Subgroups — #16807729

Order 3328.

3154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13131362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13131361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13131361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13131360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13131324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13131323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13131311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊Q₈×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#121×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13131297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11719083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13131274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719631	—	2	8	no	—
21	#41×#261	—	2	8	no	—
22	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#537	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11719538	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11719538	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11719334	C₄	1	2	yes	complemented
45	#11719334	C₄	1	2	yes	complemented
46	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719313	C₄	1	2	yes	complemented
49	#11719313	C₄	1	2	yes	complemented
50	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
51	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
52	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
53	#11719302	C₄	1	4	yes	complemented
54	#11719215	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
59	#11719151	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11719151	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
62	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
63	#11719150	C₂²	1	2	yes	—
64	#11719150	C₂²	1	2	yes	—
65	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
66	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
67	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
68	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
69	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
75	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
76	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
77	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
78	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
79	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
80	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
86	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
87	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
88	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
89	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
90	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
91	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
103	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
104	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
105	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
138	Q₈×#261	—	2	4	no	—
139	Q₈×#261	—	2	4	no	—
140	Q₈×#261	—	2	8	no	—
141	D₄×#261	—	2	8	no	—
142	D₄×#261	—	2	8	no	—
143	D₄×#261	—	2	16	no	—
144	D₄×#261	—	2	4	no	—
145	D₄×#261	—	2	4	no	—
146	D₄×#261	—	2	8	no	—
147	D₄×#261	—	4	8	no	—
148	#88237	—	2	4	no	—
149	#88237	—	2	8	no	—
150	#88237	—	2	8	no	—
151	#88237	D₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
182	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
188	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
189	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
190	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
191	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
194	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
195	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
204	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
205	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
208	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
213	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
214	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
215	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
216	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
217	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
219	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
220	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
221	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
223	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
224	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
225	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
227	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
228	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
230	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	#34267	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×#261	—	2	2	no	—
236	C₂²×#261	—	2	2	no	—
237	C₂²×#261	—	2	4	no	—
238	C₂²×#261	—	2	4	no	—
239	C₂²×#261	—	2	4	no	—
