Subgroups — #16807730

Order 3328.

2946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131365	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131359	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13131323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13131311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²⋊Q₈×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13131296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13131273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#41×#261	—	2	8	no	—
16	#11719627	—	2	8	no	—
17	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#536	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11719530	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11719521	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11719429	C₄	1	2	yes	complemented
33	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719380	C₄	1	2	yes	complemented
35	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
36	D₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	—
37	#11719353	C₄	1	4	yes	complemented
38	#11719333	C₄	1	4	yes	complemented
39	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
40	#11719231	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
45	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
48	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
50	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
51	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719083	C₂²	1	8	yes	—
53	#11719082	C₂²	1	8	yes	—
54	#11719082	C₂²	1	8	yes	—
55	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
57	#11719071	C₂²	1	8	yes	—
58	#11719071	C₂²	1	8	yes	—
59	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
60	#11719070	C₂²	1	8	yes	—
61	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
63	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
71	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
95	Q₈×#261	—	2	16	no	—
96	Q₈×#261	—	2	8	no	—
97	Q₈×#261	—	2	16	no	—
98	D₄×#261	—	2	16	no	—
99	D₄×#261	—	2	8	no	—
100	#88237	—	2	4	no	—
101	#88237	—	2	16	no	—
102	#88237	—	2	8	no	—
103	#88237	D₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
123	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#88200	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#88189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#88183	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#88150	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#88148	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#88140	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#88139	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#88137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
149	#88132	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
157	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
159	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
160	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
161	#34268	—	13	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#261	—	2	4	no	—
165	C₂²×#261	—	2	4	no	—
166	C₂²×#261	—	2	8	no	—
167	C₂²×#261	—	2	8	no	—
168	C₂²×#261	—	2	4	no	—
169	C₂²×#261	—	4	4	no	—
170	C₂²×#261	—	4	2	no	—
171	C₂²×#261	—	4	4	no	—
172	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#6131	—	2	4	no	—
194	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
195	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
196	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
197	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
198	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
199	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
200	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
201	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
202	#6129	—	2	8	no	—
203	#6129	—	2	4	no	—
204	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	#6127	—	2	4	no	—
209	#6127	—	2	8	no	—
210	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
239	C₂²⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
241	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
242	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
243	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
244	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
245	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
246	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
247	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₄×#261	—	2	8	no	—
249	C₄×#261	—	2	16	no	—
250	C₄×#261	—	2	2	no	—
251	C₄×#261	—	2	2	no	—
252	C₄×#261	—	2	4	no	—
253	C₄×#261	—	2	4	no	—
254	C₄×#261	—	4	8	no	—
255	C₄×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×#536	—	13	1	no	—
274	C₂×#519	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
276	#2367	—	13	4	no	—
277	#2365	—	13	4	no	—
278	#2359	—	13	8	no	—
279	#2323	—	13	4	no	—
280	#2311	—	13	1	no	—
281	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
282	#2296	—	13	1	no	—
283	C₂×#391	—	13	1	no	—
284	#2274	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#261	—	2	2	no	—
299	C₂×#261	—	2	4	no	—
300	C₂×#261	—	2	4	no	—
301	C₂×#261	—	2	2	no	—
302	C₂×#261	—	2	4	no	—
303	C₂×#261	—	2	2	no	—
304	C₂×#261	—	2	4	no	—
305	C₂×#261	—	2	4	no	—
306	C₂×#261	—	2	2	no	—
307	C₂×#261	—	2	8	no	—
308	C₂×#261	—	2	2	no	—
309	C₂×#261	—	2	4	no	—
