Subgroups — #16807735

Order 3328.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131359	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13131358	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13131325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#121×#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11719623	—	2	16	no	—
17	C₂×D₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×D₄×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#534	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11719509	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11719358	C₄	1	4	yes	complemented
25	D₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719310	C₄	1	4	yes	complemented
27	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719294	C₄	1	4	yes	complemented
29	D₁₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719198	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719151	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11719150	C₂²	1	8	yes	—
34	#11719150	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11719150	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11719150	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11719136	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11719083	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11719082	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11719071	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11719071	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11719070	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11719070	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×#261	—	2	4	no	—
52	C₂³×#261	—	4	4	no	—
53	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
74	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
82	D₄×#261	—	2	32	no	—
83	D₄×#261	—	2	32	no	—
84	D₄×#261	—	4	8	no	—
85	#88237	—	2	16	no	—
86	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#88207	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#88193	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#88191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#88191	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#88189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#88183	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#88148	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#88140	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	#88137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	#88136	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#88136	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
118	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
119	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
120	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
121	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
122	#34273	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#261	—	2	2	no	—
141	C₂²×#261	—	2	4	no	—
142	C₂²×#261	—	2	8	no	—
143	C₂²×#261	—	2	2	no	—
144	C₂²×#261	—	2	8	no	—
145	C₂²×#261	—	2	8	no	—
146	C₂²×#261	—	2	16	no	—
147	C₂²×#261	—	4	2	no	—
148	C₂²×#261	—	4	4	no	—
149	C₂²×#261	—	4	2	no	—
150	C₂²×#261	—	4	2	no	—
151	C₂²×#261	—	4	8	no	—
152	C₂²×#261	—	4	4	no	—
153	C₂²×#261	—	4	8	no	—
154	C₂²×#261	—	4	4	no	—
155	C₂²×#261	—	4	16	no	—
156	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
174	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
177	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
178	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
180	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
183	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
185	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
199	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
200	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
201	C₂²⋊#261	C₂×D₄	1	16	yes	—
202	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
203	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
204	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
