Subgroups — #16807775

Order 3328.

3276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131366	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13131361	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	Q₈×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×C₄⋊#261	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13131341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13131324	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#127×#261	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#13131293	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₄×Q₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719631	—	2	16	no	—
14	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×#261	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂×D₄×#261	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂×D₄×#261	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂×D₄×#261	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂×#88237	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	6	yes	—
23	C₁₃×#550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11719539	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11719423	C₄	1	3	yes	complemented
26	D₁₃×#127	C₂²	1	3	yes	—
27	D₁₃×#121	C₂²	1	6	yes	—
28	#11719304	C₄	1	6	yes	complemented
29	#11719282	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719258	C₄	1	3	yes	complemented
32	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
33	#11719151	C₂²	1	3	yes	—
34	#11719151	C₂²	1	3	yes	—
35	#11719151	C₂²	1	6	yes	—
36	#11719151	C₂²	1	6	yes	—
37	#11719151	C₂²	1	6	yes	—
38	#11719150	C₂²	1	12	yes	—
39	#11719136	C₂²	1	6	yes	—
40	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	6	yes	—
41	#11719083	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719083	C₂²	1	3	yes	—
43	#11719083	C₂²	1	6	yes	—
44	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	3	yes	—
45	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	3	yes	—
46	#11719071	C₂²	1	6	yes	—
47	#11719071	C₂²	1	6	yes	—
48	#11719070	C₂²	1	12	yes	—
49	#11719059	C₂²	1	3	yes	—
50	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	3	yes	—
51	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	3	yes	—
52	C₄²×#261	C₂²	1	3	yes	—
53	C₂³×#261	C₂³	1	12	yes	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6129	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
60	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×#6127	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	12	yes	—
69	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
70	Q₈×#261	—	2	8	no	—
71	Q₈×#261	—	2	4	no	—
72	Q₈×#261	D₄	1	8	yes	complemented
73	D₄×#261	—	2	24	no	—
74	D₄×#261	—	2	24	no	—
75	D₄×#261	—	4	12	no	—
76	D₄×#261	—	4	12	no	—
77	#88237	—	2	24	no	—
78	C₂×C₄⋊#261	—	2	24	no	—
79	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×#261	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×C₄×#261	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×C₄×#261	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×C₄×#261	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×C₄×#261	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×C₄×#261	C₂³	1	3	yes	—
94	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
95	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
96	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
98	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#88194	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
100	#88194	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
101	#88194	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
102	#88193	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
103	#88192	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
104	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
105	#88184	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
107	#88149	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
108	#88147	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
109	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
111	#88141	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
112	#88138	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
113	#88135	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
114	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
115	#88128	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
116	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
