁₃	#34265
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719631	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×#261	C₂	semidirect
3. #13131367	C₂	semidirect
4. #13131366	C₂	semidirect
5. #13131363	C₂	semidirect
6. #13131361	C₂	semidirect
7. #13131321	C₂	semidirect
8. #13131309	C₂	semidirect
9. #120×#261	C₂	semidirect
10. #13131297	C₂	semidirect
11. #13131296	C₂	semidirect
12. #13131273	C₂	semidirect
19. C₂×Q₈×#261	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
28. C₂×#88237	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#535	C₄	semidirect
33. #11719535	C₄	semidirect
34. #11719510	C₄	semidirect
35. #11719420	C₄	semidirect
37. #11719379	C₄	semidirect
39. #11719312	C₄	semidirect
41. #11719297	C₄	semidirect
43. #11719230	C₄	semidirect
46. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
50. #11719151	C₂²	semidirect
51. #11719151	C₂²	semidirect
54. #11719150	C₂²	semidirect
55. #11719150	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
57. #11719083	C₂²	semidirect
58. #11719083	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
60. #11719071	C₂²	semidirect
61. #11719071	C₂²	semidirect
64. #11719070	C₂²	semidirect
66. C₂²⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
67. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
77. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₄⋊#261	D₄	semidirect
135. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
136. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
137. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
138. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
139. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
140. #88207	C₂×C₄	semidirect
141. #88201	C₂×C₄	semidirect
142. #88194	C₂×C₄	semidirect
143. #88194	C₂×C₄	semidirect
144. #88194	C₂×C₄	semidirect
145. #88193	C₂×C₄	semidirect
146. #88192	C₂×C₄	semidirect
147. #88191	C₂×C₄	semidirect
148. #88191	C₂×C₄	semidirect
149. #88190	C₂×C₄	semidirect
150. #88184	C₂×C₄	semidirect
151. #88180	C₂×C₄	semidirect
152. #88149	C₂×C₄	semidirect
153. #88146	C₂×C₄	semidirect
155. #88139	C₂×C₄	semidirect
156. #88138	C₂×C₄	semidirect
157. #88136	C₂×C₄	semidirect
158. #88136	C₂×C₄	semidirect
161. #88131	C₂×C₄	semidirect
162. #88129	C₂×C₄	semidirect
163. #88128	C₂×C₄	semidirect
164. #88126	C₂×C₄	semidirect
201. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
206. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
207. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
209. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
216. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
217. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
219. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
243. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
244. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
249. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
250. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
257. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
258. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
281. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
283. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
284. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
286. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
288. #6103	C₂²×C₄	semidirect
289. #6103	C₂²×C₄	semidirect
290. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
291. #6101	C₂²×C₄	semidirect
292. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
293. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
362. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
375. C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	semidirect
391. C₄×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
392. C₄×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
409. #535	#261	semidirect
505. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
518. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
532. #127	C₂×#261	semidirect
537. #124	C₂×#261	semidirect
543. #121	C₂×#261	semidirect
549. #120	C₂×#261	semidirect
563. #117	C₂×#261	semidirect
630. C₂×Q₈	C₂²×#261	semidirect
661. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
662. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
696. C₂²×C₄	C₂²×#261	semidirect
707. C₄⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
722. C₂²⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
731. C₄²	C₂²×#261	semidirect
732. C₁₃	#34265	semidirect
820. C₂×C₄	D₄×#261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719631	2
C₂²×D₄×#261	2
#13131367	2
#13131366	2
#13131363	2
#13131361	2
#13131321	2
#13131309	2
#120×#261	2
#13131297	2
#13131296	2
#13131273	2
D₁₃×#535	2
#34265	13