310	C₂×#261	—	4	16	no	—
311	C₂×#261	—	4	8	no	—
312	C₂×#261	—	8	4	no	—
313	C₂×#261	C₂²×D₄	1	8	yes	—
314	C₂×#261	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
315	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
316	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
317	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
318	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	D₅₂	—	2	4	no	—
340	D₅₂	—	2	2	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
347	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
348	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
349	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
350	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
351	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
352	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	Dic₂₆	—	2	4	no	—
357	Dic₂₆	—	2	4	no	—
358	Dic₂₆	—	2	2	no	—
359	Dic₂₆	—	2	8	no	—
360	Dic₂₆	—	2	8	no	—
361	Dic₂₆	—	2	4	no	—
362	C₂²×#41	—	13	1	no	—
363	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
364	#536	—	13	1	no	—
365	#536	—	13	1	no	—
366	#536	—	13	2	no	—
367	#536	—	13	2	no	—
368	#536	—	13	4	no	—
369	#536	—	13	4	no	—
370	#536	—	13	1	no	—
371	#536	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
373	C₂×#124	—	13	2	no	—
374	C₂×#123	—	13	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
376	#519	—	26	8	no	—
377	C₄×#41	—	26	8	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
383	C₂×#117	—	13	1	no	—
384	C₂×#117	—	13	1	no	—
385	C₂×#117	—	13	1	no	—
386	C₂×#117	—	13	2	no	—
387	C₂×#117	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
391	#391	—	13	2	no	—
392	#391	—	13	2	no	—
393	#391	—	13	4	no	—
394	#391	—	13	2	no	—
395	#390	—	13	2	no	—
396	#389	—	13	2	no	—
397	#389	—	13	8	no	—
398	#389	—	13	2	no	—
399	#388	—	13	8	no	—
400	#388	—	13	8	no	—
401	#387	—	13	8	no	—
402	#387	—	13	8	no	—
403	#386	—	13	4	no	—
404	#385	—	13	4	no	—
405	#385	—	13	8	no	—
406	#380	—	13	4	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
413	C₂×#95	—	13	4	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
426	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
433	#261	—	2	4	no	—
434	#261	—	2	8	no	—
435	#261	—	4	4	no	—
436	#261	—	4	2	no	—
437	#261	—	4	4	no	—
438	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
439	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
441	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
443	Dic₁₃	—	2	4	no	—
444	Dic₁₃	—	2	2	no	—
445	Dic₁₃	—	2	4	no	—
446	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
447	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×#41	—	13	1	no	—
449	C₂×#41	—	13	2	no	—
450	C₂×#41	—	13	1	no	—
451	C₂×#41	—	13	2	no	—
452	C₂×#41	—	13	1	no	—
453	C₂×#41	—	26	4	no	—
454	C₂×#41	—	26	4	no	—
455	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
457	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
461	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
462	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
464	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
465	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
479	#124	—	13	2	no	—
480	#124	—	13	2	no	—
481	#124	—	13	8	no	—
482	#124	—	13	2	no	—
483	#124	C₂×#261	1	2	yes	complemented
484	#123	—	13	4	no	—
485	#123	—	13	4	no	—
486	#123	—	13	8	no	—
487	#123	—	13	8	no	—
488	#123	—	13	4	no	—
489	#123	C₂×#261	1	4	yes	complemented
490	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
496	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
497	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
498	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
499	C₄×D₄	—	26	16	no	—
500	C₄×D₄	—	26	8	no	—
501	#117	—	13	8	no	—
502	#117	—	13	1	no	—
503	#117	—	13	2	no	—
504	#117	—	13	2	no	—
505	#117	—	13	2	no	—
506	#117	—	26	8	no	—
507	#117	—	26	16	no	—
508	#117	—	26	4	no	—
509	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
527	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
536	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
537	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
538	#95	—	13	8	no	—
539	#95	—	13	8	no	—
540	#95	—	13	4	no	—
541	#95	—	13	8	no	—
542	#95	—	13	8	no	—
543	#95	—	13	4	no	—
544	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
546	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
548	D₁₃	—	2	2	no	—
549	D₁₃	—	4	2	no	—
550	D₁₃	#3489	1	2	yes	—
551	D₁₃	#3509	1	1	yes	characteristic
552	D₁₃	#3510	1	1	yes	characteristic
553	C₂⁴	—	13	1	no	—
554	C₂⁴	—	13	2	no	—
555	#41	—	2	4	no	—
556	#41	—	26	8	no	—
557	#41	—	26	8	no	—
558	#41	—	26	4	no	—
559	#41	—	26	4	no	—
560	#41	—	26	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
569	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
575	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
576	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
578	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
579	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
580	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₄	—	13	2	no	—
582	C₂×D₄	—	13	2	no	—
583	C₂×D₄	—	13	2	no	—
584	C₂×D₄	—	13	2	no	—
585	C₂×D₄	—	13	1	no	—
586	C₂×D₄	—	26	2	no	—
587	C₂×D₄	—	26	2	no	—
588	C₂×D₄	—	26	4	no	—
589	C₂×D₄	—	26	4	no	—
590	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
591	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