205	C₄×#261	—	2	16	no	—
206	C₄×#261	—	2	8	no	—
207	C₄×#261	—	4	4	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
211	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
213	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
215	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
217	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×#534	—	13	1	no	—
219	C₂×#518	—	13	2	no	—
220	#2359	—	13	8	no	—
221	#2358	—	13	8	no	—
222	#2325	—	13	4	no	—
223	#2315	—	13	1	no	—
224	C₄×#121	—	13	4	no	—
225	C₂×#386	—	13	2	no	—
226	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
231	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
254	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
255	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
256	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
262	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#261	—	2	8	no	—
265	C₂×#261	—	2	2	no	—
266	C₂×#261	—	2	4	no	—
267	C₂×#261	—	2	2	no	—
268	C₂×#261	—	2	4	no	—
269	C₂×#261	—	2	8	no	—
270	C₂×#261	—	2	2	no	—
271	C₂×#261	—	2	8	no	—
272	C₂×#261	—	2	4	no	—
273	C₂×#261	—	2	8	no	—
274	C₂×#261	—	4	8	no	—
275	C₂×#261	—	4	16	no	—
276	C₂×#261	—	4	4	no	—
277	C₂×#261	—	8	16	no	—
278	C₂×#261	—	8	8	no	—
279	C₂×#261	C₂²×D₄	1	8	yes	—
280	C₂×#261	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
281	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
282	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	D₅₂	—	2	8	no	—
298	D₅₂	—	2	8	no	—
299	D₅₂	—	4	4	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
308	#534	—	13	2	no	—
309	#534	—	13	4	no	—
310	#534	—	13	4	no	—
311	#534	—	13	4	no	—
312	#534	—	13	1	no	—
313	#534	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×#123	—	13	4	no	—
315	C₂×#121	—	13	4	no	—
316	C₂×#120	—	13	4	no	—
317	#518	—	26	16	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
321	C₂×#117	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
328	#390	—	13	4	no	—
329	#389	—	13	4	no	—
330	#388	—	13	8	no	—
331	#388	—	13	8	no	—
332	#387	—	13	8	no	—
333	#386	—	13	4	no	—
334	#386	—	13	8	no	—
335	#386	—	13	8	no	—
336	#386	—	13	4	no	—
337	#385	—	13	8	no	—
338	#385	—	13	8	no	—
339	#380	—	13	4	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
343	C₂×#95	—	13	2	no	—
344	C₂×#95	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
362	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
369	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
370	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
371	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
377	#261	—	2	4	no	—
378	#261	—	2	8	no	—
379	#261	—	4	2	no	—
380	#261	—	4	8	no	—
381	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
382	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
383	Dic₁₃	—	2	4	no	—
384	Dic₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂⁵	—	13	1	no	—
386	C₂⁵	—	13	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
397	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
398	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
408	#123	—	13	4	no	—
409	#123	—	13	4	no	—
410	#123	—	13	8	no	—
411	#123	—	13	4	no	—
412	#123	—	13	8	no	—
413	#123	C₂×#261	1	4	yes	complemented
414	#121	—	13	8	no	—
415	#121	—	13	4	no	—
416	#121	—	13	4	no	—
417	#121	—	13	4	no	—
418	#121	—	13	8	no	—
419	#121	C₂×#261	1	4	yes	complemented
420	#120	—	13	4	no	—
421	#120	—	13	4	no	—
422	#120	—	13	8	no	—
423	#120	—	13	4	no	—
424	#120	—	13	8	no	—
425	#120	C₂×#261	1	4	yes	complemented
426	C₄×D₄	—	26	32	no	—
427	C₄×D₄	—	26	32	no	—
428	C₄×D₄	—	52	8	no	—
429	#117	—	26	16	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
451	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
454	#95	—	13	8	no	—
455	#95	—	13	8	no	—
456	#95	—	13	8	no	—
457	#95	—	13	8	no	—
458	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
459	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
461	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	D₁₃	—	2	4	no	—
464	D₁₃	—	2	2	no	—
465	D₁₃	—	4	4	no	—