117	C₄²×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
118	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
119	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
120	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
121	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
122	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	#34313	—	13	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
125	C₂²×#261	—	2	24	no	—
126	C₂²×#261	—	4	12	no	—
127	C₂²×#261	—	4	12	no	—
128	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×#261	C₂⁴	1	3	yes	—
130	C₂²×#261	C₂⁴	1	6	yes	—
131	C₂²×#261	C₂⁴	1	3	yes	—
132	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
144	#6131	—	2	8	no	—
145	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	Q₈×D₁₃	#41	1	4	yes	—
147	#6129	—	2	24	no	—
148	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
149	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
150	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
151	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
152	D₄×D₁₃	—	4	6	no	—
153	D₄×D₁₃	—	4	6	no	—
154	#6127	—	2	24	no	—
155	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	3	yes	—
156	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
157	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
167	C₂²⋊#261	—	2	12	no	—
168	C₂²⋊#261	—	2	12	no	—
169	C₂²⋊#261	—	2	12	no	—
170	C₂²⋊#261	—	4	12	no	—
171	C₂²⋊#261	—	4	6	no	—
172	C₄⋊#261	—	2	12	no	—
173	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
174	C₄⋊#261	—	2	12	no	—
175	C₄⋊#261	—	2	6	no	—
176	C₄⋊#261	—	2	6	no	—
177	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
178	C₄⋊#261	—	4	6	no	—
179	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	12	yes	—
180	C₄×#261	—	2	6	no	—
181	C₄×#261	—	2	12	no	—
182	C₄×#261	—	2	6	no	—
183	C₄×#261	—	2	6	no	—
184	C₄×#261	—	2	2	no	—
185	C₄×#261	—	4	3	no	—
186	C₄×#261	C₂×D₄	1	12	yes	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
190	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
192	#6103	C₂²×C₄	1	6	yes	—
193	#6103	C₂²×C₄	1	6	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#6101	C₂²×C₄	1	6	yes	—
197	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
199	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
201	C₂×#550	—	13	1	no	—
202	C₂×#520	—	13	2	no	—
203	#2366	—	13	3	no	—
204	#2361	—	13	6	no	—
205	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
206	D₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
207	#2341	—	13	2	no	—
208	#2324	—	13	6	no	—
209	C₄×#127	—	13	3	no	—
210	#2293	—	13	3	no	—
211	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
219	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
220	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#261	—	2	1	no	—
222	C₂×#261	—	2	3	no	—
223	C₂×#261	—	2	3	no	—
224	C₂×#261	—	2	1	no	—
225	C₂×#261	—	2	1	no	—
226	C₂×#261	—	2	1	no	—
227	C₂×#261	—	2	2	no	—
228	C₂×#261	—	2	6	no	—
229	C₂×#261	—	2	3	no	—
230	C₂×#261	—	2	3	no	—
231	C₂×#261	—	2	6	no	—
232	C₂×#261	—	2	6	no	—
233	C₂×#261	—	2	2	no	—
234	C₂×#261	—	2	3	no	—
235	C₂×#261	—	2	2	no	—
236	C₂×#261	—	8	24	no	—
237	C₂×#261	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×#261	C₂²×D₄	1	6	yes	—
239	C₂×#261	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
240	Q₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
241	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
243	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	D₅₂	—	2	12	no	—
258	D₅₂	—	2	6	no	—
259	D₅₂	—	4	6	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
266	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
267	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
268	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
270	Dic₂₆	C₄×D₄	1	12	yes	complemented
271	C₂²×#41	—	13	2	no	—
272	#550	—	13	2	no	—
273	#550	—	13	3	no	—
274	#550	—	13	6	no	—
275	#550	—	13	1	no	—
276	#550	—	13	3	no	—
277	#550	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×#127	—	13	3	no	—
279	C₂×#121	—	13	6	no	—
280	#520	—	26	16	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	13	6	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	13	6	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	13	6	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	13	6	no	—
290	C₂×#117	—	13	6	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
292	#390	—	13	3	no	—
293	#390	—	13	6	no	—
294	#390	—	13	6	no	—
295	#390	—	13	6	no	—
296	#390	—	13	3	no	—
297	#389	—	13	6	no	—
298	#389	—	13	3	no	—