240	C₂²×#261	—	2	2	no	—
241	C₂²×#261	—	2	4	no	—
242	C₂²×#261	—	2	4	no	—
243	C₂²×#261	—	2	2	no	—
244	C₂²×#261	—	2	8	no	—
245	C₂²×#261	—	4	2	no	—
246	C₂²×#261	—	4	2	no	—
247	C₂²×#261	—	4	1	no	—
248	C₂²×#261	—	4	1	no	—
249	C₂²×#261	—	4	2	no	—
250	C₂²×#261	—	4	4	no	—
251	C₂²×#261	—	4	4	no	—
252	C₂²×#261	—	4	2	no	—
253	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
263	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	#6131	—	2	4	no	—
288	#6131	—	2	4	no	—
289	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
290	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
291	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
292	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
293	#6129	—	2	8	no	—
294	#6129	—	2	8	no	—
295	#6129	—	2	4	no	—
296	#6129	—	2	4	no	—
297	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
298	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
299	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
300	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
301	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
302	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
303	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
304	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
305	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
306	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
307	#6127	—	2	4	no	—
308	#6127	—	2	4	no	—
309	#6127	—	2	8	no	—
310	#6127	—	2	8	no	—
311	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
351	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
352	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
353	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
354	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
355	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
356	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
357	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
358	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
359	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
360	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₄×#261	—	2	4	no	—
363	C₄×#261	—	2	4	no	—
364	C₄×#261	—	2	8	no	—
365	C₄×#261	—	2	2	no	—
366	C₄×#261	—	2	2	no	—
367	C₄×#261	—	2	2	no	—
368	C₄×#261	—	2	2	no	—
369	C₄×#261	—	2	4	no	—
370	C₄×#261	—	4	4	no	—
371	C₄×#261	—	4	4	no	—
372	C₄×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
373	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×#537	—	13	1	no	—
392	C₂×#520	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
394	#2364	—	13	4	no	—
395	#2363	—	13	2	no	—
396	#2362	—	13	2	no	—
397	#2361	—	13	2	no	—
398	#2361	—	13	4	no	—
399	#2360	—	13	2	no	—
400	#2324	—	13	2	no	—
401	#2323	—	13	2	no	—
402	#2311	—	13	1	no	—
403	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
404	C₄×#121	—	13	2	no	—
405	#2297	—	13	1	no	—
406	C₂×#389	—	13	1	no	—
407	#2274	—	13	1	no	—
408	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#261	—	2	1	no	—
434	C₂×#261	—	2	1	no	—
435	C₂×#261	—	2	2	no	—
436	C₂×#261	—	2	2	no	—
437	C₂×#261	—	2	2	no	—
438	C₂×#261	—	2	1	no	—
439	C₂×#261	—	2	2	no	—
440	C₂×#261	—	2	1	no	—
441	C₂×#261	—	2	1	no	—
442	C₂×#261	—	2	1	no	—
443	C₂×#261	—	2	4	no	—
444	C₂×#261	—	2	2	no	—
445	C₂×#261	—	2	2	no	—
446	C₂×#261	—	2	2	no	—
447	C₂×#261	—	2	4	no	—
448	C₂×#261	—	2	1	no	—
449	C₂×#261	—	2	2	no	—
450	C₂×#261	—	2	1	no	—
451	C₂×#261	—	2	2	no	—
452	C₂×#261	—	2	2	no	—
453	C₂×#261	—	2	1	no	—
454	C₂×#261	—	2	1	no	—
455	C₂×#261	—	2	4	no	—
456	C₂×#261	—	4	8	no	—
457	C₂×#261	—	4	8	no	—
458	C₂×#261	—	4	4	no	—
459	C₂×#261	—	4	4	no	—
460	C₂×#261	—	8	8	no	—
461	C₂×#261	—	8	4	no	—
462	C₂×#261	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×#261	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×#261	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	C₂×#261	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
466	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
468	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
469	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
470	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
471	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
472	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
477	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
478	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
491	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
494	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
495	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	D₅₂	—	2	4	no	—
500	D₅₂	—	2	4	no	—
501	D₅₂	—	2	2	no	—
502	D₅₂	—	2	2	no	—
503	D₅₂	—	4	4	no	—
504	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
505	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
506	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
507	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
508	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
509	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