466	D₁₃	#3490	1	1	yes	characteristic
467	D₁₃	#3491	1	1	yes	characteristic
468	D₁₃	#3496	1	2	yes	—
469	C₂⁴	—	13	2	no	—
470	C₂⁴	—	13	1	no	—
471	C₂⁴	—	13	4	no	—
472	C₂⁴	—	13	4	no	—
473	C₂⁴	—	13	1	no	—
474	C₂⁴	—	13	2	no	—
475	C₂⁴	—	13	4	no	—
476	C₂⁴	—	13	4	no	—
477	C₂⁴	—	13	2	no	—
478	C₂⁴	—	26	4	no	—
479	C₂⁴	—	26	4	no	—
480	C₂⁴	—	52	2	no	—
481	C₂⁴	—	52	2	no	—
482	C₂⁴	—	52	4	no	—
483	C₂⁴	—	52	4	no	—
484	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
485	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄	—	2	8	no	—
487	C₂×D₄	—	13	4	no	—
488	C₂×D₄	—	13	4	no	—
489	C₂×D₄	—	13	4	no	—
490	C₂×D₄	—	13	4	no	—
491	C₂×D₄	—	13	8	no	—
492	C₂×D₄	—	13	4	no	—
493	C₂×D₄	—	13	4	no	—
494	C₂×D₄	—	13	4	no	—
495	C₂×D₄	—	26	8	no	—
496	C₂×D₄	—	26	8	no	—
497	C₂×D₄	—	26	8	no	—
498	C₂×D₄	—	26	8	no	—
499	C₂×D₄	—	26	8	no	—
500	C₂×D₄	—	26	16	no	—
501	C₂×D₄	—	26	16	no	—
502	C₂×D₄	—	26	8	no	—
503	C₂×D₄	—	26	8	no	—
504	C₂×D₄	—	52	4	no	—
505	C₂×D₄	—	52	4	no	—
506	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
507	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
508	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
509	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
540	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
545	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
547	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
548	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
560	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
561	C₄²	—	26	8	no	—
562	C₄²	—	26	16	no	—
563	C₄²	—	52	4	no	—
564	C₁₃	#34273	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂³	—	2	4	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	4	no	—
568	C₂³	—	13	1	no	—
569	C₂³	—	13	4	no	—
570	C₂³	—	13	2	no	—
571	C₂³	—	13	4	no	—
572	C₂³	—	13	2	no	—
573	C₂³	—	13	2	no	—
574	C₂³	—	13	1	no	—
575	C₂³	—	13	4	no	—
576	C₂³	—	13	8	no	—
577	C₂³	—	13	4	no	—
578	C₂³	—	26	2	no	—
579	C₂³	—	26	4	no	—
580	C₂³	—	26	2	no	—
581	C₂³	—	26	4	no	—
582	C₂³	—	26	4	no	—
583	C₂³	—	26	8	no	—
584	C₂³	—	26	8	no	—
585	C₂³	—	26	4	no	—
586	C₂³	—	26	8	no	—
587	C₂³	—	26	4	no	—
588	C₂³	—	52	2	no	—
589	C₂³	—	52	4	no	—
590	C₂³	—	52	4	no	—
591	C₂³	—	52	8	no	—
592	C₂³	—	52	4	no	—
593	C₂³	—	52	8	no	—
594	C₂³	—	52	4	no	—
595	C₂³	—	104	4	no	—
596	C₂³	—	104	8	no	—
597	C₂³	—	104	4	no	—
598	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	complemented
599	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
600	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
601	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
602	D₄	—	2	8	no	—
603	D₄	—	2	8	no	—
604	D₄	—	4	4	no	—
605	D₄	—	26	8	no	—
606	D₄	—	26	8	no	—
607	D₄	—	26	8	no	—
608	D₄	—	26	8	no	—
609	D₄	—	26	8	no	—
610	D₄	—	26	8	no	—
611	D₄	—	52	4	no	—
612	D₄	—	52	8	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	13	8	no	—
616	C₂×C₄	—	13	4	no	—
617	C₂×C₄	—	13	4	no	—
618	C₂×C₄	—	13	4	no	—
619	C₂×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂×C₄	—	26	8	no	—
624	C₂×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂×C₄	—	26	8	no	—
629	C₂×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂×C₄	—	26	8	no	—
631	C₂×C₄	—	26	8	no	—
632	C₂×C₄	—	26	4	no	—
633	C₂×C₄	—	26	8	no	—
634	C₂×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂×C₄	—	52	4	no	—
636	C₂×C₄	—	52	2	no	—
637	C₂×C₄	—	52	8	no	—
638	C₂×C₄	—	52	16	no	—
639	C₂×C₄	—	52	4	no	—
640	C₂×C₄	—	104	16	no	—
641	C₂×C₄	—	104	8	no	—
642	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
643	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	4	no	—
646	C₂²	—	2	4	no	—
647	C₂²	—	2	8	no	—
648	C₂²	—	4	4	no	—
649	C₂²	—	8	4	no	—
650	C₂²	—	13	1	no	—
651	C₂²	—	13	1	no	—
652	C₂²	—	13	2	no	—
653	C₂²	—	13	2	no	—
654	C₂²	—	13	4	no	—
655	C₂²	—	13	2	no	—
656	C₂²	—	26	2	no	—
657	C₂²	—	26	4	no	—
658	C₂²	—	26	4	no	—
659	C₂²	—	26	8	no	—
660	C₂²	—	26	2	no	—
661	C₂²	—	26	4	no	—
662	C₂²	—	26	2	no	—
663	C₂²	—	26	4	no	—
664	C₂²	—	26	4	no	—
665	C₂²	—	26	8	no	—
666	C₂²	—	52	8	no	—
667	C₂²	—	52	4	no	—
668	C₂²	—	52	8	no	—
669	C₂²	—	52	4	no	—