299	#389	—	13	1	no	—
300	#388	—	13	6	no	—
301	#388	—	13	6	no	—
302	#386	—	13	12	no	—
303	#385	—	13	12	no	—
304	#384	—	13	3	no	—
305	#380	—	13	6	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
311	C₄³	—	13	3	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
315	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
317	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
318	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
323	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
329	#261	—	2	2	no	—
330	#261	—	2	6	no	—
331	#261	—	2	2	no	—
332	#261	—	4	2	no	—
333	#261	—	4	6	no	—
334	#261	—	4	3	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
337	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
338	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	complemented
339	Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	Dic₁₃	—	2	3	no	—
341	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
342	Dic₁₃	#520	1	2	yes	complemented
343	C₂×#41	—	13	2	no	—
344	C₂×#41	—	13	6	no	—
345	C₂×#41	—	13	6	no	—
346	C₂×#41	—	26	8	no	—
347	C₂×#41	—	26	8	no	—
348	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	complemented
349	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
351	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
352	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
355	#127	—	13	6	no	—
356	#127	—	13	6	no	—
357	#127	—	13	6	no	—
358	#127	—	13	3	no	—
359	#127	C₂×#261	1	3	yes	complemented
360	#121	—	13	6	no	—
361	#121	—	13	12	no	—
362	#121	—	13	6	no	—
363	#121	—	13	6	no	—
364	#121	—	13	12	no	—
365	#121	C₂×#261	1	6	yes	complemented
366	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
367	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
368	C₄×Q₈	—	13	3	no	—
369	C₄×Q₈	—	13	3	no	—
370	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
371	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
372	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₄×D₄	—	13	3	no	—
374	C₄×D₄	—	13	6	no	—
375	C₄×D₄	—	13	3	no	—
376	C₄×D₄	—	13	6	no	—
377	C₄×D₄	—	13	3	no	—
378	C₄×D₄	—	26	24	no	—
379	C₄×D₄	—	26	24	no	—
380	C₄×D₄	—	52	12	no	—
381	C₄×D₄	—	52	12	no	—
382	C₄×D₄	C₂×#261	1	3	yes	complemented
383	#117	—	26	24	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
401	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
402	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
403	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
404	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
405	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
406	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
407	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
409	#95	—	13	2	no	—
410	#95	—	13	6	no	—
411	#95	—	13	6	no	—
412	#95	—	13	6	no	—
413	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
414	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	D₁₃	—	4	6	no	—
418	D₁₃	#3497	1	1	yes	characteristic
419	D₁₃	#3498	1	1	yes	characteristic
420	D₁₃	#3517	1	1	yes	characteristic
421	D₁₃	#3522	1	1	yes	characteristic
422	C₂⁴	—	13	6	no	—
423	#41	—	2	8	no	—
424	#41	—	26	24	no	—
425	#41	—	26	24	no	—
426	#41	—	26	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
430	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄	—	13	6	no	—
432	C₂×D₄	—	13	12	no	—
433	C₂×D₄	—	13	12	no	—
434	C₂×D₄	—	13	3	no	—
435	C₂×D₄	—	13	6	no	—
436	C₂×D₄	—	13	6	no	—
437	C₂×D₄	—	26	12	no	—
438	C₂×D₄	—	26	6	no	—
439	C₂×D₄	—	26	12	no	—
440	C₂×D₄	—	26	6	no	—
441	C₂×D₄	—	52	6	no	—
442	C₂×D₄	—	52	6	no	—
443	C₂×D₄	C₂²×#261	1	3	yes	—
444	C₂×D₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
445	C₂×D₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
446	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
462	C₂²×C₄	—	52	12	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	12	no	—
464	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
465	C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
466	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
469	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	52	6	no	—
477	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	3	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
487	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
488	C₄²	—	13	12	no	—
489	C₄²	—	13	3	no	—
490	C₄²	—	13	3	no	—
491	C₄²	—	13	3	no	—
492	C₄²	—	26	12	no	—
493	C₄²	—	26	6	no	—
494	C₄²	—	26	6	no	—
495	C₄²	—	26	6	no	—
496	C₄²	—	26	2	no	—
497	C₄²	—	52	3	no	—
498	C₄²	C₂²×#261	1	3	yes	—