510	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
511	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
512	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
513	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
514	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
515	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
516	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
517	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
521	Dic₂₆	—	2	2	no	—
522	Dic₂₆	—	2	2	no	—
523	Dic₂₆	—	2	4	no	—
524	Dic₂₆	—	2	4	no	—
525	C₂²×#41	—	13	1	no	—
526	C₂²×#41	—	13	1	no	—
527	#537	—	13	1	no	—
528	#537	—	13	1	no	—
529	#537	—	13	2	no	—
530	#537	—	13	2	no	—
531	#537	—	13	4	no	—
532	#537	—	13	2	no	—
533	#537	—	13	2	no	—
534	#537	—	13	1	no	—
535	#537	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
538	C₂×#121	—	13	2	no	—
539	C₂×#121	—	13	2	no	—
540	C₂×#121	—	13	4	no	—
541	#520	—	26	8	no	—
542	C₄×#41	—	26	8	no	—
543	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
553	C₂×#117	—	13	1	no	—
554	C₂×#117	—	13	1	no	—
555	C₂×#117	—	13	2	no	—
556	C₂×#117	—	13	2	no	—
557	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
558	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
561	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
562	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
563	#391	—	13	2	no	—
564	#391	—	13	1	no	—
565	#391	—	13	1	no	—
566	#390	—	13	2	no	—
567	#390	—	13	1	no	—
568	#390	—	13	4	no	—
569	#390	—	13	1	no	—
570	#389	—	13	2	no	—
571	#389	—	13	4	no	—
572	#389	—	13	2	no	—
573	#389	—	13	2	no	—
574	#389	—	13	2	no	—
575	#388	—	13	4	no	—
576	#388	—	13	4	no	—
577	#388	—	13	4	no	—
578	#388	—	13	4	no	—
579	#387	—	13	4	no	—
580	#387	—	13	4	no	—
581	#386	—	13	4	no	—
582	#386	—	13	4	no	—
583	#386	—	13	2	no	—
584	#386	—	13	4	no	—
585	#386	—	13	2	no	—
586	#385	—	13	4	no	—
587	#385	—	13	4	no	—
588	#380	—	13	2	no	—
589	#380	—	13	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
600	C₂×#95	—	13	2	no	—
601	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
610	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
612	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
613	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
614	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
615	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
616	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
617	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
618	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
619	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
620	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
621	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
622	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
623	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
624	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
625	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
626	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
627	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
628	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
629	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
630	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
631	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
632	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
635	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
637	C₂×D₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
638	#261	—	2	2	no	—
639	#261	—	2	4	no	—
640	#261	—	2	2	no	—
641	#261	—	2	4	no	—
642	#261	—	4	1	no	—
643	#261	—	4	4	no	—
644	#261	—	4	1	no	—
645	#261	—	4	2	no	—
646	#261	—	4	2	no	—
647	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
648	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
649	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
650	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
651	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
652	Dic₁₃	—	2	2	no	—
653	Dic₁₃	—	2	2	no	—
654	Dic₁₃	—	2	4	no	—
655	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
656	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
657	C₂×#41	—	13	1	no	—
658	C₂×#41	—	13	1	no	—
659	C₂×#41	—	13	2	no	—
660	C₂×#41	—	13	2	no	—
661	C₂×#41	—	13	1	no	—
662	C₂×#41	—	13	1	no	—
663	C₂×#41	—	13	2	no	—
664	C₂×#41	—	13	2	no	—
665	C₂×#41	—	13	1	no	—
666	C₂×#41	—	13	1	no	—
667	C₂×#41	—	26	4	no	—
668	C₂×#41	—	26	4	no	—
669	C₂×#41	—	26	4	no	—
670	C₂×#41	—	26	4	no	—
671	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
672	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
673	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
678	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
680	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
700	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
701	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
702	#121	—	13	2	no	—
703	#121	—	13	2	no	—
704	#121	—	13	4	no	—