670	C₂²	—	52	4	no	—
671	C₂²	—	104	4	no	—
672	C₂²	—	104	8	no	—
673	C₂²	C₂×D₄×#261	1	4	yes	—
674	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
675	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
676	C₄	—	2	4	no	—
677	C₄	—	2	4	no	—
678	C₄	—	26	4	no	—
679	C₄	—	26	8	no	—
680	C₄	—	26	4	no	—
681	C₄	—	26	4	no	—
682	C₄	—	52	2	no	—
683	C₄	—	52	8	no	—
684	C₂	—	2	4	no	—
685	C₂	—	2	2	no	—
686	C₂	—	4	4	no	—
687	C₂	—	13	2	no	—
688	C₂	—	13	1	no	—
689	C₂	—	13	1	no	—
690	C₂	—	26	4	no	—
691	C₂	—	26	2	no	—
692	C₂	—	52	4	no	—
693	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
694	C₂	H(5,𝔽₂)×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#534	C₄
prime radical	D₁₃×#534	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#534	#261
hypocenter	C₁₃	#34273
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719623	C₂	semidirect
2. #13131359	C₂	semidirect
3. #13131358	C₂	semidirect
4. #13131325	C₂	semidirect
5. #13131315	C₂	semidirect
6. #121×#261	C₂	semidirect
7. C₂×#11719150	C₂	semidirect
8. C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	semidirect
14. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
18. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
20. C₂×#88237	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#534	C₄	semidirect
23. #11719509	C₄	semidirect
24. #11719358	C₄	semidirect
26. #11719310	C₄	semidirect
28. #11719294	C₄	semidirect
30. #11719198	C₄	semidirect
32. #11719151	C₂²	semidirect
34. #11719150	C₂²	semidirect
35. #11719150	C₂²	semidirect
36. #11719150	C₂²	semidirect
37. #11719136	C₂²	semidirect
38. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. #11719083	C₂²	semidirect
41. #11719082	C₂²	semidirect
42. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
43. #11719071	C₂²	semidirect
44. #11719071	C₂²	semidirect
45. #11719070	C₂²	semidirect
46. #11719070	C₂²	semidirect
47. C₂²⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
48. C₂²⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
59. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₂²⋊#261	D₄	semidirect
93. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
94. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
97. #88207	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
99. #88193	C₂×C₄	semidirect
100. #88192	C₂×C₄	semidirect
101. #88191	C₂×C₄	semidirect
102. #88191	C₂×C₄	semidirect
103. #88189	C₂×C₄	semidirect
104. #88184	C₂×C₄	semidirect
105. #88183	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
107. #88149	C₂×C₄	semidirect
108. #88148	C₂×C₄	semidirect
110. #88140	C₂×C₄	semidirect
111. #88138	C₂×C₄	semidirect
112. #88137	C₂×C₄	semidirect
113. #88136	C₂×C₄	semidirect
114. #88136	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
173. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
187. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
208. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
210. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
212. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
214. #6103	C₂²×C₄	semidirect
215. #6103	C₂²×C₄	semidirect
216. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
217. #6101	C₂²×C₄	semidirect
230. C₂³×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
254. C₂²×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
255. C₂²×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
313. #534	#261	semidirect
397. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
413. #123	C₂×#261	semidirect
419. #121	C₂×#261	semidirect
425. #120	C₂×#261	semidirect
449. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
508. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
547. C₄⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
560. C₂²⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
564. C₁₃	#34273	semidirect
598. C₂³	D₄×#261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719623	2
#13131359	2
#13131358	2
#13131325	2
#13131315	2
#121×#261	2
C₂×#11719150	2
C₂×C₂²⋊C₄×#261	2
D₁₃×#534	2
#34273	13