499	C₁₃	#34313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂³	—	13	1	no	—
501	C₂³	—	13	6	no	—
502	C₂³	—	26	6	no	—
503	C₂³	—	26	6	no	—
504	C₂³	—	26	6	no	—
505	C₂³	—	26	6	no	—
506	C₂³	—	26	6	no	—
507	C₂³	—	26	6	no	—
508	C₂³	C₂³×#261	1	6	yes	—
509	Q₈	—	13	12	no	—
510	Q₈	D₄×#261	1	4	yes	complemented
511	D₄	—	2	12	no	—
512	D₄	—	2	6	no	—
513	D₄	—	4	6	no	—
514	D₄	—	26	12	no	—
515	D₄	—	26	24	no	—
516	D₄	—	26	12	no	—
517	D₄	—	26	6	no	—
518	D₄	—	52	6	no	—
519	D₄	—	52	12	no	—
520	C₂×C₄	—	2	12	no	—
521	C₂×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄	—	13	3	no	—
523	C₂×C₄	—	13	6	no	—
524	C₂×C₄	—	13	6	no	—
525	C₂×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄	—	13	6	no	—
529	C₂×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄	—	13	3	no	—
531	C₂×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	12	no	—
533	C₂×C₄	—	26	3	no	—
534	C₂×C₄	—	26	3	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	12	no	—
538	C₂×C₄	—	26	1	no	—
539	C₂×C₄	—	26	3	no	—
540	C₂×C₄	—	26	3	no	—
541	C₂×C₄	—	26	1	no	—
542	C₂×C₄	—	26	1	no	—
543	C₂×C₄	—	26	1	no	—
544	C₂×C₄	—	26	12	no	—
545	C₂×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	26	6	no	—
547	C₂×C₄	—	26	3	no	—
548	C₂×C₄	—	26	3	no	—
549	C₂×C₄	—	26	3	no	—
550	C₂×C₄	—	26	6	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	6	no	—
553	C₂×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂×C₄	—	104	24	no	—
555	C₂×C₄	C₂³×#261	1	3	yes	—
556	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂³×#261	1	3	yes	—
558	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	—	2	6	no	—
560	C₂²	—	2	6	no	—
561	C₂²	—	2	6	no	—
562	C₂²	—	13	1	no	—
563	C₂²	—	13	1	no	—
564	C₂²	—	13	1	no	—
565	C₂²	—	13	1	no	—
566	C₂²	—	13	1	no	—
567	C₂²	—	13	1	no	—
568	C₂²	—	26	6	no	—
569	C₂²	—	26	6	no	—
570	C₂²	—	26	6	no	—
571	C₂²	—	52	6	no	—
572	C₂²	—	52	6	no	—
573	C₂²	—	52	6	no	—
574	C₂²	—	52	6	no	—
575	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	3	no	—
578	C₄	—	13	6	no	—
579	C₄	—	13	2	no	—
580	C₄	—	26	2	no	—
581	C₄	—	26	2	no	—
582	C₄	—	26	6	no	—
583	C₄	—	26	2	no	—
584	C₄	—	26	3	no	—
585	C₄	—	52	2	no	—
586	C₄	—	52	3	no	—
587	C₄	—	52	6	no	—
588	C₄	C₂×D₄×#261	1	6	yes	—
589	C₄	#11719631	1	2	yes	complemented
590	C₂	—	4	6	no	—
591	C₂	—	13	1	no	—
592	C₂	—	13	1	no	—
593	C₂	—	13	1	no	—
594	C₂	—	13	1	no	—
595	C₂	—	52	6	no	—
596	C₂	C₂²×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic
598	C₂	H(5,𝔽₂)×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#550	C₄
prime radical	D₁₃×#550	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#550	#261
hypocenter	C₁₃	#34313
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719631	C₂	semidirect
2. #13131366	C₂	semidirect
3. #13131361	C₂	semidirect
4. Q₈×C₄⋊#261	C₂	semidirect
5. D₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
6. #13131341	C₂	semidirect
7. #13131324	C₂	semidirect
8. #127×#261	C₂	semidirect
9. #13131293	C₂	semidirect
10. C₄×Q₈×#261	C₂	semidirect
23. C₁₃×#550	C₄	semidirect
24. #11719539	C₄	semidirect
25. #11719423	C₄	semidirect
28. #11719304	C₄	semidirect
29. #11719282	C₄	semidirect
31. #11719258	C₄	semidirect
54. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
72. Q₈×#261	D₄	semidirect
94. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
99. #88194	C₂×C₄	semidirect
100. #88194	C₂×C₄	semidirect
101. #88194	C₂×C₄	semidirect
102. #88193	C₂×C₄	semidirect
103. #88192	C₂×C₄	semidirect
104. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
105. #88184	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
107. #88149	C₂×C₄	semidirect
108. #88147	C₂×C₄	semidirect
111. #88141	C₂×C₄	semidirect
112. #88138	C₂×C₄	semidirect
113. #88135	C₂×C₄	semidirect
115. #88128	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
118. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
240. Q₈×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
270. Dic₂₆	C₄×D₄	semidirect
277. #550	#261	semidirect
338. C₄×C₁₃	#520	semidirect
342. Dic₁₃	#520	semidirect
348. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
359. #127	C₂×#261	semidirect
365. #121	C₂×#261	semidirect
372. C₄×Q₈	C₂×#261	semidirect
382. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
499. C₁₃	#34313	semidirect
510. Q₈	D₄×#261	semidirect
589. C₄	#11719631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719631	2
#13131366	2
#13131361	2
Q₈×C₄⋊#261	2
D₄×C₄⋊#261	2
#13131341	2
#13131324	2
#127×#261	2
#13131293	2
C₄×Q₈×#261	2
D₁₃×#550	2
#34313	13