705	#121	—	13	4	no	—
706	#121	—	13	4	no	—
707	#121	—	13	4	no	—
708	#121	—	13	4	no	—
709	#121	—	13	2	no	—
710	#121	—	13	2	no	—
711	#121	—	13	4	no	—
712	#121	—	13	2	no	—
713	#121	—	13	2	no	—
714	#121	—	13	4	no	—
715	#121	—	13	4	no	—
716	#121	—	13	4	no	—
717	#121	—	13	4	no	—
718	#121	—	13	4	no	—
719	#121	C₂×#261	1	2	yes	complemented
720	#121	C₂×#261	1	2	yes	complemented
721	#121	C₂×#261	1	4	yes	complemented
722	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
723	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
724	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
725	C₄×D₄	—	26	8	no	—
726	C₄×D₄	—	26	8	no	—
727	C₄×D₄	—	26	8	no	—
728	C₄×D₄	—	26	16	no	—
729	C₄×D₄	—	26	4	no	—
730	C₄×D₄	—	26	4	no	—
731	C₄×D₄	—	52	8	no	—
732	#117	—	13	8	no	—
733	#117	—	26	8	no	—
734	#117	—	26	8	no	—
735	#117	—	26	4	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
774	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
781	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
782	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
783	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
784	#95	—	13	4	no	—
785	#95	—	13	4	no	—
786	#95	—	13	2	no	—
787	#95	—	13	4	no	—
788	#95	—	13	2	no	—
789	#95	—	13	4	no	—
790	#95	—	13	4	no	—
791	#95	—	13	2	no	—
792	#95	—	13	2	no	—
793	#95	—	13	4	no	—
794	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
795	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
796	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
797	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
800	D₁₃	—	2	2	no	—
801	D₁₃	—	4	2	no	—
802	D₁₃	—	4	2	no	—
803	D₁₃	#3488	1	1	yes	characteristic
804	D₁₃	#3489	1	1	yes	characteristic
805	D₁₃	#3511	1	1	yes	characteristic
806	D₁₃	#3512	1	1	yes	characteristic
807	C₂⁴	—	13	1	no	—
808	C₂⁴	—	13	2	no	—
809	C₂⁴	—	13	2	no	—
810	#41	—	2	4	no	—
811	#41	—	2	4	no	—
812	#41	—	26	8	no	—
813	#41	—	26	8	no	—
814	#41	—	26	8	no	—
815	#41	—	26	8	no	—
816	#41	—	26	4	no	—
817	#41	—	26	4	no	—
818	#41	—	26	4	no	—
819	#41	—	26	4	no	—
820	#41	—	26	4	no	—
821	#41	—	26	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
830	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
831	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
832	C₂×D₄	—	13	2	no	—
833	C₂×D₄	—	13	2	no	—
834	C₂×D₄	—	13	2	no	—
835	C₂×D₄	—	13	2	no	—
836	C₂×D₄	—	13	2	no	—
837	C₂×D₄	—	13	2	no	—
838	C₂×D₄	—	13	4	no	—
839	C₂×D₄	—	13	4	no	—
840	C₂×D₄	—	13	2	no	—
841	C₂×D₄	—	13	2	no	—
842	C₂×D₄	—	13	1	no	—
843	C₂×D₄	—	13	1	no	—
844	C₂×D₄	—	13	4	no	—
845	C₂×D₄	—	26	2	no	—
846	C₂×D₄	—	26	2	no	—
847	C₂×D₄	—	26	2	no	—
848	C₂×D₄	—	26	2	no	—
849	C₂×D₄	—	26	4	no	—
850	C₂×D₄	—	26	4	no	—
851	C₂×D₄	—	26	4	no	—
852	C₂×D₄	—	26	4	no	—
853	C₂×D₄	—	52	4	no	—
854	C₂×D₄	—	52	4	no	—
855	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
856	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
857	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
858	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
859	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
860	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
898	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
911	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
927	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
928	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
933	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
936	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
954	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
955	C₄²	—	13	8	no	—
956	C₄²	—	26	2	no	—
957	C₄²	—	26	2	no	—
958	C₄²	—	26	2	no	—
959	C₄²	—	26	2	no	—
960	C₄²	—	26	4	no	—
961	C₄²	—	26	4	no	—
962	C₄²	—	26	8	no	—
963	C₄²	—	26	4	no	—
964	C₄²	—	52	4	no	—
965	C₄²	—	52	4	no	—
966	C₁₃	#34267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
967	C₂³	—	13	1	no	—
968	C₂³	—	13	2	no	—
969	C₂³	—	13	2	no	—
970	C₂³	—	13	1	no	—
971	C₂³	—	13	2	no	—
972	C₂³	—	13	2	no	—
973	C₂³	—	26	1	no	—
974	C₂³	—	26	1	no	—
975	C₂³	—	26	1	no	—
976	C₂³	—	26	1	no	—
977	C₂³	—	26	2	no	—
978	C₂³	—	26	2	no	—
979	C₂³	—	26	2	no	—
980	C₂³	—	26	2	no	—
981	C₂³	—	26	2	no	—
982	C₂³	—	26	2	no	—
983	C₂³	—	26	2	no	—
984	C₂³	—	26	2	no	—
985	C₂³	—	26	2	no	—
986	C₂³	—	26	2	no	—
987	C₂³	—	26	2	no	—
988	C₂³	—	26	2	no	—
989	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
990	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
991	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	2	2	no	—
994	Q₈	—	26	4	no	—
995	Q₈	—	26	4	no	—
996	Q₈	—	26	2	no	—
997	Q₈	—	26	2	no	—
998	D₄	—	2	4	no	—
999	D₄	—	2	4	no	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	4	4	no	—
1003	D₄	—	26	4	no	—
1004	D₄	—	26	4	no	—
1005	D₄	—	26	4	no	—
1006	D₄	—	26	4	no	—
1007	D₄	—	26	4	no	—
1008	D₄	—	26	4	no	—
1009	D₄	—	26	4	no	—
1010	D₄	—	26	4	no	—
1011	D₄	—	26	2	no	—
1012	D₄	—	26	2	no	—
1013	D₄	—	52	4	no	—
1014	D₄	—	52	4	no	—
1015	D₄	—	52	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	104	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	104	4	no	—