624	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
640	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
642	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
653	C₄²	—	13	8	no	—
654	C₄²	—	13	4	no	—
655	C₄²	—	13	2	no	—
656	C₄²	—	26	2	no	—
657	C₄²	—	26	2	no	—
658	C₄²	—	26	4	no	—
659	C₄²	—	26	8	no	—
660	C₄²	—	26	4	no	—
661	C₄²	—	26	16	no	—
662	C₄²	—	52	8	no	—
663	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
664	C₁₃	#34268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
665	C₂³	—	13	1	no	—
666	C₂³	—	13	2	no	—
667	C₂³	—	13	2	no	—
668	C₂³	—	13	1	no	—
669	C₂³	—	13	2	no	—
670	C₂³	—	26	2	no	—
671	C₂³	—	26	2	no	—
672	C₂³	—	26	2	no	—
673	C₂³	—	26	4	no	—
674	C₂³	—	26	2	no	—
675	C₂³	—	26	4	no	—
676	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
677	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
678	Q₈	—	2	4	no	—
679	Q₈	—	2	4	no	—
680	Q₈	—	2	2	no	—
681	Q₈	—	26	8	no	—
682	Q₈	—	26	8	no	—
683	Q₈	—	26	4	no	—
684	Q₈	—	26	4	no	—
685	Q₈	—	26	4	no	—
686	Q₈	—	26	2	no	—
687	D₄	—	2	4	no	—
688	D₄	—	2	2	no	—
689	D₄	—	26	4	no	—
690	D₄	—	26	4	no	—
691	D₄	—	26	4	no	—
692	D₄	—	26	4	no	—
693	D₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	13	4	no	—
697	C₂×C₄	—	13	1	no	—
698	C₂×C₄	—	13	1	no	—
699	C₂×C₄	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄	—	13	2	no	—
701	C₂×C₄	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄	—	13	4	no	—
704	C₂×C₄	—	13	4	no	—
705	C₂×C₄	—	13	8	no	—
706	C₂×C₄	—	13	4	no	—
707	C₂×C₄	—	13	4	no	—
708	C₂×C₄	—	13	4	no	—
709	C₂×C₄	—	13	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂×C₄	—	26	4	no	—
714	C₂×C₄	—	26	4	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	4	no	—
717	C₂×C₄	—	26	8	no	—
718	C₂×C₄	—	26	4	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	26	4	no	—
724	C₂×C₄	—	26	4	no	—
725	C₂×C₄	—	26	4	no	—
726	C₂×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄	—	26	8	no	—
728	C₂×C₄	—	26	4	no	—
729	C₂×C₄	—	26	4	no	—
730	C₂×C₄	—	26	4	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	52	16	no	—
734	C₂×C₄	—	52	8	no	—
735	C₂×C₄	—	104	4	no	—
736	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	13	1	no	—
746	C₂²	—	13	1	no	—
747	C₂²	—	13	2	no	—
748	C₂²	—	13	2	no	—
749	C₂²	—	13	2	no	—
750	C₂²	—	26	4	no	—
751	C₂²	—	26	2	no	—
752	C₂²	—	26	2	no	—
753	C₂²	—	26	2	no	—
754	C₂²	—	26	2	no	—
755	C₂²	—	26	4	no	—
756	C₂²	—	52	4	no	—
757	C₂²	—	52	2	no	—
758	C₂²	—	52	2	no	—
759	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
760	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	4	no	—
763	C₄	—	2	4	no	—
764	C₄	—	13	2	no	—
765	C₄	—	13	2	no	—
766	C₄	—	26	8	no	—
767	C₄	—	26	4	no	—
768	C₄	—	26	2	no	—
769	C₄	—	26	4	no	—
770	C₄	—	26	4	no	—
771	C₄	—	52	4	no	—
772	C₄	—	52	2	no	—
773	C₄	—	52	4	no	—
774	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
775	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
776	C₂	—	2	2	no	—
777	C₂	—	4	2	no	—
778	C₂	—	13	2	no	—
779	C₂	—	13	1	no	—
780	C₂	—	13	1	no	—
781	C₂	—	26	2	no	—
782	C₂	—	52	2	no	—
783	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
784	C₂	2₋¹⁺⁴×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#536	C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#536	#261
hypocenter	C₁₃	#34268
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719627	C₂	semidirect
3. #13131367	C₂	semidirect
4. #13131365	C₂	semidirect
5. #13131359	C₂	semidirect
6. #13131323	C₂	semidirect
8. C₂²⋊Q₈×#261	C₂	semidirect
9. #13131296	C₂	semidirect
10. C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	semidirect
11. #13131273	C₂	semidirect
29. C₁₃×#536	C₄	semidirect
30. #11719530	C₄	semidirect
31. #11719521	C₄	semidirect
32. #11719429	C₄	semidirect
34. #11719380	C₄	semidirect
37. #11719353	C₄	semidirect
38. #11719333	C₄	semidirect
40. #11719231	C₄	semidirect
69. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
123. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
124. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
125. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
126. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
127. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
128. #88201	C₂×C₄	semidirect
129. #88200	C₂×C₄	semidirect
130. #88198	C₂×C₄	semidirect
131. #88198	C₂×C₄	semidirect
132. #88190	C₂×C₄	semidirect
133. #88189	C₂×C₄	semidirect
134. #88183	C₂×C₄	semidirect
135. #88180	C₂×C₄	semidirect
136. #88178	C₂×C₄	semidirect
137. #88151	C₂×C₄	semidirect
138. #88150	C₂×C₄	semidirect
139. #88148	C₂×C₄	semidirect
140. #88146	C₂×C₄	semidirect
143. #88142	C₂×C₄	semidirect
144. #88140	C₂×C₄	semidirect
145. #88139	C₂×C₄	semidirect
146. #88137	C₂×C₄	semidirect
149. #88132	C₂×C₄	semidirect
150. #88131	C₂×C₄	semidirect
151. #88129	C₂×C₄	semidirect
152. #88126	C₂×C₄	semidirect
154. #88123	C₂×C₄	semidirect
371. #536	#261	semidirect
465. C₂²×Q₈	C₂×#261	semidirect
478. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
483. #124	C₂×#261	semidirect
489. #123	C₂×#261	semidirect
495. C₂²⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
509. #117	C₂×#261	semidirect
664. C₁₃	#34268	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719627	2
C₂×#41×#261	2
#13131367	2
#13131365	2
#13131359	2
#13131323	2
#13131311	2
C₂²⋊Q₈×#261	2
#13131296	2
C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	2
#13131273	2
D₁₃×#536	2
#34268	13