1078	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	complemented
1079	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	13	1	no	—
1093	C₂²	—	13	1	no	—
1094	C₂²	—	13	1	no	—
1095	C₂²	—	13	1	no	—
1096	C₂²	—	13	1	no	—
1097	C₂²	—	13	1	no	—
1098	C₂²	—	13	2	no	—
1099	C₂²	—	26	2	no	—
1100	C₂²	—	26	2	no	—
1101	C₂²	—	26	2	no	—
1102	C₂²	—	26	2	no	—
1103	C₂²	—	26	1	no	—
1104	C₂²	—	26	1	no	—
1105	C₂²	—	26	2	no	—
1106	C₂²	—	26	2	no	—
1107	C₂²	—	26	2	no	—
1108	C₂²	—	26	2	no	—
1109	C₂²	—	26	2	no	—
1110	C₂²	—	26	2	no	—
1111	C₂²	—	52	2	no	—
1112	C₂²	—	52	2	no	—
1113	C₂²	—	52	2	no	—
1114	C₂²	—	52	2	no	—
1115	C₂²	—	52	2	no	—
1116	C₂²	—	52	2	no	—
1117	C₂²	—	52	2	no	—
1118	C₂²	—	52	2	no	—
1119	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
1120	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	4	no	—
1124	C₄	—	13	2	no	—
1125	C₄	—	13	2	no	—
1126	C₄	—	26	4	no	—
1127	C₄	—	26	2	no	—
1128	C₄	—	26	2	no	—
1129	C₄	—	26	4	no	—
1130	C₄	—	26	2	no	—
1131	C₄	—	26	2	no	—
1132	C₄	—	26	4	no	—
1133	C₄	—	52	2	no	—
1134	C₄	—	52	2	no	—
1135	C₄	—	52	1	no	—
1136	C₄	—	52	1	no	—
1137	C₄	—	52	4	no	—
1138	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
1139	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
1140	C₂	—	2	2	no	—
1141	C₂	—	4	2	no	—
1142	C₂	—	4	2	no	—
1143	C₂	—	13	1	no	—
1144	C₂	—	13	1	no	—
1145	C₂	—	13	1	no	—
1146	C₂	—	13	1	no	—
1147	C₂	—	26	2	no	—
1148	C₂	—	52	2	no	—
1149	C₂	—	52	2	no	—
1150	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	H(5,𝔽₂)×#261	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	2₋¹⁺⁴×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#537	C₄
prime radical	D₁₃×#537	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#537	#261
hypocenter	C₁₃	#34267
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719631	C₂	semidirect
2. C₂×#41×#261	C₂	semidirect
3. #13131364	C₂	semidirect
4. #13131363	C₂	semidirect
5. #13131362	C₂	semidirect
6. #13131361	C₂	semidirect
7. #13131361	C₂	semidirect
8. #13131360	C₂	semidirect
9. #13131324	C₂	semidirect
10. #13131323	C₂	semidirect
11. #13131311	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×#261	C₂	semidirect
13. #121×#261	C₂	semidirect
14. #13131297	C₂	semidirect
15. C₂×#11719083	C₂	semidirect
16. #13131274	C₂	semidirect
41. C₁₃×#537	C₄	semidirect
42. #11719538	C₄	semidirect
43. #11719538	C₄	semidirect
44. #11719334	C₄	semidirect
45. #11719334	C₄	semidirect
48. #11719313	C₄	semidirect
49. #11719313	C₄	semidirect
53. #11719302	C₄	semidirect
54. #11719215	C₄	semidirect
100. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
151. #88237	D₄	semidirect
179. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
180. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
181. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
182. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
183. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
185. #88200	C₂×C₄	semidirect
186. #88200	C₂×C₄	semidirect
187. #88193	C₂×C₄	semidirect
188. #88193	C₂×C₄	semidirect
189. #88193	C₂×C₄	semidirect
190. #88193	C₂×C₄	semidirect
191. #88192	C₂×C₄	semidirect
192. #88192	C₂×C₄	semidirect
193. #88192	C₂×C₄	semidirect
194. #88184	C₂×C₄	semidirect
195. #88184	C₂×C₄	semidirect
196. #88184	C₂×C₄	semidirect
197. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
198. #88178	C₂×C₄	semidirect
199. #88178	C₂×C₄	semidirect
200. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
201. #88151	C₂×C₄	semidirect
202. #88151	C₂×C₄	semidirect
203. #88150	C₂×C₄	semidirect
204. #88150	C₂×C₄	semidirect
205. #88149	C₂×C₄	semidirect
206. #88149	C₂×C₄	semidirect
207. #88149	C₂×C₄	semidirect
208. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
209. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
213. #88138	C₂×C₄	semidirect
214. #88138	C₂×C₄	semidirect
215. #88138	C₂×C₄	semidirect
216. #88138	C₂×C₄	semidirect
219. #88132	C₂×C₄	semidirect
220. #88132	C₂×C₄	semidirect
476. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
493. C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	semidirect
515. C₄×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
516. C₄×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
535. #537	#261	semidirect
671. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
672. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
700. C₂²⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
701. C₂²⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
719. #121	C₂×#261	semidirect
720. #121	C₂×#261	semidirect
721. #121	C₂×#261	semidirect
757. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
966. C₁₃	#34267	semidirect
1078. C₂×C₄	D₄×#261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719631	2
C₂×#41×#261	2
#13131364	2
#13131363	2
#13131362	2
#13131361	2
#13131360	2
#13131324	2
#13131323	2
#13131311	2
C₂²⋊Q₈×#261	2
#121×#261	2
#13131297	2
C₂×#11719083	2
#13131274	2
D₁₃×#537	2
#34267	13